基于最不利塔頂位移相圖法的風電塔筒動力屈曲研究

李萬潤, 范科友, 杜永峰

(1.蘭州理工大學 防震減災研究所,蘭州 730050;2.蘭州理工大學 甘肅省土木工程減震隔震國際科技合作基地,蘭州 730050;3.蘭州理工大學 西部土木工程防災減災教育部工程研究中心,蘭州 730050)

傳統化石能源帶來溫室氣體的大量排放并導致全球氣候的急劇變化,給人類社會帶來了巨大的危害。因此,開發并利用綠色環保的能源就顯得尤為重要。目前,以中、美兩國為首的世界各國都在大力推進風能這種清潔能源,而截至2021年年底,全球累計風電裝機容量就已達到837 GW,單2021年就新增裝機93.6 GW,使得2021年成為風電行業有史以來第二好的一年[1]。另據國際能源署預計,到2026年,中國的陸上風電新增裝機容量將比2015—2020年平均高出近25%,而海上總裝機容量將增加兩倍以上[2]。由此可知,我國風電的建設正以磅礴之勢在不斷向前推進。然而,風電塔筒作為一種“頭重腳輕”的高聳薄壁結構,在外荷載作用下易發生屈曲破壞[3],并由此引發了一些風電事故,如圖1所示。因此,把握風電塔筒的屈曲性能是至關重要的。

圖1 風電結構的屈曲破壞[4-5]

目前,針對風電塔筒屈曲的設計主要還是基于靜力條件下的工況,例如國際上較為通用的歐洲的IEC 61400-1(2005)[6]和德國的GL(2005)[7],都主要是基于靜力條件下的屈曲設計,而我國作為一個地震頻發的國家,地震動將是風電塔筒的控制荷載,基于靜力的屈曲設計將不滿足地震動作用下的工況。此外,考慮到風力發電機作為吸收風能的裝置,當地震發生時,其有極大的概率是處于正常的運轉工況下。因此,研究風-震耦合作用下風電塔筒的動力屈曲行為能夠更好地為風電塔筒在屈曲方面的設計提供指導,有利于保障風電結構在我國的安全運營。

在對風電塔筒在風-震耦合作用下的動力性能進行研究之前,學者們大多還是將風和地震動分開考慮。首先是風電塔筒的抗風性能方面,Murtagh等[8]通過對風譜進行旋轉采樣分析運轉工況下風電結構的風振響應問題。曾慶川等[9]基于改進的葉素動量理論研究了水平軸風電機組的氣動性能。柯世堂等[10-12]則主要基于葉素動量理論,探討了風電塔筒的疲勞損傷問題和風力發電塔輪系統的共振問題,并結合大渦模擬分析了不同停機位置下風電結構的風振響應。此外,潘方樹等[13]則在計算停機工況下風電結構塔頂各方向最大荷載的基礎上,對比分析了不同方法得到的臨界屈曲荷載。黃國慶等[14]更是計算了風浪荷載作用下單樁海上風機的屈曲承載力,并基于此進行單樁海上風機的易損性分析。其次,在風電塔筒的抗震性能研究方面,Li等[15]指出長周期地震作用對風電塔筒的位移、加速度、應力和內力有重要影響。Xu等[16]則發現不同的初始缺陷程度將影響塑性鉸在塔筒上出現的位置。而后,亦有學者對于風-震耦合作用下風電塔筒的動力響應進行了研究。主要有戴靠山等[17]對某在役風電塔筒進行了地震和風荷載下的失效概率的對比,并提出考慮風電塔筒特有設計使用年限的概率分析方法。席仁強等[18]則指出風電結構在地震作用下的響應與地震輸入方向有關。Fan等[19]利用非線性有限元建立了與葉片耦合的風電結構的精確建模方法,研究了風和強近場地震的耦合作用下風電塔筒的倒塌模式。李萬潤等[20]在考慮葉片旋轉效應的前提下分析了風電結構在風-震耦合作用下的動力響應,并探討地震輸入時刻對于該動力響應的影響。Yan等[21]更是研究了10 MW的單樁海上風電結構在風-浪-地震耦合作用下的動力響應問題,并指出風機所處環境的變化會導致風電塔筒屈曲模式的轉變。

