“案例教學(xué)”在傳熱學(xué)課程中的實(shí)施

苗 雨，王 杰，張素平

（華東理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，上海 200237）

傳熱學(xué)主要研究由溫差引起的以導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射三種不同方式進(jìn)行的熱能傳遞規(guī)律，是能源與動(dòng)力工程專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程。傳熱學(xué)覆蓋的知識(shí)體系龐大，需要學(xué)生駕馭物理學(xué)、流體力學(xué)、微積分、工程熱力學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)值計(jì)算等相關(guān)知識(shí)，又涉獵大量的日常生活實(shí)例和有待在后繼專業(yè)課程中需要專門學(xué)習(xí)的工程技術(shù)問(wèn)題，數(shù)學(xué)公式復(fù)雜，理論深?yuàn)W。歷年來(lái)，我校傳熱學(xué)課程都采用西安交通大學(xué)陶文銓等編著的《傳熱學(xué)》作為教材，同時(shí)參考 F.P.Incropera和D.P.Dewitt 編著的《Introduction of Heat Transfer》和J.P.Holman 編著的《Heat Transfer》等外國(guó)著名教材進(jìn)行課程教學(xué)，課程教學(xué)時(shí)長(zhǎng)為40學(xué)時(shí)。

在授課過(guò)程中，堅(jiān)持以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，把握教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)節(jié)奏，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要保證[1]。教學(xué)過(guò)程中一味地照本宣科會(huì)使課堂教學(xué)變得乏味無(wú)趣，而吸納新的科研和工程案例，既可以使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)傳熱學(xué)的重要性，又能夠使學(xué)生接觸到具有時(shí)代感和前沿性科技問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣，切實(shí)提高教學(xué)效果。

1 傳熱學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍反映傳熱學(xué)課程知識(shí)面廣，數(shù)學(xué)公式多，理論深，難度大。為此，各高校任課教師努力探索有效的教學(xué)觀點(diǎn)和方法。中國(guó)礦業(yè)大學(xué)的何光艷等基于雨課堂平臺(tái)構(gòu)建數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化和多媒體化的“混合式學(xué)習(xí)”課堂教學(xué)模式，鍛煉和培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力[2]；華南理工大學(xué)的綦戎輝進(jìn)行了“微課+翻轉(zhuǎn)課堂”“課程思政建設(shè)”及“應(yīng)用案例探討”等教學(xué)改革探索，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生潛力及創(chuàng)新動(dòng)力[3]；Eastern Washington University 的K.Larsen 等通過(guò)課堂演示的方式開展教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，并激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)[4]。還有其他學(xué)者針對(duì)傳熱學(xué)課程教學(xué)開展了研究[5-6]。

基于以上教學(xué)團(tuán)隊(duì)的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)多年的傳熱學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出“案例教學(xué)”的理念：首先，通過(guò)新穎的、具有時(shí)代感的案例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們積極參與課堂互動(dòng)；其次，在課程大綱和教學(xué)范圍下為學(xué)生“量身定制”教學(xué)案例，便于其理解傳熱學(xué)基本知識(shí)和復(fù)雜數(shù)學(xué)推導(dǎo)等教學(xué)內(nèi)容，講出傳熱學(xué)課程的特點(diǎn)和亮點(diǎn)；最后，通過(guò)在課堂教學(xué)中融入傳熱學(xué)相關(guān)的科研案例，培養(yǎng)學(xué)生從事科學(xué)研究的思維以及樹立工程設(shè)計(jì)的基本觀念。本文將從以上三個(gè)方面深入展開，闡述“案例教學(xué)”的具體實(shí)施辦法，探討如何提高傳熱學(xué)課堂教學(xué)效果。

