中獎率變了嗎？

蘇曉斌

“數學超人”訓練營開始訓練啦！數學急轉彎，動腦又動手，今天你學到了多少呢？

星期天，小明和爸爸媽媽一起去公園玩。爸爸買了一瓶紅茶，擰開蓋子準備看看自己中沒中“再來一瓶”。很可惜，爸爸沒中，他只好垂頭喪氣地回來了。

媽媽見狀急忙安慰：“別傷心，說不定你多買幾瓶，‘再來一瓶的中獎概率就會變大，你就能中獎了。”

小明搖了搖頭，說：“媽媽，您說的不對。”爸爸也點頭：“對啊，只多買幾瓶怎么能提高中獎概率呢，我看必須買上幾十瓶甚至上百瓶，才有可能改變中獎概率。”

小明繼續搖頭，解釋道：“爸爸媽媽，你們都錯了。因為你們混淆了‘再來一瓶這個小獎的中獎概率和你自己的中獎概率。這兩者之間沒有什么關系。你買的越多，只能說明你買到‘再來一瓶的可能性更大，但中獎概率是沒辦法改變的。”

爸爸媽媽聽了小明的解釋后，恍然大悟，紛紛稱贊小明是對的。

你發現了嗎？

“再來一瓶”的中獎率和一個人中獎的可能性，是沒有任何關系的。在數學上，當事件A和事件B兩者發生的概率不會互相影響時，我們就稱這兩個事件為“相互獨立事件”。

也許你理解不了這個概念，我們可以舉一個例子。

分兩次拋擲一枚相同的硬幣，它正面朝上和反面朝上的概率是一樣的，都是50%。現在問題來了，如果第一次拋出的硬幣正面朝上，這個結果會影響第二次拋擲硬幣出現正反面的概率嗎？顯然，憑借生活經驗，我們知道這是不會影響的。這就是相互獨立事件的一個典型例子。