新工科背景下服務學生專業發展的大學數學類課程教學研究

宋超　劉建新　柳艷

［摘 要］新工科建設的持續推進和人工智能時代數字化的飛速發展，為高等教育的改革帶來了新的機遇和挑戰。針對目前大學數學類課程教學與專業課程教學相脫節、教學模式難以滿足學生未來發展的需求等現狀，文章探索了以“少教多學”理念為指引、以學生發展為中心、以服務學生專業發展為目標的大學數學類課程教學內容與專業知識進行融合的教學研究，提出了具體的實施和改進方案，以期為新工科背景下的大學數學類課程教學更好地服務學生專業發展提供有價值的借鑒和參考。

［關鍵詞］“少教多學”；大學數學類課程；新工科；專業發展

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）16-0091-04

2017年2月以來，教育部積極推進新工科建設[1]，先后形成了“復旦共識”“天大行動”“北京指南”。隨著信息化和數字化的飛速發展，出現了人工智能、新能源、智能制造、網絡空間安全等新工科專業[2]，同時大數據時代的來臨也對工科專業的發展提出了新的要求。大學數學類課程對工科建設起著基礎性支撐作用，因此，在新工科建設背景下對大學數學類課程進行改革勢在必行。

葉圣陶先生說過，所謂教師的主導作用，意在善于引導啟迪，使學生自食其力，非所謂教師滔滔講話，學生默默聆聽[3]。西方近代教育理論的奠基者夸美紐斯也曾提出，要找出一種教育方法，使教師因此可以少教，但是學生多學；使學校因此可以少些喧囂、厭惡和無益的勞苦，獨具閑暇、快樂及堅實的進步[4]。2004年，新加坡首次提出“少教多學”的教育理念。“少教多學”不是讓教師在教學中投入少一些， 而是強調教學過程中由量到質的轉變[5]。“少教多學”的教學模式在于重點關注學生的“學”，強調學生要學會、愿學、會學，重視學生探究能力和創新能力的培養， 此為“多學”。而“少教”則指教師作為整個教學過程中的引導者，應啟發性地教、選擇性地教、深度性地教、創造性地教， 此為“少教”[6-7]。“少教多學”注重把“可以多學的應有權利”還給學生，給他們創造更多的時間、空間等，以此提升他們的自主學習能力，凸顯學習者的主體性、學習過程的探究性和創新性，體現以學生為中心的理念。

本文以“少教多學”理念為指導，基于新工科和信息化時代的教學要求，針對大學數學類課程教學與專業課教學相脫節的弊端進行剖析，并給出具體的實施和改進方案，以期為新工科背景下的大學數學類課程教學提供有價值的參考。

一、大學數學類課程教學的現狀

在傳統大學數學類課程教學中，部分教師更注重對數學概念本身進行深度講解，缺少對知識點應用場景，特別是專業應用場景實例的講解與分析，這也直接導致了學生學習積極性下降，給學生的自信心帶來較大的打擊。即使部分學生獲得了較為扎實的數學知識，但由于缺少相應的專業應用，使得數學知識的種子離開了專業沃土的滋養，最終無法生根發芽。

當今的大學生對信息、知識有更多的獲取渠道，這也給大學教育帶來了新的機遇與挑戰。此外，隨著高考教學改革的推進，高中教材的教學內容也發生了較大的變化，而學生使用的大學數學教材更新較慢，難以適應新形勢下學生的學習需求。

二、大學數學類課程教學改革舉措與實施方法

在新工科建設的整個實施過程中，大學數學類課程作為基礎課的重要性不言而喻。為全面提高學生解決復雜工程問題的數學能力，服務學生的專業發展，在大學數學類課程教學過程中將數學基礎知識與專業知識相融合是十分必要的。筆者從教學團隊建設、教學信息收集、教學內容研討、教學文件修訂和教學運行與激勵等幾個方面提出了服務學生專業發展的大學數學與專業知識融合的教學實施路徑（見圖1）。