由此可知,雖然不少學者對于風電塔筒的抗風性能與抗震性能進行了研究,也發現塔筒易發生屈曲破壞這一現象,但是缺乏對于該屈曲現象的定量描述和細致探討,亦鮮有針對風電塔筒在風-震耦合作用下的動力屈曲行為的全面揭示。因此,本文主要基于西北地區某2.5 MW風力發電機,在細致地考慮該風電結構所受風荷載的前提下,通過建立風電結構的有限元模型,分析不同輸入角度對于風電塔筒在風、地震及風-震耦合作用下的動力響應的影響。最后,通過提出的“最不利塔頂位移相圖法”來對風電塔筒在風-震耦合作用下的動力屈曲進行定量描述和細致探討。

1 風荷載的生成

1.1 風場的生成

風可由脈動風和平均風疊加而成,即由一個靜力過程疊加上零均值的高斯隨機動荷載過程。對于平均風,本文采用Davenport提出的指數模型,即平均風沿高度的變化可表示為

(1)

式中:v和z為任一點的平均風速和高度;vs和zs為標準高度處的平均風速和高度,我國取10 m;α為地面粗糙度系數。

對于脈動風,本文采用Shinozuka等[22]提出的諧波疊加法來生成這一零均值的高斯過程。其中,第j個位置的隨機過程fj(t)可表示為

(2)

式中:j為空間節點編號,j=1,2,3,4,5,…,n;N為脈動風頻率分割份數;Δω=(ωu-ω0)/N,即頻率增量,ωu和ω0分別為截斷頻率的上、下限;φml為獨立、均勻分布在[0,2π]的隨機數;文獻[23]研究表明ωml=(l-1)·Δω+(m/j)·Δω時,可以增大模擬樣本的周期;Hn×n(ω)為功率譜矩陣Sn×n(ω)的Cholesky分解,θn×n(ω)為Hn×n(ω)的幅角,其表達式如下

(3)

(4)

而在風的功率譜方面,本文按照我國規范采用了Davenport譜,其表達式如下

(5)

(6)

此外,空間上任意兩點應具有相關性。因此本文采用文獻[24]提出的任意空間兩點的相干系數來修正式(3)以考慮空間上各節點之間的相關性。

1.2 風電結構風荷載的計算

本文對于風電結構風荷載的計算主要采用李萬潤等所提的方法,其可以很好地考慮葉輪的旋轉效應及尾流的影響。在考慮計算成本和計算精度的條件下,本文通過選取具有代表性節點的風速以代表該節點所在一定區域內的風速,最后由風速生成風壓,再由此生成該節點所在區域的等效集中風荷載時程曲線,而該等效集中風荷載即作用于選定的代表性節點上,如圖2所示。將風電結構所受風荷載劃分成三個區域:①塔筒非尾流影響區,主要通過伯努利方程來計算塔壁所受風荷載;②葉輪區,主要通過離散葉輪空間各點得到葉片上節點所受風速再結合葉素動量理論來計算葉片所受風荷載,進而得到整個葉輪所受的等效集中風荷載時程曲線;③塔筒尾流區,即通過選取基于高斯風虧的尾流模型來得到塔筒尾流區的風速,進而得到該區域內的風荷載時程曲線。

圖2 風電結構風荷載區域劃分及節點分布

本文以西北地區某137 m高的2.5 MW風力發電機為原型,其轉速為12.1 r/min,取10 m處的平均風速為5.5 m/s,基于上述原理,得到了各區域的風速時程及其等效風荷載時程曲線,結果如圖3～圖6所示。圖3與圖4為葉輪區及塔筒非尾流影響區部分代表性節點的風速及其自功率譜,基于諧波疊加法可以很好地生成空間各點的風速,其自功率譜基本圍繞在Davenport譜附近。而在考慮葉片的旋轉效應后,發現葉片上節點所受風速時程比塔筒非尾流影響區的風速時程包含更多能量。由圖5的等效葉輪風荷載時程曲線可知,其頻譜相較塔筒非尾流影響區的風速將更以高頻為主。因此,不考慮葉輪的旋轉效應將弱化葉輪區的風荷載。尾流區各代表性節點所在區域的等效集中風荷載時程曲線(見圖6)。由圖6可知,隨著高度的增加,尾流區塔壁所受風荷載將趨于0。

