運用圖像“三步法” 巧解交變電流題

康清珍

(福建省永春美嶺中學,福建 泉州 362618)

在高中物理交變電流問題中,正弦圖像無論是在命題還是解題中都發揮著重要作用,而使用圖像解題的關鍵,可以分為三步.三步法是一種非常基礎的解題方法,通過該方法,我們可以快速準確地解決交變電流問題.簡而言之,該方法主要是通過厘清圖像含義、讀出圖像特殊值以及計算圖像隱藏信息三個步驟進行解題.然而,如何深度理解該方法的三個步驟并將其融會貫通,是高中物理交變電流學習中的重難點之一.本文將深度研究三步法在高中物理交變電流題中的應用,從而使學生能夠更好地理解和掌握該方法[1].

1 厘清圖像含義

當我們解決交變電流問題時,第一步是要厘清圖像的含義.交變電流問題中常見的圖像主要為正弦曲線.我們可以通過觀察圖像的周期、振幅、初相位和頻率等特征來理解其含義.其中,周期表示一個完整的波形所經歷的時間,振幅表示波形的最大值和最小值之間的差距,初相位表示波形的開端相對于一個參考點的相位差,頻率表示單位時間內波形經歷的周期數.在分析交變電路時,通常需要將電流或電壓表示為正弦函數的形式,以便進行計算.因此,對于交變電流問題,能夠正確理解圖像的含義并熟練地運用正弦函數公式是非常重要的.

例1在一個勻強磁場中,有一個金屬線圈與磁感線垂直轉動.假設線圈以勻速轉動,并給出了兩張圖像:圖1左側是線圈的轉動示意圖,圖1右側是相應的交變電動勢圖像.以下關于這個情景的說法中,哪個是正確的?( ).

圖1 磁場線圈及其電壓圖像

A.當t=0.005 s時,該金屬線圈平行于磁感線

B.當t=0.010 s時,該金屬線圈垂直于磁感線

C.該金屬線圈勻速轉動所產生電動勢的交變頻率為50 Hz

D.該金屬線圈產生的交變電動勢有效值為311 V

點評根據圖像,我們首先需要確定圖像的橫縱坐標軸所表示的含義.在圖1乙中,可觀察到圖像峰值為電壓最大值,結合后文圖2來看,其圖像峰值為磁通量最大值,此時電壓最小.因此,極其相似的兩個圖像,可能在解題時會產生截然不同的結果.

圖2 發電機及其電動勢圖像

2 讀懂圖像特殊點

在解決高中物理交變電流題目時,我們需要仔細觀察給定的圖像,注意其中的一些特殊值,包括極值、時間點和相位差等,其中極值是指圖像的最大值和最小值.在正弦曲線中,極值即為振幅所表示的電流或電壓的最大值和最小值.通過讀取極值,我們可以確定電流或電壓的取值范圍,從而對電路作出更精確的分析.時間點指的是圖像上的特定時刻.例如,在相量圖中,我們可以看到不同元件所引起的電流或電壓在不同時間點的數值.這些特定的時間點有助于我們理解電流或電壓的相位差,以及元件之間的相互作用關系.相位差指的是圖像上不同電流或電壓之間的時間差.通過觀察圖像,我們可以看到不同電流或電壓波形之間的位置關系,從而計算它們之間的相位差.相位差是交變電路中重要的指標之一,它可以用來描述電流和電壓之間的相對關系,以及電路中各元件的工作狀態[2].

在解讀圖像特殊值時,需要注意單位的轉換和有效數字的保留.通常情況下,高中物理題目中給定的數值已經滿足了所需的精度要求,因此在計算過程中要注意保留有效數字,并按照題目要求進行單位轉換.通過仔細讀取圖像的特殊值,我們可以更全面地了解電流或電壓的性質和行為,為后續的計算和解題提供準確的數據基礎.

例2一正弦式交變電流的i-t圖像如圖所示.下列說法正確的是( ).

圖1 磁場線圈及其磁通量圖像

A.在t=0.1 s時線圈平面與磁場平行;

B.該交變電流的頻率為2 Hz;

C.在t=0.2 s時電流方向改變;

D.該交變電流的表達式為i=2cos5πtA.

點評本題中的圖像為正弦式交變電流的i-t圖,在厘清圖像含義的基礎上,需要通過讀懂特殊點的含義進行解題.如峰值時,電流最大,此時磁通量最小,磁通量變化率最大,電壓最大,線圈與磁場垂直,通過周期可判斷頻率、轉速,最終求得交變電流的表達式.

3 計算圖像隱藏信息

在解決高中物理交變電流題目時,我們需要根據給定的圖像,計算一些隱藏的信息,包括頻率、周期、角速度、電壓、電流、功率等.通過計算這些隱藏的信息,我們能夠深入理解交變電流或電壓的性質,并應用到解題過程中.例如,根據給定的頻率和周期,我們可以計算交變電流或電壓在不同時間點的數值;根據角速度,我們可以推導出不同元件之間的相位差.在進行計算時,需要注意使用正確的公式和單位進行換算,以確保計算結果的準確性.同時,也要注意對有效數字的保留,遵循題目中給定的精度要求.此外,通過計算圖像中隱藏的信息,我們能夠更準確地分析交變電流或電壓的特性,并在解決高中物理交變電流問題時得出正確的答案.這一步驟是問題解決過程中不可或缺的一環,幫助我們更好地理解和應用交變電流的概念.

A.浮筒在豎直方向上下振動的頻率為2.5 Hz

B.發電機的輸出功率為1.28 W

C.小燈泡的額定電壓為4 V

點評解答本題時,要理解波浪發電機的工作原理,注意小燈泡的額定電壓、發電機的輸出功率都要用到交流電的有效值.本題考查范圍較廣,所需計算的變量較多,是正弦交變電流圖像題目中的典型代表.在交變電流題目的解題過程中,需要學生能夠根據圖像的含義以及特殊點的信息,利用所有隱含信息進行計算.在日常練習中,無論題目中是否設問,都建議學生將所有能計算出的信息計算出來,從而做到對圖像的融會貫通.

本文以深度運用圖像的三步法,巧解高中物理交變電流題為主題,詳細介紹了如何通過該方法快速準確地解決交變電流問題.我們探究了三步法的具體操作,提出了判斷題目所給信息的關系的方法,并結合實例,展示了如何使用三步法解決常見的交變電流問題.在日后學習和掌握物理知識的過程中,我們還需要不斷地實踐和思考,將理論知識轉化為實際能力,更好地應對各種問題.