基于改進(jìn)蟻群算法的電力工程數(shù)據(jù)分析管控方法研究

何宏杰，徐鑫乾，石 梁，胡亞山

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇南京 210024；2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，江蘇南京 210008）

對(duì)電力工程造價(jià)的工期、質(zhì)量和費(fèi)用進(jìn)行控制是電力建設(shè)行業(yè)過(guò)程管理的重要工作，也是行業(yè)科學(xué)發(fā)展的體現(xiàn)。由于電力項(xiàng)目投資大、建設(shè)任務(wù)重，故其對(duì)工程造價(jià)預(yù)測(cè)與項(xiàng)目管理具有較高的要求。同時(shí)電力建設(shè)項(xiàng)目涵蓋了多個(gè)單元的系統(tǒng)工程，這給工程管控帶來(lái)了一定的困難[1-3]。

針對(duì)上述情況，文中將改進(jìn)后的啟發(fā)式通信異構(gòu)雙種群蟻群優(yōu)化算法（Heuristic communication Heterogeneous dual population Ant Colony Optimization，HHACO），引入至電力建設(shè)項(xiàng)目工程多目標(biāo)動(dòng)態(tài)模型中，用來(lái)指導(dǎo)電力工程的可行性研究、施工及竣工等，從而提高工作效率。

1 原始蟻群算法

蟻群算法（Ant Colony Optimization，ACO）的靈感來(lái)源于試圖理解幾乎失明的螞蟻是如何建立從蟻巢到其食物來(lái)源地再返回至巢穴的最短路徑研究[4-5]。其本質(zhì)是螞蟻使用了信息素作為交流手段，當(dāng)一只螞蟻移動(dòng)時(shí)，其會(huì)沿著自身行走的路徑放置不同數(shù)量的信息素。因此，螞蟻可建立從蟻群到覓食源再返回的最短路徑[6]。

當(dāng)通過(guò)螞蟻k在點(diǎn)i中的狀態(tài)參數(shù)構(gòu)造部分解時(shí)，移動(dòng)到與點(diǎn)i的下一個(gè)相鄰點(diǎn)j的概率為：

路徑上的信息素痕跡量會(huì)隨著時(shí)間逐步蒸發(fā)。在時(shí)間m之后，軌跡強(qiáng)度根據(jù)以下公式更新：

式中，φ表示時(shí)間t和t+m之間路徑蒸發(fā)的系數(shù)，是螞蟻k放置在路徑(i,j)上每個(gè)單位長(zhǎng)度的信息素變化量，n為螞蟻數(shù)量。

設(shè)Q為總的信息素量，則傳統(tǒng)的螞蟻循環(huán)系統(tǒng)信息更新模型為：

參考文獻(xiàn)[6]提出了max-min螞蟻系統(tǒng)，其將路徑初始化為最大值χmax，信息素值限制在區(qū)間[χmin,χmax]內(nèi)，且只有最優(yōu)的螞蟻才會(huì)更新足跡，但該種全局搜索技術(shù)與蟻群的行為并無(wú)隱喻聯(lián)系。此外，由于執(zhí)行了編碼與算術(shù)交叉及變異操作，相應(yīng)的搜索過(guò)程在數(shù)值實(shí)現(xiàn)和參數(shù)調(diào)整方面的靈敏度較差。因此，文中提出了一種改進(jìn)的蟻群算法來(lái)解決上述問(wèn)題。

2 改進(jìn)蟻群算法

針對(duì)蟻群算法的停滯行為，即早熟收斂問(wèn)題，此次提出了一種新的HHACO 算法，其主要特征是啟發(fā)式通信以及擁有兩個(gè)異質(zhì)蟻群。其中啟發(fā)式溝通是一種間接溝通策略，有助于改善解的偏差。而異質(zhì)蟻群有利于平衡收斂速度與解的多樣性，且其中一類蟻群負(fù)責(zé)解的多樣性，另一類則負(fù)責(zé)收斂速度，這源于其具有自適應(yīng)能力的自然進(jìn)化。

2.1 殖民策略

文中通過(guò)設(shè)置殖民策略，提出了改進(jìn)原始蟻群算法性能的方法，并將確定階段變?yōu)殡S機(jī)階段。通過(guò)全局更新規(guī)則，后面的螞蟻將利用前面最優(yōu)螞蟻的信息盡快找到更優(yōu)的解。同時(shí)，為了避免由于陷入前沿螞蟻的路徑而導(dǎo)致整個(gè)算法陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了局部信息素更新規(guī)則。殖民蟻群的解決方案構(gòu)建如下：

