基于最優分配的復合式高速無人直升機縱向控制設計與驗證

曹宇燕，金鑫，彭永濤，王琳，王云鶴

航空工業西安飛行自動控制研究所，陜西 西安 710075

隨著飛行環境日益復雜，為提高直升機的任務能力和生存能力，對其性能水平尤其是飛行速度提出了更高要求[1-3]。復合式共軸高速直升機結合了旋翼具備垂直起降能力和固定翼飛機高速航程遠的優點，是一種應用前景廣泛的新型飛行器。共軸高速直升機具有低速模式、過渡模式和高速模式三種飛行模式，涉及常規直升機和固定翼飛機的控制，存在操縱機構冗余、控制難度大的問題。因此，設計共軸高速無人直升機的飛行控制系統，保證飛行安全穩定，具有重要的應用價值。

目前，國內外針對復合式共軸高速直升機的研究大多集中于氣動性能和動力學模型等方面[4]。K.Ferguson等[5-8]構建了通用仿真模型，研究了配平和操穩性分析，以及復合構型對飛機飛行力學的影響。袁野等[9-10]研究了周期變距和旋翼控制相位角對飛行動力學特性的影響。有學者聚焦于復合式共軸高速直升機的飛行控制研究。D.Schafroth等[11]利用協方差矩陣自適應進化策略辨識模型參數，設計了微型復合式共軸直升機的H∞魯棒控制器。Feng Lin等[12]研發了一款概念式共軸雙旋翼無人直升機，結合H∞設計非線性飛行控制律。G.T.Ozdemir等[13]設計了基于動態逆的飛行控制律。T.Berger等[14-15]設計了內環的顯模型跟蹤控制器和外環的動態逆控制器，實現全包線飛行。以上研究工作主要針對飛行的穩定控制，對于復合式共軸高速直升機特有的過渡飛行操縱冗余分配并沒有專門提及。Qiu Yuqing 等[16]針對過渡段飛行提出了多步控制分配方法，實現平滑過渡。江順[17]通過約束旋翼后倒角和機身俯仰角采用配平分析法確定過渡走廊。楊洋[18]給出了各個飛行模式下的操縱權重系數分配圖。

上述研究聚焦于高速直升機的模型特性分析和控制算法，本文將重點關注復合式共軸無人高速直升機的控制律架構和過渡段操縱分配研究，針對共軸高速無人直升機的縱向飛行控制系統，設計控制律，合理分配過渡段控制權重，實現安全飛行。

1 無人高速直升機模型

復合式共軸高速無人直升機樣機如圖1所示。采用共軸上下雙旋翼、取消常規尾槳、尾部安裝推進螺旋槳、機身后部融合固定翼飛機的升降舵和方向舵的復合式布局。

圖1 共軸高速無人直升機樣機Fig.1 Coaxial high speed unmanned helicopter prototype

1.1 基本模型

采取分塊法建模思路，將共軸高速無人直升機分為共軸雙旋翼、機身、升降舵、方向舵、推力槳5個部分并分別建模，得到各個部分的受力，然后在飛機重心處合成各個部分的力和力矩，最后代入飛機六自由度運動方程，即可得到高速無人直升機的數學模型，如圖2所示。圖2中模型輸入為

圖2 高速無人直升機模型結構框圖Fig.2 Block diagram of model of high speed unmanned helicopter

式中，δB1,δA1,δc,δdc,δe,δa,δr,δT分別為縱向周期變距、橫向周期變距、總距、差動總距、升降舵偏角、升降舵差動偏角、方向舵偏角和推力槳距。

1.2 操縱策略

共軸高速直升機既有常規直升機的操縱機構（周期變距、共軸雙旋翼差動全動總距），又有固定翼飛機的舵面（升降舵、方向舵、推力螺旋槳）。根據兩類操縱機構的適用范圍，當直升機處于低速飛行模式時，縱向周期變距控制俯仰，橫向周期變距控制滾轉，上下旋翼差動總距控制偏航，上下旋翼全動總距控制高度。

