輕型客車垂向振動與俯仰振動的耦合性分析

鄧躍躍，謝能烽

（1.特百佳動力科技股份有限公司，上海 201506；2.深圳技術大學城市交通與物流學院，廣東 深圳 518118）

1 引言

垂向振動與俯仰振動是評價汽車平順性的主要指標，但是汽車是一個復雜的系統，車身垂直振動與俯仰振動之間存在耦合現象，與之相關的研究也越來越多，文獻[1] 在研究該問題時假定前后懸架的振動是非耦合的，這與實際情況差異較大；文獻[2] 從功率的角度深入分析了垂向振動與俯仰振動的耦合關系，但是仿真計算時沒有考慮整車系統非線性問題。

本文采用剛柔耦合動力學仿真方法和整車道路試驗方法，揭示某車型的振動耦合關系。并對影響車身振動耦合性的懸掛質量分配系數進行系統性分析，為懸架系統參數的匹配設計提供參考，具有實際的工程應用價值。

2 垂向振動與俯仰振動耦合機理

圖1為車身振動多體動力學簡化模型，整車質量m等效地分解為前軸上、后軸上和質心上3 個集中質量mf、mr和mc。整車質心處的俯仰角β 與前后橋簧載質量的垂向位移zf和zr幅值及zf和zr的相位差有關，當相位差為180°時，俯仰角最大，同時俯仰角與軸距L 成反比關系；當相位差為0 時，質心處垂向位移zc最大。

圖1 車身振動模型

文獻[4] 推導出的3 個集中質量表達式為：

式中，py為車身繞橫軸y 的回轉半徑，a 為整車質心到前軸距離，b 為整車質心到后軸距離，L 為軸距。當懸掛質量分配系數ε=1 時，并且剛度中心與質量中心重合時，質心處垂向振動與俯仰振動不存在耦合現象，相應振型如圖2（a）所示；但是汽車懸掛質量分配系數多數為0.8 ～1.2，mc多數不為零，質心處垂向振動與俯仰振動存在耦合現象，相應振型如圖2（b）所示。通過上述分析可知，懸掛質量分配系數是影響車身垂向振動與俯仰振動耦合現象的主要因素。

圖2 車身振動振型簡圖

3 懸掛質量分配系數確定

3.1 懸掛質量分配系數計算方法

先假設懸掛質量分配系數為1，利用公式（2）計算a 和b 的值，式中mf′和mr′為前后懸架簧載質量實際測試值。

采用修正系數法計算車身繞橫軸y 的轉動慣量Jy，K1和K 為經驗修正系數；對于單后軸車輛K1=0.48，對于雙后軸車輛K1=0.5；K 的取值為0.3～0.4，對于大型車輛取上限，小型車輛取下限。

再利用公式（4）（5）便可以計算出懸 掛質量分配系數ε。

3.2 工程應用

以某車型為例，利用上述方法計算懸掛質量的分配系數。整車承載量不同時，質量分配系數一般不同，文中分別計算空載和滿載條件下的整車質量分配系數。兩種工況下，前懸架簧載質量實際測試值為1323kg、1530kg，后懸架簧載質量實際測試值為1790kg、2520kg，軸距為3310mm，取K1=0.48，K=0.35，計算結果如表1 所示。

表1 質量參數計算表

4 振動耦合仿真與試驗

4.1 多體建模

目前，國內大多數的設計公司、科研院所和汽車公司多采用ADAMS/CAR 中的四立柱虛擬試驗臺對整車平順性能進行仿真。由于四立柱虛擬試驗臺只能輸入Z 向位移激勵模擬道路垂直沖擊振動，忽略了其他兩向激勵的影響；輪胎模型多采用系統自帶的PAC2002 魔術輪胎或Ftire 輪胎模型，不能夠真實地反應輪胎的性能，因此，仿真精度較低。本文根據三軸六自由度整車試驗臺的工作原理，創建三軸三自由度虛擬試驗臺，實現X 方向、Y 方向和Z 方向上的激勵輸入，同時避免輪胎模型不確定性對系統的影響，激勵輸入位置為四個軸頭處，分析懸架參數對平順性影響，將創建好的整車剛柔耦合多體模型搭載在虛擬試驗臺上，如圖3 所示。

