深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)路徑

■福建省泉州晉江市溜濱中心小學(xué) 馮 玫

新課標(biāo)將學(xué)生核心素養(yǎng)與思維能力的發(fā)展作為教學(xué)重點(diǎn)，對(duì)教師提出“重視學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握”教學(xué)要求，驅(qū)使著教師實(shí)現(xiàn)由低階思維活動(dòng)到高階思維活動(dòng)、由淺層學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)的教學(xué)轉(zhuǎn)變，將課堂教學(xué)推向新的發(fā)展階段。而結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種通過回顧、提煉和反思來推進(jìn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，教會(huì)學(xué)生如何整理碎片化知識(shí)和建構(gòu)完整知識(shí)體系的教學(xué)方式。在小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，指向深度學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)更注重知識(shí)的聯(lián)系和思維的聯(lián)動(dòng)，教師需要跳出“灌輸”“填鴨”的知識(shí)教學(xué)誤區(qū)，學(xué)生要擺脫“被動(dòng)”“強(qiáng)制”的知識(shí)學(xué)習(xí)困境，數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性與邏輯關(guān)系需要在實(shí)際教學(xué)中有所體現(xiàn)。因此，教師有必要基于促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思考的教學(xué)追求，站在整體視角為學(xué)生提供系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體性感知，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效果的有效提升。

一、深度學(xué)習(xí)與結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵

（一）深度學(xué)習(xí)

教育領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)是一個(gè)與表層學(xué)習(xí)或者淺層學(xué)習(xí)相對(duì)的概念，源于教育學(xué)者對(duì)“不同學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生不同學(xué)習(xí)結(jié)果”的探究與分析，在《學(xué)習(xí)的本質(zhì)區(qū)別：結(jié)果與過程》《學(xué)習(xí)過程中的個(gè)體差異和學(xué)習(xí)結(jié)果的質(zhì)量》《通過教學(xué)和評(píng)估促進(jìn)深度學(xué)習(xí)：概念框架和教育背景》等多篇文章中都有對(duì)深度學(xué)習(xí)概念和特征的解析。直至今天，深度學(xué)習(xí)被總結(jié)為一個(gè)多種視角下的整合概念，存在著基于目標(biāo)觀、結(jié)果觀、方式觀、過程觀等層面的多觀念定義。簡(jiǎn)單來說，深度學(xué)習(xí)可以被理解為一種基于高階思維活動(dòng)，以對(duì)知識(shí)的理解、遷移、運(yùn)用和再創(chuàng)造為主要追求的學(xué)習(xí)方式，旨在鍛煉學(xué)生的思維能力與問題解決能力，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)質(zhì)量、效率和效果的提升。

（二）結(jié)構(gòu)化教學(xué)

1.結(jié)構(gòu)化教學(xué)管理。

受基礎(chǔ)知識(shí)、性格特征和成長(zhǎng)環(huán)境的影響，每一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)與生活中都會(huì)存在思維模式或行為模式上的差異，在接受同樣的教育指導(dǎo)和開展同樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)往往會(huì)展現(xiàn)不同的狀態(tài)，最終獲得的學(xué)習(xí)成果自然也會(huì)產(chǎn)生差異。而結(jié)構(gòu)化教學(xué)中的“結(jié)構(gòu)化”特征既體現(xiàn)在“教”和“學(xué)”這兩項(xiàng)基本學(xué)習(xí)活動(dòng)中，也體現(xiàn)在支撐“教”和“學(xué)”活動(dòng)開展的外部管理活動(dòng)中，教師在結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念下設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)就要從管理的角度出發(fā)，在尊重學(xué)生個(gè)體差異性的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層次的結(jié)構(gòu)化教學(xué)管理，為學(xué)生后續(xù)的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)思維。

實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)思維的結(jié)構(gòu)化是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的目標(biāo)和追求之一，教師通常情況下需要通過完成提升學(xué)生思維活躍程度和激發(fā)學(xué)生思考興趣這兩個(gè)小目標(biāo)來實(shí)現(xiàn)。實(shí)際上，在個(gè)性成長(zhǎng)和全面發(fā)展已經(jīng)成為教育領(lǐng)域關(guān)鍵詞的今天，學(xué)生在思維層面的發(fā)展受到了與知識(shí)層面的發(fā)展同等的關(guān)注，而科學(xué)思維邏輯的構(gòu)建與知識(shí)儲(chǔ)備的豐富在本質(zhì)上就是相互作用且相互影響的，結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)思維有助于學(xué)生結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系的構(gòu)建與完善，教師的正確引導(dǎo)也能夠有效激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望，進(jìn)而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)性理解。

