竹制橋梁結構設計的方案選型分析＊

韓愛紅，陳文意，魯勝浩，毛旺，楊清華

（華北水利水電大學，河南 鄭州 450045）

本文以2021 年中國大學生工程實踐與創新能力大賽——橋梁結構設計為背景（賽事網址http://www.gcxl.edu.cn/new/more_matchNews.html），進行橋梁方案的構思、橋型比選、橋梁結構優化及有限元分析等方面的研究，并結合MⅠDAS 等有限元分析軟件對結構進行受力分析，根據受力分析結果，對截面進行調整，最后根據實際情況對結構的整體穩定性進行優化[1]。目前針對橋梁模型的橋型比選、方案優化、有限元分析等方面的資料比較少，本文為參加橋梁結構設計競賽的學生提供了思路和數據基礎。

1 橋梁選型分析

結構設計競賽培養了學生方案設計的能力，方案設計直接決定著整個模型的受力機理，因此優秀的模型必須具有優秀的設計方案，學生的方案設計能力也在這樣的思考過程中得到了鍛煉[2-3]。基于對賽題的分析，初步選擇了斜腿剛構橋、曲線腹桿梁橋、桁架梁橋、張弦梁橋這4 種橋型作為試驗模型，在合理設計出各橋型方案草圖及相應構件尺寸后，制作出了竹制橋梁模型，運用“理論力學”“材料力學”“結構力學”“結構設計原理”“橋梁工程” 等專業課程所學知識，對4 種橋型作力學分析及有限元模擬分析，然后通過實際加載測試驗證數值分析。如表1 所示，從橋梁模型的強度、穩定性和模型制作難易程度3 個方面進行對比分析。

表1 橋梁選型分析

通過橋梁選型的分析可以看出，桁架梁橋的強度、剛度、穩定性、承載能力均較好，且傳力途徑簡單、模型制作容易，因此本文選定桁架梁橋作為參賽橋型，并針對桁架梁橋做了一系列的測試和優化。

桁架梁橋的傳力路徑為將主梁上的力通過豎桿傳遞到下弦桿，下弦桿與墩用竹條連接，充分發揮竹條材料性能，并把主梁受力分散給橋梁的各個結構，避免某個結構集中受力以引起破環，用竹條交叉協助橫梁抗扭，并防止橋梁橫向剛度不夠。橋墩與主梁通過桿件固結，保證了模型的整體性與穩定性。

2 權衡模型質量及荷重比

根據賽題的評分規則，橋梁結構設計初賽的得分包含了理論方案設計、結構模型組裝、模型加載試驗3 個方面。理論方案設計方面，各隊伍的成績相差不會很大；結構模型組裝方面，各隊伍基本不會扣分；模型加載試驗方面，加載過程的變形受桿件質量、桿件組裝精度等多因素影響，不容易把控。因此，減輕橋梁模型的質量以及增大模型荷重比是得分的關鍵，結合各省賽區的比賽情況，橋梁模型質量區間基本在50～120 g 之間，結合賽題算分規則，來探究最優橋梁模型質量與荷重比范圍，增大橋梁模型競爭力，具體數據分析如表2 所示。

表2 現場加載分值測算表

通過表2 可以看出，隨著橋梁模型質量的增加，雖然第二級加載量可以增多，但是第一級的得分在不斷減少，而最終的總分需要同時考慮第一級和第二級得分，因此需要權衡模型質量和加載方案。當模型質量為50 g 時，質量最輕，第一級可以得滿分，但是其二級加載質量一般在7 kg，荷重比較小，二級加載分值較小；當模型質量做到120 g 時，一般二級加載量可以滿載達到29 kg，但由于其質量較大，雖第二級得分情況還算不錯，但一級加載分值較低。當模型質量較輕時，對參賽學生的手工及拼裝精度要求都較高，模型加載中的偶然因素對模型是否加載成功影響較大。綜合考慮以上因素，選定模型質量在80 g、二級加載質量在20 kg 左右，可以取得相對優異的成績。

3 方案優化

3.1 結構體系優化

為了使結構傳力途徑不斷減少、傳力途徑更加明確，并減少構件數量，在初期桁架梁橋的基礎上，不斷嘗試將一側4 個橋墩減少到2 個橋墩，并簡化橋梁中間的桁架結構。借助計算機有限元模擬并實際加載試驗，找到了橋墩合理的放置范圍，橋梁中間使用桁架結構布置，從而使結構桿件進一步減少。

結合MⅠDAS 有限元分析得出模型結構的最不利位置和應力應變集中部位，并對撓度最大值所在的跨中部位的各構件進行了優化。根據模型計算結果，在模型構件內力集中和變形較大的部位制作工藝上采用節點加強和增加拉條來達到增強模型承載力和增加荷重比的目的。

3.2 截面尺寸優化

采用MⅠDAS 軟件進行模型的結構分析，最大的優勢就是分析效率高，建一個模型，可以通過改變截面尺寸參數或增減基本構件而得到同類型結構體系的一系列分析結果，特別適合比選優化設計[4-5]。模型建立后輸入相應邊界條件及荷載，運行分析后即可查看模型內力圖、應力圖及變形圖等結果，根據分析結果，對內力較小的地方進行優化，不斷減小相應構件截面尺寸，從而減輕模型質量，增大模型競爭力。

3.3 優化后的模型

由于竹質材料性質、制作工藝、加載過程等不穩定性，制作多組理論模型進行加載試驗來驗證模型的可靠性，使模型既要滿足賽題規則又要力爭荷重比最優。

通過多次優化，優化后的實際模型加載情況與MⅠDAS 模擬情況較一致，模型質量從最初的150 g 降低至最終的84 g，成功加載21 kg，荷重比也從200 提升到了250。最終優化后的模型如圖1 所示。

圖1 最終優化后的模型

4 結論

在競賽過程中，學生采用竹皮制作多種橋梁模型結構，并進行加載試驗，充分認識橋梁模型結構的受力性能。試驗結果表明，在選定橋型中，桁架梁橋相對其他橋型結構更加穩定，承載能力和荷重比均比較理想。采用MⅠDAS 軟件對桁架梁橋做了進一步的優化和處理，為模型制作提供數據支撐和合理化建議。通過參加科技競賽使得大學生更加深刻地理解專業理論知識，并有效提高了大學生的創新意識和能力，從而培養出適應時代要求，具備創新能力、工程實踐能力和清晰結構概念的土木工程專業人才。