露天礦爆破效果綜合評價模型研究

鄭 強

（福建海峽科化富興建設(shè)工程有限公司）

爆破是露天礦回收礦石最主要的途徑，爆破效果關(guān)乎著采裝效率和企業(yè)生產(chǎn)成本［1］。爆破效果評估是優(yōu)化爆破參數(shù)設(shè)計的依據(jù)，當(dāng)前，露天礦爆破效果評價主要通過觀察爆堆形態(tài)、后裂及飛石情況進行現(xiàn)場評估，評估工作片面化，不能客觀、系統(tǒng)地反映爆破整體效果。因此，開展科學(xué)合理的露天礦爆破效果評估研究，對于提升爆破質(zhì)量和降低企業(yè)生產(chǎn)成本具有重要的現(xiàn)實意義。

目前，一些專家和學(xué)者在露天礦爆破效果影響因素分析方面進行了大量研究，推動了露天礦爆破技術(shù)的發(fā)展［2-3］。而在露天礦爆破效果評估方面研究相對較少，柯麗華等［4］考慮了露天礦爆破效果具有隨機性和模糊性特點，基于決策實驗室分析法分析了爆破效果影響因素之間的相互關(guān)聯(lián)性，借助結(jié)構(gòu)熵權(quán)法計算了指標(biāo)權(quán)重，建立了露天礦爆破效果云理論評價模型，為爆破效果評估提供了可行方法；杜承磊等［5］利用中心點三角白化權(quán)函數(shù)對灰色聚類法進行優(yōu)化，建立了基于組合賦權(quán)-改進灰色聚類法綜合評價模型，獲得了滿意的應(yīng)用效果。露天礦爆破效果評估屬于定性評估，需要統(tǒng)籌考慮爆破安全、爆破質(zhì)量和爆破效益等多方面，是一個系統(tǒng)化、綜合性評估過程。在評估過程中，受爆破作業(yè)現(xiàn)場復(fù)雜性和環(huán)境因素多變性等影響，評估工作相對復(fù)雜。物元可拓模型通過構(gòu)建單指標(biāo)隸屬度函數(shù)，計算各影響因素的隸屬度，實現(xiàn)了定性概念的量化分析，在邊坡穩(wěn)定性分析［6］、風(fēng)險評估［7］等方面應(yīng)用較多，為具有模糊性、隨機性問題的解決提供了方法。

本文將物元可拓評價模型引入到露天礦爆破效果評估中，在構(gòu)建露天礦爆破效果綜合評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，應(yīng)用序關(guān)系分析法和熵權(quán)法計算指標(biāo)主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，采用拉格朗日算法確定指標(biāo)組合權(quán)重，建立基于組合賦權(quán)-物元可拓的露天礦爆破效果綜合評價模型。最后，以某露天礦為例，進行相關(guān)計算，驗證所提出的評價模型在爆破效果評價方面的適應(yīng)性，以期豐富露天礦爆破效果評價理論。

1 露天礦爆破效果綜合評價指標(biāo)體系

露天礦爆破效果應(yīng)該綜合考慮爆破安全、爆破質(zhì)量和經(jīng)濟效益等多方面，且各影響因素之間關(guān)系復(fù)雜。在參考文獻［2-5］和咨詢專家的基礎(chǔ)上，選取了飛石距離等8個典型性影響因素，構(gòu)建露天礦爆破效果綜合評價指標(biāo)體系。將爆破效果劃分為“非常差C1、差C2、較好C3、好C4、非常好C5”5 個等級，體系結(jié)構(gòu)及指標(biāo)等級劃分情況見表1。

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2 理論模型

2.1 組合賦權(quán)法確定指標(biāo)綜合權(quán)重

2.1.1 序關(guān)系分析法計算指標(biāo)主觀權(quán)重

郭亞軍在傳統(tǒng)層次分析法的理論基礎(chǔ)上，優(yōu)化了比較矩陣構(gòu)建方法，提出了序關(guān)系分析法，該方法由專家通過兩兩指標(biāo)之間比較確定相對重要性，并給出相對重要性比值來計算指標(biāo)主觀權(quán)重。具體計算過程見文獻［8］。

