樂山奧體中心體育場屋架結(jié)構(gòu)索膜技術(shù)問題研究*

張舒翔,張其林,袁 野,羅曉群

(同濟大學(xué)土木工程學(xué)院,上海 200092)

0 引言

索膜結(jié)構(gòu)是一種常用于土木工程和建筑設(shè)計中的結(jié)構(gòu)形式,也被稱為膜結(jié)構(gòu)或張拉膜結(jié)構(gòu)。其是利用高強度、柔性膜材料通過張拉或懸掛支撐和覆蓋整個結(jié)構(gòu)的一種建筑形式。通常在具有高強度和質(zhì)量小特點的同時還能保證一定的透光性與抗風(fēng)能力,因此廣泛應(yīng)用于體育場館建設(shè)。目前國內(nèi)外關(guān)于輪輻式索膜結(jié)構(gòu)的研究主要集中于單層或雙層輪輻式張拉架構(gòu),在單層結(jié)構(gòu)中,如蘇州工業(yè)園區(qū)體育中心[1]、日照奎山體育中心[2]、潛江奧體中心[3];在雙層結(jié)構(gòu)中,如寶安體育場[4]、三亞市體育場[5]、揚州體育公園游泳跳水館[6]。樂山奧體中心采用了世界首創(chuàng)的單雙層混合輪幅式索網(wǎng)結(jié)構(gòu)體系。

本文結(jié)合樂山奧體中心建設(shè)項目索膜結(jié)構(gòu)遇到的技術(shù)問題,對輪輻式單雙層組合索網(wǎng)索膜結(jié)構(gòu)形式進行研究,包括排水分析、撐桿優(yōu)化分析及節(jié)點仿真分析。

1 工程概況

樂山奧體中心項目位于樂山蘇稽新區(qū),建筑面積為68 783m2,體育場的屋蓋平面呈近似橢圓形,南北向長約244m,東西向長約235m,東西結(jié)構(gòu)跨度為205m,屋頂采用輪輻式單雙層組合索網(wǎng)結(jié)構(gòu)。西側(cè)為單層索網(wǎng),東側(cè)為雙層索網(wǎng),通過逐漸過渡的方式實現(xiàn)了單層和雙層結(jié)構(gòu)的組合,如圖1所示,為豐富屋面整體造型和優(yōu)化看臺座位的排布提供了條件。

2 膜面排水路徑算法及積水模擬

大型體育場索膜結(jié)構(gòu)通常具有統(tǒng)一排水路徑。對于單層輪輻式索網(wǎng)結(jié)構(gòu),膜面通常內(nèi)低外高,采用內(nèi)圈排水方式;而對于雙層輪輻式索網(wǎng)結(jié)構(gòu),其外低內(nèi)高的形態(tài)更適合外圈排水。

樂山奧體中心由于屋面起伏較大,西側(cè)呈外高內(nèi)低、東側(cè)呈內(nèi)高外低態(tài)勢,導(dǎo)致西側(cè)屋面向場內(nèi)排水、東側(cè)屋面向場外排水,排水路徑復(fù)雜,對排水路徑的研究尤為重要。

2.1 膜面排水路徑模擬算法研究

對于一般的有限元模型,索膜結(jié)構(gòu)通常分為索網(wǎng)結(jié)構(gòu)與覆膜結(jié)構(gòu)。在覆膜區(qū)域被指定后,該區(qū)域?qū)⒈粍澐譃樵S多膜單元,在絕大多數(shù)有限元軟件中,膜單元使用平面應(yīng)變?nèi)切螁卧M行分析。以3D3S軟件為算法研發(fā)基礎(chǔ),并將新開發(fā)的膜面排水模擬功能整合在新版本中。

確定排水起始點后,對于單個分析單元,其空間梯度在各位置相等。因此,只需在該單元上尋找經(jīng)過該點的梯度最大的直線,即可確定本單元上排水路徑,設(shè)u(x,y)為該膜單元空間方程,空間梯度向量可按式(1)計算:

(1)

此時沿梯度方向的變化率最大,值為該向量的模,由于三角膜單元為平面單元,其空間平面公式可由3個節(jié)點唯一確定,設(shè)該方程為ax+by+cz+d=0,最大梯度下降值為:

(2)

以最簡單的2個單元所夾交線為例,如果兩側(cè)單元負梯度方向均指向面外,即此時兩側(cè)水流會匯聚于此,即為“谷”。若此時負梯度方向指向各自單元內(nèi),此時水流會分流至2個單元上,即為“脊”。當(dāng)所在點存在多個交線時,同時計算交線梯度與所連膜面梯度并分流。以此算法進行遍歷計算即可推出多個單元相交情況,如圖2所示。

圖2 膜面排水路徑模擬

當(dāng)水流來到一個膜單元邊緣,并且該邊緣不與其他膜單元相交時,即視為排水位置,同時輸出流量,如圖3所示。若水流無法來到一個膜單元邊緣,即當(dāng)前節(jié)點不存在負梯度方向的交線與膜面,即視為在此處積水,結(jié)束路徑。