圖3 葉輪區及塔筒非尾流影響區部分代表性節點的風速時程曲線

圖4 葉輪區及塔筒非尾流影響區部分代表性節點的風速的自功率譜及Davenport譜

圖5 葉片1的節點2處的切向系數與法向系數及等效的葉輪風荷載時程曲線

圖6 塔筒尾流區各代表性節所在區域的等效集中風荷載時程曲線

2 風-震耦合作用下風電塔筒響應分析

有了前文的風荷載時程曲線,則可以將其導入ABAQUS軟件中,并在建立風電結構有限元模型的基礎上,通過隱式動力分析方法即可實現風電塔筒在風-震耦合作用下的響應分析。

2.1 風電結構的模型建立

本文主要以西北地區某鋼制薄壁圓錐形的2.5 MW風力發電機為原型,通過S4R單元建立其有限元模型,并在各連接段設置了綁定約束[25]。此外,對于塔筒基底,本文則將其考慮為固結于地面。對于機艙與葉輪,本文則將其等效為了94 t與56 t的兩個集中質量點,并與塔頂截面設置成剛體運動耦合,具體信息如圖7和表1所示。而在塔筒材料參數方面,本文主要采用Q345D鋼材及線性強化本構模型,其具體信息如表2所示。此外,考慮到屈曲時塔壁會有“折疊”的現象,本文又對該模型進行了“自接觸設置”以保證結果的可靠性[26]。

表1 塔筒尺寸信息

表2 塔筒模型的材料參數

2.2 模態分析

本文利用Lanczos法對該模型進行模態分析,提取了水平X向和Z向的前三階彎曲模態及其對應的自振頻率,前三階彎曲模態如圖8所示。對應的自振頻率如表3所示。由此可知,水平X向和Z向的前三階振型與其對應的自振頻率十分接近。

表3 前三階自振頻率

X向一階模態

2.3 不同輸入角度對風電塔筒在風和地震動作用下的動力響應的影響

考慮到在風機的實際運轉中,風可能來自任一方向,地震也可能來自任一方向,二者的組合將有無限種可能性,本文將水平方向上分為8個角度,以門洞朝向為0°,按照順時針分別取45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°,如圖9所示。令風的輸入角為α,地震動水平分量的輸入角為β,在確定α后,再分別從其他8個方向輸入地震動,通過這樣的風-震耦合工況來考察風-震耦合作用下風電塔筒的最不利組合工況,進而分析風-震耦合作用下的風電塔筒動力屈曲性能,且為了更貼近真實的情況,本文輸入的地震動均是按照地震動的兩個互相垂直的水平地震動分量來輸入的,這與地震動的單向輸入相比會更貼近實際情況。

為與上述風-震耦合工況做對比及探討輸入角度對于風電塔筒在風和地震動作用下動力響應的影響,本文先考察了風電塔筒在地震動和風從不同角度輸入下的動力響應。此外,考慮到塔頂、門洞和基底對于風電結構的敏感性(見圖7),本文將利用塔頂位移和門洞與基底處的應力來闡述風電塔筒在風和地震動作用下的動力響應問題,并基于此確定風電塔筒的最不利組合工況。