2.1.2 熵權(quán)法計算指標(biāo)客觀權(quán)重

熵權(quán)法是根據(jù)各個指標(biāo)變異性和反映整體信息量多少來分配指標(biāo)權(quán)重的客觀賦權(quán)法，在保留事物本身屬性的同時，也能較好體現(xiàn)指標(biāo)之間的相互關(guān)聯(lián)性。具體計算過程見文獻［9］。

2.1.3 組合權(quán)重

將序關(guān)系分析法得到的主觀權(quán)重、熵權(quán)法權(quán)重，為獲得均衡合理的指標(biāo)權(quán)重，基于最小熵原理，計算指標(biāo)的組合權(quán)重。計算公式為

式中，αi為主觀權(quán)重；βi為客觀權(quán)重；wi為組合權(quán)重；n為指標(biāo)個數(shù)；i為第i個指標(biāo)。

基于拉格朗日算法，可以得到組合權(quán)重wi為

2.2 物元可拓理論

2.2.1 確定經(jīng)典域、節(jié)域和評價物元

學(xué)者蔡文在模糊數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)上提出了物元可拓模型理論，該理論是用3個基本變量所組成的一個有序數(shù)組R=（N，C，V）來表征一個定性概念，在本文中，N代表某露天礦爆破效果等級，C表示為評估爆破效果所選取的指標(biāo)集合，V為某次爆破過程各指標(biāo)量值范圍，最終通過3個變量實現(xiàn)了露天礦山爆破效果定量分析。物元可拓理論的經(jīng)典域表示為

式中，Rj為經(jīng)典域；Nj為爆破效果屬于第j個等級，j=1，2，…，n；Ci為Nj的評價指標(biāo)，i=1，2，…，n；Vji表示第i個指標(biāo)第j個分級取值范圍；aji、bji分別表示指標(biāo)量值上限和下限。

節(jié)域表示：

式中，Rp為節(jié)域；api、bpi分別表示第i個指標(biāo)允許的取值范圍（ap為取值上限，bp為取值下限）。

待評對象可以組成物元R：

式中，vi為指標(biāo)對應(yīng)的實測值。

2.2.2 關(guān)聯(lián)函數(shù)的計算

關(guān)聯(lián)度K可以表示為

式中，Ki(vj)代表各指標(biāo)關(guān)聯(lián)度；ρ(vi,Vji)、ρ(vi,Vpi)分別代表vi與有限區(qū)間Vji、Vpi的距離。

2.2.3 等級判斷

考慮到露天礦爆破效果需要統(tǒng)籌爆破安全、經(jīng)濟性和質(zhì)量等多個方面，屬于綜合決策過程，因此，需要計算綜合關(guān)聯(lián)度。根據(jù)綜合關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果，基于最大隸屬度原則，綜合分析評估爆破效果等級。綜合關(guān)聯(lián)度計算公式為

式中，Kj(q)代表綜合關(guān)聯(lián)度。

3 工程應(yīng)用

為驗證本文所提出的組合賦權(quán)和物元可拓綜合模型在露天礦爆破效果評估方面的適應(yīng)性，以某露天石灰石礦為研究背景，進行相關(guān)計算。

3.1 基本情況

該石灰石礦位于湖北省，實行露天開采，斷層多、分布廣、裂隙發(fā)育，地質(zhì)條件較為復(fù)雜。根據(jù)多次單軸壓縮實驗結(jié)果，爆破區(qū)域巖石單軸抗壓強度為12.5 MPa，抗拉強度1.75 MPa，點荷載強度0.89 MPa。設(shè)計臺階高度12.5 m，孔徑為115 mm，采用2#巖石乳化炸藥，數(shù)碼電子雷管逐孔順序起爆。4 次臺階爆破處于同一水平面，每次爆破數(shù)據(jù)采集情況見表2［4］。

