基于易損性的大跨度斜拉橋黏滯阻尼器參數(shù)優(yōu)化

李立峰, 李名華, 胡 睿

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410082;2.湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410082)

斜拉橋的主要構(gòu)件包括斜拉索、主梁、橋塔、邊墩和支座等,因其跨越能力強(qiáng)、施工簡(jiǎn)便而廣泛使用。斜拉橋橋塔的損傷破壞會(huì)影響橋梁的整體受力,因此大跨度斜拉橋多采用塔梁分離體系以保證橋塔始終處于彈性受力狀態(tài)。塔梁分離體系的主梁易產(chǎn)生較大的縱向位移,大跨度斜拉橋通常會(huì)采用黏滯阻尼器以控制主梁位移。黏滯阻尼器由于提升了斜拉橋的耗能性能,故可在不增大橋塔內(nèi)力的情況下控制主梁的縱向位移。

黏滯阻尼器的減震效果取決于參數(shù)設(shè)計(jì),因而阻尼器的參數(shù)優(yōu)化是斜拉橋抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。已有許多學(xué)者進(jìn)行了斜拉橋減隔震裝置的參數(shù)分析和優(yōu)化。焦馳宇等[1]研究了彈性索剛度和黏滯阻尼器參數(shù)對(duì)斜拉橋地震響應(yīng)的影響,評(píng)價(jià)了不同塔梁連接方式的減震效果。胡思聰?shù)萚2]研究了常用減震裝置在高墩多塔斜拉橋中的減震效果,并從傳力機(jī)理的角度解釋不同布置形式下控制參數(shù)對(duì)減震效果的影響規(guī)律。劉彥輝等[3]分析了黏滯阻尼器對(duì)全漂浮大跨斜拉橋的減震效果,研究發(fā)現(xiàn)在固定速度指數(shù)下,主塔彎矩和塔梁位移隨阻尼指數(shù)單調(diào)遞減。黃民水等[4]對(duì)獨(dú)塔斜拉橋的黏滯阻尼器進(jìn)行了參數(shù)分析,研究發(fā)現(xiàn)速度指數(shù)和阻尼系數(shù)對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移和截面內(nèi)力的影響呈相反趨勢(shì)。黎璟等[5]分析了不同設(shè)防烈度下鐵路斜拉橋減震裝置的參數(shù)優(yōu)化方法,研究發(fā)現(xiàn)減震效率與設(shè)計(jì)參數(shù)的關(guān)系并非單調(diào)變化。盡管許多研究探討了不同減隔震裝置參數(shù)對(duì)斜拉橋地震響應(yīng)的影響,但參數(shù)分析結(jié)果仍無(wú)法直接運(yùn)用于優(yōu)化設(shè)計(jì)。為此,孫傳智等[6]提出了基于響應(yīng)面法的減震結(jié)構(gòu)黏滯阻尼器參數(shù)優(yōu)化方法,通過(guò)參數(shù)優(yōu)化模型兼顧了結(jié)構(gòu)和阻尼器的受力要求。王波等[7]為考慮地震動(dòng)隨機(jī)性對(duì)黏滯阻尼器參數(shù)優(yōu)化的影響,采用虛擬激勵(lì)法簡(jiǎn)化了斜拉橋的非線性時(shí)程分析,再結(jié)合響應(yīng)面法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。以上學(xué)者在參數(shù)分析基礎(chǔ)上,通過(guò)響應(yīng)面法建立了設(shè)計(jì)參數(shù)與地震響應(yīng)的關(guān)系,再利用優(yōu)化算法求解最優(yōu)參數(shù)。然而該方法通常只能考慮單一構(gòu)件的極限能力,無(wú)法考慮構(gòu)件間的相對(duì)損傷情況,最優(yōu)參數(shù)下的損傷路徑可能并不合理。此外,該方法的優(yōu)化結(jié)果依賴于選取的地震波,未能充分考慮地震動(dòng)隨機(jī)性的影響。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出了基于易損性和響應(yīng)面的優(yōu)化方法:采用易損性理論評(píng)估不同黏滯阻尼器參數(shù)下的構(gòu)件及系統(tǒng)抗震性能,利用響應(yīng)面法擬合黏滯阻尼器參數(shù)與構(gòu)件及系統(tǒng)抗震性能的非線性函數(shù)關(guān)系,以系統(tǒng)損傷概率最小、損傷路徑合理為目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。本文的優(yōu)化思路一方面采用易損性分析理論考慮地震波隨機(jī)性的影響;另一方面,系統(tǒng)易損性可作為反映斜拉橋整體抗震性能的指標(biāo),而構(gòu)件易損性可用于評(píng)估構(gòu)件間的相對(duì)損傷情況,以明確構(gòu)件的損傷路徑。

