車路協(xié)同無(wú)信號(hào)交叉口的矩形沖突檢測(cè)及消解

郭瑞軍， 王婷婷， 劉 淼， 王晚香

（1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧，大連 116028；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)交通運(yùn)輸科學(xué)發(fā)展研究院，呼和浩特 010000）

急速增長(zhǎng)的汽車保有量導(dǎo)致車輛在交叉口產(chǎn)生諸多交通沖突與行駛安全問(wèn)題，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)外與交叉口相關(guān)的交通事故均超過(guò)20%［1］，無(wú)信號(hào)交叉口因其數(shù)量眾多的沖突點(diǎn)成為交通事故的多發(fā)路段［2］。

車路協(xié)同系統(tǒng)（Cooperative Vehicle Infrastructure System，CVIS）是基于無(wú)線通信、傳感探測(cè)等技術(shù)獲取車輛和道路信息，通過(guò)車車、車路通訊實(shí)現(xiàn)信息交互和共享［3-6］，從而解決無(wú)信號(hào)交叉口交通擁堵問(wèn)題并提升交叉口通行效率。

近年來(lái)，基于車路協(xié)同技術(shù)的車輛無(wú)信號(hào)交叉口沖突檢測(cè)與消解算法受到廣泛關(guān)注，現(xiàn)有研究以基于軌跡優(yōu)化的車輛控制算法和基于預(yù)留技術(shù)的車輛控制算法為主。前者通過(guò)車輛的速度、位置等確定車輛到達(dá)交叉點(diǎn)的最優(yōu)行駛軌跡，從而避免車輛發(fā)生碰撞；后者則是依據(jù)實(shí)時(shí)交通狀況對(duì)交叉口中沖突點(diǎn)的通行時(shí)空資源進(jìn)行合理分配，最終減少車輛在交叉口的等待時(shí)間。在基于軌跡優(yōu)化算法中，KHAYATIAN等［7］提出了一種時(shí)空感知的網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車輛（Connected and Automated Vehicles，CAVs）交叉口管理技術(shù)，使CAVs 在交叉口前和交叉口內(nèi)的軌跡不發(fā)生沖突，因此，CAVs 可確定到達(dá)交叉點(diǎn)的最佳軌跡。MAKAREM 等［8］提出了一種用于自主交叉口的分散模型預(yù)測(cè)控制方法，通過(guò)在優(yōu)化問(wèn)題中加入線性約束來(lái)保證避免車輛碰撞，由車輛自身來(lái)規(guī)劃行駛軌跡。鹿應(yīng)榮等［9］以所有車輛在交叉口的通行時(shí)間最小化為目標(biāo)，提出了一種車路協(xié)同環(huán)境下可變導(dǎo)向車道與信號(hào)燈和車輛軌跡的協(xié)同優(yōu)化模型。戴榮健等［10］開(kāi)發(fā)了一種通過(guò)車輛速度、位置等信息對(duì)信號(hào)燈進(jìn)行配時(shí)并利用車輛軌跡協(xié)同優(yōu)化的控制方法，仿真表明車路協(xié)同控制方法比傳統(tǒng)固定配時(shí)能降低車輛平均通行時(shí)間和平均停車次數(shù)。成英等［11］提出一種基于多車協(xié)作優(yōu)化的沖突消解方法，優(yōu)化了自動(dòng)駕駛車輛沖突時(shí)的速度規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)群集車輛間的自主協(xié)同行駛，但并未對(duì)車輛行駛路徑規(guī)劃作深入研究。在基于預(yù)留技術(shù)的車輛控制算法方面，PATEL 等［12］基于預(yù)約控制和信號(hào)控制的混合配置，提出了一種迭代逼近高性能網(wǎng)絡(luò)配置的遺傳算法，使系統(tǒng)的旅行時(shí)間最小。卓福慶［13］設(shè)計(jì)了一個(gè)基于“緩沖-預(yù)留”機(jī)制的交叉口協(xié)同控制方法，以便對(duì)交叉口時(shí)空資源分配和車輛速度進(jìn)行調(diào)整，并基于投影疊加原理對(duì)交叉口通行時(shí)隙分配模型計(jì)算其最優(yōu)解。侯敘良等［14］提出基于“沖突點(diǎn)占用”的十字形無(wú)信號(hào)交叉口車輛協(xié)同控制策略，采用車輛調(diào)度算法決策最優(yōu)通行策略，并利用五次多項(xiàng)式擬合軌跡曲線。此外，盧濤等［15］通過(guò)建立車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和駕駛員模型，提出了一種基于安全距離的避碰預(yù)警方法。本文的沖突檢測(cè)及消解算法是基于軌跡優(yōu)化的車輛控制算法。

