指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)策略研究

文/張 婷

美國教育家和心理學(xué)家布魯姆將人類的思維劃為六個級別，分別為識記、領(lǐng)會、應(yīng)用、分析、綜合和評價。其中，識記、領(lǐng)會和應(yīng)用三類包含于低階思維，其余三類皆屬于高階思維。

通常情況下，高階思維水平影響學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生高階思維作為主要目標(biāo)，借助深度學(xué)習(xí)教學(xué)模式，打造以學(xué)生為主體、以學(xué)習(xí)任務(wù)為載體的高質(zhì)量課堂，讓學(xué)生在多元化且立體化的學(xué)習(xí)活動中，從低階思維逐步過渡到高階思維。

一、指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的重要意義

（一）有助于提升學(xué)生的綜合能力

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式以教材為教學(xué)素材的主要來源，以一問一答為課堂互動的主要形式，以課后習(xí)題和試卷為課后作業(yè)。在此模式下，學(xué)生的思維能力、認(rèn)知能力和獨(dú)立解決問題的能力難以得到提升。而以培養(yǎng)高階思維為目標(biāo)、指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師會從創(chuàng)新的角度出發(fā)，確立學(xué)生在課堂上的主體地位，為學(xué)生創(chuàng)造自由、開放的學(xué)習(xí)空間，給予他們自主探索的權(quán)利，引領(lǐng)他們從合理猜想、逆向推理和動手操作等多個環(huán)節(jié)出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。在這一過程中，學(xué)生的認(rèn)知、思維、理解和實踐等能力會不斷得到提升。這也說明，學(xué)生的綜合能力在逐步增強(qiáng)[1]。

（二）有助于推動數(shù)學(xué)課程的改革

基于高階思維的培養(yǎng)要求，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)指向了深度學(xué)習(xí)，教師要在鉆研和理解深度學(xué)習(xí)概念的基礎(chǔ)上，精選教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計課堂教學(xué)形式。這不僅能提升教師個人的專業(yè)素養(yǎng)，也有助于推動數(shù)學(xué)課堂的總體改革和發(fā)展，同時優(yōu)化數(shù)學(xué)課程資源體系，增強(qiáng)教學(xué)資源的多樣性和創(chuàng)新性，讓學(xué)生能夠在優(yōu)質(zhì)和高效的課堂環(huán)境中增加學(xué)習(xí)和探究的深度。此外，深度學(xué)習(xí)和高階思維的有效融合，也推動了數(shù)學(xué)教學(xué)由知識本位向?qū)W生本位的過渡，使學(xué)生真正成為課堂的主人。這對數(shù)學(xué)課程教學(xué)來說是一次巨大的轉(zhuǎn)變，能夠促進(jìn)素質(zhì)教育和新課標(biāo)理念的滲透和踐行。

二、指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的有效策略

對于小學(xué)生而言，具備高階思維是他們獲取知識、適應(yīng)社會的關(guān)鍵條件，而是否具備高階思維直接影響他們?nèi)蘸蟮陌l(fā)展情況。聯(lián)系上文中得出的結(jié)論，教師要堅定高階思維的培養(yǎng)目標(biāo)，將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動指向深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作探究的過程中，逐步形成分析、綜合和評價等高階思維。以下筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的具體案例，從連接舊知、突破定式等多個層面，分析指向深度學(xué)習(xí)的高階思維培養(yǎng)策略。

（一）連接舊知，搭建思維框架

小學(xué)生正處于思維發(fā)展的初期，教師要秉承循序漸進(jìn)的原則，明確首要任務(wù)是幫助學(xué)生搭建高階思維的框架，確定深度學(xué)習(xí)的起點，讓學(xué)生能夠在有效遷移和運(yùn)用知識的過程中，由舊知推理出新知。這既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又能促使學(xué)生明確不同知識之間的關(guān)聯(lián)，這對培養(yǎng)學(xué)生辯證思維和多元化學(xué)習(xí)能力具有重要作用，也能為學(xué)生高階思維的形成和發(fā)展奠定基礎(chǔ)[2]。

