基于聚類分析的綜合桿設(shè)計應(yīng)用

蔣 宏

(上海市城市建設(shè)設(shè)計研究總院(集團)有限公司,上海 200032)

0 引 言

推進新型城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)是實施城市更新行動提出的主要任務(wù)之一。老城區(qū)的街道桿件眾多,管位資源緊張,由于管線桿件缺乏統(tǒng)一規(guī)劃、管線桿件單位管理權(quán)屬不清、加之各種管線建設(shè)時序不同,導(dǎo)致出現(xiàn)道路重復(fù)開挖、重復(fù)立桿、重復(fù)設(shè)箱等現(xiàn)象,造成公共資源的浪費,同時,雜亂無章的架空線及桿件也影響了城市景觀[1]。

據(jù)統(tǒng)計,上海市中心城區(qū)道路交叉口平均桿件數(shù)量高達27根,黑壓壓的架空線像蜘蛛網(wǎng)一樣密布在城市道路上空。2018年,為加強城市精細化管理,推進道路桿件、箱體及相關(guān)設(shè)施的集約化建設(shè)和規(guī)范化設(shè)置,構(gòu)建整潔有序的道路空間環(huán)境,“上海市市區(qū)架空線與合桿整治項目”正式啟動。同年3月《上海市道路合桿整治技術(shù)導(dǎo)則》出臺,規(guī)范了集通信桿、信號桿、路名牌桿、電線桿等多功能于一身的新型升級版綜合桿的各項指標,實施應(yīng)用了道路桿件及相關(guān)設(shè)施設(shè)置的標準規(guī)范。2018年上海市超額完成了116 km架空線入地和合桿整治任務(wù),道路合桿整治工程規(guī)模約為13億元;2019年上海市完成架空線入地和合桿整治道路長度約65 km,道路合桿整治工程規(guī)模為11.8億元;2020年上海市計劃完成100 km架空線入地和合桿整治任務(wù)。

目前針對綜合桿或“多桿合一”的研究多停留在規(guī)范標準的探討以及相關(guān)工程設(shè)計總結(jié)層面[2,3],應(yīng)用數(shù)學模型對綜合桿進行模型抽象與歸納的研究不多,如運用成本效益法理論中的最小費用及最大效益模型對城市道路“多桿合一”改造與分桿布置的成本和效益進行量化分析。

通過聚類分析的視角對城市道路桿件的屬性數(shù)據(jù)類型進行挖掘,探索綜合桿設(shè)計中應(yīng)用聚類算法模型的可能,提出了適用于桿件位置、桿件類型、設(shè)備類型以及設(shè)備層高等不同類型變量的聚類算法,為綜合桿的設(shè)計優(yōu)化提供了量化評價方法和研究思路。

1 綜合桿的設(shè)計原則與要點

道路上設(shè)置的主要桿件包括:道路照明燈桿、交通標志標牌桿、信號燈桿、監(jiān)控桿、路名牌桿、公共服務(wù)設(shè)施指示標志牌桿、電車桿、公交站牌桿、停車誘導(dǎo)指示牌桿等。以上這些桿件均屬于桿件整合的范圍,在綜合考慮各類桿件布設(shè)要求和滿足規(guī)范標準、安全及功能的前提下,遵循“應(yīng)合盡合”的原則,對路燈桿及交通設(shè)施桿件等整合,路面設(shè)施見表1。

表1 應(yīng)合桿設(shè)施匯總

根據(jù)《上海市道路合桿整治技術(shù)導(dǎo)則》,綜合桿件根據(jù)主要搭載的設(shè)施分為6類樣式。

A類桿:主要搭載機動車信號燈;桿體和挑臂預(yù)留接口,其他設(shè)施可按需搭載,如人行信號燈、電子信息牌、監(jiān)控設(shè)備、路名牌、其他指示標志。

