直升機(jī)漂浮能力估算方法及數(shù)值驗證

朱俐宇,臧 波

(1.中國直升機(jī)設(shè)計研究所,江西 景德鎮(zhèn) 333001;2.海軍裝備部駐武漢地區(qū)軍事代表局,湖北 武漢 430060)

0 引言

在目前統(tǒng)計的直升機(jī)水上迫降事故中,多數(shù)直升機(jī)都會在迫降到水面的數(shù)分鐘內(nèi)迅速沉沒,僅有少數(shù)直升機(jī)在迫降后可以穩(wěn)定正浮于水面之上;而這之中又有部分直升機(jī)在后續(xù)漂浮過程傾翻[1]。直升機(jī)在實際水面迫降時,所處的水域環(huán)境往往是較為惡劣的海洋環(huán)境,風(fēng)、浪、洋流等復(fù)雜條件不僅會使得直升機(jī)在漂浮時的姿態(tài)更難以維持穩(wěn)定,也會為乘員安全撤離增加一定的難度與風(fēng)險。如何增強(qiáng)直升機(jī)漂浮穩(wěn)定性,延長直升機(jī)的漂浮時間,以保障機(jī)內(nèi)人員安全撤離艙室等待救援,是目前海上直升機(jī)的重點研究方向之一。

目前國內(nèi)外對于直升機(jī)漂浮能力研究的方法分為三種。第一種為全尺寸模型試驗,即采用真實的直升機(jī)或等比例的模型進(jìn)行漂浮試驗驗證。該方法所得試驗數(shù)據(jù)可信度高,試驗結(jié)果說服性強(qiáng)。但由于試驗成本較大,試驗準(zhǔn)備工作與收尾工作較為復(fù)雜,試驗周期較長,多數(shù)直升機(jī)公司更愿意采用第二種研究方法,即以弗勞德數(shù)為主要相似準(zhǔn)則數(shù)的縮比模型試驗方法。該方法試驗流程簡單,可重復(fù)性強(qiáng),試驗結(jié)果較為可信。但由于該方法一般需要在波浪水池中進(jìn)行試驗,因而試驗工況受限于水池的長度、寬度、造波能力等現(xiàn)實條件,無法完全體現(xiàn)出直升機(jī)在真實海洋環(huán)境中的漂浮特性;并且該方法對縮比模型的加工精度要求較高,使得模型制造同樣存在一定難度。而第三種方法,即數(shù)值模擬法,則具有較為明顯的優(yōu)勢:試驗周期短,試驗成本低,且可以根據(jù)需要模擬不同的復(fù)雜的海況,其模型精度僅受限于理論的發(fā)展。目前公開的直升機(jī)漂浮穩(wěn)性研究文獻(xiàn)中,多是采用該種方法。

本文首先給出直升機(jī)穩(wěn)性計算方法,并基于以往直升機(jī)漂浮能力設(shè)計經(jīng)驗,給出直升機(jī)漂浮能力范圍估算方法。采取基于勢流理論的數(shù)值計算方法,對直升機(jī)漂浮能力范圍及邊界進(jìn)行了計算,驗證了上述方法的準(zhǔn)確性。

1 計算方法

1.1 勢流理論

為簡化直升機(jī)漂浮問題的求解,節(jié)約計算時間,本文采用基于勢流理論的計算方法。該理論假設(shè)流體無粘、不可壓縮,對于含有運動剛體的波浪流場,其速度勢可表示為:

φ(x,y,z;t)=φr+φω+φt

(1)

式中,φr為輻射勢,與剛體的運動有關(guān);φω為簡諧波浪初始入射勢;φt為波浪穿過剛體后的繞射勢。

上述勢函數(shù)需滿足拉普拉斯方程:

(2)

同時需滿足海底表面條件:

(3)

自由表面條件:

(4)

剛體表面不可穿透條件:

(5)

通過以上方法計算出流場的速度勢函數(shù)后,可通過線性伯努利方程求得流場壓力:

(6)

則運動剛體所受流體力可通過壓力對濕表面的積分獲得。

1.2 大傾角穩(wěn)性計算

(7)