例如，在人教版數(shù)學(xué)三年級（上冊）“萬以內(nèi)的加法和減法（一）”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生搭建高階思維的框架，教師可以知識的遷移和運(yùn)用為目的，連接數(shù)學(xué)舊知和學(xué)生的已有經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合一年級（下冊）“100 以內(nèi)的加法和減法（一）”和二年級（上冊）“100 以內(nèi)的加法和減法（二）”中所學(xué)的內(nèi)容，展開猜想和推理活動。首先，以教材為本，建立聯(lián)系。深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生自主探索知識之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂上的主體地位。因此，教師可在課堂導(dǎo)入階段，利用“在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，哪些內(nèi)容與本課的教學(xué)內(nèi)容息息相關(guān)呢？你們能否找到它們之間的關(guān)聯(lián)？”等類型的導(dǎo)入語言，引導(dǎo)學(xué)生將“100 以內(nèi)的加法和減法”方面的知識與本課的教學(xué)內(nèi)容關(guān)聯(lián)起來，讓學(xué)生明確連接舊知的起點。其次，以舊知為素材，促進(jìn)知識遷移。在明確關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，教師要指導(dǎo)學(xué)生回顧“100 以內(nèi)加減法”的運(yùn)算規(guī)律，如利用“10+21=31”“24+36=60”“45+9=54”等算式，讓學(xué)生觀察“兩位數(shù)與兩位數(shù)相加減”“兩位數(shù)與個位數(shù)相加減”的內(nèi)在規(guī)律，如“兩位數(shù)與兩位數(shù)相減，個位與十位要分別對齊，個位不足的要向十位借1”“兩位數(shù)加個位數(shù)，個位數(shù)要與兩位數(shù)中的個位對齊”等。在此基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生合理地猜想“三位數(shù)加三位數(shù)”“三位數(shù)加兩位數(shù)”的計算規(guī)律。這時學(xué)生的思維愈漸開闊，不僅能夠計算出正確的答案，還能推斷出運(yùn)算規(guī)律。最后，交流互動，梳理思維路徑。當(dāng)學(xué)生能夠從新舊知識的關(guān)聯(lián)中，由舊知推斷出新知后，教師要趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生以口述的方式，總結(jié)和分析“萬以內(nèi)加法和減法”的計算規(guī)律，讓他們加深對新知的印象。另外，教師也要以“23+65，230+65”“98-24，980-24”等具備關(guān)聯(lián)的算式為練習(xí)題，促使學(xué)生在練習(xí)的過程中，自然而然地由舊知過渡到新知，并準(zhǔn)確解讀邏輯關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生不僅能夠強(qiáng)化分析和綜合等高階思維，還能在腦海中建構(gòu)起一個立體、網(wǎng)格化的知識體系，這對于增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效果都會產(chǎn)生積極的影響。

（二）突破定式，推動思維過渡

受到多種因素的影響，部分小學(xué)生存在思維定式，而這種思維定式不利于高階思維的養(yǎng)成和發(fā)展。在深度學(xué)習(xí)背景下，教師要帶領(lǐng)學(xué)生打破數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的常規(guī)，讓學(xué)生從單向化思維過渡到多元化思維，能夠從創(chuàng)新和多元的角度思考和解決數(shù)學(xué)問題。具體而言，教師要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生借助類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合和分類等方法，分析和解讀問題，以此增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性，逐步加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)和解題的深度，為學(xué)生形成高階思維打下堅實的基礎(chǔ)[3]。