2.3.1 地震動單獨作用下風電塔筒的響應分布規律

本文從PEER數據庫選取了三條經典地震動記錄作為輸入,分別是EI Centro波、Taft波和Kobe波。首先考察了在地震動單獨從不同角度輸入下引起風電結構塔頂位移在不同方向的最大響應分布及門洞與基底的最大Mises應力分布情況,如圖10～圖13所示。由于風電塔筒還處于彈性范圍內,因而可以看到隨著地震動輸入角度的改變,塔頂在各方向上的位移響應規律也只是隨著地震動輸入角的改變而旋轉了一個角度而已,其總體規律基本呈現出原點對稱的特性,亦從反面說明了在彈性范圍內,葉輪和機艙的質心相對塔筒中心的偏心對于塔頂位移響應的影響基本不大。而地震動從不同角度輸入引起的門洞應力和基底應力的響應則表現出了一定的差異性,亦即應力對于外荷載作用方向的敏感性,且總體上來說地震動引起的基底應力要大于引起的門洞處的應力,這也揭示了在采取應力進行風電塔筒的抗震設計時要注意被考察位置及其與外荷載作用方向之間的影響。

圖10 Kobe波單獨作用下塔頂位移分布規律

圖11 Taft波單獨作用下塔頂位移分布規律

圖12 EI Centro波單獨作用下塔頂位移分布規律

圖13 地震動單獨作用下門洞應力及基底應力分布規律

2.3.2 風荷載單獨作用下風電塔筒的響應分布規律

風荷載單獨從不同角度輸入所引起的風電塔筒塔頂位移在不同方向的最大響應分布及門洞與基底的最大Mises應力分布情況如圖14～圖15所示。由圖14和15可知,風荷載單獨作用引起的塔頂位移在不同方向上的響應也具有原點對稱的特性,而風荷載從不同角度輸入引起的門洞應力和基底應力大小不同且差異明顯。此外,結合風荷載與地震動單獨作用下風電結構的塔頂位移響應分布規律可知,風荷載對于塔頂的位移響應具有主導性。結合圖13可知,風荷載對于塔筒門洞應力的影響相較地震動更具有主導性,而地震動對于基底應力的影響相較風荷載更具主導性。

圖14 風單獨作用下塔頂位移分布規律

圖15 風單獨作用下門洞應力及基底應力分布規律

但是從圖14和圖15可知,當風荷載從90°或270°輸入時其所引起的門洞中點應力比之地震動從90°或270°輸入時其所引起的門洞中點應力要小,在此種工況下的風對于基底處的應力影響與地震動對于基底處的應力影響水平相當。由此可知,風荷載和地震動的輸入角度對于風電塔筒的動力響應具有很大的影響,而二者的耦合工況則更應進行深入探討。

2.3.3 風-震耦合作用下風電塔筒的響應分布規律

本節基于前文對于風-震耦合工況的定義,分析了風-震耦合作用下風電塔筒的動力響應分布規律。需說明的是,在進行風-震耦合作用下風電塔筒的響應分析時,為消除瞬態響應的影響,本文的地震動都是在施加風荷載的20 s后再輸入地震動。此外,葉輪平面始終考慮為與風向垂直,即風電結構有限元模型中的偏心質量會隨著風向的輸入而改變方向及位置。因此,本文的內容可為風電結構針對考慮不同地區主導風向而選擇門洞朝向的問題上提供參考。

在確定某一風荷載輸入角的前提下,地震從不同角度輸入并引起風電塔筒塔頂位移的最大值,其總體規律基本呈現出原點對稱的特性,如圖16～圖18所示。結合圖14可知,在彈性范圍內風電塔筒的塔頂位移主要由風荷載主導,風荷載或地震的輸入角的改變對結果影響不大,塔頂位移最值基本接近。但是相較其他風-震耦合工況,當風荷載在270°輸入、EI Centro波在180°輸入以及風荷載在90°輸入、EI Centro波在0°輸入會導致塔頂位移相較其他工況下的塔頂位移要大許多,由此可知在考慮葉輪和機艙朝向的條件下,不能簡單地將風荷載和地震荷載分開考慮,二者的耦合可能會誘發較大的幾何非線性。