B類桿:主要搭載視頻監(jiān)控;桿體和挑臂預(yù)留接口,其他設(shè)施可按需搭載,如各類小型指示標志。

C類桿:主要搭載分道指示牌;桿件和挑臂預(yù)留接口,其他設(shè)施可按需搭載,如各類小型指示標志。

D類桿:主要搭載大中型指路標志牌;桿體和挑臂預(yù)留接口,其他設(shè)施可按需搭載,如各類小型指示標志。

E類桿:主要搭載路段小型道路指示牌,其他設(shè)施可按需搭載,如各類小型指示標志。

F類桿:道路照明燈桿,功能預(yù)留,可搭載小型設(shè)施設(shè)備,如各類小型指示標志、人行信號燈等。

同時,對道路桿件整合進行分層。

(1)合桿第四層:高度8 m以上,適用于照明燈具、通信設(shè)備等設(shè)施。

(2)合桿第三層:高度5.5～8 m,適用于機動車信號燈、監(jiān)控、指路標志牌、分道指示標志牌、小型標志標牌等設(shè)施。

(3)合桿第二層:高度2.5～5.5 m,適用于路名牌、小型標志標牌、行人信號燈等設(shè)施。

(4)合桿第一層:高度0.5～2.5 m,包括檢修門、艙內(nèi)設(shè)備等設(shè)施。

在綜合桿位置設(shè)置時,要兼顧道路照明、交通控制、交通標志等涉及專業(yè)對間距的要求,如在條件受限時,交叉口預(yù)告標志距交叉口停車線不應(yīng)少于100 m;闖紅燈電子警察一般布設(shè)在停車線后18～25 m。

2 聚類分析相關(guān)算法

2.1 聚類分析算法概況

聚類分析在分類過程中只要根據(jù)給定的聚類個數(shù)就可以自動進行分類。因此聚類分析也受聚類個數(shù)的影響,不同的聚類個數(shù)將會影響聚類效果,個數(shù)的確定成為一個關(guān)鍵變量。

用來計算聚類之間距離的方法很多,通常按照數(shù)據(jù)和分析的不同目和要求來選擇距離公式。其中,K-means算法是目前最為經(jīng)典的聚類算法,也是數(shù)據(jù)挖掘十大經(jīng)典算法之一。K-means算法的基本思想:按聚類個數(shù)k,把空間中所有數(shù)據(jù)對象進行聚類,靠近各自中心點歸為一類,逐次迭代計算新的中心點,直到各簇之間彼此最大相異。因此,基于密度的點聚類分析也可應(yīng)用K-means算法。

在實際應(yīng)用中,樣本同時具有數(shù)值和分類雙重數(shù)據(jù)屬性。如果變量只有數(shù)值型數(shù)據(jù),可選用經(jīng)典的K-means算法,但K-means算法只適用于連續(xù)屬性的數(shù)據(jù)集(數(shù)值型數(shù)據(jù)),對于離散屬性的數(shù)據(jù)集,計算簇的均值以及點之間的歐式距離就變得不合適。如果變量只有分類型數(shù)據(jù),可選用K-modes算法。K-modes作為K-means的一種擴展,距離使用漢明距離,適用于離散屬性的數(shù)據(jù)集。

2.2 適用于分類型數(shù)據(jù)的K-modes算法

(1)

(2)

K-modes聚類算法的目標函數(shù)為

(3)

式中:wil為劃分矩陣UN×K中的元素,在類別l中有樣本為1,否則為0;k表示聚類中心的個數(shù),wil表示第i個數(shù)據(jù)點在聚類過程中被劃分到了第l類中,Z={z1,z2,…,zk},zk(1≤l≤k)是第l類的聚類中心。

為使目標函數(shù)F最小化,K-modes算法流程如下。

步驟1:從數(shù)據(jù)集X中隨機選擇k個數(shù)據(jù)對象作為初始的簇中心,表示為Z={z1,z2,…,zk},其中k表示聚類中心的個數(shù)。

步驟2:遍歷數(shù)據(jù)集X中的每個數(shù)據(jù)對象xi,根據(jù)公式(2)計算其到各簇中心zl的距離,將其劃分到距離最近的簇中。每一次劃分結(jié)束后,更新相應(yīng)簇的簇中心。