在車路協(xié)同控制的現(xiàn)有研究中，有將安全保障作為唯一優(yōu)化目標(biāo)的研究，也有考慮到通行效率和駕駛員的適應(yīng)性及操作習(xí)慣等問(wèn)題的多目標(biāo)優(yōu)化的研究。針對(duì)交叉口車輛危險(xiǎn)環(huán)境感知與沖突預(yù)測(cè)等已有許多成果，但大多數(shù)研究是以理想的通信環(huán)境為基礎(chǔ)，車路協(xié)同控制算法的適應(yīng)性較差、效率偏低，且未考慮突發(fā)狀況的影響，部分研究沒(méi)有考慮信息誤差對(duì)模型的誤算，所以有必要研究不理想的通信環(huán)境對(duì)車路協(xié)同控制算法的影響；有些研究主要針對(duì)幾種典型的車輛行駛狀態(tài)建立模型，實(shí)用性與可靠性較差，且研究主體不明確，對(duì)于純自動(dòng)駕駛車輛應(yīng)不再考慮駕駛員對(duì)行駛狀態(tài)的影響。

已有的沖突檢測(cè)模型有質(zhì)點(diǎn)沖突檢測(cè)、圓形沖突檢測(cè)和矩形沖突檢測(cè)［16］，質(zhì)點(diǎn)沖突檢測(cè)將車輛視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮車輛的外形尺寸，兩車發(fā)生沖突可看成是兩個(gè)點(diǎn)重合；圓形沖突檢測(cè)將車輛視作以車輛對(duì)角線為直徑的圓形，兩車碰撞可看作是兩圓相切；矩形沖突檢測(cè)是更加精確的一種檢測(cè)模型，需要考慮車與車不同端點(diǎn)的位置狀態(tài)。如果將車輛單純看作是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)而并未考慮到車輛的實(shí)際外形尺寸，未必能檢測(cè)出車輛潛在的沖突，計(jì)算得出的碰撞時(shí)間誤差較大；將車輛假設(shè)成圓形且兩圓相切時(shí)，車輛實(shí)際上可能不會(huì)發(fā)生碰撞。現(xiàn)實(shí)中，車輛外形更近似于矩形，如果按照車輛真實(shí)尺寸建模，則對(duì)車輛沖突的預(yù)估會(huì)更加精準(zhǔn)。

原有的矩形模型只考慮車輛端點(diǎn)與邊相交的情況，如圖1a 所示，沒(méi)有考慮車輛端點(diǎn)與端點(diǎn)（圖1b）、邊與邊（圖1c）相交的沖突類型，基于以上現(xiàn)有矩形沖突模型的不足，本文根據(jù)車輛實(shí)時(shí)的位置狀態(tài)提出矩形改進(jìn)算法。此外，為了防止出現(xiàn)同一車道的前車突然停止導(dǎo)致發(fā)生追尾的意外情況，還需考慮前后車保持的必要間隔距離，因此，本文以自動(dòng)駕駛車輛的制動(dòng)距離作為安全距離來(lái)改進(jìn)原有的矩形合流與交叉沖突檢測(cè)模型。基于檢測(cè)模型的合流和交叉消解模型，對(duì)優(yōu)先權(quán)較低的車輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，在避免沖突的同時(shí)使車輛以最快的速度通過(guò)交叉口，以提高無(wú)信號(hào)交叉口的通行效率。

圖1 車輛沖突的3種類型

1 考慮制動(dòng)距離的矩形沖突檢測(cè)

1.1 無(wú)信號(hào)交叉口車輛沖突狀態(tài)分析

無(wú)信號(hào)交叉口發(fā)生交通事故概率是所有類型交叉口中最高的，在無(wú)信號(hào)交叉口中，機(jī)動(dòng)車、行人和非機(jī)動(dòng)車之間的沖突多種多樣，其中機(jī)動(dòng)車之間沖突所占比例最大且影響也最嚴(yán)重。本文從車輛之間的沖突形式出發(fā)，只考慮機(jī)動(dòng)車間的沖突，每個(gè)方向的路口均存在直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)3 種行駛軌跡，根據(jù)沖突車輛行駛軌跡的不同將其分成合流沖突、交叉沖突和分流沖突。由于分流沖突發(fā)生概率低、對(duì)交通干擾小且事故等級(jí)低，所以本文主要研究合流沖突及交叉沖突下的沖突檢測(cè)和沖突消解。