當直升機處于高速飛行模式時，升降舵起到常規固定翼飛機升降舵和副翼的作用，俯仰由升降舵控制，滾轉由升降舵差動控制，偏航由方向舵控制，速度由推進槳距決定。當直升機處于過渡飛行模式時，兩套操縱機構共同參與控制，操縱存在冗余，需要合理設計操縱分配策略。

2 高速無人直升機控制系統設計

2.1 縱向控制律設計

2.1.1 低速飛行模式

設計高速直升機在懸停/小速度段的縱向控制律，主要包括縱向通道和總距通道。在保證姿態內回路控制穩定的基礎上設計速度和位置外回路。總體設計如圖3所示。

圖3 低速飛行模式縱向飛行控制框圖Fig.3 Block diagram of longitudinal flight control in low speed flight mode

俯仰姿態控制由縱向周期變距實現，采用俯仰角PI控制和俯仰角速率反饋，阻尼作用快速抑制俯仰姿態震蕩。

式中，θg為俯仰角指令給定；θ為俯仰角信號；Kθph、Kθih、Kθ?ph為控制器參數；δB1trim為縱向周期變距配平值。

縱向速度控制在姿態內環穩定控制的基礎上，反饋縱向速度，輸出俯仰姿態內環指令。通過控制內環姿態確定縱向周期變距操縱量來達到速度控制的目的。

式中，Vxg為縱向速度給定值；Vx為縱向速度；ax為縱向加速度；KVxph、KVxdh為控制器參數。

縱向位置控制采用比例控制律，直接引入縱向速度和加速度作為阻尼控制，輸出縱向比例指令到俯仰姿態內環，簡化控制結構。

式中，xg為縱向位置給定值；x為縱向位置；Kxph為控制器參數。

垂直速度控制由總距操縱實現，采用垂直速度反饋PI控制，得到總距通道操縱量。指令輸出與航向控制輸出綜合后給至上下旋翼。

式中，h?g為垂向速度期望值；h?為垂向速度；δc為總距量，Kh?ph、Kh?ih為控制器參數。

高度控制采用高度信號的PI控制，以垂向速度控制為內回路，并引入垂向速度增加系統阻尼，保證高度響應變化平穩，滿足控制精度要求

式中，hg為期望高度；h為高度；Khph、Khih為控制器參數。

2.1.2 高速飛行模式

高速飛行模式下，高速無人直升機周期變距、上下主旋翼總距只需提供配平量，配合參與控制的主舵面是升降舵，推力槳旋翼轉速一般固定，通過調節槳距從而改變推力。縱向控制律設計主要包括俯仰姿態控制、垂向速度控制、高度控制和前飛速度控制。總體設計如圖4所示。

圖4 高速飛行模式縱向飛行控制框圖Fig.4 Block diagram of longitudinal flight control in high speed flight mode

俯仰姿態控制以俯仰角速率控制為內回路，采用俯仰角反饋比例控制，輸出俯仰角速率內環指令。俯仰角速率控制反饋俯仰角速率信號，同時引入掉高補償，輸出操縱指令至升降舵。

式中，θ?g為俯仰角速率給定指令；θtrim為俯仰角配平值；γ為航跡傾斜角；γ?為航跡傾斜角速率；Kθ?pp、Kθ?ip、Kγ?p和Kθpp為控制器參數；δe,trim為升降舵配平值。

垂直速度控制以俯仰姿態控制為內回路，反饋垂直速度，采用PI控制，輸出俯仰姿態內環指令。通過控制內環姿態確定升降舵偏轉量來達到速度控制的目的。

式中，Kh?pp、Kh?ip為控制器參數。

高速飛行模式下高度控制以垂速控制為內環，直接反饋高度信號，經過比例控制，產生垂速控制指令。

式中，Khpp為控制器參數。

由于高速階段無人直升機配平俯仰角為0，因此僅利用推力槳距控制實現縱向前飛速度控制。反饋縱向速度信號，采用PI控制，輸出推力槳距操縱量。

式中，KVxpp、KVxip為控制器信號；δT,trim為推力槳距配平值。

2.1.3 過渡飛行模式

過渡模式是直升機速度在40～50m/s的過渡飛行階段，兩套操縱機構共同參與控制，操縱量個數超過控制通道數量，存在操縱冗余。過渡過程中，橫側向主要進行姿態保持控制，縱向設計姿態、速度和高度控制。根據設計的控制分配策略，合理分配兩套操縱機構的權重，完成過渡段飛行控制。整體思路如圖5所示。

