基于云重心理論的艦載機起降效能評估*

顧 實 彭少磊

（91404部隊 秦皇島 066000）

1 引言

由于艦載機起降系統涉及到的保障設備和保障人員類型繁多，在對艦載機起降系統的效能進行評估時，并不是所有的影響因素都能通過計算機或者數學模型對其進行定量分析，結合經驗的定性分析在評估中的地位作用不能取代［1］。另外，由于各種系統的指標對于艦載機起降效能的影響程度不同。因此，在進行綜合評估之前通常還要確定各指標之間的重要性（即“權重”）。在此基礎上，選擇云重心評估理論對艦載機起降效能進行評估，可以通過云重心評估法實現定性指標和定量指標之間的轉換。

2 艦載機起降效能評估體系

通過分析和尋找影響起降效能的關鍵因素，可以優化艦載機起降流程設計，充分發揮現有艦載機及其起降設備的作用，提高艦載機的使用效能［2］。將艦載機起降效能分為四個組成部分：保障能力、出動能力、回收能力及生存能力，作為一級指標。艦載機起降效能評估指標體系如圖1所示。其中定量指標由仿真計算獲得，有些定性指標人為確定。

圖1 艦載機起降效能評估體系

3 云重心模型及步驟

3.1 云重心模型

設集合是由精確數值表示的論域，為論域中的模糊集合。對于任意一個論域中的元素，都能找到具有穩定傾向的隨機數，將元素關于模糊集合的隸屬度用隨機數來表示。由于是隨機數，所以模糊集合從論域到隸屬度區間為一對多的映射關系［3］。云模型一般用期望值、熵、偏差表征，其中是模糊集合的中心值；是論域中模糊集合可以接受的元素數量；是云的離散程度與隨機程度［4］。通過軟件算法來實現云模型的生成過程稱為云發生器（Cloud Generator）。根據其算法與計算方向的不同，云發生器一般分為正向云發生器和逆向云發生器。其中最為基本的是正向云發生器［5］，它反映了用語言值表示的定性信息向精確數值表示的定量信息的轉化。

3.2 云重心理論評估的基本步驟

步驟1用云模型表示各個指標

將每個指標用n 組樣品建立決策矩陣。當用一個云模型來表示由這n 組樣品代表的一個定性指標時，可以表征為

當指標為定量指標時，Ex1～Exn為精確數值；當指標為定性指標時，Ex1～Exn為期望；En1～Enn為熵。

步驟2用維綜合云表示系統

步驟3計算加權偏離度

按式（2）將綜合云重心向量歸一化：

然后按照式（3）計算加權偏離度θ(-1 ≤θ≤1) ：

步驟4將評語集用云模型表示

進行系統評估時，設定系統的評語集為V=(v1，v2，…，v11) =（極差，非常差，很差，較差，差，一般，好，較好，很好，非常好，極好）。極好是理想狀態，即系統在某一特定狀態下同理想狀態之間的加權偏離度θ越小，在連續的語言值標尺上標注十一個評語，并用云模型對其進行實現，構成一個可以定性評測的云發生器［9］。

步驟5評估效能計算

計算系統效能，其計算表達式為

式中：E為實時效能；Wi為準則層指標的權重；Wij為方案層指標的權重；Tij為方案層指標的數值；m為準則層指標的數量；n為每個準則層指標所包含的方案層指標的數量［10］。

4 評估分析實例

由參與評價過程的專家來給出每個定性指標的等級標度，如表1。

表1 評估指標的等級標度

步驟1由專家打分得到定性指標的等級，由仿真實驗得到定量指標的數值，將其作為指標的狀態，如表2、3、4、5所示。

表2 保障能力指標狀態表

表3 出動能力指標狀態表

表4 回收能力指標狀態表

表5 生存能力指標狀態表

步驟2用云模型表示指標

根據云理論，可把語言值（極差～極好）量化為（0～1.0，相鄰等級間相差0.1），例如，“非常差”、“較好”對應的值分別為0.1、0.7，并由此構建決策矩陣并根據式（1）～（2）計算指標云模型的期望值和熵，其中保障人員素質期望值0.7、熵0.067；保障時間期望值1.320、熵0.017；保障設備完好率期望值0.675、熵0.067。起飛等待時間期望值1.89、熵0.45；起飛離艦強度期望值6.5、熵0.083；平均起飛間隔時間期望值0.141、熵0.019；起飛離艦設備完好率期望值0.7、熵0.067。空中等待時間期望值1.31、熵0.035；回收著艦強度期望值6.5、熵0.083；平均回收間隔時間期望值0.116、熵0.017；阻攔著艦設備完好率期望值0.65、熵0.083。安全起降率期望值0.725、熵0.067；戰備完好率期望值93.125、熵0.833。

步驟3求各指標的權重

艦載機起降效能的一級指標包括：保障能力（U1）、出動能力（U2）、回收能力（U3）、生存能力（U4）權重分別為0.1981、0.2569、0.3431、0.1981。根據航母訓練、作戰和演習的有關資料和經驗數據，確定測度的相對標度，由專家對各級指標重要性予以劃定，根據上述語言描述及改進的層次分析法，得到其權重判斷矩陣及各指標的相對權重［11］。

依據云理論，由（a 是期望值，b 是權重值）。首先以保障能力為例，根據式（1）和式（2），求其加權偏離度并進行歸一化［12］。

由式（3）進行歸一化得：

由式（4）得到θ1=-0.150，即距理想狀態下的加權偏離度為0.150。同理可計算出動能力、回收能力和生存能力的加權偏離度分別為0.221、0.057和0.158。由以上數據可以看出，保障能力U1=1-0.15=0.85，用語言值表述為很好；出動能力U2=1-0.221=0.779，用語言值表述為很好；回收能力U3=1-0.057=0.943，用語言值表述為非常好；生存能力U4=1-0.158=0.842，表述為很好。通過各級能力指標的效能分析，可以求出該航母艦載機起降系統的總體效能值：

通過以上數據，航母艦載機起降系統的總體效能為很好。

5 結語

本文對艦載機起降過程涉及到的相關系統進行分析，建立起艦載機起降效能評估體系。充分考慮艦載機起降效能評估中存在的不確定性，綜合考慮模糊性和隨機性，以及評估體系包含定性指標和定量指標的特點，選擇云重心評估理論，結合實例對艦載機起降效能進行評估，具有較好的評估效果。