1 依托工程及有限元模型

1.1 工程背景

本文算例為一座50 m+95 m+350 m+95 m+50 m的雙塔雙索面半飄浮體系斜拉橋,橋梁總體布置情況如圖 1(a)所示。主梁采用鋼-混組合梁,橋面寬37 m,梁高3.4 m,沿縱向每間隔4 m設(shè)一道橫梁,梁中心線及兩側(cè)設(shè)有工字形小縱梁,截面形式如圖1(b)所示。索塔為鉆石型索塔,塔高125.8 m,主要構(gòu)造如圖1(c)所示。塔、墩基礎(chǔ)均采用鉆孔灌注樁。橋塔、輔助墩和過(guò)渡墩均設(shè)有縱橫向可活動(dòng)的球型鋼支座;每個(gè)橋塔位置沿縱橋向設(shè)4個(gè)黏滯阻尼器,共計(jì)8個(gè);所有塔、墩橫向處均設(shè)有E型鋼阻尼器,共計(jì)12個(gè),支座布置如圖2所示。

圖1 橋梁總體布置及構(gòu)造形式(m)

圖2 支座及減隔震裝置布置圖

1.2 有限元模型

根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)布置并考慮相鄰聯(lián)的影響,建立OpenSees非線性動(dòng)力模型。采用彈性梁柱單元模擬主梁,引橋質(zhì)量集中到主梁梁端以考慮相鄰聯(lián)的影響。采用彈塑性梁柱單元模擬塔墩的塑性鉸區(qū)域,截面為自定義纖維截面;采用彈性梁柱單元模擬剩余區(qū)域。采用桁架單元模擬斜拉索,通過(guò)剛臂連接斜拉索和主梁。球型鋼支座、鋼阻尼器和黏滯阻尼器均采用零長(zhǎng)度單元模擬,并選擇相應(yīng)的材料模擬支座的約束特性。考慮依托工程主要為混凝土結(jié)構(gòu),阻尼比取0.03。有限元模型動(dòng)力特性分析結(jié)果如表1所示。一階縱飄振型如圖3所示。

表1 典型振型

圖3 一階縱飄振型(f=0.161 Hz)

2 易損性分析

2.1 理論介紹

結(jié)構(gòu)地震易損性表示不同地震動(dòng)水平下,結(jié)構(gòu)發(fā)生各種損傷破壞的概率,可按式(1)表示

Pf=P[SD≥SC|LS|IM=x]

(1)

式中:Pf為失效概率;IM為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo);x為地震動(dòng)強(qiáng)度水平;SD為結(jié)構(gòu)工程需求參數(shù);SC|LS為結(jié)構(gòu)在特定損傷狀態(tài)下的抗震能力。

以往研究的地震易損性函數(shù)常采用兩參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)累計(jì)分布函數(shù)[8-9]

(2)

(3)

(4)

式(4)為反映工程需求參數(shù)和地震動(dòng)強(qiáng)度水平關(guān)系的概率性地震需求模型(probabilistic seismic demand model,PSDM),該模型與離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的離散程度可由對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差表示

(5)

式中:SDi為第i條地震波下構(gòu)件的工程需求參數(shù);N為地震波的數(shù)量。

因此,式(2)可表示為

(6)