式中,n1、n2、n3為機(jī)體面元單位法向量的三個分量,ps為靜水壓力。

1.3 風(fēng)傾力矩及直升機(jī)抗側(cè)風(fēng)能力估算

對于受海風(fēng)擾動的直升機(jī),其所受風(fēng)傾力矩計算式如下:

Mw=1/2ρACDSel(Vw)2

(8)

式中,ρA為空氣密度;CD為直升機(jī)氣動阻力系數(shù),在本文中以CFD方法算得;Se為直升機(jī)水上部分迎風(fēng)投影面積;l為力臂,即氣動中心與水線間的距離;Vw為風(fēng)速。

當(dāng)直升機(jī)最大恢復(fù)力矩MRmax已知時,令Mw=MRmax,即可求得直升機(jī)在靜水中可承受的最大風(fēng)速Vwmax:

(9)

1.4 直升機(jī)漂浮能力估算方法

直升機(jī)的漂浮能力,指直升機(jī)在特定海域環(huán)境下滿足穩(wěn)定漂浮,不傾覆、不沉沒的能力。評定直升機(jī)漂浮能力的重要指標(biāo)為直升機(jī)在一定時間內(nèi)漂浮運動的橫搖幅值。對于一外形及重量、重心均已確定的直升機(jī),其漂浮能力僅受海洋環(huán)境的影響。下面給出直升機(jī)漂浮能力的估算方法。

通過對直升機(jī)的靜穩(wěn)性計算可獲取直升機(jī)橫搖方向幅值響應(yīng)算子(Response Amplitude Operators, RAO)曲線。RAO含義為直升機(jī)在固定頻率的規(guī)則波中,橫搖方向上運動幅值與波幅的比。即可理解為,對應(yīng)頻率下浪高每增加1 m,直升機(jī)橫搖運動幅值增加的角度值。曲線的最大值所對應(yīng)的頻率則為直升機(jī)橫搖運動的固有頻率,直升機(jī)在該頻率的規(guī)則波中的橫搖運動最為劇烈。直升機(jī)穩(wěn)性消失角與該曲線最大值的比值,則為無風(fēng)時直升機(jī)最大可承受的浪高。

已知直升機(jī)抗側(cè)風(fēng)與承受波高的能力的邊界,則可選定一定風(fēng)速,將波高由直升機(jī)最大可承受波高開始按一定間隔下降,并進(jìn)行模擬計算,直至直升機(jī)不再傾覆。此時獲取的波高即為對應(yīng)風(fēng)速下的直升機(jī)最大可承受的波高。將直升機(jī)可承受的風(fēng)速-波高繪制成一條曲線,曲線與橫軸和縱軸所包圍的面積即代表直升機(jī)的漂浮能力。取每個海況所對應(yīng)的最大波高與風(fēng)速并擬合成曲線,得到標(biāo)準(zhǔn)海況曲線。該曲線與直升機(jī)耐波性邊界曲線的交點即為直升機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)海況下的最大漂浮能力,如下文中圖3所示。

1.5 波浪與風(fēng)模擬理論

對于規(guī)則波浪,選取Ariy線性波理論進(jìn)行模擬,其波面方程為:

η=αcos(kx-ωt)

(10)

式中,a為波幅值,k為波數(shù),ω為波浪圓頻率。直升機(jī)在海上漂浮時所處水域環(huán)境大部分為深水條件,則波浪周期:

(11)

式中,λ代表波長。

對于不規(guī)則波浪,本文采用P-M譜進(jìn)行模擬,其波譜表達(dá)式為:

(12)

式中,Hs為有義波高,Tz為過零周期,其與波峰周期T0和平均波周期T1關(guān)系為:

T0=1.408Tz

T1=1.086Tz

(13)

對于風(fēng)場則是采用海洋工程界廣泛使用的NPD譜進(jìn)行模擬。其對海平面上方高度為zm處的一小時內(nèi)的平均風(fēng)速定義為:

(14)

(15)

(16)

