基于3DMine的露天礦境界優化及生產規模研究

賀中亮 徐恒雷

（1.吉林天池鉬業有限公司；2.中國黃金集團建設有限公司）

國內露天開采規劃初期，多依據經驗確定生產規模，導致生產規模與礦山資源儲量不匹配，從而不能使資源開采達到最優的經濟效果。某硫鐵礦主要礦產為黃鐵礦，標高-200 m 以上的礦體探明儲量7 609.8 萬t，平均品位13.93%，其主要特點是規模大、品位低、易選。礦體產狀平緩，傾角5°～20°，厚度平均30 m。從分布面積及儲量情況以及礦體的形態，適合于露天開采。本文利用3DMine 礦業軟件建立礦體三維可視化模型，通過露天開采境界優化，確定當前經濟條件下的最優境界，并依據規模經濟理論，確定礦山合理的生產規模，科學規劃，以實現礦區的最優經濟價值。

1 礦床三維模型的建立

礦床三維模型的建立對礦床儲量計算有十分重要的意義，包括建立地質數據庫、地表模型、實體模型及塊體模型。根據3DMine 軟件的要求，錄入鉆孔數據，建立地質數據庫；根據地形地質圖上的等高線及有標注的高程點，生成地表DTM；根據勘探線剖面，通過軟件旋轉和平移功能，將剖面圖放在空間的正確位置上，整理后連接形成礦體實體模型。然后根據礦體實體模型劃分塊體，應用距離冪次反比法對塊體進行估值，最后得到礦床的塊體模型，如圖1所示。

2 露天境界優化

2.1 參數選取

露天境界優化的目標是綜合考慮當前的技術經濟因素，選取露天采礦的最優的開采范圍，以達到礦山開采的經濟最大化。基于3DMine境界優化主要考慮的因素包括經濟模型、采礦成本、露天境界坡度、開采約束等條件［1-2］（圖2）。

（1）經濟模型。主要考慮礦石的價格，軟件中有多種方式，本文采用以礦石類型來計算，根據當前硫鐵礦的市場價格輸入參數。

（2）采礦成本包括礦石的開采成本、巖石的開采成本、復墾成本以及附加運輸費用等數值。根據礦山實際生產情況，確定并輸入礦石的開采成本14元，巖石的開采成本12元，每下降1 m附加運輸費用增加0.02元，且本次境界優化不考慮復墾成本。

（3）露天境界坡度用來設置回采邊坡角，3DMine礦業軟件提供了比較靈活的處理邊坡角的方式，可以根據不同的巖性設置不同的邊坡角。本文輸入邊坡角45°。

（4）開采約束。本研究平面開采約束是采礦權范圍之內，深度開采約束-200 m以上。

2.2 技術最優境界

輸入以上參數后，計算機根據當前的約束條件，可計算生成技術最優境界如圖3 所示，即為在當前技術經濟條件下礦山的最優開采范圍，統計境界內的礦石量及礦石品位。根據優化結果表明，礦石價格的升高，開采境界隨之變大，礦石量和巖石量增加，剝采比升高。優化后的技術最優境界方案，其礦巖總體積約為450 萬m3；境界內礦石總量約為370 萬t。

3 合理生產規模的確定

本文首先根據開采工藝和最優境界等條件，確定在當前開采技術條件，可能達到的生產規模的上限；然后依據規模經濟理論和技術經濟學原理［3］，從投資效益的角度出發，對不同生產規模進行投資、成本估算，并對計算凈現值、投資利潤率、內部收益率等財務指標進行對比。以凈現值隨規模增大而增加的顯著水平為準則確定出經濟合理的生產規模。

3.1 最大生產能力的確定

3.1.1 泰勒準則確定的生產規模

HK Taylor 根據多年的設計經驗，把境界內的礦石儲量與服務年限歸結為經驗公式，間接地給出一定儲量條件下的最優規模：

式中，T為礦山服務年限，a；Q為境界內礦石儲量，Mt；P為礦石年產量，Mt/a。

經過計算，本礦山的服務年限為12～19 a，即生產規模為189～303 萬t/a。

3.1.2 根據服務年限確定的生產規模

國內冶金礦山設計參考資料對于大中小各類礦山的服務年限提供了參考數值，本礦山按中型礦山考慮，其服務年限不得低于18 a，可計算得到礦石生產能力為235 萬t。結合礦山實際情況本文以20 萬t為步距進行規模選取，在235 萬t/a 以內進行相關的經濟分析。

3.2 規模經濟分析

3.2.1 礦山投資估算

礦山投資指礦山籌建到竣工驗收為止投入的全部建設費用，主要有固定資產投資、建設期貸款利息、流動資金三部分組成。由于礦山基本建設投資項目繁多，很難對每一項固定投資進行估算，因此本研究根據生產能力指數法，利用相似礦山的基本建設投資來對不同生產規模方案的投資進行估算

式中，K1為類似項目的投資額，萬元；K2為擬建項目的投資額，萬元；X1為類似項目的生產能力，萬t；X2為擬建項目的生產能力，萬元；n為生產能力指數，通常取0.6～0.8，若用增加設備能力來增加企業年生產能力時，n取0.6～0.7，若用增加設備數量來擴大企業生產能力時，n取0.8～1.0，本文取n=0.7。