3.結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系。

知識(shí)是教學(xué)的主要內(nèi)容和核心載體，學(xué)生已學(xué)習(xí)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化發(fā)展和未學(xué)習(xí)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化搭建是教師開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動(dòng)時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，年齡和年級(jí)的增長(zhǎng)不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)到了更多知識(shí)，也為學(xué)生指出了更多需要學(xué)習(xí)的知識(shí)，而穩(wěn)固的基礎(chǔ)知識(shí)框架能夠?yàn)閷W(xué)生理解、實(shí)踐和邏輯思維能力的發(fā)展構(gòu)建更適宜的發(fā)揮空間。從這一角度來看，教師在教學(xué)之初就需要注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化排列，在內(nèi)容基礎(chǔ)上做好結(jié)構(gòu)化管理，用更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬕龑?dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)雜亂無章知識(shí)點(diǎn)的整合與重構(gòu)，讓學(xué)生真正明確不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

二、深度學(xué)習(xí)視角下實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)的要點(diǎn)

深度學(xué)習(xí)是一種指向高階思維活動(dòng)的顯性學(xué)習(xí)方式，以學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)和學(xué)科問題的深度思考與探究為核心，強(qiáng)調(diào)的是對(duì)知識(shí)和問題本質(zhì)的探索，不以碎片式的知識(shí)為基本教學(xué)單位，追求的是更完整的知識(shí)體系的構(gòu)建。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基本邏輯下，教師需要將“單元”和“板塊”看作搭建教學(xué)活動(dòng)框架的基礎(chǔ)材料，基于知識(shí)點(diǎn)之間存在的關(guān)聯(lián)，站在學(xué)生的立場(chǎng)設(shè)計(jì)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，在思維層面引導(dǎo)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。事實(shí)上，深度學(xué)習(xí)本身是一個(gè)更為廣泛的概念，而結(jié)構(gòu)化教學(xué)就是對(duì)深度學(xué)習(xí)這一概念的一種說明與重構(gòu)，深度學(xué)習(xí)視角下結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)施更強(qiáng)調(diào)思考方式上的聯(lián)動(dòng)，以更深層次的探究與理解為核心追求，其要點(diǎn)可以概括為三個(gè)內(nèi)容，即一條主線、兩個(gè)維度和三個(gè)視角。

（一）一條主線貫穿始終

深度學(xué)習(xí)視角下的結(jié)構(gòu)化教學(xué)需要圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的“大觀念”展開，而所謂的“一條主線”實(shí)際上就是在“大觀念”基礎(chǔ)上對(duì)核心數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的把握。數(shù)學(xué)是一門以理論、定理和概念為主要內(nèi)容的學(xué)科，其知識(shí)點(diǎn)本身就具備邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性的特征，而不同知識(shí)點(diǎn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的功能和價(jià)值并不相當(dāng)，核心知識(shí)在很多時(shí)候勾連著其他相關(guān)的非核心知識(shí)，在一個(gè)核心概念的引領(lǐng)下，教師可以通過引導(dǎo)來幫助學(xué)生掌握范圍更廣的知識(shí)集合，其中貫穿始終的“主線”就是建立完整知識(shí)塊和知識(shí)群的關(guān)鍵。

（二）兩個(gè)維度聯(lián)系整體

在深度學(xué)習(xí)的視角下，教師設(shè)計(jì)和開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動(dòng)時(shí)通常可以從兩個(gè)維度進(jìn)行延伸，即縱向維度和橫向維度，其中縱向維度主要指向的是對(duì)知識(shí)點(diǎn)本身來龍去脈及發(fā)展演變的探究，橫向維度主要指向的是對(duì)知識(shí)點(diǎn)外部拓展及關(guān)聯(lián)的探究。站在不同視角，教師可以為課堂上需要重點(diǎn)教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)建立兩條線索，在兩條主線和兩個(gè)邏輯的引領(lǐng)下呈現(xiàn)出不同的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而將零散、碎片式的知識(shí)聯(lián)系成一個(gè)整體，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解提供系統(tǒng)性指導(dǎo)。

（三）三個(gè)視角覆蓋全部

為了更好地引導(dǎo)學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師在實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)時(shí)需要站在單元、板塊、領(lǐng)域這三個(gè)視角展開多層面思考，預(yù)留足夠的時(shí)間和空間引導(dǎo)學(xué)生展開對(duì)知識(shí)之間關(guān)聯(lián)性的自主探究，以更好地把握課時(shí)、單元、板塊和領(lǐng)域知識(shí)之間的邏輯關(guān)系。通常情況下，基于三個(gè)視角的教學(xué)設(shè)計(jì)離不開“變”這個(gè)關(guān)鍵字，教師在教學(xué)完數(shù)學(xué)知識(shí)的基本概念和基礎(chǔ)形態(tài)后，還可以通過對(duì)條件、問題、形式、內(nèi)容、思路的“變”來引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的突破與進(jìn)階，并實(shí)現(xiàn)知識(shí)理解與應(yīng)用的全覆蓋。