圖16 風-Kobe波耦合作用下塔頂位移分布規律

圖17 風-Taft波耦合作用下塔頂位移分布規律

圖18 風-EI Centro波耦合作用下塔頂位移分布規律

在確定某一風荷載輸入角的前提下,地震從不同角度輸入并引起風電塔筒門洞應力和基底應力的最大值,如圖19～圖21及圖22～圖24所示。相較圖16～圖18塔頂位移最值的分布規律,門洞應力最值及基底應力最值的分布則顯得較離散且差異較大,且從圖19和圖22中可知,Kobe波相較其他兩條地震波引起的門洞應力最值和基底應力最值更大。風荷載不同輸入角度對門洞應力最值影響較大,而地震輸入角的影響較小,風-震耦合作用下門洞應力的最值大于風荷載單獨作用。風荷載輸入角度及地震輸入角度對于基底應力最值有重要影響,其中地震動更占主導作用,Taft波在315°輸入耦合、風荷載在270°輸入出現極大值情況,而Taft波的其他工況在各自地震波作用下對風向的輸入角度不敏感,這顯然更佐證了風-震耦合分析的必要性,此外,對比風和地震單獨作用下引起的風電結構的門洞及基底應力,在風-震耦合作用下可能會導致風電塔筒強度方面的額外需求。

圖19 風-Kobe波耦合作用下門洞應力分布規律

圖20 風-Taft波耦合作用下門洞應力分布規律

圖21 風-EI Centro波耦合作用下門洞應力分布規律

圖22 風-Kobe波耦合作用下基底應力分布規律

最后,基于“最不利塔頂位移”、“最不利門洞應力”和“最不利基底應力”來確定風-震耦合作用下風電塔筒的最不利組合工況,結果如表4所示。從表4可知,對于風電塔筒在風-震耦合作用下的最不利情形,地震多是從315°或者0°輸入,而風多是由90°、180°和270°輸入。另外需要注意的是大多數風電結構在安裝時門洞朝向是避開主風向的,然而這種做法可能會導致風電塔筒在風-震耦合作用下的一個最不利情形(見表4)。因此,風電從業人員在確定門洞朝向問題上不應簡單地只考慮到風荷載的影響,更應考慮這種風-震耦合作用帶來的影響并基于此確定門洞的朝向。

表4 風-震耦合下的最不利組合工況

3 風-震耦合作用下風電塔筒的動力屈曲分析

為深入探討風-震耦合作用下風電塔筒是否會發生動力屈曲,本章基于第2章得到的9組最不利風-震耦合工況結合增量動力分析(incremental dynamic analysis,IDA)方法及繪制最不利工況下塔頂節點的相圖來對風電塔筒的動力屈曲行為進行研究。

3.1 基于“最不利塔頂位移”的風-震耦合作用下風電塔筒響應分析

本節首先考察了基于“最不利塔頂位移”所確定的風-震耦合工況下風電塔筒的動力屈曲行為。首先是對地震動按照0.1g的增量進行調幅,再由ABAQUS軟件輸出風電塔筒的塔頂位移時程曲線進而繪出塔頂節點的相軌跡,最后利用相圖對風電塔筒的動力屈曲行為作出判斷,如圖25～圖27所示。圖25(a)、圖26(a)和圖27(a)分別為風-Kobe波耦合、風-Taft波耦合和風-EI Centro波耦合作用下隨著地震加速度峰值按0.1g的增量不斷調幅直至塔頂相軌跡出現分岔的塔頂位移的相圖, 而圖25(b)、圖26(b)和圖27(b)分別為風-Kobe波耦合、風-Taft波耦合和風-EI Centro波耦合作用下風電塔筒發生動力屈曲時的應力有限元圖。當風電塔筒發生動力屈曲時,Kobe波、Taft波和EI Centro波的加速度峰值分別是3.1g、1.9g和1.8g,風電塔筒最后均是產生了局部的塑性動力屈曲,屈曲部位都是處在塔筒第四節與第五節的連接處附近。對比圖10～圖12,發現EI Centro波引起的風電塔筒塔頂位移更大,這就導致其可能引起較大的幾何非線性,在風-EI Centro波耦合作用下風電塔筒可能易發生動力屈曲。但是風-Taft波耦合工況與風-EI Centro波耦合工況導致風電塔筒發生動力屈曲所需地震加速度峰值十分接近且二者之間的差異僅體現在地震動本身的波形和地震輸入夾角僅差45°,而風-Taft波耦合工況與風-Kobe波耦合工況導致風電塔筒發生動力屈曲所需地震加速度峰值差異很大且二者之間的差異體現在地震動本身的波形和風荷載作用夾角差90°。因此,導致風-Taft波耦合工況與風-Kobe波耦合工況引發風電塔筒動力屈曲的差異性主要因素還是風荷載的作用方向、葉輪與機艙的朝向和地震波本身的波形共同導致的。