（一）教學團隊建設

大學數學教師有自己的專業和研究方向，所以充分發揮他們的專業特長，利用他們的專業能力，是大學數學類課程教學改革的突破口。這就要求院系建設教學團隊，安排教師給不同專業的學生講授大學數學類課程前，能夠對自己院系教師的研究方向和專業特長有充分的了解與認識，這樣在給教師安排授課班級時，才能做到有針對性、有的放矢。比如，如果某位教師的研究方向是計算數學，那么就可以給他安排計算機專業的數學課；如果某位教師的研究方向是統計學，那么就可以給他安排經管類、社保類專業的數學課；如果某位教師的研究方向是信息與系統科學，那么就可以給他安排信息類專業的數學課。這些教師對后續課程中所需要的專業數學知識有比較充分的認識，了解大學數學類課程的不同內容在后續課程中的作用。這種教學安排是相對固定的，一般情況下不隨意安排教師在不同專業間教授大學數學類課程，特別是不在專業差別較大的專業間流轉教學。根據實際情況，可以針對每個學院的不同專業或是不同學院的相近專業成立專門的數學課程教學團隊，這樣可以減輕數學教師額外的備課負擔，使之更能聚焦服務專業課程的教學。當然組建的教學團隊中應該包含少數的專業課教師，這樣更加有利于數學知識與專業知識的充分融合，特別是提高案例教學設計的準確性。大學數學教師和專業教師組建跨院系的交叉教學團隊，通過定期的交流和溝通，可以形成較好的良性互動，促進雙方的共同進步與發展。因此教研團隊的建設，不僅有利于形成新的工程教學案例，也有利于開拓教師自身的科研方向，促進交叉科研團隊的建設。

（二）教學信息收集

每所高校所開設的專業都有自己的特色，而且每個專業所需要的數學基礎知識也不盡相同，這就需要對各個專業所涉及的數學知識信息進行全面收集。在收集的過程中，主要應把握以下幾個方面。

1.收集范圍：數學知識的應用范圍較廣，如果全部收集，則容易導致“貪多嚼不爛”的弊端。因此在信息收集的時候，不宜范圍過廣。

2.收集對象：需要對專業教師和高年級學生分別進行收集。專業課教師對教授課程所需要的數學知識和數學能力的需求最為清楚，他們能提供更加具體的數學知識基礎點以及解決工程案例所需的數學能力等需求。高年級學生作為大學數學教育的“過來人”，他們更能體會到專業學習中缺少哪些具體的數學知識等，向他們收集信息，是有效的路徑之一。

3.收集內容：在收集的具體內容上，應該特別注重對典型工程案例的收集。這就需要專業教師總體把握專業課程內容或是與自身科研內容相結合，提煉出主要的問題和知識點，針對這些問題或知識點，與數學教師進行溝通交流后，提煉成為可用于實際教學的工程案例。

4.收集方式：可以通過線上網絡問卷征集和線下教師面對面交流相結合的方式進行。

（三）教學內容研討

在團隊建設和信息收集完成后，教師需要對信息進行匯總與討論，從而形成新的、符合人才培養要求的教學內容。教學內容研討的重點為在大學數學類課程教學過程中需要將這些知識和案例具體放在哪些章節、以怎樣的方式引入等。例如電子信息類專業，其所需要學習的大學數學類課程包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計、復變函數和積分變換等；所需要學習的專業基礎類課程包括電路分析、模擬電子技術、數字電子技術、單片機原理、信號與線性系統、通信原理和數字信號處理等。在專業教師共同參與的前提下，教學團隊需要針對每一門數學課探索其面向多門專業基礎課的知識點與案例組織，即建立數學課內容與專業基礎課內容的“一對多”關聯。

（四）教學文件修訂

目前部分大學數學類課程的指導性文件，如教學大綱、教學計劃等，一般都是單一地針對工科、文科、理科等不同專業特點制定的，這對于服務于專業發展的大學數學類課程是不適合的，也不符合新工科建設的要求。因此在數學與專業融合的教學中，應該以不同院系、不同專業為背景，參照新工科建設的要求以及工程教育認證的標準，制定具有專業特色的個性化、指導性文件，為教師教學提供參考和指南。