圖3 排水終點模擬

綜上,排水模擬算法可以總結(jié)為以下步驟:①按一定密度在膜面進行均勻撒點作為排水路徑模擬起始點。②計算所在位置所有交線(如果存在)和膜面負梯度。若交線負梯度最小,則水流延伸至該交線盡頭;若膜面負梯度最小,則水流以所在點為起點,沿最大梯度延伸至下一個邊緣。③重復(fù)第②步直至水流至膜面邊緣排水位置,或流至不存在負梯度的積水位置,并輸出流量。④遍歷所有起點,并疊加排水量,以排水線長度作為排水量的直觀顯示。

2.2 膜面結(jié)構(gòu)排水規(guī)律分析

利用提出的算法,對樂山奧體中心體育場膜面排水進行模擬,如圖4所示。由圖4可知,東側(cè)雙層輪輻式結(jié)構(gòu)對應(yīng)的膜面基本以外圈排水為主,西側(cè)單層輪輻式結(jié)構(gòu)以內(nèi)圈排水為主,易發(fā)生積水的區(qū)域為過渡區(qū),如圖5所示。根據(jù)模擬結(jié)果,由于膜面整體曲面的連續(xù)性,積水一旦發(fā)生,積水位置一定位于外圈排水區(qū)與內(nèi)圈排水區(qū)的過渡區(qū)。

圖4 體育場排水路徑及流量

圖5 排水過渡區(qū)

針對可能發(fā)生的積水問題,將提到的算法集成到3D3S軟件中,使該算法不僅能在基礎(chǔ)構(gòu)型上進行排水分析,同時能在各工況的不同構(gòu)型下進行排水路徑的模擬與積水分析。

2.3 積水工況及積水程度模擬結(jié)果

通過對溫度荷載的單獨分析,在所有膜面相交谷區(qū)域,溫度對各自區(qū)域節(jié)點豎向位移的影響差最多為3.38mm,同時根據(jù)疊加原理,在后續(xù)排水工況中不再考慮溫度工況。

隨后對其他工況進行整理,考慮恒荷載(DL)、活荷載(LL)、預(yù)應(yīng)力荷載(SP)、風(fēng)荷載(WL)及其規(guī)范中的工況組合共43個工況進行分析,可能發(fā)生積水的區(qū)域選擇在單雙索交會的5條谷線,每條谷線存在3個可能的積水點,如圖6所示。

圖6 可能的積水區(qū)

分析結(jié)果中的典型工況如表1所示,典型工況積水模擬如圖7所示。

表1 積水模擬數(shù)據(jù)

圖7 典型工況積水模擬

如圖7及表1所示,在各工況下,積水點均發(fā)生在0區(qū)內(nèi),積水多發(fā)生在1,2節(jié)點處,且積水深度最深可達49.8mm,同時,在僅有恒荷載作用的情況時,也會發(fā)生積水,深度為21.671mm。

綜上,體育場膜面會發(fā)生面內(nèi)積水,積水僅會發(fā)生在單雙索交界處中間節(jié)點及中間靠內(nèi)環(huán)的節(jié)點上。在僅有恒荷載作用時,會出現(xiàn)21.671mm深度積水,考慮溫度后,在各工況下,最深可能會出現(xiàn)53.8mm積水,需要考慮在此區(qū)域內(nèi)設(shè)置排水構(gòu)造。

3 索網(wǎng)結(jié)構(gòu)撐桿優(yōu)化分析

3.1 撐桿優(yōu)化方式

通過去除撐桿,可以減少材料和構(gòu)件使用量,從而降低制造和構(gòu)建成本,優(yōu)化方式如圖8所示。同時,撐桿是結(jié)構(gòu)的一部分,其存在會增加整體結(jié)構(gòu)自重和負荷。去除多余撐桿可簡化結(jié)構(gòu)施工過程,并減少維護的復(fù)雜性。

設(shè)計優(yōu)化方式為去掉雙層索部分內(nèi)側(cè)第2根撐桿,位置如圖8中箭頭所示。原模型中撐桿位置靠近雙層輪輻式結(jié)構(gòu)邊緣,存在一定冗余,并且同時考慮到成本與美觀,確定該撐桿為可優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

3.2 撐桿優(yōu)化動力特性影響分析

撐桿優(yōu)化后,雙層輪輻式索網(wǎng)結(jié)構(gòu)外形發(fā)生變化,同時預(yù)應(yīng)力重新分配,對自振周期變化的研究十分必要,優(yōu)化前后自振周期如表2所示,振型如圖9所示。從動力特性上來看,撐桿優(yōu)化后,振型與周期基本未發(fā)生變化,周期整體變化趨勢稍有降低,即結(jié)構(gòu)頻率有所提高,結(jié)構(gòu)整體剛度增加。