2 “案例教學(xué)”的實(shí)施

2.1 案例選擇要與時(shí)俱進(jìn)，迎合時(shí)代發(fā)展

在以往的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，也是通過(guò)引入日常生活和工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的相關(guān)案例展開教學(xué)內(nèi)容，比如鍋爐爐墻的多層壁導(dǎo)熱問(wèn)題、蒸汽管道保溫層的圓筒壁導(dǎo)熱問(wèn)題等。雖然這些實(shí)例很好地體現(xiàn)了課程的知識(shí)點(diǎn)，但是這些傳統(tǒng)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的傳熱學(xué)案例缺乏科技感，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在授課過(guò)程中適當(dāng)?shù)匾肓艘恍┓袭?dāng)今時(shí)代發(fā)展的前沿科技案例，比如芯片封裝過(guò)程的散熱問(wèn)題。由于受到中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，中國(guó)的芯片產(chǎn)業(yè)面臨“卡脖子”的窘境，高端芯片制造技術(shù)是國(guó)家目前急需攻堅(jiān)的領(lǐng)域。芯片封裝是芯片生產(chǎn)制造過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，而封裝的散熱效果直接決定芯片的質(zhì)量，這里就涉及了傳熱學(xué)里熱阻的概念。在課堂教學(xué)中，首先向?qū)W生展示芯片的構(gòu)造，如圖1所示；并簡(jiǎn)單介紹結(jié)、殼、板等芯片領(lǐng)域相關(guān)概念，然后通過(guò)簡(jiǎn)化芯片構(gòu)造模型歸納出芯片各元件間熱阻的串并聯(lián)關(guān)系：結(jié)-殼間熱阻與殼-空氣間熱阻以及結(jié)-板間熱阻和板-空氣間熱阻分別構(gòu)成串聯(lián)關(guān)系，而結(jié)-殼-空氣和結(jié)-板-空氣兩條平行的傳熱路徑成并聯(lián)關(guān)系，最后根據(jù)熱阻的定義（導(dǎo)熱熱阻）和（對(duì)流熱阻），可以引導(dǎo)學(xué)生比較封裝材料（h、λ）與尺寸大小（δ、A）對(duì)散熱效果的影響，引導(dǎo)學(xué)生們思考為什么芯片的封裝材料從早期的有機(jī)樹脂、蠟、橡膠發(fā)展到目前廣泛使用的玻璃、陶瓷等材料，以及為什么芯片封裝要越薄越好，從而使他們充分認(rèn)識(shí)到傳熱學(xué)的重要性。

圖1 芯片封裝案例

2.2 通過(guò)具體案例解釋復(fù)雜數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程

傳熱學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中包含很多復(fù)雜數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明白這些復(fù)雜推導(dǎo)背后的物理意義以及推導(dǎo)方程的物理本質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。從以往的教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，通過(guò)案例引出數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程的講解方法具有很好的教學(xué)效果，但教材上部分推導(dǎo)所對(duì)應(yīng)的案例過(guò)于空泛，比如流體外掠平板傳熱問(wèn)題，例題與課后習(xí)題中的描述通常都是“一定溫度和壓力條件下的某種氣體以一定的流速縱向流過(guò)一定長(zhǎng)度和溫度的平板，求解熱邊界層厚度等”。這很難讓學(xué)生有代入感去理解這些數(shù)學(xué)推導(dǎo)在現(xiàn)實(shí)生活或工業(yè)生產(chǎn)中的具體應(yīng)用。針對(duì)這一問(wèn)題，從實(shí)際生產(chǎn)生活中尋找合適的案例，比如印制電路板的散熱問(wèn)題。印制電路板是電子設(shè)備的重要元件，工業(yè)上一般使用自然對(duì)流或強(qiáng)制對(duì)流的方式對(duì)其進(jìn)行散熱，保證電路板工作的穩(wěn)定性。在課堂講解過(guò)程中，以上述案例為切入點(diǎn)，比較幾種常見(jiàn)冷卻方式（自冷式、風(fēng)冷式、油冷式和水冷式）中的普朗特?cái)?shù)Pr 和局部努塞爾數(shù)Nu，引導(dǎo)學(xué)生揭示這兩個(gè)無(wú)量綱數(shù)的物理意義，并通過(guò)計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù)h以及整個(gè)電路板散熱量使學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。這樣的教學(xué)過(guò)程收到了比較好的效果。