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3.2 確定指標(biāo)權(quán)重

（1）基于序關(guān)系分析法計算指標(biāo)主觀權(quán)重。根據(jù)序關(guān)系分析法計算原理，組織5位長期從事爆破專業(yè)的專家組成評估組，各位專家結(jié)合自身主觀經(jīng)驗，協(xié)商討論形成依據(jù)指標(biāo)相對重要性程度的指標(biāo)序列集，并給出相對重要性比值，經(jīng)過計算，得到各指標(biāo)權(quán) 重α1（0.115，0.087，0.197，0.126，0.104，0.153，0.139，0.079）。

（2）基于熵權(quán)法計算指標(biāo)客觀權(quán)重。根據(jù)熵權(quán)法計算原理，首先對各指標(biāo)賦值進行歸一化處理，然后計算指標(biāo)熵值和權(quán)重，其中熵計算結(jié)果為（0.496 6，0.488 5，0.480 4，0.498 9，0.490 5，0.487 4，0.517 8，0.204 5），得到最終的指標(biāo)客觀權(quán)重β2（0.136，0.133，0.131，0.136，0.134，0.133，0.141，0.056）。

（3）基于組合賦權(quán)思想計算指標(biāo)綜合權(quán)重。根據(jù)主觀權(quán)重α1、客觀權(quán)重β2計算結(jié)果，結(jié)合式（1）和式（2），得到指標(biāo)組合權(quán)重w（0.126，0.109，0.162，0.132，0.119，0.144，0.141，0.067）。

3.3 模型計算結(jié)果

根據(jù)式（3）～式（8），結(jié)合各指標(biāo)賦值情況，建立單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度函數(shù)，計算單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度。考慮篇幅，以第一次爆破過程為例，具體計算結(jié)果見表3。

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根據(jù)式（9），結(jié)合單指標(biāo)隸屬度結(jié)果和指標(biāo)權(quán)重值，計算綜合隸屬度，并基于最大隸屬度原則，評判各次爆破過程爆破效果等級。為進一步驗證本文所提出的綜合模型評估結(jié)果的可靠性，與基于云模型的評估結(jié)果進行對比。具體計算結(jié)果見表4。

3.4 結(jié)果分析

根據(jù)表4 可知，4 次爆破過程爆破效果綜合評價分別為“好、較好、好、好”，第四次爆破效果優(yōu)于第一次和第三次，第二次效果稍差，但總體上均能滿足安全、經(jīng)濟和可行性等實際需求。對比來看，基于組合賦權(quán)-物元可拓和云模型2 種評價模型評估結(jié)果完全一致，且與專家現(xiàn)場調(diào)查結(jié)論相符，實現(xiàn)了爆破效果系統(tǒng)、全面綜合評價的目的，表明本文所建立的綜合評價模型評估結(jié)果合理可靠，可以為爆破效果評估工作和優(yōu)化爆破參數(shù)設(shè)計提供一條新思路。

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與云模型相比，本文所建立的綜合評價模型可以依托Excel 等辦公軟件計算，具有計算過程相對簡化，可靠性較強等突出優(yōu)勢。

4 結(jié) 論

（1）為有效確定指標(biāo)權(quán)重，在構(gòu)建露天礦山爆破效果綜合評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，借助序關(guān)系分析法和熵權(quán)法分別計算指標(biāo)主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，并基于拉格朗日算法，確定指標(biāo)綜合權(quán)重，實現(xiàn)了權(quán)重結(jié)果的均衡性，使評估結(jié)果更加可靠。

（2）考慮到露天礦爆破效果評估影響因素較多，存在一定隨機性和模糊性特點，引入了物元可拓模型，通過構(gòu)建關(guān)聯(lián)度函數(shù)，實現(xiàn)了定性概念的量化分析，以某露天石灰石礦4 次爆破過程為例，驗證了所提出的綜合評價模型在露天礦爆破效果評估方面的適用性，進一步豐富了爆破效果評價理論。

（3）考慮到爆破效果評估為動態(tài)過程，在后續(xù)研究中，一是要進一步完善評價指標(biāo)體系，二是開發(fā)爆破效果綜合評價系統(tǒng)，以提高評價模型評估結(jié)果的精準(zhǔn)度和評估效率。