淺析數字式毫歐表校準結果的測量不確定度評定

周開喜，王靜

（國營蕪湖機械廠，安徽 蕪湖 241007）

1 前言

數字式毫歐表是直流低電阻表的一種，直流低電阻表是具有毫歐、微歐或更低量程的低值電阻測量儀器，可測量線圈的電阻、導線電阻、接觸電阻、焊接電阻及鉚接電阻等，廣泛用于高精尖設備研發、制造和維修等工業測量領域，如裝備雷達天線和機體接觸電阻的測量等，其測量結果的準確度直接影響我國科技工業的快速發展。因此，評定數字式毫歐表測量結果的不確定度十分必要。

根據JJG837-2003《直流低電阻表檢定規程》要求，數字式毫歐表的后續檢定項目主要包括基值誤差和絕緣電阻。

數字式毫歐表基值誤差的校準一般采用整體檢定法，用直流低電阻表校準裝置的標準值直接同被檢數字式毫歐表的實測值比較，確定被檢數字式毫歐表的基值誤差。為消除接觸電阻和引線電阻的影響，一般采用四端連接方法，如圖1 所示。

圖1 數字式毫歐表基值誤差校準的接線圖

數字式毫歐表絕緣電阻的校準一般絕緣電阻表直接測量法，絕緣電阻表測量端直接測量數字式毫歐表特定部位之間的阻值，具體部位如表1 所示。

表1 絕緣電阻測試部位表

2 概述

2.1 測量依據

JJG837-2003《直流低電阻表檢定規程》；

JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》。

2.2 環境條件

環境溫度：（20±2）℃，相對濕度：25%～75%，供電電源：電壓（220±22）V，頻率（50±2.5）Hz。

2.3 測量標準

直流低電阻表校準裝置，主標準器選用上海蘭斯汀儀表研究所設計的RT15a 型直流低電阻表校準儀。輔助標準器選用日本共立的KEW3021 型絕緣電阻表。

2.4 被測對象

數字式毫歐表，以固緯電子實業股份有限公司設計的GOM-805 型數字式毫歐表為例。

2.5 測量方法

依據JJG837-2003《直流低電阻表檢定規程》中6.3.4“基值誤差的檢定”中提供的整體檢定法開展基值誤差校準工作，6.3.6“絕緣電阻測量”中提供的直接測量法測量絕緣電阻。

3 基值誤差測量不確定度評定

3.1 測量模型

式中，δ為數字式毫歐表的示值誤差，mΩ；被R為數字式毫歐表的實測值，mΩ；標R為直流低電阻表校準儀輸出的標準值，mΩ。

3.2 靈敏系數

根據測量模型得靈敏系數

3.3 基值誤差輸入量的測量不確定度

（1）測量不確定度來源分析。根據測量模型，數字式毫歐表的測量不確定度主要來源有：數字式毫歐表重復性測量引入的不確定度分量；數字式毫歐表分辨力引入的不確定度分量；直流低電阻表校準儀引入的不確定度分量；在檢定規程中要求的環境條件下測量，溫度、濕度等環境條件引入的測量不確定度分量可忽略不計。

（2）基值誤差重復性測量引入的不確定度分量u1。如圖1 所示，采用四線法連接直流低電阻表校準儀和數字式毫歐表。在規程要求的環境條件下，測量100mΩ 校準點，重復測量10 次，得到一組測量值（單位：mΩ）：99.98，99.96，99.98，99.97，99.97，99.99，99.97，99.98，99.96，99.98。

則算術平均值和單次測量標準偏差：

測量結果取1 次讀數，以單次測量標準偏差作為重復性測量引入不確定度分量，則：

（3）毫歐表分辨力引入的不確定度分量u2。GOM-805 型數字式毫歐表在100mΩ 校準點的分辨力為0.01mΩ，按照均勻分布，包含因子則由數字式毫歐表分辨力引入的不確定度分量：

（4）直流低電阻表校準儀引入的不確定度分量u3。RT15a 型直流低電阻表校準儀校準100mΩ 測量點時，選用×10mΩ 檔位，該檔位的準確度等級為0.01 級，則RT15a 型直流低電阻表校準儀在100mΩ 校準點處的最大允許誤差為±0.01mΩ，其區間半寬：

α=0.01mΩ

3.4 基值誤差標準不確定度一覽表（見表2）

表2 基值誤差標準不確定度一覽表

3.5 基值誤差合成標準不確定度

分辨力引入的不確定度分量u2小于重復性測量引入的不確定度分量u1，取較大者u1。

基值誤差標準不確定度分量互不相關，則合成標準不確定度為：

3.6 基值誤差擴展不確定度

取包含因子k=3，則數字式毫歐表基值誤差測量結果的擴展不確定度：

3.7 基值誤差測量不確定度報告與表示

毫歐表在100mΩ 校準點基值誤差測量結果的擴展不確定度為：

U=0.04mΩ（k=3）

4 絕緣電阻測量不確定度評定

4.1 絕緣電阻的測量不確定度

（1）絕緣電阻測量不確定度來源分析。根據測量模型，數字式毫歐表絕緣電阻的測量不確定度主要來源有：數字式毫歐表絕緣電阻重復性測量引入的不確定度分量；絕緣電阻表不準引入的不確定度分量；在檢定規程中要求的環境條件下測量，溫度、濕度等環境條件引入的測量不確定度分量可忽略不計。

（2）絕緣電阻重復性測量引入的不確定度分量u4。如表1 所示，以測量端與機殼接地端或保護端之間絕緣電阻為例，描述絕緣電阻測量不確定度評定方法。使用KEW3021 型絕緣電阻表的500V/2000MΩ 檔位進行測量，得到一組測量值（單位：MΩ），978，972，975，973，981，971，975，974，969，977。

則算術平均值和單次測量標準偏差：

測量結果取1 次讀數，以單次測量標準偏差作為重復性測量引入不確定度分量，則：

（3）絕緣電阻表不準引入的不確定度分量u5。KEW3021 型絕緣電阻表校準絕緣電阻時，選用500V/2000MΩ 檔位， 該檔位的技術指標為±（2%rdg+6dgt），則KEW3021 型絕緣電阻表在絕緣電阻算術平均值處的區間半寬：

4.2 絕緣電阻標準不確定度一覽表（見表3）

表3 絕緣電阻標準不確定度一覽表

4.3 合成標準不確定度

絕緣電阻標準不確定度分量互不相關，則合成標準不確定度為：

4.4 擴展不確定度

取包含因子k=2，則數字式毫歐表絕緣電阻測量結果的擴展不確定度：

4.5 測量不確定度報告與表示

毫歐表測量端與機殼接地端或保護端之間絕緣電阻測量結果擴展不確定度為30MΩ（k=2）。

5 校準結果的驗證

JJG837-2003《直流低電阻表檢定規程》指出：“檢定低電阻表時，由標準器、輔助設備及環境條件等所引起的檢定擴展不確定度（k=3）應不超過被檢低電阻表允許基值誤差的1/3。”GOM-805 型毫歐表在100mΩ 校準點最大允許誤差的絕對值MPEV 為0.15mΩ，擴展不確定度U 滿足小于MPEV/3 的要求，說明此次評定的測量方法選擇合理，計量標準和環境條件滿足要求，評定的擴展不確定度可信，滿足測量結果的要求。絕緣電阻測量結果的不確定度為30MΩ，不影響測量結果的判斷，因為測量值在969 ～981MΩ，30MΩ 的不確定度對于大于等于5MΩ 的合格判定依據可忽略不計。