圖9 撐桿優(yōu)化前后振型對比

3.3 撐桿優(yōu)化模擬分析結(jié)果

為進一步了解撐桿優(yōu)化對原有模型的影響,進行各工況下非線性有限元對比分析,分析結(jié)果如表3所示,模擬結(jié)果如圖10所示。

表3 撐桿優(yōu)化對典型工況非線性結(jié)果的影響

圖10 撐桿優(yōu)化前后典型工況云圖對比

根據(jù)結(jié)果可知,優(yōu)化撐桿后觀察到非線性計算結(jié)果的變化較小,并且位移與內(nèi)力最值均有所減小。以合理推斷,優(yōu)化撐桿后,結(jié)構(gòu)受力性能并未降低,甚至可能對受力有益。可能的解釋是,在撐桿被移除后,雙層索網(wǎng)與單層索網(wǎng)剛度差減小,使索網(wǎng)整體剛度分布更均勻,進而導(dǎo)致內(nèi)力分布更均勻和合理。從整體位移結(jié)果來看,優(yōu)化撐桿后,在各種荷載工況下,結(jié)構(gòu)整體位移形態(tài)幾乎無變化,但關(guān)鍵節(jié)點位移均有不同程度降低,為5%～15%。

針對索網(wǎng)與外環(huán)桁架軸力結(jié)果,優(yōu)化撐桿后,在各種荷載工況下,雙層索網(wǎng)部分上、下環(huán)向索拉力分布發(fā)生變化。雙層索網(wǎng)上、下層索間存在相互制衡關(guān)系,上層索力增加則導(dǎo)致下層索力減小,反之亦然。大多數(shù)情況下,優(yōu)化撐桿導(dǎo)致雙層上環(huán)向索索力增加,而單層索、雙層索下環(huán)向索和外環(huán)桁架軸力減小。然而,在部分工況下情況相反:雙層上環(huán)向索索力減小,而單層索、雙層索下環(huán)向索和外環(huán)桁架軸力增加。盡管如此,優(yōu)化撐桿后,各位置索力變化幅度均較小,在5%以內(nèi),對結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力水平的影響有限。

綜上所述,從結(jié)果來看,優(yōu)化撐桿不會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性能下降;相反,其改善了結(jié)構(gòu)受力均勻性,對整體位移形態(tài)的影響較小。

4 索網(wǎng)節(jié)點仿真分析

4.1 節(jié)點構(gòu)造

由于索網(wǎng)復(fù)雜性,共需對8種索夾節(jié)點進行仿真分析,其中上環(huán)向索索夾1個、下環(huán)向索索夾2個,單層索網(wǎng)環(huán)向索索夾2個,下徑向索索夾2個、上徑向索索夾1個,如圖11所示。

圖11 索夾節(jié)點構(gòu)造

4.2 節(jié)點分布及其內(nèi)力包絡(luò)位置

根據(jù)索夾三維模型,依據(jù)各工況下包絡(luò)荷載確定各節(jié)點最不利荷載作為控制荷載,部分節(jié)點分布與控制荷載如圖12所示。

圖12 索夾包絡(luò)內(nèi)力(單位:kN)

4.3 節(jié)點仿真參數(shù)及分析結(jié)果

鑄件采用G20Mn5QT,彈性模量E=2.06×105N/mm2,泊松比μ=0.3,理想彈塑性材料,抗拉、抗壓、抗彎強度設(shè)計值均取235MPa;端部耳板材料采用Q390,彈性模量E=2.06×105N/mm2,泊松比μ=0.3,抗拉、抗壓、抗彎強度設(shè)計值均取295MPa。

分析采用ANSYS軟件,從變形、應(yīng)力2個角度進行分析,考慮材料非線性和幾何非線性,仿真分析結(jié)果如圖13所示。8種類型節(jié)點分析中,最大應(yīng)力150.6MPa,小于設(shè)計強度,符合強度設(shè)計要求,最大變形1.04mm,符合變形要求。

5 結(jié)語

本文針對樂山奧體中心體育場新型單雙層輪輻式索膜結(jié)構(gòu)技術(shù)問題進行分析,得出結(jié)論如下。

1) 提出了一種普適性的膜面排水模擬算法,詳細介紹了算法原理與計算公式。利用該算法開發(fā)了3D3S排水算法模塊,基于該模塊,分析在各工況下單雙層索交會區(qū)域會發(fā)生22～54mm深度積水的情況。

2) 通過有限元仿真模擬,對撐桿優(yōu)化前后的動力特性與非線性承載力進行分析,發(fā)現(xiàn)撐桿優(yōu)化不僅未降低結(jié)構(gòu)性能,還使結(jié)構(gòu)整體位移有所降低,內(nèi)力分布更均勻,優(yōu)化了結(jié)構(gòu)受力性能。

3) 通過對8種類型節(jié)點進行有限元仿真分析,論證了在該新型屋架索網(wǎng)中,節(jié)點最大應(yīng)力為150.6MPa,最大變形為1.04mm,滿足節(jié)點強度及變形要求。