其中，第一行代表的是剝削，第二行代表的是原始蟻群算法展開(kāi)的基本探索。q0是可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置的參數(shù)，q是由計(jì)算機(jī)自動(dòng)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，此處S取常數(shù)1。借助這條規(guī)則，蟻群系統(tǒng)（Ant Colony System，ACS）[7]有機(jī)會(huì)收斂到目前為止最佳的信息并避免陷入局部最優(yōu)。故從某種意義上說(shuō)，加入殖民策略的蟻群算法比原始算法更為有效。

2.2 3-OPT局部搜索規(guī)則

局部搜索旨在通過(guò)定義一個(gè)新的鄰域節(jié)點(diǎn)，并嘗試?yán)靡惶淄暾默F(xiàn)有解決方案來(lái)找尋出更優(yōu)的方案。諸多研究人員的工作已證明，3-OPT[8]局部搜索算法（3-OPT Local Search Optimization）在原始蟻群算法優(yōu)化方面是有效的。采用3-OPT 局部搜索規(guī)則，其算法的解有機(jī)會(huì)被改變。若存在一個(gè)結(jié)果優(yōu)于初始解，該結(jié)果將被應(yīng)用于信息素的更新階段。同時(shí)也無(wú)需擔(dān)心這種方法會(huì)使迭代退化，因?yàn)楦畹慕Y(jié)果不會(huì)被用來(lái)代替初始解，所以3-OPT 算法為提高解的多樣性創(chuàng)造了必要條件。考慮到計(jì)算效果，文中采用3-OPT 算法以獲得更優(yōu)的性能。

2.3 異質(zhì)蟻群系統(tǒng)

為提高蟻群算法的收斂速度，此次提出了一種改進(jìn)的異質(zhì)蟻群系統(tǒng)。該系統(tǒng)不僅利用了目前全局最優(yōu)的螞蟻信息，且在局部信息素更新階段還利用了每次迭代的最優(yōu)及次優(yōu)信息。因此在該系統(tǒng)中，每一次迭代的所有信息均能被應(yīng)用。在異質(zhì)蟻群系統(tǒng)中，局部更新信息素規(guī)則遵循式（6）-（7），具體可表示為：

上式中，?和?是局部信息素蒸發(fā)率參數(shù)，Δεij是城市i、j之間的信息素增量，?是精英螞蟻的數(shù)量。而Lk是該迭代中最佳螞蟻的路徑，Lwor是最差螞蟻的路徑，L是較好螞蟻的路徑長(zhǎng)度，Lave則是迭代螞蟻的平均路徑長(zhǎng)度。

2.4 HHACO算法

綜上所述，文中提出了一種啟發(fā)式通信異構(gòu)雙種群蟻群優(yōu)化算法。該算法引入了殖民策略、3-OPT局部搜索規(guī)則與異質(zhì)蟻群系統(tǒng)，進(jìn)而有助于平衡解的多樣性及收斂速度。

在對(duì)參數(shù)進(jìn)行初始化之后，可遵循下式：

其中，τ和η均為調(diào)節(jié)函數(shù)；σ(r,w)是另一個(gè)蟻群信息素矩陣從城市r到城市w的信息素量；γ代表另一個(gè)蟻群信息素矩陣對(duì)該蟻群的相對(duì)重要性，γ≥0。且當(dāng)γ=0 時(shí)，對(duì)偶蟻群相當(dāng)于兩個(gè)無(wú)任何交流的蟻群；σ(r,u)代表一個(gè)蟻群對(duì)另一個(gè)蟻群的指令，其可根據(jù)其他蟻群信息素的矩陣而改變。