2.2 損傷狀態(tài)定義

定義橋梁在不同損傷狀態(tài)下的損傷指標(biāo)是易損性分析的重要環(huán)節(jié)。易損性分析通常將結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)劃分為:無(wú)損傷、輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和完全損傷五個(gè)等級(jí)[11]。斜拉橋的抗震薄弱構(gòu)件包括橋墩、橋塔和支座,同時(shí)考慮斜拉橋的自身特點(diǎn),本文參考相關(guān)文獻(xiàn)定義了斜拉索、橋墩、橋塔和支座四類關(guān)鍵構(gòu)件的損傷指標(biāo),如表2所示。

表2 不同構(gòu)件的損傷指標(biāo)

2.3 地震波選擇

為考慮地震波庫(kù)的隨機(jī)性,根據(jù)震級(jí)和震中距定義四類地震波庫(kù)[12]:SMSR、LMSR、SMLR、LMLR。本文從PEER強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)中為每類地震波庫(kù)選擇25條地震波。為確保所選地震波的平均反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜一致,分別對(duì)四類地震波進(jìn)行不同程度的調(diào)幅,調(diào)幅系數(shù)分別為2、1、3和2。黏滯阻尼器主要影響斜拉橋的縱向受力,為此僅考慮縱向和豎向地震動(dòng)輸入工況。

2.4 地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)選擇

本文將常用的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)分為3類:地震動(dòng)峰值指標(biāo)(PGA、PGV、PGD)、反應(yīng)譜峰值指標(biāo)(PSA、PSV、PSD)和反應(yīng)譜指標(biāo)(SAT1、SVT1、SDT1)。針對(duì)以上9種地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo),本文從效率性、可行性和適用性3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)其在大跨度斜拉橋易損性分析中的優(yōu)劣[16]。效率性指地震動(dòng)強(qiáng)度水平下工程需求參數(shù)的隨機(jī)性,用對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βD表示;可行性指地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)和工程需求參數(shù)的關(guān)聯(lián)程度,用回歸系數(shù)b表示。適用性(ζ=βD/b)綜合考慮了效率性和可行性。地震動(dòng)強(qiáng)波指標(biāo)評(píng)價(jià)如圖4所示。

(a) 效率性評(píng)價(jià)

由圖4可知:在橋塔、過(guò)渡墩、輔助墩支座、過(guò)渡墩支座和橋塔支座的結(jié)構(gòu)響應(yīng)方面,地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)PGD的效率性(0.208 9～0.769 4)、可行性(0.130 7～1.440 2)和適用性(0.525 7～1.598 3)最好;PGD能有效地預(yù)測(cè)斜拉索的結(jié)構(gòu)響應(yīng)(βD=0.208 9),但敏感程度相對(duì)較低(b=0.130 7),導(dǎo)致適用性不佳(ζ=1.598 3)。而拉索和輔助墩的最佳地震動(dòng)指標(biāo)分別為反應(yīng)譜峰值指標(biāo)PSV和地震動(dòng)峰值指標(biāo)PGA,次之是地震動(dòng)峰值指標(biāo)PGD。綜上分析,大跨度斜拉橋易損性分析宜采用地震動(dòng)峰值指標(biāo)PGD。

2.5 非減震結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估

2.5.1 易損性分析

本節(jié)采用易損性分析評(píng)估非減震結(jié)構(gòu)的抗震性能。在易損性分析中,首先根據(jù)云圖法構(gòu)建PSDM;然后建立不同損傷狀態(tài)下的構(gòu)件易損性曲線;最后采用一階上下限算法和PCM算法建立斜拉橋的系統(tǒng)易損性曲線。

對(duì)構(gòu)件峰值地震響應(yīng)和地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行線性回歸可得概率地震需求模型。各構(gòu)件的概率需求模型回歸參數(shù),如表3所示。

表3 各構(gòu)件的概率需求模型

非減震結(jié)構(gòu)的構(gòu)件和系統(tǒng)易損性曲線,如圖5、圖6所示。由圖5可知:構(gòu)件的損傷概率隨損傷程度的增加逐漸減小,其中塔、墩損傷概率的下降最為顯著。從輕微損傷到嚴(yán)重?fù)p傷,支座的最大損傷概率平均下降了31.4%,過(guò)渡墩的最大損傷概率下降了73.3%,而輔助墩、橋塔的最大損傷概率分別從78.2%、52.9%下降到不足1%。在不同損傷狀態(tài)下,塔墩的抗震能力存在顯著差異,較低損傷程度下的抗震性能表現(xiàn)較差。支座的損傷順序在不同損傷狀態(tài)下保持一致:過(guò)渡墩支座的縱向位移最大,其最易損傷,而橋塔支座的縱向位移最小,其最不易損傷。相較于輕微損傷,嚴(yán)重?fù)p傷下各支座的最大損傷概率分別下降了22.6%、37.3%、34.4%,損傷概率的變化量較為接近,表明各支座的損傷程度具備一定相關(guān)性。

