基于SPAC 法的微動探測技術在富水砂卵石層地鐵工程中的應用

李偉強，霍曼琳，田新麗，房師濤

（1.蘭州交通大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730070； 2.中電建鐵路建設投資集團有限公司，北京 100070）

0 引言

隨著軌道交通線網的加密，地鐵建設區域的情況越來越復雜，施工難度越來越大。 以成都地區地鐵建設為例，在盾構施工過程中常常會遇到地面密集建筑群、富水砂卵石復合地層、地下管網錯綜復雜等一系列問題。 面對這樣的情況，以鉆探和傳統地球物理手段為主的地勘方法存在明顯缺陷和不足，如場地條件限制多，抗干擾能力差，容易出現數據失真、探測準確性不夠等。 由此帶來地質信息盲區，會導致潛在的施工安全隱患及額外經濟損失［1］。

微動探測技術作為一種新型技術，微動信號的采集具有抗干擾能力強、易采集、無損害等優點，微動探測方法具有施工形式靈活、施工效率高、無需人工震源等優點，可以提供卓越周期、不同巖性層厚度、地層橫波速度等信息，在探測城市地質結構、場地效應評估上能發揮巨大作用，為城市地下空間精細探測提供有力手段［2］。

微動勘探方法基本理論在20 世紀50 年代提出，日本地震學家安藝敬一詳細推導論述了一種從微動記錄中提取面波頻散曲線的空間自相關方法（spatial autocorrelation method，SPAC 法）［3］。 SPAC法的有效性及可靠性逐漸得到了證實［4-6］。

國內關于微動的研究工作是從1960 年開始的，并較早應用在地熱資源勘查和淺部工程物探的研究工作中［7-14］。 馮少孔［15］利用日本的現場數據研究了空間自相關微動方法在土木工程中的應用，通過分析實驗數據，論證了將其應用在土木工程領域的可行性。 葉太蘭［16］將微動方法應用于近地表速度結構研究，利用空間自相關微動技術對北京周邊地層進行了探測，得到了3km 內的S 波速度結構。 何正勤等［17］在空間自相關微動方法的基礎上結合野外實際觀測，對采集設備以及數據處理方法進行了研究，提高了微動探測精度，給出了1～2km 深度內的S 波速度結構。2014 年，李井岡等［18］定量證實了微動觀測過程時間不同步對空間自相關法中SPAC 曲線的影響，并且確定了一種校正系統時間同步性的方法。 這些研究表明基于空間自相關法的微動勘探技術可精確獲得橫波速度結構，充分滿足勘探深度的要求，已在場地探測應用中成為很有價值和吸引力的方法。

鑒于此，本文以成都地鐵18 號線一期工程土建2 標為依托，研究微動探測技術在城軌工程中的應用，以期對新型微動探測技術在城市軌道交通建設中的推廣和應用起到積極作用。

1 微動無損探測理論

1.1 微動的定義

地球表面即便沒有發生明顯可以感知的地震也始終存在著各種頻率的振動，這類振動稱為微動（microtremor）。 一般來說，在非極端情況下微動的振幅都很小，位移幅值通常介于10－4～10－2mm，遠低于人們能夠感知的幅度。 直到19 世紀末，檢波器的出現使得地震學家可以觀察地表細微的運動，微動信號及其隨機振動的特點才逐漸引起了地震學者的關注，對其產生機制以及特性有了進一步的認識。 微動的產生源自人類日常活動，如汽車行駛、機器運轉等，同時還來源于自然因素，如天氣變化、大風降雨、氣壓變動等。 人類活動和自然因素所產生的振動隨時間變化，因此微動信號同樣是時間的函數，并且變化復雜。

從成分構成上來看，微動信號中包含有體波和面波成分，其本身在時間和空間上是不規律的、高度變化的。 微動信號帶有豐富的信息，這些信息與微動信號源、傳播機制以及地層結構等有關。 微動源由觀測場地周圍所有振源所構成，存在很強的隨機性，但是在一定的時間尺度內，可以認為它是一種平穩隨機過程。 由于多重反射和折射，微動信號在傳播中積累了場地地層原始特征的信息［19］。 正是這種不隨時間變化的地層固有特性，使得微動信號存在某種統計性規律，因此可以通過采集微動信號來分析觀測點下覆地層的結構信息。