在無(wú)信號(hào)交叉口車路協(xié)同控制中，應(yīng)根據(jù)車輛的實(shí)時(shí)位置、車速、加速度、航向角等信息綜合判斷車輛在通過(guò)交叉口時(shí)與周圍車輛有無(wú)共同的沖突區(qū)域。其中，位置信息用來(lái)確定車輛進(jìn)入交叉口和通過(guò)交叉口的實(shí)時(shí)坐標(biāo)和行駛路線，速度信息用來(lái)判斷車輛是否有加減速以及停車等行為。

本文的主要研究范圍是無(wú)信號(hào)交叉口入口車道單個(gè)車輛的沖突行為，將車輛模擬成矩形進(jìn)行沖突檢測(cè)及消解算法的理論推導(dǎo)和仿真；合流沖突車輛軌跡大多為曲線，交叉沖突車輛軌跡大多為直角沖突，為了保證計(jì)算的有效性，將發(fā)生沖突的車輛軌跡簡(jiǎn)化為直線，并提出以下假設(shè)：

1）只研究車輛與車輛間的沖突，不涉及行人和非機(jī)動(dòng)車；

2）不涉及車輛跟馳行為，以單個(gè)車輛之間的沖突為研究對(duì)象；

3）將車輛行駛軌跡簡(jiǎn)化為直線；

4）車輛在行駛過(guò)程中和路側(cè)設(shè)備通信正常，無(wú)延遲和丟包現(xiàn)象。

1.2 自動(dòng)駕駛車輛制動(dòng)距離計(jì)算

沖突檢測(cè)主要基于不同路口駛?cè)氲能囓嚊_突，同時(shí)為了防止出現(xiàn)同一車道的前車突然停止導(dǎo)致發(fā)生追尾的意外情況，還需考慮前后車保持必要間隔距離。規(guī)定兩車之間的絕對(duì)安全間距由制動(dòng)距離提供。自動(dòng)駕駛車輛的制動(dòng)過(guò)程不存在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間，車輛的反應(yīng)時(shí)間由系統(tǒng)傳感器識(shí)別信號(hào)時(shí)間以及處理時(shí)間替代。整個(gè)制動(dòng)過(guò)程可以分為系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間tα、制動(dòng)過(guò)程中車輛制動(dòng)器起作用時(shí)間tβ、持續(xù)制動(dòng)時(shí)間tγ和放松制動(dòng)器4 個(gè)階段［17］，其中，車輛制動(dòng)距離包括tα、tβ和tγ這3 個(gè)階段汽車駛過(guò)的距離，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)［18］得到自動(dòng)駕駛車輛制動(dòng)總距離str為：

式中：v(0)為車輛初速度，單位m/s；T為系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間及制動(dòng)器起作用時(shí)間，單位s，一般液壓制動(dòng)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間為 0.015～0.030 s，起作用時(shí)間為0.15～0.30 s，T的取值范圍為0.165～0.330 s；a為制動(dòng)減速度，單位m/s2。

汽車制動(dòng)初速度越大，則制動(dòng)距離值越大。同時(shí)，系統(tǒng)與制動(dòng)器反應(yīng)時(shí)間影響制動(dòng)距離的差值也越大，可知自動(dòng)駕駛系統(tǒng)中反應(yīng)時(shí)間的長(zhǎng)短對(duì)制動(dòng)總距離的影響較大。

1.3 合流沖突檢測(cè)

1.3.1 矩形合流沖突檢測(cè)

兩車在進(jìn)入交叉口匯合時(shí)發(fā)生沖突，假設(shè)至少有一輛車轉(zhuǎn)彎將發(fā)生合流沖突。其中，(x1，y1)為車輛1 的質(zhì)心坐標(biāo)，L1與W1分別是比車輛1 略大矩形的長(zhǎng)和寬，車輛2 同理，連接車輛1 質(zhì)心(x1，y1)與車輛2 質(zhì)心(x2，y2)的直線記為L(zhǎng)12。如圖2 所示，根據(jù)兩車的位置關(guān)系，當(dāng)車輛1為直行車輛，車輛2為轉(zhuǎn)彎車輛時(shí)，基于大多數(shù)事故中的斜向沖突位置關(guān)系并考慮矩形邊與邊、角與角以及邊與角的相交情況，當(dāng)車輛1和車輛2的參數(shù)滿足式（2）時(shí)，表明矩形之間有交集，即車輛1 與車輛2 橫坐標(biāo)的距離|x2(t) -x1(t)|與縱坐標(biāo)的距離|y1(t) -y2(t)|在公式所示范圍之內(nèi)時(shí)，如果解得1個(gè)時(shí)間t，則將發(fā)生合流沖突。