三、基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)路徑

教學(xué)在本質(zhì)上可以被看作“教”與“學(xué)”的集合，其中“教”的主體為教師，“學(xué)”的主體為學(xué)生，“教”與“學(xué)”的有效配合與多元聯(lián)動(dòng)是取得理想成效的關(guān)鍵。從這一視角出發(fā)，基于深度學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)際上可以從兩個(gè)角度出發(fā)進(jìn)行分析，一是教師的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，二是學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思考。教師作為課堂的管理者和教學(xué)活動(dòng)的組織者，需要對(duì)身為課堂主要構(gòu)成的學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化管理，圍繞知識(shí)本身設(shè)置學(xué)習(xí)主題，為學(xué)生的學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)和發(fā)展確立一個(gè)更明確的方向，完成對(duì)學(xué)生多角度、全方位的引導(dǎo)，以充實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。而要想達(dá)成這一目標(biāo)，教師除了要理解深度學(xué)習(xí)與結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵以外，還要結(jié)合課標(biāo)與經(jīng)驗(yàn)展開基于教學(xué)的深層探索，在知識(shí)積累以外推動(dòng)學(xué)生綜合能力與結(jié)構(gòu)思維的進(jìn)一步發(fā)展。

（一）基于整合與拓展建立更為完善的邏輯知識(shí)結(jié)構(gòu)

在深度學(xué)習(xí)理念視域與教學(xué)背景下，教師設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動(dòng)離不開完整的邏輯知識(shí)結(jié)構(gòu)，單一的知識(shí)可以被看作點(diǎn)，而結(jié)構(gòu)化教學(xué)的前提就是實(shí)現(xiàn)對(duì)單一知識(shí)的“連點(diǎn)成線”“連線成面”和“構(gòu)面成體”，基于整合思維邏輯，教師可以以兩種呈現(xiàn)方式來建立輔助教學(xué)的邏輯知識(shí)結(jié)構(gòu)，一是指向整合的線性化串式結(jié)構(gòu)，二是指向拓展的非線性網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，其中大部分教師更常用線性化串式邏輯知識(shí)結(jié)構(gòu)。

以北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元“方向與位置”為例，在線性化串式結(jié)構(gòu)的構(gòu)建邏輯下，教師需要從學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，引導(dǎo)其展開對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的思考。此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過方向相關(guān)的內(nèi)容，記住了“上北下南，左西右東”平面方向口訣，而在這一單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握的在方向的基礎(chǔ)上用“數(shù)對(duì)”表示具體位置的方法，為了達(dá)成這一目標(biāo)，教師可以用“1個(gè)方向上確定點(diǎn)的位置用1個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)，2個(gè)方向上確定點(diǎn)的位置用2個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)……”這樣的邏輯知識(shí)結(jié)構(gòu)來幫助學(xué)生形成有關(guān)方向與位置的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。

（二）基于思考與探究引入更為多元的課堂教學(xué)方法

無論是在哪一個(gè)階段或哪一個(gè)學(xué)科的課堂上，深度學(xué)習(xí)視域下課堂教學(xué)都更加強(qiáng)調(diào)教學(xué)方法的多樣性，而結(jié)構(gòu)化教學(xué)本身可以被看作一種基礎(chǔ)的教學(xué)邏輯，有效的結(jié)構(gòu)化教學(xué)往往伴隨的是結(jié)構(gòu)化的教學(xué)方法。為了促進(jìn)學(xué)生高階思維的調(diào)動(dòng)和知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善，教師需要在對(duì)各種基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深層研究的基礎(chǔ)上，借助更多元的結(jié)構(gòu)化教學(xué)方法來促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的深度加工，幫助學(xué)生完整掌握基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)，了解知識(shí)發(fā)展過程。

以北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元“線與角”為例，在教學(xué)與“角的度量”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師需要基于學(xué)生對(duì)線段和角的認(rèn)知廣度和理解深度采取不同的教學(xué)方法，有邏輯、有秩序地引領(lǐng)學(xué)生掌握解決角的度量問題的方法。實(shí)際上，角的度量對(duì)這一階段的學(xué)生來說并非完全陌生的知識(shí)點(diǎn)，在從長(zhǎng)度、面積和質(zhì)量等不同視域出發(fā)的探究中，教師有必要教給學(xué)生更多側(cè)重不同的測(cè)量或計(jì)算方法，以深化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，并幫助學(xué)生建立以“線與角”為核心的基礎(chǔ)知識(shí)體系，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)中知識(shí)的遷移與應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