1.2 SPAC 法

SPAC 法的基本原理是將復雜的微動視為時間和空間上的平穩隨機過程，并利用圓形臺陣測量微動數據，通過計算空間自相關系數給出面波相速度與頻率的關系，即面波頻散曲線。

SPAC 法是考慮一維空間存在一個相速度為c的波μ（x，t），假定其在x∈［0，X］區間內可以表示為：

其中，初始條件：

在時間-空間域內求解式（1）中波場穩定條件。先考察初始條件中的μ（x，0）與μβ（x，0），假定隨機變量x是這些初始值的參數，為平穩隨機過程，其傅里葉系數為An可以由白噪聲傅里葉系數En表示為：

這里，G（A）（ρn）并不是隨機變量，而是與空間波譜密度相關的量。 由白噪聲的隨機性質：

利用上式有：

以上均為傅里葉系數之間的統計關系，假定位移和速度的初始分布都是相互獨立的，則對于全部的n，m：

由式（2）和（5）可知，初始位移的對應量為｜G（A）（ρn）｜2，初始速度對應的量為｜G（B）（ρn）｜2。?（ξ，t）是時間t時刻波的自相關函數，可表示為：

利用式（5），（6）可得：

假設：

則?（ξ，t）變為與時間t無關的量，上式即是使μ成為穩定隨機過程的條件，將此條件代入式（8），得到：

下面分析空間域的量｜G（ρ） ｜2與?（ω） 之間的關系。?（ω） 定義如下：

Uc（ωn）為正弦系數，是波場μ（x，t）在點x對于時間t作傅里葉展開得到的。 由式（1）可知：

且

將式（12）帶入（11），得出：

將式（9）代入上式推出：

上式為一維波場時間與空間波譜之間的關系式，此外還有如下關系式：

發生頻散時，若Δρn取固定值，則Δωn為：

式（15）化為：

將上式代入式（10）得出：

通過中心頻率為ω0的窄帶帶通濾波器，其波譜為：

δ（ω－ω0）為狄拉克函數，則對應的空間自相關函數轉化為：

由空間自相關系數：

將式（21）代入上式，則：

上式表明頻率為ω0的波速c（ω0）可由空間自相關系數ρ（ξ，ω0）給出，若求得一系列的波速c（ω），可得到頻散曲線。

2 富水砂卵石復雜地層微動數據采集

2.1 地質概況

本工程盾構下穿自穩性差的高富水砂卵石泥巖復合地層，該地層上部的砂卵石地層不僅卵石多、分布隨機，而且含砂、含水量大，具有高滲水性。下部泥巖層滲透性差、阻水能力強，且橫向分布不均，存在多處軟弱帶。

2.2 數據采集儀器

近地表結構高精度微動勘探對數據采集的精度要求較高，SPAC 需要檢測地表震動的水平和垂直三分量信息。 儀器檢測頻段需包含面波主頻（1 ～100Hz）。 為實時監測數據質量并對數據可靠性進行判斷，需要儀器具有實時數據傳輸功能。 在城市路面進行數據采集施工時，需要儀器具有便攜性，且不對路面造成人為損壞。

成都軌道交通18 號線工程土建2 標世紀城站南、北段，采用7 臺EPS-2 便攜式微功耗寬頻帶地震儀進行微動數據采集。 內置配有三分量地震傳感器、高靈敏度的北斗＋GPS 模組、電子羅盤、姿態傳感器、ZIGBEE 模塊、Bluetooth 模塊以及可充電鋰電池。 各測點的數據獨立采集，儀器之間的同步和時間校正通過接收GPS 衛星信號自動實現。

2.3 觀測系統設計

根據觀測系統設計原則，結合成都軌道交通18號線世紀城站南北段工程參數，根據工程現場的實際情況及工程需求，為保證更高的勘探精度，采用7節點圓形臺陣，半徑為3m。 當場地條件無法布設3m 半徑且偏移超限時，改用2.5m 臺陣半徑進行。

3 微動數據處理

3.1 微動數據標準化

1）數據格式 微動采集的原始數據為Mini SEED 格式，采用Steim 2 方式壓縮對三分量地震數據處理帶來不便，不推薦直接采用該格式進行微動數據處理，推薦采用SAC 數據格式。 該格式具有三分量數據等點存儲、節省存儲空間、傳輸效率高等特點，并且具有較高的跨平臺編譯性。

2）時間校正 SPAC 法要求微動臺陣所用的各儀器一致性較高，一般要求各儀器間的相關性在0.999 以上，相位差為±（3°～5°）［4］。 按這個標準測算，假設微動信號的最高頻率為5Hz，則各儀器的時鐘同步誤差須在2ms 以內，誤差時間計算為ΔT＝（1／f）·（5／2π）；計算表明，當微動數據采集器間的時鐘同步誤差為0.1ms 內，其相位誤差不超過±3°，誤差距離控制在0.1m 內，能夠滿足SPAC 法對臺陣儀器一致性的極高要求，利用GPS 時鐘校時可實現微動臺陣間的高精度時鐘同步。

3）預處理 微動原始數據存在不同程度的噪聲干擾，在實際數據采集過程中，主要干擾源有公交車、重型卡車、工程施工及交通燈交替導致的周期性車流，靠近這些干擾源的測點信號受到很大干擾。 預處理環節需要對原始數據進行一系列處理，提高原始數據的信噪比，主要處理方式為3 種：信號平滑、修正趨勢偏移、數字濾波。

3.2 SPAC 法數據處理

3.2.1 獲取空間自相關系數曲線

1）垂直分量數據提取 用SPAC 法處理微動數據時，首先將實測記錄分成若干個數據段，剔除干擾明顯的數據段，將各數據段通過中心頻率不同的窄帶濾波器，分別提取各個頻率成分。

2）有效時間段截取 微動現場數據采集是以連續記錄方式進行的，每臺儀器記錄的信號時長包含了當次測量的所有測點的測試時間，在對每個測點單獨處理時，應首先選取該點對應的時段信號，本項目每個測點采集20min 的信號。

3）開窗去噪 時域信號中常存在瞬態尖峰脈沖，對后續數據處理影響較大，可通過在時域“開窗”的方式對其進行識別和定位，進而將其剔除（見圖1）。 具體的做法是在時間域進行開窗去噪，必須選擇合適的時窗寬度，時窗過窄會丟失有用信息，過寬則處理效果不佳。 時窗寬度的選擇需要根據信號頻譜來確定，一般可選擇信號主周期的20 ～50 倍。

圖1 開窗去噪Fig.1 Open the window for denoising

4）獲取空間自相關系數曲線 通過上述設置，可運用相應程序模塊對空間自相關系數進行計算，最終可得到空間自相關系數曲線（見圖2）。

圖2 空間自相關系數曲線Fig.2 The spatial autocorrelation coefficient curve

3.2.2 頻散曲線提取

利用空間自相關系數曲線，依據下式提取頻散曲線：

圖3 頻散曲線提取Fig.3 Frequency dispersion curve extraction

3.2.3 速度結構反演

1）頻散曲線截?。ㄒ妶D4） 提取出的頻散曲線時常在高頻段存在明顯的上升趨勢，一般出現這種現象的頻段＞20Hz，此為高頻段對應的臺陣各節點空間自相關系數普遍較小導致。 高頻段信號異常往往反映了地表極淺層空間存在缺陷或地面環境噪聲強，而探測目標深度明顯大于此深度。 為保證反演過程中頻散曲線擬合不受該異常段影響，需對其進行剔除。

圖4 測點ZDK15＋940 頻段截取結果Fig.4 Frequency band interception results of point ZDK15 ＋940

2）反演結果（見圖5，6） ①右線單測點反演結果：成都軌道交通18 號線世紀城站北段測點YDK15＋250，頻散曲線整體下降趨勢理想，存在細小的鋸齒狀波動。 擬合最小misfit 數值為0.022，較好地擬合了頻散曲線整體形態。 提取得到S 波速度剖面，可明顯識別出地層中包含軟弱的低速層段，地鐵盾構區間在12 ～18m 深度區間被探測到，與實際盾構區間深度相差在容許范圍內。 ②左線單測點反演結果：成都軌道交通18 號線世紀城站北段測點ZDK15＋960 頻散曲線整體下降趨勢明顯，鋸齒結構少、相對波動較小。 全部擬合結果集中，擬合趨勢效果好，最小misfit 數值分析為0.022。 提取S 波速度剖面，探測到地表約0.5m 厚的人工填筑層，地鐵盾構區間深度為10.5 ～15.0m，與實際鉆孔標定的地層信息基本一致。

圖5 測點YDK15＋250 反演結果Fig.5 Inversion results of point YDK15＋250

圖6 測點ZDK15＋960 反演結果Fig.6 Inversion results of point ZDK15＋960

3.3 巖性標定

1）人工填土 本區橫波速度VS＜250m／s，埋深較淺的巖層解釋為人工填土。 與鉆孔揭示的第四系全新統人工填筑土對應，前期地勘鉆孔對該層的揭示厚度為0.4～5m，且厚薄不均，普遍分布于場地內，主要成分為黏土、卵石、建筑廢渣等，有些含生活垃圾或磚塊等建筑垃圾，壓實程度橫向分布不均勻，在綜合地球物理解釋成果圖中用符號Ⅰ標記。

2）粉質黏土 橫波速度VS為250 ～318m／s 的巖層解釋為粉質黏土層，與鉆孔揭示的第四系全新統沖積、沖洪積層對應，成分包含黏土、粉質黏土、粉土等，呈層狀分布于人工填土之下，局部地段缺失，前期地勘鉆孔對該層的揭示厚度為0.4 ～8.7m，在綜合地球物理解釋成果圖中用符號Ⅱ標記。

3）砂層 橫波速度VS為318 ～357mm／s 的巖性解釋為砂層，主要包括細砂、中砂，對應于鉆孔揭示的第四系上更新統冰水沉積，前期地勘鉆孔對該層的揭示厚度為0.5 ～3.4m，在綜合地球物理解釋成果圖中用符號Ⅲ標記。

4）卵石層 橫波速度VS為357 ～630m／s 的巖性解釋為卵石層，呈層狀分布于泥巖之上，與鉆孔揭示的第四系上更新統冰水沉積卵石土層對應，多由粉細砂充填，卵石粒徑20 ～150mm，在綜合地球物理解釋成果圖中用符號Ⅳ標記。

5）泥巖層 橫波速度VS為630 ～795m／s 的巖性解釋為泥巖層，為本次探測深度范圍內（0 ～30m）較穩定分布于底部的巖層，對應于鉆孔揭示的白堊系上統灌口組（Kg2）泥巖，在綜合地球物理解釋成果圖中用符號Ⅴ標記。

3.4 微動剖面解釋

3.4.1 YDK15＋50—YDK15＋350 段（見圖7）

圖7 YDK15＋50—YDK15＋350 段微動解釋成果Fig.7 Microtremor interpretation results of YDK15＋50—YDK15＋350

圖7 中黑色實線為隧道洞身邊線。 該段盾構掘進通道范圍橫波速度分布較為復雜，主要反映以下兩點。

1）泥巖層不再是沿隧道平行方向橫向均勻分布，里程YDK15 ＋50—YDK15 ＋90，YDK15 ＋245—YDK15＋290，YDK15＋300—YDK15＋340 范圍存在低速異常區，可能對應強風化泥巖層。 該段巖層穩定性極差，利用微動探測技術確定了該屬性巖層分布范圍，施工過程中應給予高度重視，防止塌陷、沉降等地質災害發生。

2）探測影響范圍內存在高速異常體，異常體中軸埋深大約在8m 左右，其速度明顯高于圍巖，其橫向連續性較好，厚度為1.5 ～1.8m，且對成果剖面漸變趨勢有一定影響，經過多次技術論證，認為該處響應來自地下DN1600 污水管混凝土結構的概率較高，建議施工前做好該管道對施工影響的整體評估工作。 另外，圖7 中A1（YDK15＋150）處位于隧道掘進通道內泥巖層中，橫波速度相對圍巖較低，可能存在全風化或強風化泥巖，查閱前期的鉆孔資料，并未在該處布設地勘鉆孔，屬于資料空白區，建議盾構機掘進前在該處增加驗證性鉆孔。

3.4.2 ZDK15＋930—ZDK16＋240 段（見圖8）

圖8 ZDK15＋930— ZDK16＋240 段微動解釋成果Fig.8 Microtremor interpretation results of ZDK15＋930—ZDK16＋240

1）盾構ZDK15＋930—ZDK16＋000 區間整體在卵石層、砂層掘進，ZDK16＋000—ZDK16＋240 自上傾斜向下由卵石層、砂層逐漸進入泥巖層。 剖面范圍內存在高速異常體，中軸埋深約在8m 處，其速度明顯高于圍巖，橫向連續性較好，厚度為1.5 ～1.8m，且對成果剖面漸變趨勢有一定影響，同樣認為是來自地下較大污水管DN1600 混凝土結構的響應。 但根據施工區域地下管線資料看，左線下方并無外徑1 600mm 的污水管，判斷該處響應來自右線DN1600 混凝土結構較為合理，同時建議在盾構施工前增加排查左線是否也存在埋深約8m 左右、厚度約為1 600mm 的某種高速異常響應結構。