在確定同類相似礦山的基建投資時，大黑山鉬礦的礦產資源特點與此硫鐵礦類似，儲量大、埋藏淺、形態簡單，因此采用大黑山鉬礦作為估算依據。根據大黑山鉬礦的項目基建總投資約10 億元，項目建成后的生產能力達到445.5萬t/a。

3.2.2 生產成本估算

總成本是礦山企業在一定時間內為生產、銷售一定數量的礦產品所支出的費用總和。根據露天礦的作業成本的構成特點，分為采礦成本、剝巖作業成本、探礦成本、選礦成本、銷售費用、管理費用、財務費用、固定資產折舊和各種稅費等。

（1）采選制造成本。露天礦的采選制造成本根據其生產工藝過程可分為若干個有機聯系的工序（包括穿孔、爆破、采裝、運輸、采場破碎），需要分別估算各個工序的作業成本。成本估算參照類似礦山的實際生產統計資料選取，各環節單位成本指標選取見表1。

注：生產探礦成本0.51元/t。

（2）銷售費用是企業在銷售產品過程中所發生的各項費用以及專設銷售機構的各項經費，包括應由企業負擔的運輸費、裝載費、銷售部門人員的工資福利費、勞動保護費等。產品銷售費用按產品銷售收入的1%估算。

（3）管理費用是企業行政管理部門為管理和組織經營活動的各項費用，主要由管理人員工資及福利，三險一金，工會經費，職工教育經費，其他管理費等組成。此項費用根據礦山的實際情況選取。

（4）財務費用是企業為籌集資金而發生的各項費用，包括企業生產經營期間發生的利息支出、匯兌凈損失、調劑外匯手續費以及籌集資金發生的其他財務費用。

（5）固定資產折舊。本文為簡化計算，采用平均年限法折舊，建筑物與構筑物按30 a折舊，無殘值，設備按15 a提取折舊，5%殘值；

（6）流動資金。流動資金額多用流動資金占固定資產資金率計算，化學礦山定額流動資金約為固定資產金額的10%～15%，本次取15%。

3.2.3 規模經濟分析

計算出礦山不同生產規模時礦山經濟效益及相關技術經濟指標見表2。

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本文通過對此硫鐵礦境界優化、選定開采工藝 后，按照常規的技術經濟評價方法及指標體系對不同生產規模進行分析，結果表明，生產能力越大，單位成本和單位投資越小。采用不同的評價指標，最優生產規模的結論也不相同。例如：現值比最大的規模是250萬t/a，而內部收益率最大時規模靠近邊界點290萬t/a。

本文根據規模經濟理論，對此硫鐵礦經濟規模的確定進一步分析。把凈現值作為衡量經濟效益的指標，投資作為投入要素［4］，結果見表3。

由表3可知，生產規模等步幅擴大帶來的凈現值增加幅度大于投資增加的幅度，說明經濟規模的范圍很大，但在110～130 萬t/a 之間增加的幅度最大。根據規模經濟理論，規模擴大帶來的凈收益增幅大于投入要素（投資）的增幅。當產量小于190 萬t/a時，凈現值增幅大于投入要素（投資）的增加幅度；當產量大于190 萬t/a 后，有時投資增幅大于凈現值增幅，有時相反，規模收益遞增效益不明顯（圖4）。所以在綜合考慮各要素之間的合理匹配問題及經濟效益后，最終確定此硫鐵礦的合理生產規模為190萬t/a，均衡服務年限約20 a。

4 礦山生產能力的驗證

對露天礦技術上可能達到的生產能力最大的限制因素是礦山工程的延伸速度，其次是可能布置的挖掘機工作面數。

（1）通過礦山工程延深速度驗證礦山可能達到的生產能力。根據選用的開拓運輸方案及實際生產經驗，當采用汽車開拓運輸時，露天開采的汽車下降速度可達到12～14 m。依據礦體產狀、礦體與圍巖接觸條件，取礦石損失率和混入率均為4%，礦石平均回收率為95%，分層礦量平均取300 萬t。計算得出礦石年生產能力為346.35萬t。

（2）依據可能布置的挖掘機工作面數驗證。根據此硫鐵礦的礦體賦存條件，產狀平緩，礦體厚度平均30 m，境界南北平均1 200 m，東西向平均寬300 m，從而確定一個階段礦石工作線長度為1 000 m。根據露天采礦手冊可確定，1 臺WK-4 型電鏟的工作線長度為350～400 m，取可同時工作的采礦階段數為3 個。經過計算，按可布置的挖掘機工作面數目確定露天礦可能達到的生產能力為1 024萬t/a。

5 結 論

（1）采用礦業軟件建立礦體模型、塊體模型，可以準確估算資源量，并可獲得露天開采境界的最優化，為礦山的設計提供科學的依據。

（2）在礦山地質模型的基礎上，選擇合理的優化參數，通過3DMine 軟件進行露天境界優化計算能夠為露天開采提供多種價格情況下的優化境界，對露天開采可行性研究和初步設計以及后續的生產都具有十分重要的指導意義。

（3）根據當前的技術經濟條件，進行投資和成本的估算，并通過對礦山凈現值、投資利潤率、內部收益率等多個經濟指標與規模理論分析，以生產規模等步幅擴大帶來的凈現值增加幅度要大于投資增加的幅度為準則，綜合考慮確定了此硫鐵礦合理的生產規模為190萬t/a。