基于單元整體教學 促進高階思維發展
——以蘇教版八年級下冊第9章為例

朱紅艷

(江蘇省睢寧縣新城區初級中學,江蘇 徐州221200)

基金項目：本文系江蘇省教育科學“十四五”規劃2021年度課題“基于核心素養的初中數學單元整體教學實踐研究”研究成果(課題編號:D/2021/02/136);徐州市教育科學“十四五”規劃2021年度課題“促進高階思維發展的初中數學解題教學實踐研究”研究成果(課題編號:GH14-21-L178)

單元整體教學就是突破教材內容的原有框架,結合實際教學需求組織教學活動,包括核心素養目標、課時安排、情境創設、學習任務、知識要點等.高階思維是指在較高認知水平層次上發生的心智活動與認知能力,通常表現為綜合、評價與創造等方面.在初中數學教學中,教師可引入單元整體教學模式,帶領學生親身體驗從知識學習、能力形成到解決問題的整個流程,使其借助高階思維形成結構化、系統化的數學知識體系,培養學生的高階思維能力[1].

1 教材內容分析

蘇教版八年級下冊第9章《中心對稱圖形——平行四邊形》安排有“圖形的旋轉”“中心對稱與中心對稱圖形”“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”“三角形的中位線”等內容,本單元是在小學已經學習過四邊形的一些初步知識以及在七年級學習過“平面圖形的認識(一)”“平面圖形的認識(二)”“證明”、八年級剛學習過“軸對稱圖形”“圖形的全等”的基礎上來學習的,從中心對稱的角度引導學生進一步認識平行四邊形的特征與性質,讓學生在已積累研究方法和知識的基礎上研究本單元內容,對師生雙方的知識基礎與能力提出更高的要求.

本單元知識是學習平面圖形的關鍵,也是為研究“圓”的對稱性打好基礎的關鍵內容,在整個初中數學教學中起到承上啟下的作用,學生無論是在認識圖形方面還是思考方面,抑或是說理、推理的表達能力方面將有很大提高,而最為關鍵的是還能夠培養學生的高階思維能力[2].

2 教學流程設計

2.1 創設統一教學情境,學生感受學習樂趣

在初中數學教學中,要想通過單元整體教學促進學生高階思維能力發展,教師需在有限的時間內高效率、大容量地完成一個單元的結構化梳理.在教學過程中,創設統一教學情境是相當有必要的,這樣學生在統一的情境下將會更好地進入到單元主題之中,將整個教學流程變得更為緊湊、高效與簡潔,使其感受到“以不變應萬變”,讓學生在情境中獲得高階思維發展的助力[3].

教師可采用圖文并茂的方式創設情境.先在多媒體課件中展示三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形等圖形,由此創設情境,引出問題:大家猜測一下這些圖形之間有什么關系?鼓勵學生結合所學知識展開猜想與討論,使其發現僅靠原有知識很難得到實質性結構,引發學生的認知沖突,激起強烈的求知欲望.接著,教師利用信息技術手段出示以下問題:

在△ABC中,點D、E、F分別是邊AB、AC與BC的中點.

(1)求證:四邊形ADEF是一個平行四邊形;

(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是菱形?當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是矩形?當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是正方形?

這是一個把本單元借幾個重要圖形整合起來進行判定的學習活動,每個問題都位于“在△ABC中,點D、E、F分別是邊AB、AC與BC的中點”這一情境中,擁有同一知識主線,讓學生在觀察、思考中進行分析和綜合,感受到本單元各個知識要點之間的緊密聯系,促進知識的系統化.

2.2 有機整合知識要點,奠定高階思維基礎

在初中數學單元整體教學中,教師需要把本單元的知識要點進行有機整合,通常以“問題串”的形式呈現出來,打造一個系統化、結構化的知識鏈.利用一系列循序漸進的問題維系學生的學習興致和思維活力,使其深入分析、全面思考這些知識要點之間存在的各種聯系,包括因果、演變、異同、縱橫等,主要目的是進一步吸收和內化新知識,構建一個完整的知識脈絡,實現數學知識積少成多的學習過程,最終實現深度學習,為學生高階思維能力的發展奠定堅實的理論基礎[4].

具體來說,教師可以設計以下問題:

在△ABC中,點D、E、F分別是邊AB、AC與BC的中點.

(1)請證明四邊形ADEF是平行四邊形.如果AB=6,AC=8,平行四邊形ADEF的周長是多少?

(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是菱形?如果AB=AC,連接AF、DE,AF=8,DE=6,那么點F到AB的距離是多少?

(3)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是正方形?說明理由.