(a) 輕微損傷

(a) 輕微損傷

由圖6可知:隨著損傷程度的增加,一階界限法所得上下界的界限寬度在不斷增加,因此本文擬采用PCM算法以避免過(guò)大的誤差。在嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)下,PCM算法所得系統(tǒng)易損性曲線更貼近一階界限的下界,表明損傷越嚴(yán)重,斜拉橋各構(gòu)件間的損傷相關(guān)性越強(qiáng),單個(gè)構(gòu)件的損傷對(duì)系統(tǒng)損傷影響越大。

2.5.2 抗震性能評(píng)估

采用PGDsl,0.5表示斜拉橋系統(tǒng)及構(gòu)件失效概率達(dá)到50%對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)峰值位移。PGDsl,0.5越大說(shuō)明結(jié)構(gòu)發(fā)生相同失效概率的地震動(dòng)強(qiáng)度水平越高、結(jié)構(gòu)的抗震性能越好。輕微損傷狀態(tài)下系統(tǒng)及構(gòu)件的PGDsl,0.5,如表4所示。由表4可知,雖然橋塔的PGDsl,0.5達(dá)到103.0 cm,但由于過(guò)渡墩、過(guò)渡墩支座的PGDsl,0.5僅有32.2 cm、33.8 cm,導(dǎo)致斜拉橋的系統(tǒng)PGDsl,0.5只達(dá)到24.4 cm。由于斜拉橋的系統(tǒng)抗震性能主要受限于過(guò)渡墩和支座的抗震性能,可通過(guò)提升其抗震性能以改善系統(tǒng)抗震性能。此外,非減震結(jié)構(gòu)的損傷順序?yàn)?過(guò)渡墩、過(guò)渡墩支座、輔助墩支座、橋塔支座、橋塔、斜拉索,墩柱先于支座和拉索破壞,結(jié)構(gòu)損傷路徑不合理。

表4 非減震結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)及構(gòu)件PGDsl,0.5

為提升系統(tǒng)抗震性能并優(yōu)化損傷路徑,本文采用響應(yīng)面法探討?zhàn)枘崞鲄?shù)對(duì)斜拉橋系統(tǒng)及構(gòu)件抗震性能的影響,并通過(guò)參數(shù)優(yōu)化確定最優(yōu)阻尼器參數(shù)。

3 黏滯阻尼器的參數(shù)優(yōu)化

3.1 黏滯阻尼器介紹

大跨度斜拉橋的減隔震裝置通常采用黏滯阻尼器。黏滯阻尼器屬于速度型阻尼器,其阻尼力與速度相關(guān)

F=CVα

(7)

式中:F為阻尼力;C為阻尼系數(shù);α為速度指數(shù);V為阻尼器兩端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。由式(7)可知,黏滯阻尼器的減震效果由阻尼系數(shù)和速度指數(shù)共同確定。

3.2 參數(shù)優(yōu)化方法

3.2.1 優(yōu)化模型

本文的優(yōu)化模型以系統(tǒng)易損性(SF)最小為目標(biāo)函數(shù),設(shè)計(jì)變量包括黏滯阻尼器速度指數(shù)α和阻尼系數(shù)C。由于塔墩塑形變形能力弱、可修復(fù)能力差,需確保支座、斜拉索等易更換構(gòu)件先于塔墩破壞,即合理?yè)p傷路徑應(yīng)為:支座、斜拉索、橋墩、橋塔,模型以該損傷路徑為約束條件。本文優(yōu)化模型如式(8)所示。

3.2.2 基于響應(yīng)面法的參數(shù)優(yōu)化流程

響應(yīng)面法是利用試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)擬合結(jié)構(gòu)響應(yīng)與設(shè)計(jì)變量之間復(fù)雜的隱式函數(shù)關(guān)系,分析步驟包括試驗(yàn)樣本設(shè)計(jì)、樣本試驗(yàn)和響應(yīng)面擬合[17]。本文采用響應(yīng)面法建立設(shè)計(jì)變量(速度指數(shù)α、阻尼系數(shù)C)與系統(tǒng)易損性(SF)的響應(yīng)面函數(shù),試驗(yàn)樣本設(shè)計(jì)采用正交設(shè)計(jì),樣本試驗(yàn)包括非線性時(shí)程分析和易損性分析,具體優(yōu)化流程如圖7所示。

圖7 基于響應(yīng)面的參數(shù)優(yōu)化流程

min SF(α,C)

s.t.Pfbear>Pfcable>Pfpier>Pftower

α1≤α≤αn

C1≤C≤Cm

(8)

3.3 響應(yīng)面函數(shù)的建立

3.3.1 樣本設(shè)計(jì)

在工程應(yīng)用中,大跨度斜拉橋的黏滯阻尼器通常取α=0.2～0.5,C=1 000～8 000[18]。本文分析所用速度指數(shù)為0.2、0.3、0.4、0.5,阻尼系數(shù)為1 000 kN·(m/s-1)、2 000 kN·(m/s-1)、3 000 kN·(m/s-1)、4 000 kN·(m/s-1)、5 000 kN·(m/s-1)、6 000 kN·(m/s-1)、7 000 kN·(m/s-1)、8 000 kN·(m/s)-α,根據(jù)正交設(shè)計(jì)法選取32個(gè)參數(shù)樣本。

3.3.2 響應(yīng)面函數(shù)擬合

在采用黏滯阻尼器的減震結(jié)構(gòu)中,輕微損傷狀態(tài)下橋塔損傷概率已降至30%。為方便衡量黏滯阻尼器參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,本文選擇輕微損傷狀態(tài)下Pf=20%對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)峰值位移作為響應(yīng)面函數(shù)的因變量,記為PGDsl,0.2,該值越大表明結(jié)構(gòu)發(fā)生相同失效概率的地震動(dòng)強(qiáng)度水平越高。基于易損性分析結(jié)果進(jìn)行響應(yīng)面擬合,所得斜拉橋系統(tǒng)及構(gòu)件的響應(yīng)面如圖8所示。

(a) 斜拉橋系統(tǒng)

由圖8可知:斜拉橋系統(tǒng)和橋塔的PGDsl,0.2呈先增后減的趨勢(shì),存在最優(yōu)參數(shù)使得系統(tǒng)和橋塔抗震性能最優(yōu)。輔助墩和過(guò)渡墩的PGDsl,0.2呈單調(diào)遞減,但兩者的最大變化僅有3%、4%,因此可認(rèn)為黏滯阻尼器基本不影響過(guò)渡墩和輔助墩的抗震性能。各支座的PGDsl,0.2均呈單調(diào)遞增的趨勢(shì),進(jìn)一步說(shuō)明斜拉橋各支座的損傷狀態(tài)具備一定相關(guān)性。斜拉索的PGDsl,0.2呈先增后減的趨勢(shì),當(dāng)阻尼力較小時(shí)斜拉索的PGDsl,0.2達(dá)到峰值。

3.3.3 黏滯阻尼器參數(shù)的影響分析

如前所述,黏滯阻尼器參數(shù)主要影響斜拉橋系統(tǒng)、橋塔、支座和斜拉索的抗震性能,對(duì)過(guò)渡墩和輔助墩的抗震性能影響可忽略不計(jì)。因此本節(jié)主要探討?zhàn)枘崞鲄?shù)對(duì)橋塔、支座、斜拉索和斜拉橋系統(tǒng)抗震性能的影響,以上構(gòu)件與阻尼器參數(shù)的影響規(guī)律,如圖9所示。