（三）從教材出發(fā)微調(diào)路徑，推進(jìn)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化

新課標(biāo)中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程教學(xué)提出了以“單元整合”為核心的實(shí)踐方向，要求教師基于知識(shí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化對(duì)課堂教學(xué)實(shí)施改革，以探究數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)、重構(gòu)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，借助結(jié)構(gòu)化的教學(xué)內(nèi)容來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入指向數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)中。而在整合與重組教學(xué)內(nèi)容的過程中，教師需要從教材出發(fā)，在計(jì)算合并、經(jīng)驗(yàn)對(duì)接、對(duì)比深化等活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)對(duì)課堂教學(xué)路徑的微調(diào)，以單元為單位完成結(jié)構(gòu)化教學(xué)內(nèi)容的整合，為學(xué)生核心素養(yǎng)與綜合能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“平面圖形”相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容為例，三年級(jí)上冊(cè)的教材著重教學(xué)“周長(zhǎng)”相關(guān)內(nèi)容，三年級(jí)下冊(cè)的教材著重教學(xué)“面積”相關(guān)內(nèi)容，在垂直領(lǐng)域又細(xì)分出概念、特征、計(jì)算與轉(zhuǎn)換等多個(gè)教學(xué)板塊，二者之間的關(guān)聯(lián)性體現(xiàn)得不夠明顯。對(duì)此，教師就可以從解決問題的視角出發(fā)，對(duì)這兩個(gè)部分的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化調(diào)整與重構(gòu)，將“周長(zhǎng)”和“面積”的概念聯(lián)系起來構(gòu)建基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)，將“周長(zhǎng)”和“面積”的計(jì)算與公式聯(lián)系起來構(gòu)建進(jìn)階知識(shí)結(jié)構(gòu)，由淺入深地深化學(xué)生對(duì)這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知。

（四）從情境出發(fā)重構(gòu)生態(tài)，推進(jìn)教學(xué)思維的結(jié)構(gòu)化

與淺層學(xué)習(xí)相比，深度學(xué)習(xí)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、遷移和應(yīng)用，貫徹深度學(xué)習(xí)理念的結(jié)構(gòu)化教學(xué)也就更強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的“沉浸感”，尤其是在對(duì)知識(shí)的深入挖掘和深度探究中，從情境出發(fā)進(jìn)行的教學(xué)生態(tài)重構(gòu)有助于提升學(xué)生在問題思考過程中的結(jié)構(gòu)化思維能力，對(duì)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維模式和思維邏輯的形成產(chǎn)生積極的作用，對(duì)此，教師需要更加注重在教學(xué)過程中對(duì)結(jié)構(gòu)化問題情境的創(chuàng)設(shè)。

以北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“長(zhǎng)方體”部分知識(shí)的教學(xué)為例，在長(zhǎng)方體教學(xué)中通常離不開對(duì)正方體的解析，正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體，二者在概念、特征、計(jì)算等邏輯鏈條下有著極為緊密的聯(lián)系。對(duì)此，教師可以在指向深度學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動(dòng)中設(shè)計(jì)以“教室是長(zhǎng)方體還是正方體”為題的問題情境，提出“如何判斷教室是長(zhǎng)方體還是正方體”“為什么教室是長(zhǎng)方體或正方體”等結(jié)構(gòu)性問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)展開深度思考，在完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時(shí)，助力學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維模式的構(gòu)建。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，深度學(xué)習(xí)是素質(zhì)教育背景下現(xiàn)代化教育理念的構(gòu)成之一，與傳統(tǒng)教學(xué)理念中以灌輸式教學(xué)為主的淺層學(xué)習(xí)相對(duì)，可以被看作對(duì)其的一種反思與改進(jìn)，更明確地指出了教師在教學(xué)理念與目標(biāo)上的誤區(qū)，符合當(dāng)今時(shí)代培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。而數(shù)學(xué)本身是一門具備結(jié)構(gòu)性特征的學(xué)科，其知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性與邏輯性極強(qiáng)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究時(shí)需要調(diào)動(dòng)高階思維，在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)概念的前提下理解數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣相互關(guān)聯(lián)的，這就在某種意義上體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)與結(jié)構(gòu)化教學(xué)之間的相互作用。基于此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的過程中需要借助結(jié)構(gòu)化的素材，采用結(jié)構(gòu)化的邏輯，推動(dòng)學(xué)生在思維與認(rèn)知層面的結(jié)構(gòu)化活動(dòng)，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶。