新型薄膜熱電堆熱流傳感器動態特性測試研究*

劉云東 王 高 李志玲 李文強 王佳茵 黃漫國

（1.中北大學信息與通信工程學院 太原 030051）（2.太原工業學院電子工程系 太原 030051）（3.航空工業北京長城航空測控技術研究所 北京 101111）

1 引言

世界各國在航空、航天領域的激烈競爭，使得飛行器不斷地向“三高”方向發展，即高馬赫數、高推重比、高可靠性。航空、航天發動機需要熱流傳感器實時監測發動機渦輪葉片表面熱流密度，防止葉片等熱端部件因為傳熱問題而發生損壞，對發動機的安全監控和性能驗證具有重大意義［1～5］。

熱流傳感器動態特性傳統測試方法如表1所示，其中傳統的激光標定法［6～7］所用激光器功率小、激光頻率調制粗糙等缺點，而高功率光纖輸出半導體激光器具有輸出光斑集中、能量損失小、熱-電轉換效率高以及短時間能夠產生兆瓦級大熱流等優點，是作熱流傳感器理想熱流激勵源的新型器材，可以滿足高速熱流傳感器的動態校準。

研究搭建以高功率半導體激光器為核心的輻射熱流動態校準系統，熱流通過光學系統照射在傳感器敏感區域，利用信號采集系統對熱流傳感器輸出信號進行處理，采用Z-t 變換計算時域關鍵參數時間常數τ，最后利用不確定分析時間常數最佳估計值。

2 傳感器時間域動態校準理論分析

薄膜熱電堆熱流傳感器具有可達微米級的熱阻層，固其傳熱速度極快，瞬態測量過程可以認為是穩定狀態，故而邊界條件幾乎不受影響，從而極大地提高了測量計算的效率［13～14］。

時間域一般利用時間常數對薄膜熱電堆熱流傳感器動態特性進行評價。一階系統的單位階躍響應曲線，其初始值Q0上升到穩態值Q1的63.2%所需要的時間作為時間常數τ，如圖1所示。

圖1 熱流傳感器時間常數理論值

時間常數越小，傳感器響應速度越快，系統的動態特性越好。階躍信號在實驗室環境下容易獲得，故將其作為典型輸入信號進行分析和研究。在階躍信號的激勵下，熱流傳感器響應輸出式（1）：

式中Q 為輸出熱流值，Q0為初始熱流值，Q1是階躍熱流激勵下，傳感器的穩態熱流值，t 為采樣時間，當t=τ時，可得：

傳感器階躍響應函數公式［15］如下所示：

式中A為函數幅值，可通過歸一化轉換為1，方便后續計算。令Z=ln［A-y（t）］，將式（3）轉化為Z-t 曲線，將階躍響應的指數函數轉換成線性函數，如圖2所示。

圖2 Z-t變換擬合曲線

圖3 熱流傳感器原理示意圖

根據圖2可得擬合曲線方程式：

一階系統階躍響應時間常數：

通過判斷Z-t 變換曲線與線性函數的擬合程度，來確定熱流傳感器與一階線性傳感器的符合程度［16］，通過求解線性方程的斜率從而獲得傳感器的時間常數。由于Z-t 變換法用到了整個階躍響應的數據點，所得計算結果更加精確合理。

3 熱流傳感器測量原理

薄膜熱電堆熱流傳感器不同傳熱系數的熱阻層覆蓋熱電堆，當熱流垂直入射到熱電堆時，其冷、熱結點由于熱阻層的存在產生溫度梯度，產生熱流值之間存在著線性關系的熱電勢，這是有塞貝克效應所決定的［17］。薄膜熱電堆熱流傳感器熱阻層厚度可達微米級且傳熱迅速，認為短時間內邊界條件沒有變化，瞬態測量過程能夠近似為穩態情況［18］。

根據傅里葉定律，熱流值Q與熱阻層厚度d，熱阻層傳熱系數k，以及冷熱結點溫差DT關系式為

熱阻層兩側溫差小，單對熱電偶結點輸出電勢較小，需要將多個熱電偶串接在一起，增大輸出電勢。N對薄膜熱電偶串聯形成熱電堆的輸出電勢E由下式表示：

式中S 為塞貝克系數，聯立式（6）、（7）可以得出薄膜熱電堆熱流傳感器所測熱流值與輸出熱電勢之間的關系式：

4 動態校準實驗及結果分析

4.1 輻射熱流動態校準系統搭建

輻射熱流動態校準系統的熱流源為高功率光纖輸出半導體激光器，在調制輸入信號作用下，激光電源控制激光器輸出一定功率的激光輻射，通過光學系統照射到傳感器敏感區域，以獲得傳感器熱流動態響應時間曲線。利用光電探測器獲得激光器輸出輻射激光功率的響應曲線，以實時監測激光功率的變化，最后利用數據采集系統（采樣頻率達到150kHz），將數據采集并發送到上位機。輻射熱流動態校準系統示意圖如圖4所示。