圖2 矩形合流沖突檢測(cè)

式中：(xi(t)，yi(t))為車輛i在t時(shí)刻的位置坐標(biāo)；φi為車輛i的行駛航向角；轉(zhuǎn)彎車輛的對(duì)角線長(zhǎng)度D=α與β分別為兩車碰撞時(shí)產(chǎn)生的臨界夾角tanα=

1.3.2 考慮制動(dòng)距離的合流沖突檢測(cè)

根據(jù)上文的自動(dòng)駕駛車輛制動(dòng)距離作為安全距離來(lái)改進(jìn)原有的矩形合流與交叉沖突檢測(cè)模型。在合流沖突中橫向的安全距離由兩車的制動(dòng)距離共同提供，縱向的安全距離由轉(zhuǎn)彎車輛提供，針對(duì)矩形合流沖突檢測(cè)其改進(jìn)模型為：

式中：D為轉(zhuǎn)彎車輛對(duì)角線長(zhǎng)度，D=

1.4 交叉沖突檢測(cè)

交叉沖突造成的車輛沖突概率和傷亡程度比合流沖突造成的影響要嚴(yán)重得多，且直行和直行交叉沖突造成的事故率最高［19］。兩車在交叉口相鄰兩路段直行通過(guò)時(shí)，兩車航向之間的夾角近似于90°，如圖3所示。

圖3 矩形交叉沖突檢測(cè)

在交叉口形成近似垂直的交叉沖突時(shí)，車輛1與車輛2 分別提供橫向與縱向的安全距離，同合流沖突檢測(cè)，考慮制動(dòng)距離的矩形交叉沖突檢測(cè)改進(jìn)模型為：

在實(shí)際運(yùn)行中，同車道前車突然停車時(shí)，前車會(huì)將制動(dòng)警告信息廣播至周圍車輛，此時(shí)后車使用考慮制動(dòng)距離的矩形沖突檢測(cè)模型，從而不會(huì)影響該車與其他車輛的沖突判斷，如果前車長(zhǎng)時(shí)間處于停車狀態(tài)，該車因其制動(dòng)動(dòng)作也會(huì)最終處于停車狀態(tài)，也就是說(shuō)在此情況下該車與其他車道檢測(cè)出的沖突隨之消解。當(dāng)該車在進(jìn)行制動(dòng)動(dòng)作時(shí)，前車開(kāi)始重新行駛，因其處于車路協(xié)同環(huán)境中，該車可以立即獲取周邊車輛的信息，重新進(jìn)行沖突檢測(cè)判斷。

2 沖突消解

2.1 沖突消解概述

制動(dòng)與減速是車輛沖突消解最有效且可靠的方式，在傳統(tǒng)的無(wú)信號(hào)交叉口處，車輛通過(guò)停車讓行來(lái)避免沖突；在車路協(xié)同環(huán)境中，車輛進(jìn)入交叉口之前就可獲取周圍環(huán)境信息，通過(guò)減速避免沖突，比制動(dòng)更能提高整個(gè)交叉口的通行效率。

根據(jù)合流沖突和交叉沖突檢測(cè)方法判斷兩車是否產(chǎn)生沖突，確定兩車通行的先后順序，并根據(jù)兩車沖突的臨界狀態(tài)分情況進(jìn)行討論。此外，根據(jù)臨界狀態(tài)時(shí)的速度、位置以及航向角等關(guān)系確定無(wú)通行權(quán)車輛的減速范圍，在此范圍內(nèi)對(duì)自動(dòng)駕駛車輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，擁有路權(quán)的車輛保持原速通過(guò)交叉口，無(wú)路權(quán)的車輛以減速代替停車從而減少等待時(shí)間。