(a) 塔頂節點相圖

(a) 塔頂節點相圖

(a) 塔頂節點相圖

最后,對比這三個工況下的局部屈曲部位的朝向可以發現,當塔筒發生局部的動力屈曲時其屈曲部位的朝向很大程度上都指向了地震動施加的角度,即地震動的作用方向,且風-Taft波耦合工況與風-EI Centro波耦合工況下風電塔筒發生動力屈曲的部位朝向不同,因此地震動在某種程度上應該主導著風電塔筒的破壞形式。

3.2 基于“最不利門洞應力”的風-震耦合作用下風電塔筒響應分析

同3.1節類似,本節則是探討基于“最不利門洞應力”所確定的風-震耦合工況下風電塔筒的動力屈曲行為,如圖28～圖30所示。圖28(a)、圖29(a)和圖30(a)分別為風-Kobe波耦合、風-Taft波耦合和風-EI Centro波耦合作用下隨著地震加速度峰值按0.1g的增量不斷調幅直至塔頂相軌跡出現分岔的塔頂位移相圖, 而圖28(b)、圖29(b)和圖30(b)分別為風-Kobe波耦合、風-Taft波耦合和風-EI Centro波耦合作用下風電塔筒發生動力屈曲時的應力有限元圖。當風電塔筒發生動力屈曲時,Kobe波、Taft波和EI Centro波的加速度峰值分別是3.2g、2.0g和1.7g,風電塔筒最后均是產生了局部的塑性動力屈曲,屈曲部位都是處在塔筒第四節與第五節的連接處附近,總體上來說基于“最不利塔頂位移”所確定的風-震耦合工況比基于“最不利門洞應力”所確定的風-震耦合工況更不利。

(a) 塔頂節點相圖

(a) 塔頂節點相圖

(a) 塔頂節點相圖

同樣,風-Taft波耦合工況與風-EI Centro波耦合工況導致風電塔筒發生動力屈曲所需地震加速度峰值具有較小的差異且二者之間的差異僅體現在地震動本身的波形和地震輸入夾角僅差45°。對比“最不利塔頂位移”下的風-Taft波耦合工況可知,“最不利門洞應力”下的風-Taft波耦合工況與“最不利塔頂位移”下的風-Taft波耦合工況差異僅體現在了風荷載作用夾角相差90°,但是二者引起風電塔筒動力屈曲所需地震動的加速度峰值卻是極為接近的。再對比“最不利塔頂位移”下的風-Kobe波耦合工況可知,“最不利門洞應力”下的風-Taft波耦合工況與“最不利塔頂位移”下的風-Kobe波耦合工況差異僅體現在了地震波本身的不同,進而揭示了風電塔筒的動力屈曲發生的主導因素是地震波本身。對比“最不利塔頂位移”下的風-Taft波耦合工況、風-Kobe波耦合工況以及“最不利門洞應力”下的風-Taft波耦合工況下風電塔筒發生動力屈曲的應力有限元圖可知,風的作用方向、葉輪和機艙的朝向也影響著局部屈曲的發展及塔筒的破壞形式,但就結合3.1節可知,地震動對于動力屈曲的發展及塔筒的破壞形式起主導作用。