在初中數學單元整體教學中,為培養學生的高階思維能力,教師需堅持由淺及深、由易到難的循序漸進原則,使其思維從低階的知道、領會、分析向高階的綜合、評價和創造發展與過渡.所以本問題突出顯著的層次感和梯度性,從基礎的平行四邊形性質和判定著手,考查三角形的中位線定理、直角三角形的性質及動點最值問題的解法,顯得層層推進,讓學生形成條理化、系統化、結構化的知識體系,使其高階思維能力獲得發展的同時擁有堅實的理論知識.

2.3 串聯本章重要圖形,培養學生高階思維

本單元屬于初中數學幾何教學范疇,既然是幾何教學,自然會涉及一些圖形.在本單元教學中,出現有平行四邊形、矩形、菱形、正方形和三角形等平面圖形,為通過單元整體教學促進學生高階思維能力發展,教師需把這些重要圖形串聯起來,整合到一起引領學生分析、綜合、評價與創造,使其通過反復的學習、總結與訓練,不斷鞏固知識掌握程度,持續增強數學學習能力,且學會對基本圖形的提煉,從而培養學生的高階思維能力[5].

教師可以指引學生學習“三角形與中點”時,在多媒體課件中展示如圖1所示的三個基本圖形.從本質上看,這三個圖形都是由平行四邊形中點問題引申出來的.如圖2所示,分別延長BA與CA,使AG=BA,AH=CA,連接GH、CG,則可得到平行四邊形HBCG.

圖1 三角形與中點內分分別圍成平行四邊形、矩形、菱形

圖2 三角形與中點外延分別圍成平行四邊形、矩形、菱形

這樣學生通過對本單元中出現的幾個重要圖形的串聯,不僅能夠使所學內容的緊密度變得更高,還能夠提升其識圖能力,培養其綜合的高階思維.

2.4 提煉數學思想方法,發展學生高階思維

針對初中數學單元整體教學,教師既需關注學生對理論知識的學習情況和解題技能的掌握效果,還要刻意融入數學思想,提升學生對數學思想方法的認知與運用,為學生高階思維能力的發展提供更多助力與支持.使其通過全方位的學習數學,逐漸樹立端正的數學觀,學會基于數學視角去重新看待和認識現實世界,采用數學方法解決一些實際問題.初中數學教師應用單元整體教學模式時應該以習題訓練為基本依托,指導學生著重提煉數學思想,不能純粹地就題論題,而是需科學合理地設計一系列問題,使其在解題訓練中獲益良多,有效發展他們綜合、評價與創造的高階思維[6].

教師可為學生布置以下問題:

在△ABC中,邊AB、AC與BC的中點分別是D、E、F.

(1)證明:四邊形ADEF是平行四邊形;

(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是菱形或者矩形?當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是正方形?

通過類比、推理等方法指導學生歸納總結這類規律性的結論,這是提升學生數學解題能力及綜合、評價與創造等高階思維能力的有效途徑之一.

2.5 注重學生思維碰撞,提升高階思維能力

正所謂“數學是思維的體操”,在初中數學教學過程中,對于利用單元整體教學促進高階思維能力發展而言,教師需注重拓展環節的增設,以思維訓練為主,注重學生正向思維和逆向思維的碰撞,以及彼此知識思維的摩擦與交流,使其學習數學思維能力由“被動”變為“主動”,進一步激起學生學習數學的內驅動力.營造一種樂于學習的氛圍,讓學生在深度思考中深刻認知數學知識,使其逐步提高綜合、評價與創造的高階思維能力.

在教學過程中,教師可以設計如下問題:

在△ABC中,點D、E、F分別是邊AB、AC與BC的中點,延長BA與CA,使AG=BA,AH=CA,連接GH、CG.

(1)欲使四邊形ADEF是矩形,那么四邊形HBCG應該是什么圖形?

(2)欲使四邊形ADEF是矩形,四邊形HBCG一定是菱形嗎?

在上述問題中,從正向與逆向兩個思維視角設問,以免學生陷入思維定式中.使其體會到高階思維能力中幾何綜合分析法的巧妙之處,讓學生意識到雖然有些數學問題看起來比較接近,不過在一些細節之處存在不同,這往往是解題的關鍵所在.

總而言之,在新時期初中數學教學活動中,教師應當主動接受新事物,積極引入新型教育理念與教學方法,深刻意識到單元整體教學的優勢與價值.以此為基本切入點重新整合教學內容,創新教學設計,優化教學過程,將數學知識變得系統化、結構化.帶領學生從點到面、從面到片學習單元內容,使學生的高階思維能力在整個學習過程中都能得到培養與訓練,不斷改善學生數學綜合能力及處理實際問題的能力,助推核心素養的提升.