2.2 基于車路協(xié)同控制的合流沖突消解

假設(shè)有兩輛車進(jìn)入交叉口時(shí)會(huì)發(fā)生合流沖突，以車輛1的質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，車輛1的行駛方向?yàn)閤軸建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行軌跡分析，如圖4 所示，車輛1 以速度v1由西向東行駛，車輛2 以速度v2由南向東行駛，如果兩車均保持原速且路線不變，則將在交叉口內(nèi)部產(chǎn)生沖突。假設(shè)在該合流沖突消解案例中，直行車輛1 的通行優(yōu)先權(quán)大于右轉(zhuǎn)車輛2，優(yōu)先權(quán)大的車輛以原速通過(guò)交叉口，而優(yōu)先權(quán)低的車輛以減速的方式避免沖突，那么對(duì)車輛2進(jìn)行速度引導(dǎo)，定義Δv為車輛避讓時(shí)速度的變化量。車車碰撞時(shí)投影速度的關(guān)系式，為了避免碰撞vL需要滿足式（5）。

圖4 合流沖突消解坐標(biāo)系示意圖

車輛2 需要減速讓行，在原有速度v的基礎(chǔ)上，至少減速至v- Δv才能避免沖突，則有：

整理可得變化量Δv的關(guān)系式：

式中：aL為車輛2的最大減速度在L12上的投影，單位m/s2；vL為車輛1 與車輛2 的速度矢量差在L12上的投影，單位m/s；φ為L(zhǎng)12與x軸之間的夾角，單位（°）；vi(0)為車輛i的初速度，單位m/s。

本文將合流模型的合流車輛簡(jiǎn)化為勻速直線軌跡合流過(guò)程，中間兩車之間的夾角一直處于固定值，且合流軌跡為直線，建模與實(shí)際場(chǎng)景有一定的偏差。因此，在進(jìn)行速度引導(dǎo)時(shí)，速度可變化至v-kΔv，其中，k是保險(xiǎn)系數(shù)，可根據(jù)不同場(chǎng)景取值。

2.3 基于車路協(xié)同控制的交叉沖突消解

選取西進(jìn)口直行車輛與南進(jìn)口直行車輛的車頭角對(duì)角碰撞作為交叉沖突消解的研究模型。根據(jù)規(guī)定讓右方道路的來(lái)車先行，所以車輛2 獲得通行優(yōu)先權(quán)，應(yīng)對(duì)車輛1 進(jìn)行速度引導(dǎo)，以車輛2 的質(zhì)心坐標(biāo)為原點(diǎn)，車輛2 的行駛方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖5 所示。車輛1 為參變量，車輛1需要減速讓行，則有：

圖5 交叉沖突消解坐標(biāo)系

整理可得Δv的關(guān)系式為：

3 沖突檢測(cè)及消解仿真

3.1 車路協(xié)同仿真環(huán)境構(gòu)建

利用Veins 仿真平臺(tái)構(gòu)建車路協(xié)同環(huán)境，與SUMO 交互［13］，對(duì)合流與交叉沖突檢測(cè)算法和基于車路協(xié)同控制的速度引導(dǎo)消解算法進(jìn)行驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)無(wú)信號(hào)交叉口控制方法進(jìn)行對(duì)比分析，比較兩者對(duì)于交叉口中車輛沖突的優(yōu)化效果。

在仿真區(qū)域中搭建無(wú)信號(hào)雙向兩車道交叉口，中心節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），每個(gè)進(jìn)口邊緣節(jié)點(diǎn)距離停車線150 m，將車輛通過(guò)交叉口的最大速度設(shè)置為40 km/h。

指定Node 節(jié)點(diǎn)類型為無(wú)信號(hào)，節(jié)點(diǎn)屬性設(shè)置為“Type=priority_stop”，即次要路段上的車輛在與之沖突的主要路段車輛通過(guò)交叉口前必須停車等待，這類控制方法符合實(shí)際無(wú)信號(hào)交叉口的通行規(guī)則。

本文進(jìn)行交叉與合流沖突檢測(cè)及消解算法的驗(yàn)證思路，是先不對(duì)車輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，讓車輛按照正常狀態(tài)駛?cè)虢徊婵冢诜抡孳浖刑崛?huì)發(fā)生碰撞的車輛，然后對(duì)這些車輛進(jìn)行速度引導(dǎo)，重新仿真，觀察引導(dǎo)之后的車輛是否會(huì)發(fā)生碰撞。

3.2 合流沖突的檢測(cè)及消解仿真

為了驗(yàn)證檢測(cè)與消解算法的有效性，將計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比分析，仿真時(shí)間為3 600 s，每股車流中的車輛總數(shù)設(shè)定為100 輛，車輛采用0 和maxSpeed（40 km/h）之間的隨機(jī)速度，在進(jìn)入交叉口后按照確定路線行駛。車輛凈長(zhǎng)度設(shè)為4 m，凈寬度設(shè)為2 m，最大減速度設(shè)為-4.5 m/s2。