2.3 科研案例與課堂教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合

任課教師曾參與的或正在進(jìn)行的科研項(xiàng)目往往涉及一些傳熱學(xué)問(wèn)題。相比生活和工業(yè)生產(chǎn)中的案例，這些科研案例更能吸引學(xué)生們的注意力，使學(xué)生們了解到如何實(shí)際運(yùn)用課堂上學(xué)習(xí)的傳熱學(xué)知識(shí)。以槽式太陽(yáng)能集熱器傳熱過(guò)程為例，輻射熱流從反射鏡聚集穿過(guò)玻璃管達(dá)到吸熱管外表面的下半部（與反射鏡相應(yīng)的部分）被管壁吸收，發(fā)生以下七個(gè)傳遞過(guò)程（見(jiàn)圖2）。

圖2 槽式太陽(yáng)能集熱器傳熱案例

（1）通過(guò)集熱管管壁的導(dǎo)熱傳到內(nèi)壁（q23（cond））。

（2）通過(guò)對(duì)流傳熱傳遞給管內(nèi)的工作流體（q12（conv））。

（3）通過(guò)兩個(gè)環(huán)形表面間的輻射傳遞到玻璃管的內(nèi)表面（q34（rad））。

（4）通過(guò)環(huán)形空間中稀薄氣體的導(dǎo)熱傳遞到玻璃管的內(nèi)表面（q34（cond））。

（5）通過(guò)玻璃管壁的導(dǎo)熱傳遞到外表面（q45（cond））。

（6）玻璃管外表面受到環(huán)境氣流的對(duì)流冷卻（q56（conv））。

（7）通過(guò)玻璃管外表面與大氣之間的輻射散失一部分能量（q57（rad））。除了q12（conv），其余換熱量均為生產(chǎn)運(yùn)行過(guò)程中的熱損失。這個(gè)案例不僅證明了導(dǎo)熱、對(duì)流和熱輻射三種傳遞熱量的基本方式在實(shí)際問(wèn)題中通常不是單獨(dú)出現(xiàn)的，還可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何減少這些熱損失，提高集熱器的熱效率。另外，從圖2可以看出，投射到集熱管外表面的輻射熱流是極其不均勻的，這樣容易引起集熱管的溫度應(yīng)力，影響壽命。如何改變輻射熱流密度分布的不均勻性可以放到課堂上進(jìn)行互動(dòng)討論，這樣可以強(qiáng)化學(xué)生的思考能力，激勵(lì)本科生積極參與畢業(yè)研究課題，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

再舉個(gè)電機(jī)軸承的電腐蝕研究的例子。變頻驅(qū)動(dòng)器因其能效高而廣泛應(yīng)用于車輛、輪船等交通工具，但其靜電耦合作用會(huì)導(dǎo)致電壓在軸承上積聚，在軸承表面間產(chǎn)生高溫電火花，當(dāng)電壓超過(guò)軸承潤(rùn)滑脂的介電能力時(shí)，發(fā)生非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程。隨著時(shí)間的推移，電火花溫度超過(guò)軸承材料的固相線溫度，損壞軸承表面，導(dǎo)致滾珠和座圈的電鍍和點(diǎn)蝕，影響軸承的使用壽命。該案例不僅能夠幫助學(xué)生們理解非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程，而且同樣可以作為課堂互動(dòng)討論的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生對(duì)如何延長(zhǎng)軸承壽命的思考。

3 結(jié)束語(yǔ)

在傳熱學(xué)課程教學(xué)中，以學(xué)生為中心，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，融入具有時(shí)代感的工程案例和直觀形象的科研案例，制作有特色的教案和課件，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，突出了課堂特色，激發(fā)了學(xué)生對(duì)傳熱學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，取得了較好的教學(xué)效果。