以人教版四年級數(shù)學(xué)（下冊）“小數(shù)的加法和減法”的課堂教學(xué)為例，四年級的小學(xué)生已經(jīng)形成了一定的思維定式，要想培養(yǎng)和強(qiáng)化他們的高階思維，教師務(wù)必幫助學(xué)生打破思維定式，開啟“破冰之旅”。教師可以指引學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合或轉(zhuǎn)化思想方法，探尋多元化的學(xué)習(xí)和解題方法，學(xué)會創(chuàng)新。在課堂教學(xué)伊始，教師首先出示一道典型的“小數(shù)加法”習(xí)題，如“2.4+0.8”，并給學(xué)生3 分鐘的自主思考時間，讓學(xué)生尋求解決小數(shù)加法問題的對策。這時，學(xué)生尚未深入理解小數(shù)加法的規(guī)律，他們很可能會按照整數(shù)加法的運(yùn)算定律解決問題，忽視小數(shù)點的位置，從而導(dǎo)致錯誤的運(yùn)算結(jié)果，這不利于他們的思維發(fā)展。針對此種情況，教師應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合的思想方法，用“以繪圖的方式表示‘2.4’和‘0.8’，你會繪制出怎樣的圖形呢？”這一問題啟發(fā)學(xué)生，鼓勵他們將小數(shù)的運(yùn)算問題合理地轉(zhuǎn)化為幾何問題，引導(dǎo)他們以“1”為單位，繪制長分別為2.4 cm 和0.8 cm、寬均為1 cm 的兩個長方形，在對比長方形面積、長度的過程中確定“2.4+0.8”的結(jié)果，讓他們將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生不僅能夠得出算式的結(jié)果，還能進(jìn)一步通過推理和驗算的方式，明確小數(shù)加減法中小數(shù)點的具體位置。如此，學(xué)生達(dá)成了深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，他們的分析、綜合等高階思維也會得到穩(wěn)步提升。

（三）創(chuàng)設(shè)情境，轉(zhuǎn)化思維模式

對小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)科中抽象的定理和公式在他們學(xué)習(xí)和探究過程中造成了一定的阻礙，若長期處于這樣的狀態(tài)中，學(xué)生很難形成和發(fā)展高階思維，這就要求學(xué)生能夠潛移默化地轉(zhuǎn)化自身的思維模式，完成從形象到抽象的過渡。基于此目的，教師可以創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，讓學(xué)生從真實的生活案例中汲取和提煉數(shù)學(xué)知識，并能在此過程中抽象出一般的數(shù)學(xué)定理和公式。久而久之，學(xué)生的高階思維便能得到增強(qiáng)[4]。

例如，在“四則運(yùn)算”的教學(xué)中，為了轉(zhuǎn)化學(xué)生的思維模式，推動學(xué)生高階思維的養(yǎng)成和發(fā)展，教師通過創(chuàng)設(shè)生活情境的方式構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂，借助“超市購物”的典型情境引出問題：“小明與媽媽去超市購買日用品，買了4 斤雞蛋、一袋面粉和2 箱牛奶。已知雞蛋每斤6 元，面粉每袋55 元，牛奶每箱32 元，那么200 元的家庭購物金還能剩余多少？”學(xué)生走入生活情境，回顧自身的現(xiàn)實生活經(jīng)歷，逐一列出運(yùn)算公式“4×6”→“2×32”“4×6+55+2×32”以及“200-（4×6+55+2×32）”，由這一過程，學(xué)生可知四則運(yùn)算中要遵循“先乘除，再加減，如果有括號先算括號內(nèi)，后算括號外”的法則。通過此種方式，學(xué)生不僅能夠理解四則運(yùn)算的法則，還能從形象思維過渡到抽象思維。由此可見，在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)情境，有助于學(xué)生達(dá)成深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，能夠增強(qiáng)學(xué)生的高階思維。

（四）動態(tài)監(jiān)測，引領(lǐng)思維發(fā)展

高階思維的形成是動態(tài)的、生成性的，課堂教學(xué)中任何一個教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)形式的變化，都有可能影響學(xué)生的思維發(fā)展。因此，在指向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂上，教師要時刻關(guān)注學(xué)生的變化，讓他們實現(xiàn)從低階思維到高階思維的能力過渡和轉(zhuǎn)化。