圖4 輻射熱流動態校準系統示意圖

高功率光纖輸出半導體激光器輸出功率范圍：0～6kW，輸出熱流激勵信號階躍上升時間約為3.5μs，可以產生階躍、脈沖等周期性調制熱流激勵信號，滿足新型薄膜熱電堆熱流傳感器的動態校準要求，可以作為理想的輻射熱流源［19］。利用輻射熱流動態校準系統，完成上海交通大學制造的新型薄膜熱電堆熱流傳感器動態特性測試，圖5、圖6分別為實驗現場圖和傳感器實物圖。

圖5 實驗現場圖

圖6 新型薄膜熱電堆熱流傳感器實物圖

4.2 熱流傳感器時域動態特性測試及分析

首先通過電壓信號控制模塊對激光器輸出激光的功率進行控制，通過標準熱流計測得固定距離下激光器輸出的熱流密度約為0.45 MW/m2，在相同條件下進行重復實驗，獲取多次實驗結果的平均值作為熱流傳感器的時間常數。根據時域測試理論分析，對熱流傳感器的階躍響應數據做歸一化處理，最后對歸一化數據進行Z-t 變換并進行線性擬合，得到Z-t變換擬合方程：

Z-t 變換擬合曲線相關系數R2為0.990，斜率k為-0.00869，計算得出時間常數為115ms。階躍激勵下的熱流傳感器原始數據曲線和傳感器Z-t 變換曲線圖分別如圖7、8所示。

圖7 階躍激勵下熱流傳感器輸出電勢圖

圖8 熱流傳感器Z-t變換曲線圖

相同的實驗條件下進行9 次重復性實驗，獲得的實驗結果如表2所示。

表2 熱流傳感器時間常數測量值

通過上述實驗獲得熱流傳感器時域動態參數-時間常數，為了有效表征測量結果的質量，而實現、容易理解和公認的方法便是測量不確定度。

當獨立重復測量次數較多，需要利用貝塞爾公式計算被測值的實驗標準偏差；獨立重復次數較少時，則采用極差法來確定。通過《JJF1059-1999 測量不確定度評定與表示》可知，需要采用極差法來計算時間常數的實驗標準偏差如式（10）所示［20］。

式中R 為極差，極差系數C 表示極差占平均值的百分數，自由度ν表示標準不確定度的可靠及準確程度，其中極差系數C和自由度ν可通過表3查詢。

表3 極差系數C及自由度ν

本文搭建的高溫瞬態熱流校準系統，其響應時間能夠達到微秒級別，但激光器所產生的階躍熱流，不能視為理想的階躍熱流激勵信號。這種由激勵信號引起的誤差記為μB2，其誤差為激光階躍信號的上升時間，以紅外輻射溫度儀所測數值為準：

測量不確定度的各分量之間互不相關，因此可用下式表示合成不確定度：

包含因子k=2 時，區間所確定的包含概率為95%，擴展不確定度如下式所示：

綜上所述，合成標準不確定度μC=0.902ms，擴展不確定度U=1.804ms，k=2，該熱流傳感器的時間常數最佳估計值τ=（115±1.804）ms，測量精度達到1.5%，由此可以看出輻射熱流動態校準系統重復性高，穩定性強；熱流傳感器輸出穩定，動態性能好等優點。

5 結語

搭建了輻射熱流動態校準系統，調制激光器產生階躍熱流激勵信號，完成新型薄膜熱電堆熱流傳感器時域動態參數測試，利用Z-t 變換計算獲得傳感器時間常數，隨后再利用不確定度得到時間常數最佳估計值為（115±1.804）ms。輻射熱流動態校準系統相比于傳統動態測試系統，具有輸出熱流大、響應時間短、測試精度高、動態重復性好和輸出熱流穩定可控等優點，并且通過不確定度分析測量數據，使所得測量值更加科學、精確和合理。輻射熱流動態校準系統可以有效解決未來航空、航天等動力系統領域中熱流傳感器動態測試難題，滿足未來國家戰略技術裝備發展需求。