仿真時(shí)，在不進(jìn)行速度引導(dǎo)避碰的情況下使車輛正常駛?cè)虢徊婵冢S機(jī)選取某一次仿真結(jié)果，提取6 組發(fā)出碰撞預(yù)警的車輛，見(jiàn)表1，并得到合流沖突車輛的一些運(yùn)行參數(shù)，見(jiàn)表2；再將提取的這6 組碰撞車輛用本文提出來(lái)的沖突消解算法進(jìn)行速度控制，經(jīng)過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)取這6 組車輛的運(yùn)行軌跡，見(jiàn)表3，發(fā)現(xiàn)經(jīng)速度引導(dǎo)之后，6 組車輛均消除碰撞預(yù)警，安全通過(guò)交叉口，證明本文提出的合流沖突消解算法有效。

表1 合流沖突車輛信息

表2 合流沖突車輛計(jì)算參數(shù)

表3 合流沖突消解算法驗(yàn)證

3.2.1 合流沖突檢測(cè)算法驗(yàn)證

在合流場(chǎng)景中得到的6 組車輛的碰撞信息，見(jiàn)表1。

將收集到的車輛數(shù)據(jù)代入式（3）中，車輛各時(shí)刻的橫縱坐標(biāo)、轉(zhuǎn)向角以及瞬時(shí)速度都可在OMNeT++中獲得，凈寬度、凈長(zhǎng)度與車輛減速度在車流文件中也已提前設(shè)置，車輛系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間為0.33 s，車輛數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

合流沖突檢測(cè)模型給出了沖突的橫縱坐標(biāo)范圍，因此，需判斷式（3）中左側(cè)坐標(biāo)之差絕對(duì)值是否屬于右側(cè)計(jì)算后的范圍中，即判斷表2 中的［|x2-x1|］是否在［ΔMx，ΔNx］這個(gè)區(qū)間內(nèi)，y同理。結(jié)果如圖6 和圖7 所示，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果觀測(cè)和分析可知，6 組碰撞橫縱坐標(biāo)之差均在范圍內(nèi)，在合流碰撞場(chǎng)景中，當(dāng)前算法預(yù)測(cè)正確率高，本文提出的合流沖突檢測(cè)改進(jìn)算法是有效的。

圖6 合流沖突車輛橫坐標(biāo)之差

圖7 合流沖突車輛縱坐標(biāo)之差

3.2.2 合流沖突消解算法驗(yàn)證

在消解計(jì)算中，提供了可使車輛避免沖突的速度變化范圍，SUMO 中會(huì)隨機(jī)選取合適的速度行駛，為了驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性，可將速度范圍轉(zhuǎn)換成位置范圍，如果同一時(shí)刻的SUMO 中同一ID 的車輛位置處于計(jì)算范圍之內(nèi)，則證明算法有效。

已知車輛在仿真中會(huì)根據(jù)設(shè)定的加速度加速至車輛最大速度40 km/h（如果速度數(shù)值超過(guò)車道限速，則以車道限速為最高速度）隨后保持勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)定的車道長(zhǎng)度為150 m。

由表3 可知，同一時(shí)刻根據(jù)轉(zhuǎn)彎車輛引導(dǎo)速度范圍上限計(jì)算得出位置距離大于SUMO中轉(zhuǎn)彎車輛的仿真位置距離，與之相沖突的直行車輛位置距離也大于轉(zhuǎn)彎車輛速度上限位置距離以及SUMO中轉(zhuǎn)彎車輛位置距離，說(shuō)明仿真中直行車輛擁有通行權(quán)后不需要更改速度就直接通過(guò)了交叉口，即取自該消解速度范圍中的數(shù)值可有效避免兩車沖突。

3.3 交叉沖突的檢測(cè)及消解仿真

交叉沖突仿真中，共提取9 組沖突事件涉及的車輛，見(jiàn)表4。將表5 中列舉的碰撞車輛各類數(shù)據(jù)代入交叉沖突檢測(cè)算法中，由圖8～9 可知，計(jì)算得出的結(jié)果均位于沖突坐標(biāo)區(qū)間內(nèi)，所以交叉沖突檢測(cè)算法是有效的；用本文中的交叉沖突消解算法對(duì)有碰撞趨勢(shì)的車輛進(jìn)行速度控制發(fā)現(xiàn)這9 組車輛均安全通過(guò)交叉口，見(jiàn)表6。