2 計算結(jié)果及分析

2.1 直升機(jī)靜穩(wěn)性及耐波性分析

圖1給出了直升機(jī)繞水平軸的恢復(fù)力矩曲線,該曲線表征直升機(jī)抗側(cè)傾的能力。從圖中可以看到,直升機(jī)在傾角為22°時獲得最大恢復(fù)力矩,其值為20.6 kN·m。而當(dāng)傾角達(dá)到52°時,直升機(jī)穩(wěn)性消失,不再具有自主恢復(fù)至平衡位置的能力。根據(jù)式(9)可計算出,當(dāng)沒有波浪時,加裝了漂浮裝置的直升機(jī)可抗54 m/s的側(cè)風(fēng)。

圖1 橫搖角度-恢復(fù)力矩曲線圖

圖2給出了加裝了漂浮裝置的直升機(jī)RAO與本文所采用的波浪環(huán)境的90°浪向波浪譜曲線。從圖中可以看到,直升機(jī)橫搖固有頻率ω=0.32 Hz,對應(yīng)的RAO為8.87 °,則當(dāng)無風(fēng)時直升機(jī)最大可承受波高為5.86 m。在0.73 Hz時,RAO出現(xiàn)二次峰值,直升機(jī)在該頻率下的諧振運動是由機(jī)體兩側(cè)漂浮裝置所主導(dǎo)的。從波浪譜曲線可以看出,波浪部分能量在直升機(jī)橫搖響應(yīng)范圍內(nèi),但譜峰頻率與直升機(jī)固有頻率還有一定距離,故可預(yù)測直升機(jī)在給定環(huán)境條件90°浪向下的橫搖運動較為溫和。

圖2 波譜與直升機(jī)橫搖方向RAO

圖3通過1.3節(jié)、1.4節(jié)中的分析方法,給出了加裝了漂浮裝置的直升機(jī)的耐波能力。從圖中可得,該直升機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)海況下可承受14.8 m/s的風(fēng)速,對應(yīng)波高為4.5 m。根據(jù)海浪等級劃分標(biāo)準(zhǔn),五級海況對應(yīng)的最大有效波波高為4 m,可見該機(jī)具有在五級海況中穩(wěn)定漂浮的能力,滿足AC-29規(guī)章規(guī)定的直升機(jī)應(yīng)在四級及以上海況保持穩(wěn)定的要求。

圖3 直升機(jī)漂浮能力

2.2 直升機(jī)五級海況漂浮能力驗證

上文模擬直升機(jī)最大可承受波高時,采用的水域環(huán)境為規(guī)則波,而實際上直升機(jī)進(jìn)行迫降漂浮時,所面臨的水域環(huán)境往往是更為復(fù)雜的不規(guī)則波浪。因此,需要對直升機(jī)在不規(guī)則波中的漂浮性能進(jìn)行分析,以驗證文中直升機(jī)滿足五級海況漂浮穩(wěn)定性的能力。

選取不規(guī)則波的有義波高為4 m,波長為50 m進(jìn)行驗證。根據(jù)式(11)的色散關(guān)系大致計算得波浪周期為5.65 s,此時不規(guī)則波對應(yīng)的平均風(fēng)速為13.8 m/s。計算時間選取為10 min,以保證有足夠的時間供艙內(nèi)人員撤離。在初始時刻選取浪向與直升機(jī)軸線垂直(浪向90°)與平行(浪向0°)兩種狀態(tài),以分別驗證直升機(jī)橫傾與縱傾穩(wěn)定性。

圖4給出浪向與直升機(jī)軸線平行時直升機(jī)俯仰角與橫搖角隨時間的變化曲線。由于直升機(jī)處于迎浪狀態(tài),在漂浮過程中直升機(jī)的俯仰運動占據(jù)主導(dǎo)地位,橫搖角幾乎不隨波浪傳遞發(fā)生變化。直升機(jī)在漂浮狀態(tài)下最大俯仰角可達(dá)到30.46°,最大橫搖角為0.49°。由于計算直升機(jī)的橫向重心位置不在縱向?qū)ΨQ平面上,因而其橫搖運動的平衡位置并非0°。從計算結(jié)果可得知,直升機(jī)具有較好的縱傾穩(wěn)定性。