啟發(fā)式通信異構(gòu)雙種群蟻群優(yōu)化算法的流程主要包括以下步驟：

1）初始化參數(shù)；

2）利用式（8）-（9）構(gòu)造解；

3）引用3-OPT 局部搜索規(guī)則；

4）利用式（2）-（4）更新信息素；

5）利用式（6）-（7）更新局部信息素；

6）更新全局信息素；

7）判斷終止條件，若滿足，輸出最優(yōu)模型；若不滿足，則跳至步驟2）。

3 電力工程管控模型

電力工程項(xiàng)目管控主要是對(duì)造價(jià)、質(zhì)量及工期進(jìn)行管理。這三個(gè)部分相互制衡，任何一部分進(jìn)行調(diào)整，其他兩部分均會(huì)受到影響，從而影響整個(gè)項(xiàng)目的進(jìn)程。因此有必要研究三者間的關(guān)系，綜合分析三者的制約因素，并將其設(shè)為三個(gè)目標(biāo)，再與實(shí)際相結(jié)合，以此建立動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化模型。在項(xiàng)目完工達(dá)到基本要求的基礎(chǔ)上，保證安全、可靠且達(dá)到整體最優(yōu)[9-12]。

假設(shè)電力工程項(xiàng)目中的各項(xiàng)工序正常，以時(shí)間為樞紐，且每個(gè)工序的時(shí)間、費(fèi)用與質(zhì)量均已知。若要確定電力工程的變量及函數(shù)間的關(guān)系，則可建立如下涵蓋造價(jià)、質(zhì)量及工期三個(gè)目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，其目標(biāo)函數(shù)與約束條件如下[13]：

上式中，zj為第j道工序的工作用時(shí)；A、B和C分別為電力工程項(xiàng)目的總體工期、總體造價(jià)與總體質(zhì)量；vmax,j為第j道工序的極限質(zhì)量，其取值在[0,1]范圍內(nèi)，且取值越接近1 表明該工序質(zhì)量越優(yōu)；xmax,j及zmax,j分別為第j道工序的極限造價(jià)和極限用時(shí)；vusl,j、xusl,j與zusl,j分別為第j道工序的正常質(zhì)量、正常造價(jià)及正常用時(shí)；κj、λj分別為第j到工序的趕工造價(jià)影響率和趕工質(zhì)量影響率；h為工程間接費(fèi)率；Ω為工程關(guān)鍵路徑集合。

4 算例分析

文中收集了某地區(qū)的某500 kV 變電站在進(jìn)行增容擴(kuò)建過(guò)程中各個(gè)工序的相關(guān)參數(shù)，整個(gè)工程劃分為14 道工序。該工程各個(gè)工序及參數(shù)如表1所示[14-16]。

采用粒子群優(yōu)化算法（PSO）、模擬退火算法（SA）、經(jīng)典蟻群算法（ACO）及啟發(fā)式通信異構(gòu)雙種群蟻群算法（HHACO）分別對(duì)前文所建立的電力工程管控模型進(jìn)行優(yōu)化。施工時(shí)間與模型優(yōu)化結(jié)果如表2-3 所示。

表2 四種算法優(yōu)化時(shí)間對(duì)比

通過(guò)對(duì)比上述結(jié)果可知，改進(jìn)后的HHACO 算法工期為395 天，遠(yuǎn)小于PSO、SA 及未改進(jìn)的ACO 算法所得出的結(jié)果；且其投資費(fèi)用僅為68 321.4 元，是四種算法中最低的；而質(zhì)量系數(shù)則為0.99，也顯著優(yōu)于其他三種算法。由此便可推斷出，HHACO 算法在平衡工期、費(fèi)用及質(zhì)量三者之間的關(guān)系更加有效，且建設(shè)過(guò)程管控也更為合理。

5 結(jié)束語(yǔ)

文中主要針對(duì)蟻群算法的停滯行為及早熟收斂問(wèn)題，將不同蟻群的能力相結(jié)合，以此來(lái)平衡算法的收斂性與多樣性。其在具備多樣性與進(jìn)化能力的兩個(gè)蟻群系統(tǒng)之間，提出了一種間接的交流，進(jìn)而有助于在保持每個(gè)蟻群個(gè)性的同時(shí)，對(duì)算法加以改進(jìn)。且在此基礎(chǔ)上提出了一種新的啟發(fā)式通信異構(gòu)雙種群蟻群優(yōu)化算法，并將其應(yīng)用于電力建設(shè)工程費(fèi)用、工期及質(zhì)量動(dòng)態(tài)優(yōu)化的模型中。通過(guò)實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)的結(jié)果表明，HHACO 算法較為穩(wěn)定、優(yōu)化能力也更強(qiáng)，因此能夠有效地對(duì)電力建設(shè)項(xiàng)目的工期、質(zhì)量與造價(jià)之間的平衡進(jìn)行管控。