表5 交叉沖突車輛計(jì)算參數(shù)

表6 交叉沖突消解算法驗(yàn)證

圖8 交叉沖突車輛橫坐標(biāo)之差

圖9 交叉沖突車輛縱坐標(biāo)之差

對(duì)交叉沖突消解模型進(jìn)行計(jì)算得到表6。由表可知，同一時(shí)刻車輛1 根據(jù)引導(dǎo)速度范圍上限計(jì)算出來(lái)的位置距離大于SUMO 中直行車輛1 的位置距離，同時(shí)與之相沖突的直行車輛2 在SUMO 中的位置距離大于直行車輛1 在SUMO 中的位置距離，以及根據(jù)引導(dǎo)速度范圍上限計(jì)算出來(lái)的位置距離，說(shuō)明直行車輛2 不需要更改速度就直接通過(guò)了交叉口，這跟最初的設(shè)想相符，即直行車輛2 優(yōu)先級(jí)更高，無(wú)需減速，可知交叉消解方法是有效的。

3.4 仿真結(jié)果分析

3.4.1 合流沖突

圖10為仿真500～650 s時(shí)傳統(tǒng)無(wú)信號(hào)交叉口控制方法與速度引導(dǎo)控制方法下車輛的總行駛時(shí)間，橫坐標(biāo)為在此期間行駛的39 輛車（node93～121），縱坐標(biāo)為車輛的總行駛時(shí)間，其中，node100、node103、node106 和node115 為碰撞車輛。在仿真環(huán)境與車輛基礎(chǔ)信息不變的情況下，由圖10 可知，速度引導(dǎo)控制方法對(duì)碰撞車輛的總行駛時(shí)間有明顯優(yōu)化，碰撞車輛行駛時(shí)間分別下降了30%、25%、25%和22%，總體來(lái)看，車輛行駛時(shí)間減少了8.6%。

圖10 不同控制方法下車輛總行駛時(shí)間（合流）

如圖11 所示，橫坐標(biāo)為node100 進(jìn)入交叉口后的行駛時(shí)間，縱坐標(biāo)為該車的行駛速度，其中方形標(biāo)識(shí)符為傳統(tǒng)控制方法下的車輛瞬時(shí)速度，圓形標(biāo)識(shí)符為速度引導(dǎo)控制下的瞬時(shí)速度。通過(guò)分析傳統(tǒng)控制方法下車輛node100 的瞬時(shí)速度可知，該車在仿真576～598 s 期間，為了避免碰撞選擇在停車線前停車等待，直到直行車輛 node101、node102 和node105 駛出交叉口核心沖突區(qū)后才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。同樣，車輛node100 受到同車道行駛的前一車輛node99的影響也較大，速度引導(dǎo)時(shí)應(yīng)在與前車保持安全距離的情況下再進(jìn)行避免碰撞調(diào)節(jié)。

通過(guò)對(duì)比兩種方法仿真過(guò)程中的速度統(tǒng)計(jì)圖可知，車輛在駛?cè)虢徊婵诔跗诘乃俣溶壽E基本相同，速度引導(dǎo)控制發(fā)出新的速度變化范圍指令，車輛在預(yù)測(cè)碰撞前通過(guò)適當(dāng)?shù)販p速使該車無(wú)需停車就能通過(guò)交叉口，車輛的平均速度提高了2.602 m/s。

3.4.2 交叉沖突

由圖12 可知，傳統(tǒng)控制方法下需要停車避碰的西進(jìn)口直行車輛node109、node122 和node131 的總行駛時(shí)間遠(yuǎn)超同一路口的其他直行車輛，且3 輛車的停車行為嚴(yán)重影響了相鄰時(shí)間駛?cè)虢徊婵诘耐囮?duì)其他車輛，導(dǎo)致后續(xù)車輛的總行駛時(shí)間增加。

圖12 不同控制方法下車輛行駛時(shí)間（交叉）

所截取的這段時(shí)間內(nèi)的3 組碰撞事件，它們的停車行為都對(duì)后續(xù)車輛造成了一定影響。經(jīng)過(guò)速度引導(dǎo)后可知，應(yīng)碰撞的3 輛車總行駛時(shí)間明顯降低，分別下降了18%、17%和24%。同樣，被停車行為所影響的車輛node110、node112、node115、node119 和node132 的總行駛時(shí)間也有一定幅度的減少，所有車輛的平均行駛時(shí)間減少了8.3%，從整體來(lái)看，速度引導(dǎo)方法的通行效率高于傳統(tǒng)控制方法。