(a) 橋塔

從圖9(a)可知,橋塔的PGDsl,0.2存在明顯峰值。固定速度指數(shù)下,隨著阻尼系數(shù)的增大,橋塔PGDsl,0.2先增后減。當(dāng)阻尼系數(shù)小于等于3 000 kN·(m/s)-α?xí)r,速度指數(shù)越大橋塔PGDsl,0.2越大;當(dāng)阻尼系數(shù)大于等于4 000 kN·(m/s)-α?xí)r,速度指數(shù)越小PGDsl,0.2越小。由圖9(b)可知,減隔震體系可顯著提升過(guò)渡墩支座的PGDsl,0.2,并且阻尼器的速度指數(shù)越小、阻尼系數(shù)越大,過(guò)渡墩支座PGDsl,0.2的提升越明顯。由于各支座損傷概率具備相關(guān)性,其余支座抗震性能的變化趨勢(shì)與圖9(b)類似。由圖9(c)可知,斜拉索PGDsl,0.2存在理論最大值:在同一速度指數(shù)下,斜拉索的PGDsl,0.2隨阻尼系數(shù)的增大先增后減。但在較大阻尼系數(shù)下,減震體系斜拉索PGDsl,0.2會(huì)低于非減震結(jié)構(gòu)。

比較圖9(a)和圖9(d)可知,斜拉橋系統(tǒng)和橋塔PGDsl,0.2隨阻尼器參數(shù)的變化趨勢(shì)類似,說(shuō)明斜拉橋整體抗震性能主要受橋塔影響。但相較于橋塔PGDsl,0.2的變化趨勢(shì),由于支座PGDsl,0.2的不斷增大,斜拉橋系統(tǒng)在不同速度指數(shù)下的最優(yōu)阻尼系數(shù)更大,下降段也更平緩。

為分析黏滯阻尼器影響斜拉橋抗震性能的機(jī)理,本節(jié)統(tǒng)計(jì)了32組參數(shù)樣本下的結(jié)構(gòu)阻尼耗能與最大阻尼力,如圖10所示。由圖10(a)可知,在固定速度指數(shù)下,結(jié)構(gòu)阻尼耗能先減后增;當(dāng)阻尼系數(shù)偏小時(shí),較大速度指數(shù)的結(jié)構(gòu)阻尼耗能更大,而當(dāng)阻尼系數(shù)偏大時(shí),較小速度指數(shù)的結(jié)構(gòu)阻尼耗能更大。由圖10(a)和圖9(a)可知,當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼耗能越大,結(jié)構(gòu)損傷越嚴(yán)重,說(shuō)明斜拉橋橋塔抗震性能主要受阻尼器耗能效率的影響。而圖9(b)中過(guò)渡墩支座抗震性能的變化與圖10(b)最大阻尼力呈一定相關(guān)性,而不受結(jié)構(gòu)阻尼耗能影響,說(shuō)明支座的抗震性能主要取決于主梁承擔(dān)的縱向水平力,當(dāng)縱向水平力越大,主梁縱向變形越小,支座損傷程度越低。

(a) 結(jié)構(gòu)阻尼耗能

3.4 黏滯阻尼器最優(yōu)參數(shù)的確定

根據(jù)上述分析可知,固定速度指數(shù)下,隨著阻尼系數(shù)的增大,各支座的抗震性能表現(xiàn)越好,橋塔、斜拉索的抗震性能呈先增后減的趨勢(shì),而輔助墩和過(guò)渡墩的抗震性能則基本不變。由于斜拉橋的系統(tǒng)損傷概率由各構(gòu)件的損傷概率共同確定,因此理論上存在一個(gè)平衡支座、橋塔和斜拉索損傷概率的最優(yōu)參數(shù),使得系統(tǒng)損傷概率最低。根據(jù)本文的優(yōu)化模型,合理構(gòu)件損傷路徑為:支座、斜拉索、橋墩、橋塔。由于過(guò)渡墩和輔助墩的抗震性能基本不受黏滯阻尼器參數(shù)的影響,無(wú)法通過(guò)參數(shù)選擇優(yōu)化其抗震性能,因此本文優(yōu)化模型的約束條件實(shí)際只考慮:支座先于斜拉索破壞、斜拉索先于橋塔破壞。采用遺傳算法求解滿足該損傷路徑的最優(yōu)參數(shù),最終優(yōu)化結(jié)果為(α=0.5,C=3 828)。最優(yōu)參數(shù)的響應(yīng)面預(yù)測(cè)值和有限元分析結(jié)果,如表5所示,預(yù)測(cè)值和有限元分析結(jié)果的最大誤差僅有2.9%,說(shuō)明響應(yīng)面擬合精度較好。

