PBL模式在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

蔣建兵

(江蘇省常州市正行中學(xué),江蘇 常州 213000)

在2022年版的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確地指出,要使學(xué)生形成新知識獲取的能力,就要能夠引領(lǐng)學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并解決問題,在問題的引領(lǐng)下積極地探索、合作交流.由此可見,提出問題能力的培養(yǎng)以及問題分析與解決能力的發(fā)展是當(dāng)前教育改革的重要任務(wù).但是,在傳統(tǒng)的教育理念影響下,大部分高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中采取的教學(xué)方式單一,因為課堂教學(xué)時間緊張,面臨高考的巨大壓力,等等,教師往往會在課堂教學(xué)中先講解課本中包含的主要知識點,然后通過習(xí)題訓(xùn)練的方式幫助學(xué)生鞏固知識,提高學(xué)生的習(xí)題解答正確率,以期可以在高考中取得優(yōu)異的成績.殊不知在這樣的教學(xué)模式下,學(xué)生的思維被禁錮在某種框架中,不僅會感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是枯燥的、無趣的,還難以將習(xí)得的知識運用于現(xiàn)實問題解答中,而且極少主動地搜集資料解決實際問題,無論是自主探究的能力還是數(shù)學(xué)思維能力都表現(xiàn)得非常薄弱.PBL模式是一種基于問題學(xué)習(xí)的教學(xué)方法,相較于常規(guī)的講授式教學(xué)法,PBL模式更為強調(diào)學(xué)生在復(fù)雜的、有意義的問題情境中學(xué)習(xí),鼓勵學(xué)生通過自主合作探究的方式解決現(xiàn)實問題,挖掘問題背后隱含的知識本質(zhì),進而促進學(xué)生的各方面能力發(fā)展.因此,深入地探索PBL模式在教學(xué)實踐中的運用有著重要的理論意義與實踐價值,需要高中數(shù)學(xué)教師予以重視,并找到PBL模式與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有機融合點,這也是本文研究的重點所在.

1 PBL模式的內(nèi)涵與特征

1.1 PBL模式的內(nèi)涵

PBL模式是一種學(xué)習(xí)方式,也是一種有效的教學(xué)策略,通過查詢大量的學(xué)術(shù)資料,發(fā)現(xiàn)不同的研究學(xué)者對于PBL模式的定義存在一定的區(qū)別,但是又發(fā)現(xiàn)眾多研究學(xué)者在研究中均認(rèn)同PBL模式的核心是問題,通過問題情境的創(chuàng)設(shè),在同伴的幫助以及教師的指引下,促進學(xué)生完成知識的主動建構(gòu)[1].本文認(rèn)為PBL模式是一種新型且有效的教學(xué)手段,能夠考慮到學(xué)生的認(rèn)知思維發(fā)展情況,從學(xué)情出發(fā)創(chuàng)設(shè)問題情境,堅持以學(xué)生為主體,以問題為中心,將教學(xué)內(nèi)容通過問題的形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前,引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑,采取合作學(xué)習(xí)等方式解決問題,幫助學(xué)生在問題的探索中掌握基礎(chǔ)知識,獲得基本技能的鍛煉,從而實現(xiàn)對所學(xué)內(nèi)容的深入理解.

1.2 PBL模式的特征

PBL模式在教學(xué)過程中運用的特征主要體現(xiàn)在以下幾點.

第一,教學(xué)目標(biāo)多維性.基于PBL模式下的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計,側(cè)重于學(xué)生的知識、技能、方法、情感、態(tài)度、價值觀的多方面發(fā)展.因此在此背景下,教師所設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)需要關(guān)照到學(xué)生每一個關(guān)鍵能力與必備品質(zhì)的發(fā)展,提升教學(xué)目標(biāo)的多維性,借助一系列相關(guān)的、層層遞進的問題,引領(lǐng)學(xué)生獲得多項技能的訓(xùn)練,發(fā)揮出PBL模式的教學(xué)價值.

第二,教學(xué)過程漸進性.PBL模式要求學(xué)生全程參與到問題的分析與解決中,給學(xué)生提供參與問題討論的機會,在合作學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會共同有序的解決問題.將學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的積累建立在理解的基礎(chǔ)上,遵循循序漸進的原則,引領(lǐng)學(xué)生獲得螺旋遞進式的發(fā)展,實現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)[2].

第三,評估體系多元化.上述中已經(jīng)談及PBL模式具有教學(xué)目標(biāo)多維性的特征,有效的教學(xué)評價應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù),具備促進教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的作用.因此在PBL模式的實施過程中,需要教師從多個角度評價學(xué)生的學(xué)習(xí)過程表現(xiàn)以及學(xué)習(xí)結(jié)果,促進課堂教學(xué)的良性循環(huán),增強學(xué)生的自信心,提升學(xué)生的課程學(xué)習(xí)效果.

2 PBL模式在高中數(shù)學(xué)課教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 合理設(shè)計問題

PBL模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用,需要以教師合理地設(shè)計問題為第一要務(wù),要求教師在問題設(shè)計的時候能夠突出問題的指向性,在提出問題后,可以帶領(lǐng)學(xué)生快速地進入到學(xué)習(xí)的狀態(tài),對接下來即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣,起到激活學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的作用[3].