圖13 為碰撞車輛node109 的速度對(duì)比圖，車輛為了避免碰撞選擇減速至停車線前停車等待，仿真617～623 s 為停車時(shí)間共計(jì)6 s。在速度引導(dǎo)控制方法下，車輛在距離足夠時(shí)提前開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)比分析可知，在速度引導(dǎo)控制下車輛node109僅用18 s就完成了減速運(yùn)動(dòng)，而傳統(tǒng)控制方法下則需要25 s來(lái)進(jìn)行減速和停車運(yùn)動(dòng)，且減速浮動(dòng)較大。

圖13 車輛node109 速度對(duì)比

3.4.3 對(duì)比分析

經(jīng)仿真可知，本文提出的沖突檢測(cè)與沖突消解模型的可靠性高，經(jīng)過(guò)對(duì)車輛速度的引導(dǎo)，可有效避免碰撞。傳統(tǒng)無(wú)信號(hào)交叉口避免碰撞需要停車讓行，速度引導(dǎo)后的車輛只需減速通過(guò)交叉口，所以速度引導(dǎo)后的車輛行駛時(shí)間比傳統(tǒng)方法的車輛行駛時(shí)間少。其中，合流沖突消解后的行駛時(shí)間最高可減少30%，交叉沖突消解后的行駛時(shí)間可減少24%。

徐麗萍等［20］提出的用車速引導(dǎo)來(lái)消解沖突的模型能使車輛行駛時(shí)間減少18.9%；盧濤等［15］提出的沖突消解算法使車輛行駛時(shí)間減少約5%；劉顯貴等［21］構(gòu)建的基于目標(biāo)車速關(guān)聯(lián)的油耗排放模型可減少13.6%的車輛行駛時(shí)間；戴榮健等［10］提出的采用車輛軌跡及交通信號(hào)協(xié)同控制來(lái)消解沖突的方法能降低53.4%的車輛平均通行時(shí)間。總之，本文提出的沖突消解算法不劣于目前先進(jìn)的沖突消解算法，具有可行性。

4 結(jié)論

本文將自動(dòng)駕駛車輛作為研究對(duì)象，以提高無(wú)信號(hào)交叉口通行效率和車輛的安全保障為研究目標(biāo)，在原有矩形沖突檢測(cè)模型的基礎(chǔ)上，建立了以車輛沖突位置范圍為判斷依據(jù)的新模型，利用制動(dòng)距離改進(jìn)了矩形沖突檢測(cè)模型，并提出了新的合流與交叉沖突的消解算法。仿真結(jié)果表明：

1）該沖突檢測(cè)及消解模型具有可行性，但模型可靠性及其應(yīng)用還需進(jìn)行大規(guī)模的仿真驗(yàn)證；

2）與傳統(tǒng)無(wú)信號(hào)交叉口四路停車讓行來(lái)避免沖突的方法相比，模型中的速度引導(dǎo)方案能減少合流沖突車輛8.6%的平均行駛時(shí)間，減少交叉沖突車輛8.3%的平均行駛時(shí)間；

3）模型中的合流沖突和交叉沖突中車輛的平均速度分別提高了61.4%和105.0%，從而提高了無(wú)信號(hào)交叉口的通行效率；

4）理論上，將車輛看作矩形來(lái)進(jìn)行沖突研究比看作圓和質(zhì)點(diǎn)更加精確，也比原有的矩形模型考慮范圍更廣，考慮制動(dòng)距離來(lái)改進(jìn)矩形模型符合自動(dòng)駕駛車輛的特點(diǎn)；

5）實(shí)際中，沖突消解模型可以為不同速度范圍的自動(dòng)駕駛車輛提供速度參考，使車輛安全通過(guò)交叉口，同時(shí)提高交叉口的通行效率；

6）該模型不劣于目前其他先進(jìn)的沖突消解算法。

本文主要研究了兩車沖突的情況，三車沖突及多車沖突可在兩車沖突檢測(cè)與消解的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。此外，在有一定車流量的交叉口，車輛往往以車隊(duì)的形式進(jìn)入交叉口，此時(shí)的車輛沖突消解具有不同的控制策略，對(duì)無(wú)信號(hào)交叉口的沖突消解問(wèn)題還需進(jìn)一步研究。