圖3 整車多體模型

圖中的彈簧作用是控制模型在X 方向、Y 方向上和Z 方向上的位移量，防止模型產生大的剛體位移。

4.2 仿真與試驗分析

在前后懸架上方車架模型上創建加速度測量點，并依次給前后軸一個Z 向階躍信號，觀察車架上測量點位置處的振動加速度曲線，通過對比車架前后端加速度曲線來定性分析振動能量傳遞過程，并對前后懸架振動相關性進行分析。并按照《GB 4783-84 汽車懸掛系統的固有頻率和阻尼比測定方法》對整車振動特性進行測試，加速度測試位置要與多體模型中的測試位置一一對應，如圖4 所示。

圖4 加速度傳感器布置

取空載工況時的仿真數據與試驗數據進行對比，驗證建模方法和仿真結果的準確性，為質心位置優化做準備，對比結果如圖5 和圖6 所示。

圖5 前懸架對比結果

圖6 后懸架對比結果

從圖5 和圖6 可知，空載工況的試驗結果與仿真結果吻合度較高，驗證了建模方法和仿真結果的準確性，可以利用此模型進行優化分析。空載工況，前后懸架振動試驗結果如圖7 ～8 所示。

圖7 空載工況前輪激勵測試結果

圖7 是前輪激勵時的加速度測試數據，前懸架加速度幅值為0.22g，后懸架加速度幅值為0.0413g，兩者幅值比為5.33。圖8 是后輪激勵時的加速度測試數據，后懸架加速度幅值為0.42g，前懸架加速度幅值為0.0762g，兩者幅值比為5.51。從幅值比可以看出，空載工況時前后懸架振動相互影響的程度近似相同。

滿載工況，前后懸架振動試驗結果如圖9 ～10 所示。圖9 是前輪激勵時的加速度測試數據，前懸架加速度幅值為0.202g，后懸架加速度幅值為0.057g，兩者幅值比為3.54。圖10 是后輪激勵時的加速度測試數據，后懸架加速度幅值為0.338g，前懸架加速度幅值為0.0446g，兩者幅值比為7.57。從幅值比可以看出，滿載工況前懸架振動對后懸架的影響要遠大于后懸架對前懸架的影響。

前后懸架幅值比在一定程度上反映了振動能量傳遞的大小，即懸架間的振動相關性。影響前后懸架振動相關性的因素主要有整車質量分配系數、前后懸架剛度與阻尼比、前后懸架的連接方式，本文從整車質量分配系數角度出發對整車系統進行優化，降低懸架間振動的相關性。

5 參數優化

由表1 可知，空載時整車質量分配系數約等于1，懸架間振動相關性主要由車架連接方式引起；滿載時整車質量分配系數為1.17，是造成懸架間振動關聯度較高的主要原因，需要對質量分配系數進行優化。文中利用建立好的整車多體模型，對整車質心坐標進行參數化優化，使車輛在滿載工況下前后懸架振動相關度最小，即加速度振幅比最小。滿載工況時，質心在X 方向上的初始坐標為1944.6mm。經過參數化優化后質心在X 方向上的坐標為1867.3mm，并對優化結果進行仿真驗證。當前輪激勵時, 前/ 后懸架加速度幅值為比為4.66，當后輪激勵時,后/前懸架加速度幅值為比為6.13，與原方案相比，優化結果有了較好的改善。

6 結語

（1）對車身垂直振動與俯仰振動的耦合機理做了詳細的分析，并詳細介紹了質量分配系數的求解方法。

（2）不同載重量，某車輛的垂向振動與俯仰振動相關性不同，空載工況時2 種振動的解耦性最好。

（3）仿真結果與試驗數據吻合性較高，說明模型精度較高，仿真方法可靠。

（4）整車質量分配系數是影響垂向振動與俯仰振動耦合性的重要因素，當其值為1 時，并保證剛度中心與質量中心重合時，2 種振動解耦性最佳。