如在“直線的交點坐標(biāo)與距離公式”教學(xué)中,許多學(xué)生在掌握兩條相交的直線交點坐標(biāo)的求法以及兩點之間的距離上容易出現(xiàn)理解性的障礙,面對這種情況,教師就可以從重難點出發(fā)設(shè)計問題,促使學(xué)生在問題的引領(lǐng)下實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深入分析.比如,在課堂教學(xué)中,教師使用多媒體設(shè)備展示直線坐標(biāo)系的直線、移動直線,讓學(xué)生可以更為直觀地觀察到兩條直線的位置關(guān)系,并由此設(shè)計問題“從直線方程的概念角度分析,可以得出直線上的一點與二元一次方程的解之間存在著的關(guān)系,若此直角坐標(biāo)系中的兩條直線相較于一點,那么此點與兩條直線方程又有著怎樣的關(guān)系呢?”由此激發(fā)了學(xué)生的問題意識.接下來,教師給學(xué)生出示兩條直線方程,分別為:l1:a1x+b1y+c1=0;l2:a2x+b2y+c2=0,并結(jié)合兩條直線的方程式提出問題“若兩條直線相交,我們應(yīng)該如何求點的坐標(biāo),所求的交點坐標(biāo)與二元一次方程組存在怎樣的關(guān)系?”通過難度逐層遞增的問題設(shè)計,引領(lǐng)學(xué)生對所學(xué)知識深入思考,幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)的思路,明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向.

2.2 提供解題思路

數(shù)學(xué)問題的解答需要學(xué)生從題干中篩選出關(guān)鍵的信息,并且能夠建立多個信息之間的聯(lián)系,從中梳理出問題解決的思路,利用其中的顯性信息以及隱含條件,找到問題解決的方向,確定問題解決需要使用的方法等.但是,在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題的時候,往往找不到解決問題的思路,從而陷入了學(xué)習(xí)的困境.面對這種情況,需要教師發(fā)揮啟發(fā)與引領(lǐng)的作用,通過提問等方式,帶領(lǐng)學(xué)生找到問題解決的必要思路與方法,為學(xué)生的問題解決提供助力[4].

以“隨機事件的概念”一課教學(xué)為例,隨機事件這部分知識與生活息息相關(guān),許多學(xué)生在隨機事件的問題解答中習(xí)慣性地使用猜測的方式,對某個特定發(fā)生的事件沒有邏輯地進行猜測,從而導(dǎo)致學(xué)生的解題思路混亂.在PBL模式下,要求教師能夠在學(xué)生遇到解題困難的時候予以適當(dāng)?shù)膯l(fā).例如,教師提出了這樣的問題“假設(shè),某類彩票中一等獎的概率是千分之一,張某買了1 000張彩票,他一定能夠中一等獎嗎?”許多學(xué)生在這個問題中使用的是傳統(tǒng)的思想,認(rèn)為既然中一等獎的概率是1/1 000,買了1 000張彩票,就一定能夠中一等獎,卻忽視了隨機事件與必然事件的差別.對此,教師可以指導(dǎo)學(xué)生從隨機事件和必然事件的概念出發(fā),討論買1 000張彩票是否能將所有組合都買到了,幫助學(xué)生從隨機事件與必然事件的概念角度入手,找到問題解答的思路,進而幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變問題解答中的思維與邏輯.

2.3 合作完成問題

PBL模式提倡開展合作學(xué)習(xí)活動,鼓勵學(xué)生們在問題解答中相互分享經(jīng)驗,促使其在思想和方法的交流中實現(xiàn)思維的碰撞,不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,還有助于他們之間相互促進作用的發(fā)揮,學(xué)生能夠在合作學(xué)習(xí)中相互學(xué)習(xí)、相互幫助,進而提升班級內(nèi)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)質(zhì)量.因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以搭建合作學(xué)習(xí)小組,鼓勵學(xué)生以小組為單位完成問題的分析與解答,給他們提供合作交流、合作探索的空間,實現(xiàn)共同成長與進步.

以“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”一課教學(xué)為例,在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中,大部分教師會將三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)直接講解出來,要求學(xué)生認(rèn)真聽講,并將重要知識點記錄在本子上,在這種情況下學(xué)生雖然可以記下數(shù)學(xué)知識點,但是卻在實際的問題解決中頻繁出現(xiàn)問題,究其原因在于學(xué)生并未參與到三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)發(fā)現(xiàn)過程中,對知識的理解缺乏應(yīng)有的思考.對此,教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中尊重學(xué)生的知識基礎(chǔ),給各個學(xué)習(xí)小組布置問題解決的任務(wù),并且開展小組競賽活動,激勵學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中全身心地投入.在問題解決的任務(wù)驅(qū)動下,讓學(xué)生總結(jié)出三角函數(shù)的定義域、圖象、值域、對稱性、周期性、奇偶性等,促使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中完成三角函數(shù)圖形與性質(zhì)的分類,進而加深對三角函數(shù)的性質(zhì)的理解程度,鍛煉問題解決能力,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

2.4 堅持正確評價

數(shù)學(xué)問題的解答有一定的開放性,學(xué)生們可以在問題解答中使用不同的方法,從不同的視角出發(fā),最終完成問題的解答.但是不同方法的使用也是有一定的區(qū)別的,比如有些方法的使用會讓解題過程變得更為復(fù)雜,而有些方法的使用則可以減少不必要的解題過程,簡化解題步驟,還有一些解題方法是錯誤的.在PBL模式實施的過程中,高中數(shù)學(xué)教師可以組織多元主體評價的活動,鼓勵學(xué)生自我評價、相互評價,在評價中找出最優(yōu)的解題方法,發(fā)現(xiàn)不足并主動地改進[5].

綜上所述,PBL模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用,對于推進數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新有著積極的作用.教師應(yīng)積極地探索PBL模式的實踐運用策略,了解PBL模式的內(nèi)涵以及基本特征,將PBL模式的運用落實高中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程,帶領(lǐng)學(xué)生依托問題主動思考,探索問題解答的思路,在合作學(xué)習(xí)中高效地解決問題,在相互評價中促進反思,助力高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升.