3.3 基于“最不利基底應力”的風-震耦合作用下風電塔筒響應分析

最后,本節探討基于“最不利基底應力”所確定的風-震耦合工況下風電塔筒的動力屈曲行為,如圖31～圖33所示。圖31(a)、圖32(a)和圖33(a)分別是風-Kobe波耦合、風-Taft波耦合和風-EI Centro波耦合作用下隨著地震加速度峰值按0.1g的增量不斷調幅直至塔頂相軌跡出現分岔的塔頂位移相圖,而圖31(b)、圖32(b)和圖33(b)分別為風-Kobe波耦合、風-Taft波耦合和風-EI Centro波耦合作用下風電塔筒發生動力屈曲時的應力有限元圖。當風電塔筒發生動力屈曲時,Kobe波、Taft波和EI Centro波的加速度峰值分別是3.9g、1.9g和1.9g,風電塔筒最后均是產生了局部的塑性動力屈曲,屈曲部位都是處在塔筒第四節與第五節的連接處附近。

(a) 塔頂節點相圖

(a) 塔頂節點相圖

總體上來說,基于“最不利塔頂位移”所確定的風-震耦合工況比基于“最不利基底應力”所確定的風-震耦合工況更不利。與3.1節和3.2節不同的是,基于“最不利基底應力”所確定的風-震耦合工況下風荷載的輸入角度都是270°,其具有很好的一致性。結合圖25(b)、圖28(b)和圖31(b)可知,在三種“最不利”風-Kobe波耦合的工況下,出現了風電結構發生局部屈曲的部位朝向基本上都在風荷載作用的方向上,而三種“最不利”風-Taft波耦合和“最不利”風-EI Centro波耦合的工況下并沒有此現象,此時的風電塔筒局部屈曲的部位朝向既不指向風荷載作用方向也不指向地震輸入方向。

此外,與3.1節和3.2節不同的是,本節的風-Taft波耦合工況和風-EI Centro波耦合工況下二者的風和地震的作用角度是一致的,且二者引起風電塔筒動力屈曲所需的地震加速度幅值也是一樣的。為深入分析該點,本文又考察了單一方向上歸一化的Kobe波、Taft波和EI Centro波的時域及頻域分布,如圖34所示。從圖34可知,Taft波和EI Centro波的頻譜分布較為相似,而Kobe波則與前兩者有著較大的不同。因此,Taft波和EI Centro波在一定程度上應具有較大的相似性,而這也佐證了前兩節所述的地震波本身對于風-震耦合作用下風電塔筒動力屈曲的發展及塔筒的破壞形式起主導作用。

圖34 單一方向上歸一化的Kobe波、Taft波和EI Centro波的時域及頻域分布

4 結 論

以西北地區某2.5 MW風力發電機為原型,在計算風電結構所受風荷載的基礎上,通過將水平方向分為8個方向以及輸入地震動的兩個互相垂直的水平地震動分量來考慮風與地震的組合,并將葉輪平面始終考慮為與風向垂直。最后利用基于塔頂位移和門洞與基底處的應力來確定風電塔筒在風-震耦合作用下的最不利組合工況,提出“最不利塔頂位移相圖法”來分析風電塔筒在風-震耦合作用下的動力屈曲行為并探討其主導因素。通過研究分析表明:

(1) 在彈性范圍內,葉輪和機艙的質心相對塔筒中心的偏心對于塔頂位移響應的影響基本不大,風荷載對于塔頂的位移響應具有主導性,風荷載對于塔筒門洞應力的影響相較地震動更具有主導性,而地震動對于基底應力的影響相較風荷載更具主導性。

(2) 在考慮機艙和葉輪朝向的條件下,不能簡單地將風荷載和地震荷載分開考慮,二者的耦合可能會誘發較大的幾何非線性,在風-震耦合作用下可能會導致風電塔筒強度方面的額外需求。

(3) 在確定門洞朝向問題上不應簡單地只考慮到風荷載的影響進而避開主風向,其可能會導致風-震耦合下的不利情形。因此,應考慮風-震耦合作用的因素來確定門洞的朝向。

(4) 基于“最不利塔頂位移”的風-震耦合工況基本代表著最不利的情形;在風-震耦合作用下,風電塔筒基本上都呈現局部的塑性動力屈曲現象,而動力屈曲的發生及其發展與風荷載、機艙與葉輪的朝向及地震動本身有關,其中地震動對于局部屈曲的產生起主導作用;基于“最不利塔頂位移相圖法”可以很好地判別并分析風電塔筒的動力屈曲。