探究樹蔭下的光斑

劉 曼

(揚州中學教育集團樹人學校,江蘇 揚州 225000)

晴天正午,從樹蔭下走過會看到地面上有一些光斑,如圖1.這些光斑的形狀不同,有些是圓形,有些是不規則形狀,仔細觀察會發現,這些光斑的大小、亮度均有所不同.那么你是否思考過,地面上的光斑是如何形成的呢?為什么圓形光斑較小較暗?光斑的大小可能與什么因素有關? 光斑的亮暗可能與什么因素有關?光斑的形狀可能與哪些因素有關?

就“光斑的形狀可能與哪些因素有關?”這個問題,有學生猜想,光斑的形狀與葉子的大小和形狀有關.帶著這些問題,我們環顧四周,如圖2.通過仔細觀察光斑周圍的情況,光能照到的地方即為光斑,光照不到的地方即為影子.我們發現,不管是圓形光斑還是不規則形狀的光斑,它們都是太陽光通過樹葉與樹葉之間的縫隙在地面上形成的,而且樹葉與樹葉之間縫隙的大小不同,縫隙的形狀不同,縫隙到地面的距離不同,縫隙到太陽的距離也不同(由于太陽到地球的距離很遠,每個縫隙到太陽的距離差距是很微小的,因此實驗中可以忽略不計,后面我們就不再研究此因素).

探究樹蔭下光斑的形狀與哪些因素有關,我們提出猜想,影響樹蔭下光斑形狀的因素可能有:(1)樹葉間縫隙的形狀;(2)樹葉間縫隙的大小;(3)縫隙到地面的距離.我們要通過實驗來驗證猜想,采用控制變量設計實驗,學生發現無法確定某個光斑是光透過哪一個樹葉的縫隙形成的,也看不清楚縫隙的形狀,因此要設法創造可控制的條件進行實驗.先要對實驗進行改進,具體方法是在卡片紙上開孔,用孔來替代樹葉間的縫隙進行實驗.

1 光斑形狀與孔的形狀有什么關系

首先要控制孔的大小和孔到地面的距離不變,改變孔的形狀.我們在實驗過程中發現以對角線或直徑作為孔徑更為準確,實驗可分兩組進行.

第一組:取孔的大小(孔徑)均為2 cm, 形狀不同,如正方形、三角形、菱形、圓形的卡片,如圖3所示.將其置于白紙上方約1 m處,讓太陽光(正午左右)透過小孔.實驗現象如圖4所示,觀察白紙上光斑的形狀和亮度,實驗記錄如表1,得到結論:光斑的形狀與孔的形狀有關.

表1 探究光斑形狀與孔的形狀關系的實驗記錄表

圖3 孔徑2 cm形狀不同的孔 圖4 實驗現象:孔徑2 mm形狀不同的孔

第二組同樣取孔的形狀分別為正方形、三角形、菱形、圓形,如圖5所示.并將卡片置于白紙上方約1 m處,讓太陽光(正午左右)透過小孔,觀察到的光斑形狀卻與第一組不同,實驗現象如圖6所示,實驗記錄如表2,都近似為圓形,通過分析得到結論:光斑形狀與孔的形狀無關.

圖5 孔徑1 mm形狀不同的孔 圖6 實驗現象:孔徑1 mm形狀不同的孔

造成兩組實驗現象和結果不同的原因是,第一組所取孔的大小(孔徑)為2 cm,第二組為1 mm.于是這兩組的實驗現象進一步告訴我們,光斑的形狀可能與孔的大小有關.

2 光斑形狀與孔的大小有什么關系

首先要控制孔的形狀和孔到地面的距離不變,改變孔的大小.

設計1:如圖7,大小不同的圓形孔.是否可行:否.理由:光斑均是圓形,分不清圓形的光斑到底是太陽的像還是孔的形狀.

圖7 大小不同的圓形孔 圖8 大小不同的三角形孔

設計2:除了圓形,其他形狀均可.這里選擇了在同一張卡片上挖大小不同的三角形孔,如圖8所示,這樣設計的好處是,既可以控制像距一定,也可以直接在一張白紙上看到光斑的形狀,便于直接比較和分析.接下來進行實驗,觀察光斑的形狀和亮度,實驗記錄如表3.

實驗現象如圖9所示,于是我們得到結論:光斑形狀與孔的大小有關.孔大時,光斑的形狀為孔的形狀;孔較小時,光斑的形狀為圓形,即太陽通過小孔形成的像[1].

設計3:在卡片上開一孔,孔徑約為3 cm,用另一張無孔卡片遮擋孔的一部分, 讓太陽光透過卡片照射到地面上的白紙上,移動覆蓋卡片改變孔的大小,但是孔的形狀不能改變.因此孔的形狀的選擇尤為重要,如圖10所示,按照箭頭方向水平覆蓋孔,孔的大小在改變,但形狀不能變,因此,應選擇A圖中孔的形狀來做此實驗,即為覆蓋法[2].這樣設計的好處是,可以連續改變孔的大小,觀察光斑形狀的連續變化.

實驗現象如圖11所示,實驗記錄如表4,得到結論:光斑形狀與孔的大小有關.孔大時,光斑的形狀為孔的形狀;孔較小時,光斑的形狀為圓形,即太陽通過小孔形成的像.

表4 探究光斑形狀與孔的大小關系的實驗記錄表(覆蓋法)

圖11 實驗現象:覆蓋法改變孔的大小,孔的形狀不變

通過仔細觀察設計2、設計3卡片的實驗現象,我們還發現:孔較大時,即光斑形狀為三角形時,隨著孔的大小逐漸減小,光斑的大小也在減小,但是亮度不變;孔較小時,即光斑形狀為圓形時,隨著孔的大小逐漸減小,光斑的大小不變,但是光斑的亮度變暗.

不管是大孔成的光斑的形狀,還是小孔成的太陽的像,其原理都是光沿直線傳播[3].孔較大時,太陽光(平行光)沿直線傳播經過大孔,照到地面上,形成與孔形狀相似的光斑,光斑的大小等于孔的大小;隨著孔的大小逐漸減小,進入大孔的光變少,由于光沿直線傳播,所以光斑的形狀仍為孔的形狀,大小仍等于此時孔的大小,所以光斑的大小變小.在這種情況下,當孔的大小逐漸減小時,進入孔的光照強度變小,光斑的面積也變小,其實光斑單位面積上的光照強度不變,即亮度不變.

接下來我們分析孔較小時的情況,如圖12,太陽光沿直線傳播經過小孔成像,形成與太陽形狀相似的光斑,即圓形光斑,光斑的大小即像的大小取決于物的大小、太陽到孔的距離(物距)、孔到地面的距離(像距),與孔的大小無關(前提是還是小孔成像的情況下).小孔成像,隨著孔的大小逐漸減小,光斑的形狀仍為圓形,光斑的大小不變;但是由于孔變小了,進入孔的太陽光變少,即光照強度變弱,光斑的面積不變,則光斑單位面積上的光照強度變弱,即亮度變暗.

圖12 小孔成像原理

通過此次實驗探究了樹前下的光斑與孔的形狀、孔的大小的關系,同時,加深了我們對“小孔”的理解.