例如，在“平行四邊形和梯形”的課堂教學(xué)中，要想達(dá)成深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)和高階思維的培養(yǎng)目標(biāo)，教師要跟隨課堂的進(jìn)度及學(xué)生表現(xiàn)出的思維狀態(tài)，做好動態(tài)監(jiān)測工作。當(dāng)教師在課堂上出示平行四邊形和梯形的圖片時，部分學(xué)生能夠連接已有經(jīng)驗和知識，將它們與以往學(xué)習(xí)和積累的“軸對稱圖形”的知識聯(lián)系起來，認(rèn)為梯形就是軸對稱圖形。這時教師要牢牢把握這一動態(tài)機(jī)會，隨即引出普通梯形、直角梯形和等腰梯形等不同類型的圖片，要求學(xué)生分析和觀察梯形的特征。經(jīng)過細(xì)致觀察和綜合分析，學(xué)生扭轉(zhuǎn)了思維偏差，進(jìn)一步明確“等腰梯形才是軸對稱圖形”，并再一次回顧軸對稱圖形的基本特征。

此外，借助上述動態(tài)監(jiān)測的方法，教師也可以要求學(xué)生比對平行四邊形和其他四邊形的異同點，實時觀察學(xué)生的反應(yīng)，找準(zhǔn)他們的思維薄弱點進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和點撥。綜上可知，教師從過程性監(jiān)測和評價的角度出發(fā)，在學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的過程中關(guān)注學(xué)生的動態(tài)化發(fā)展歷程，不僅有助于把握課堂教學(xué)的進(jìn)度，還能增加數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)深度。

（五）組織活動，提升思維高度

出于提升學(xué)生思維高度、增強(qiáng)他們高階思維的需求，教師不僅要創(chuàng)新教學(xué)方法，引進(jìn)多元化的教學(xué)內(nèi)容，還要讓學(xué)生在實踐中展開分析、綜合和評價活動，靈活地將所學(xué)知識運(yùn)用于實踐中。如此一來，深度學(xué)習(xí)便能成為小學(xué)數(shù)學(xué)的品牌化特征，學(xué)生也能在深度學(xué)習(xí)模式中形成和增強(qiáng)高階思維[5]。

以“條形統(tǒng)計圖”的教學(xué)為例，在傳統(tǒng)的課堂上，教師通常會要求學(xué)生分析和解讀教材中的案例，讓學(xué)生從書本中獲取知識和經(jīng)驗，這樣的方式雖然可以使學(xué)生收獲基礎(chǔ)知識，卻很難提升他們的思維高度。對此，基于深度學(xué)習(xí)的理念，教師要組織實踐調(diào)研活動，將教學(xué)范圍由課內(nèi)拓展到課外，要求學(xué)生以項目探究的形式，在社區(qū)、商場等展開數(shù)據(jù)調(diào)研，調(diào)查人流量、用水量等方面的真實數(shù)據(jù)。在這一過程中，學(xué)生會將采訪、收集得來的信息和數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)化分析和綜合，從數(shù)據(jù)的變化中了解不同時間段的人流量和用水量，結(jié)合現(xiàn)實生活經(jīng)驗得出相應(yīng)的結(jié)論，并利用條形統(tǒng)計圖展示出來。至此，學(xué)生既能高質(zhì)量地完成實踐探索任務(wù)，也能具備分析、綜合等高階思維方式，深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)就此達(dá)成。

三、結(jié)束語

基于現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)課程的要求及小學(xué)生的成長需求，教師以培養(yǎng)學(xué)生高階思維為目標(biāo)，將教學(xué)活動指向深度學(xué)習(xí)，通過連接舊知、突破定式、創(chuàng)設(shè)情境、動態(tài)監(jiān)測和組織活動等策略，創(chuàng)建數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)模式，既能促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容和形式的改革，又能從整體上提升課堂教學(xué)的質(zhì)量，讓學(xué)生在資源豐富、形式創(chuàng)新和環(huán)節(jié)優(yōu)化的課堂上，牢固地記憶和熟練地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和學(xué)習(xí)技能，形成并發(fā)展高階思維。