2）圖8 中B3（ZDK15＋970），B5（ZDK16＋230）兩處位于隧道洞身范圍內卵石層、砂層中，B4（ZDK16 ＋171）位于隧道洞身范圍內卵石層、泥巖中，橫波速度相對圍巖較低，屬低速異常區，查閱前期鉆孔資料，并未在該處布設地勘鉆孔，屬于資料空白區，建議盾構機掘進前在該處增加驗證性鉆孔。

4 工程實際應用

4.1 工程需求分析

根據風險評估報告，盾構施工單位對項目安全提出了包括但不限于以下2 點需求。

1）對盾構區間地層進行補充勘察，彌補因前期鉆孔間距過大而無法把握地層展布細節特征的工程地質問題。

2）成都地鐵18 號線世紀城站南北端頭，盾構進出站過程中，均涉及切割廢舊大型地下混凝土結構（DN1600 污水管）作業，需在盾構掘進前探明地下大型混凝土結構的圍巖穩定性及對混凝土結構內部空間注漿填實效果。

4.2 解決方案及效果對比

1）利用微動無縫成像彌補地勘鉆孔間距過大問題。 通過在設計隧道上方路面布設一定面積的微動觀測臺陣，用來采集臺陣以下一定深度范圍內能夠反演地層結構的地震面波信息。 通過在地面等間距布設多個觀測臺陣，并使相鄰臺陣出現重疊部分，如圖9 所示，能夠完整反演出臺陣下方連續的地層橫波速度結構，從而達到探明地層結構的目的，并具有無縫成像效果，從而補充地勘鉆孔之間的地質信息盲區。

圖9 微動數據無縫探測方案Fig.9 Seamless detection scheme for microtremor data

2）掘進前查清混凝土結構位置、圍巖、注漿封堵效果，掘進通過后查清混凝土結構及圍巖穩定性。 為研究地質雷達和微動探測技術對地下混凝土結構的響應特征，建立了地層結構中包含混凝土結構的地質模型，通過正演模擬可知，地質雷達在上方無金屬管線或金屬結構的屏蔽作用下，能夠探測到來自地下混凝土結構頂部的響應，但無法探測到混凝土結構底部的響應，不能獲得混凝土結構的整體形態特征。 而利用微動探測技術，能夠較為準確地探明混凝土結構的埋深、大小及形態特征。 在實際應用中，微動探測技術探明了混凝土結構位置、大小及形態，同時探明了混凝土結構圍巖情況及混凝土結構內部注漿填實效果，而地質雷達掃描對此基本無響應，如圖10 所示。

圖10 地下大型混凝土結構探測效果對比Fig.10 Comparison of the detection effect of underground large concrete structure

根據微動探測結果，盾構施工方制定并實施相應的盾構切割混凝土結構（DN1600 污水管）掘進施工方案及掘進后的監測方案，在此過程中，通過微動探測技術發現了幾處注漿不實情況，盾構施工方在盾構前根據方案進行了二次注漿填實處理，最終順利完成了在盾構掘進過程中大型污水管的安全切割作業。

5 結語

依托成都地鐵18 號線一期工程土建2 標，在結合工程具體情況和國內外研究現狀的基礎上，采用了高精度微動數據采集方式、高分辨率數據處理及SPAC 反演算法，進行了地鐵盾構區間微動勘測新技術研究，得出以下主要結論。

1）微動探測技術應用于城市地鐵盾構施工，能夠獲得測區內的高精度橫波（S 波）速度剖面，所得剖面地質信息豐富、細節揭示清楚，能夠反映測區范圍內復雜的地質情況，指導地鐵盾構施工，降低不良地質體對工程的影響。

2）微動探測技術具有施工形式靈活、施工效率高、無需人工震源、抗干擾能力強的特點，在復雜地層的空洞、軟弱帶、軟硬交界面勘察方面，具有較高勘察準確性和良好的適應性。

3）微動探測技術對地下建（構）筑物結構體響應靈敏，能夠定位地下大型混凝土結構，評估地下大型混凝土結構管線在盾構前的注漿填實效果，避免盾構切割中大型管線過程中發生因填充不實導致的局部管空腔塌陷。