（五）教學運行與激勵

在實際的教學運行中，教師要結合授課專業的特點組織教學活動。在課程教學之初就引導學生在課外通過網絡或書籍了解本門課程對應的后續基礎課和專業課，課堂上涉及相關專業知識的時候，盡可能采取案例式教學[8-9]或是項目化教學模式[10-11]，以便學生更深刻地了解數學知識在專業中的應用，以及如何將具體問題轉換為數學問題，從而用數學工具加以刻畫的建模過程。這些舉措都有助于提升學生的創新實踐能力和利用數學知識解決復雜工程問題的能力。結合本校實際，充分利用現有的國家級線上資源課程進行混合式教學[12-13]，是信息時代大學教育的必經之路。將教學團隊設計的典型專業教學案例以課外研學的形式放入教學資源中，讓學生自主學習和研討，這樣的教學方式不僅能夠提高課堂的活躍度和教學質量，而且能提高學生的參與度和學習興趣，使學生愿學、樂學、會學、有深度地學，更好地促進學生的專業發展。在教學運行過程中，還需要進行教學效果的實時反饋，建立形成性評價，混合式教學平臺為大學數學類課程教學提供了良好的渠道和信息來源，為教師及時了解學生的學習情況和實施因材施教奠定了良好的基礎。

此外，進行數學知識與專業知識的融合、開展融合案例設計，將花費教師很多的業余時間，除了教師對這份工作的熱愛與情懷，還需要學院制定相應的文件，給予政策上的支持，確保教學改革實踐有效開展，提升大學數學類課程教學質量。

三、總結

當前，我國部分高校的大學數學類課程的教學模式存在一些問題。一方面，教學方法仍然采取傳統的模式，無法適應線上教育的新形態；另一方面，大學數學類課程的教學內容相對獨立，未能很好地與專業課程知識的學習及數學應用融合起來，這些都與新工科建設理念相脫離。為了更好地將大學數學類課程教學與學生的專業發展相結合，本文從教學團隊建設、教學信息收集、教學內容研討、教學文件修訂、教學運行與激勵等幾個方面對大學數學類課程教學融合專業課程教學的改革舉措與實施辦法進行了研究，以期為新工科背景下更好地開展大學數學類課程教學提供有價值的參考。針對提出的具體舉措，目前筆者正在課程教學中進行積極的嘗試與實踐，并將總結相應的經驗與教訓，爭取獲得良好的示范效果并能加以推廣。

［ 參 考 文 獻 ］

[1］ 中華人民共和國教育部高等教育司. 教育部高等教育司關于開展新工科研究與實踐的通知[EB/OL]. [2023-03-01].http：//www.moe.gov.cn/s78/A08/tongzhi/201702/t20170223_297158.html.

[2］ 徐曉飛，李廉，戰德臣，等.新工科的新視角：面向可持續競爭力的敏捷教學體系[J].中國大學教學，2018（10）：44-49.

[3] 葉圣陶.葉圣陶語文教育論集：上［M].北京：教育科學出版社，1980.

[4] 夸美紐斯.大教學論［M］.傅任敢，譯.北京：教育科學出版社，2014.

[5］ KAPUR? M， LEE H W. Enacting teach less， learn more in mathematics classrooms： the case of productive failure[J]. Springer Singapore， 2013： 187-202.

[6］ 朱連云，李霞，彭爾佳.建設“以學定教、少教多學、鼓勵挑戰學習”的課堂[J].上海教育科研，2016（11）：65-69.

[7］ 張士民.“少教多學”的概念闡釋及質量保障體系的建構：以南京師范大學附屬中學江寧分校為例[J].江蘇教育研究，2018（Z4）：54-58.

[8］ 欒秀春，高璞珍，王曉鶯，等.案例教學法在工科專業數學課程教學中的應用[J].高等工程教育研究，2021（3）：169-172.

[9］ 李童，楊楠.新工科背景下學生友好型案例教學的理念、構建與實踐[J].高等工程教育研究，2022（1）：29-34.

[10］ 史金飛，鄭鋒，邵波，等.能力導向的應用型本科人才培養模式創新：南京工程學院項目教學迭代方案設計與實踐[J].高等工程教育研究，2020（2）：106-112.

[11］ 黃家才，周雯超，張文典，等.應用型高校“三維度、四層次、進階式”項目化教學體系構建與實踐[J].中國現代教育裝備，2023（1）：146-149.

[12］ 曹海艷，孫躍東，羅堯成，等.“以學生為中心”的高校混合式教學課程學習設計思考[J].高等工程教育研究，2021（1）：187-192.

[13］ 李海東，吳昊.基于全過程的混合式教學質量評價體系研究：以國家級線上線下混合式一流課程為例[J].中國大學教學，2021（5）：65-71.

［責任編輯：蘇祎穎］