表5 響應(yīng)面預(yù)測(cè)和有限元分析結(jié)果比較

不同優(yōu)化結(jié)果的比較,優(yōu)化損傷路徑的參數(shù)為α=0.5,C=3 828,未優(yōu)化損傷路徑的參數(shù)為α=0.5,C=5 783,如圖11所示。由圖11可知,相較于非減震結(jié)構(gòu),兩種優(yōu)化結(jié)果的橋塔和支座的抗震性能均有明顯提升,而輔助墩和過(guò)渡墩的抗震性能基本不變。因此黏滯阻尼器主要通過(guò)提升橋塔和支座的抗震性能以改善系統(tǒng)抗震性能,系統(tǒng)抗震性能的最優(yōu)結(jié)果是橋塔和支座抗震性能的綜合最優(yōu)結(jié)果。在本算例中,斜拉橋系統(tǒng)的最優(yōu)PGDsl,0.2受限于過(guò)渡墩,可通過(guò)加強(qiáng)過(guò)渡墩的抗震能力進(jìn)一步提升斜拉橋系統(tǒng)的抗震性能。

圖11 不同優(yōu)化結(jié)果的比較

在圖11中,僅考慮系統(tǒng)易損性最優(yōu)、未優(yōu)化損傷路徑時(shí),斜拉橋系統(tǒng)PGDsl,0.2為19.74 cm;優(yōu)化損傷路徑后,斜拉橋系統(tǒng)PGDsl,0.2為19.52 cm。雖然未優(yōu)化損傷路徑的系統(tǒng)抗震性能更優(yōu),但斜拉索會(huì)先于支座破壞,損傷路徑并不合理。因此僅考慮系統(tǒng)易損性最優(yōu)的結(jié)果會(huì)高估斜拉橋系統(tǒng)的實(shí)際抗震性能。

4 結(jié) 論

本文根據(jù)易損性分析理論評(píng)估了大跨度斜拉橋塔梁分離體系的抗震性能,并提出了基于易損性和響應(yīng)面的參數(shù)優(yōu)化方法,根據(jù)分析得出以下結(jié)論:

(1) 本文提出的基于易損性的黏滯阻尼器參數(shù)優(yōu)化方法通過(guò)易損性理論考慮了地震動(dòng)的隨機(jī)性和構(gòu)件的相對(duì)損傷情況,保證了結(jié)果的可靠性和適用性。

(2) 固定速度指數(shù)下,隨著阻尼系數(shù)的增大,各支座的抗震性能單調(diào)遞增,而橋塔、斜拉索和斜拉橋系統(tǒng)的抗震性能均呈先減后增的趨勢(shì),因此存在一個(gè)最優(yōu)參數(shù)使得系統(tǒng)抗震性能最優(yōu)。而阻尼器的最優(yōu)參數(shù)是橋塔和支座綜合抗震性能最優(yōu)的結(jié)果。

(3) 橋塔抗震性能主要受黏滯阻尼器減震效率的影響,當(dāng)阻尼器耗能越大、結(jié)構(gòu)耗能越小,橋塔抗震性能越好;而支座的抗震性能受最大阻尼力影響,當(dāng)阻尼力越大,主梁縱向位移越小,支座抗震性能越好。

(4) 大跨度斜拉橋輔助墩和過(guò)渡墩的抗震性能基本不受黏滯阻尼器影響,因此只能通過(guò)提高配筋率等設(shè)計(jì)手段提升其抗震性能。

(5) 未優(yōu)化損傷路徑的參數(shù)結(jié)果雖然可以獲得更優(yōu)的系統(tǒng)易損性,但實(shí)際的損傷路徑并不合理,會(huì)高估斜拉橋的系統(tǒng)抗震性能。