圖5 過渡飛行模式縱向飛行控制框圖Fig.5 Block diagram of longitudinal flight control in transition flight mode

2.2 基于最優分配的過渡操縱控制

2.2.1 控制分配問題描述

直升機期望的轉矩系數矢量為v，稱為虛擬控制信號，各個操縱面的偏轉矢量為u，即為實際控制量。則控制分配問題轉化為已知實際控制量u和虛擬控制量v之間的關系g(?)以及虛擬控制量v，在約束條件下求解實際控制量u的問題。當分配是線性分配時滿足

式中，Be為控制效能矩陣；u為執行機構偏轉量，存在位置和速率限幅，有

其中，u?i可以表示為

式中，T為采樣時間。

再結合式（13）和式（14），執行機構限制可以表示為

其中，上界為

下界為

則控制分配問題可以表示為

即在期望力矩系數v作用下，計算分配輸出u。

2.2.2 分配方法

由于各個操縱面偏轉受行程、速率、帶寬等影響，采用加權偽逆法[19]進行協調分配，優化目標為

式中，W為操縱面權值矩陣。

易得分配問題的解為

由于式（16）已經考慮舵面偏轉的行程和速度限幅，則考慮操縱效率和響應速度的影響來確定權值矩陣W。

過渡模式為低速模式飛行到高速模式的階段，過渡前段以直升機的變距操縱為主導控制，后段以固定翼舵面操縱為主，則過渡階段縱向周期變距和升降舵的控制權值分別為

考慮操縱效率影響部分的權值矩陣記為W1，有

相比固定翼的氣動舵面，由于經過旋翼揮舞這一過程，直升機旋翼的響應滯后較大，假設旋翼揮舞時間常數為TF，則旋翼操縱機構的滯后為相應舵機時間常數與揮舞時間常數之和，固定翼操縱機構的滯后為相應的舵機時間常數。

TδB1、Tδe為縱向周期變距和升降舵的操縱時延，則考慮操縱時延影響部分的權值矩陣記為W2，有

綜合式（23）和式（24），操縱面權值矩陣為

3 數字仿真與分析

對樣例高速無人直升機進行飛行數字仿真，以飛行速度30m/s、飛行高度1000m 為起始狀態點，給定速度指令如圖6（a）中紅色虛線所示。無人直升機從低速模式向高速轉換，高速平飛后再反向過渡到低速模式。

圖6 全階段飛行仿真結果Fig.6 Full process flight simulation results

隨著速度由40m/s逐漸增加到50m/s，過渡過程中俯仰角也由負向減小轉向正向增大，直升機由過渡前低速模式下的低頭保持平衡狀態轉向高速模式下的微微抬頭保持平衡狀態。由于高速模式垂直速度控制以俯仰姿態控制為內回路，俯仰角變化會影響垂直速度的變化，越靠近高速模式，影響越大，所以高度存在一定擾動，但從圖6（c）和圖6（d）可以看出，垂直速度可以穩定到0，高度最終也可以保持到設定值。仿真結果表明設計的縱向飛行控制器可以實現縱向通道的安全飛行。

4 結論

本文結合工程實際，針對復合式高速無人直升機的縱向控制問題，采用經典控制思路設計了低速模式和高速模式的飛行控制律，在過渡段操縱策略的基礎上，考慮旋翼和固定翼氣動舵面的不同響應速度，設計了控制分配權重，并通過非線性飛行仿真驗證了所設計的控制律和控制分配策略的合理性，具有一定的工程應用價值。