圖4 浪向0°直升機(jī)姿態(tài)角曲線

圖5給出浪向與直升機(jī)軸線垂直時直升機(jī)俯仰角與橫搖角隨時間變化曲線,此時直升機(jī)的橫搖運動占主導(dǎo)地位。直升機(jī)在漂浮過程中的最大俯仰角為8.06°,最大橫搖角為25.1°。由于在10 min內(nèi)直升機(jī)最大橫搖角遠(yuǎn)小于上文計算的穩(wěn)性消失角52°,故認(rèn)為該例直升機(jī)具有五級海況穩(wěn)定漂浮的能力。

圖5 浪向90°直升機(jī)姿態(tài)角曲線

圖6 直升機(jī)橫搖運動功率譜密度

對于浪向90°中的直升機(jī)橫搖運動進(jìn)行譜密度分析,可以發(fā)現(xiàn)大致有三個能量相對集中分布的區(qū)域。第一個區(qū)域頻率范圍為0.08～0.10 Hz。該頻率范圍對應(yīng)直升機(jī)受二階波浪力作用引起的低頻運動,該區(qū)域?qū)τ谥鄙龣C(jī)橫搖運動影響相對較小。第二個區(qū)域頻率范圍為0.10～0.22 Hz。從圖2可知,該頻率范圍對應(yīng)波浪能量相對集中的區(qū)域,說明在此范圍內(nèi)直升機(jī)的橫搖為受一階波浪力作用而產(chǎn)生的波頻運動。第三個區(qū)域頻率范圍為0.22～0.40 Hz。該頻率范圍段接近于直升機(jī)的固有頻率,直升機(jī)受二階波浪力的影響在橫搖方向產(chǎn)生諧振運動,但由于該范圍內(nèi)波浪能量相對較小,該諧振并非直升機(jī)橫搖運動的主導(dǎo)因素。綜合上述分析,直升機(jī)的橫搖運動主要特征為波頻運動,具體體現(xiàn)為直升機(jī)的橫搖隨著波浪的傳播而產(chǎn)生相同頻率的響應(yīng)。

2.3 直升機(jī)標(biāo)準(zhǔn)海況漂浮能力邊界驗證

為驗證本文2.1節(jié)中關(guān)于估算直升機(jī)漂浮能力邊界的方法,需對時域計算下直升機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)海況中的漂浮穩(wěn)定性能力邊界進(jìn)行分析。選取波高4.5 m,風(fēng)速14.8 m/s與波高4.8 m,風(fēng)速15.2 m/s兩種工況進(jìn)行計算。圖7給出了直升機(jī)橫搖運動隨時間的變化曲線。當(dāng)波高為4.5 m時,直升機(jī)在10 min內(nèi)未發(fā)生傾覆;但在555 s時橫搖角達(dá)到了最大值50.1°,已經(jīng)接近了直升機(jī)的穩(wěn)性消失角。而當(dāng)波高為4.8 m時,直升機(jī)在165 s便發(fā)生了側(cè)傾。上述結(jié)果說明算例直升機(jī)可承受標(biāo)準(zhǔn)海況波高為4.5 m～4.8 m,與2.1節(jié)中通過本文提出的方法計算出的4.5 m基本相符,說明了本文提出關(guān)于直升機(jī)標(biāo)準(zhǔn)海況漂浮能力邊界估算方法的準(zhǔn)確性。

圖7 直升機(jī)橫搖運動曲線

3 結(jié)論

本文給出了直升機(jī)漂浮能力邊界以及抗側(cè)風(fēng)能力邊界的估算方法,并在此基礎(chǔ)上給出了直升機(jī)的漂浮能力所滿足的最大海況。采用基于勢流的數(shù)值方法對直升機(jī)的漂浮能力進(jìn)行了驗證,計算結(jié)果表明,本文給出的直升機(jī)漂浮能力邊界估算方法與數(shù)值仿真方法具有良好一致性,可以為后續(xù)直升機(jī)漂浮系統(tǒng)的設(shè)計提供參考。