步驟3:當數(shù)據(jù)集中的所有對象都分配到相應(yīng)的簇后,重新計算這些數(shù)據(jù)對象到當前簇中心的距離。

步驟4:計算損失函數(shù),如果新的損失函數(shù)滿足設(shè)定的閾值條件,則計算結(jié)束,否則重復(fù)步驟2、3、直到經(jīng)過新一輪計算之后沒有改變簇的數(shù)據(jù)對象存在。

3 綜合桿設(shè)計中的聚類分析應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

桿件整合前的原道路桿件可看作為樣本集,并且將其編號,道路桿件的屬性有位置信息,可用經(jīng)緯度或坐標表示,屬于數(shù)值型變量;根據(jù)工程實際也可將道路桿件位置信息用交叉口、路段等分類型變量表示。

桿件類型、桿件設(shè)施和設(shè)施所在層屬于分類型變量。桿件類型變量:照明桿、交通標志桿、信號桿、監(jiān)控桿、公共服務(wù)設(shè)施標志桿。桿件設(shè)施變量:照明、通信、車行信號燈、人行信號燈、監(jiān)控、指路標志、分車道指示牌、指示標志、禁令和警告標志、其他。設(shè)施層高:第一層(高度0.5～2.5 m)、第二層(高度2.5～5.5 m)、第三層(高度5.5～8 m)、第四層(高度大于8 m)。

3.2 數(shù)據(jù)描述

愚園路(江蘇路—烏魯木齊北路)西向東方向,有各類桿件42根,這些桿件包括交通標志桿5根、監(jiān)控桿13根、公共服務(wù)設(shè)施標志桿24根,其中本路段3個信號燈均安裝于公共服務(wù)設(shè)施標志桿上。桿件主要集中在交叉口范圍內(nèi),經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后的該路段變量特征類別見表2。

表2 綜合桿聚類數(shù)據(jù)分析結(jié)構(gòu)表

3.3 聚類分析應(yīng)用

愚園路(江蘇路—烏魯木齊北路)全長約1.1 km,按照30 m路燈間距,針對桿件空間坐標應(yīng)用K-means算法可將其劃分為35個簇,見圖1。

圖1 桿件坐標的K-means 聚類分析圖

應(yīng)用“肘部法則”(Elbow method)來確定最佳的k值為2,見圖2。

圖2 類別數(shù)與目標函數(shù)值變化關(guān)系

通過K-modes聚類,將桿件樣本分為兩個類別,分類見表3,兩個類型分別占總體樣本數(shù)的42.8%和57.2%。桿件類型主要劃分為兩大類,分別為公共服務(wù)設(shè)施標志桿57.2%,其他類型桿件(交通標志桿和監(jiān)控桿)42.8%。樣本桿件的設(shè)施高度劃分為2個類型,分別是2.5 m

表3 桿件聚類分析結(jié)果表

綜合來看,設(shè)施高度為2.5 m

4 結(jié) 論

綜合桿布置方案主要考慮桿件的位置、原桿件設(shè)施類型及高度等因素。基于桿件樣本的數(shù)據(jù)屬性,應(yīng)用聚類算法分析了桿件的分布特征,研究得到主要結(jié)論如下。

(1)綜合桿的基礎(chǔ)桿件為照明桿,根據(jù)道路照明桿設(shè)置的間距及路段長度,應(yīng)用K-means聚類算法,使用歐氏距離來判別原桿件坐標數(shù)據(jù)之間的相似度,將原桿件樣本沿道路劃分為相應(yīng)的簇,該簇數(shù)可作為綜合桿工程數(shù)量的一個參照,見圖3。

圖3 桿件類型的K-modes聚類分析圖

(2)針對桿件類型、桿件設(shè)施類型和高度等桿件的分類型變量,利用K-modes聚類算法將桿件劃分為2個簇類。現(xiàn)狀桿件主要劃分為設(shè)施高度2.5 m