基于大單元教學的初中數學整體教學實踐

黃秋燕

(晉江市第五中學,福建 泉州 362200)

數學作為一門建立在概念基礎上的學科,其知識、方法和思想都具有高度的邏輯性和系統性.在初中數學教學過程中,教師要從整體角度看待數學知識,依據新課程標準,驅動整體的目標任務,轉換教材單元為大單元.圍繞大單元主題,抓住核心大概念,促進學生遷移應用,設計單元作業,發展學生的數學學科核心素養.

1 依托大單元教學,設計單元整體教學目標

教師在設計單元整體教學目標時,首先必須反映課程標準的要求,關注單元的骨架;其次要立足數學核心素養的發展,在設計整體單元教學目標時,要根據單元知識點的不同,把大單元教學滲透、融入教學中;最后要依托大單元的建構過程,關注學生的發展,綜合利用各種教學形式和教學策略,指向明確地展開單元教學,提升學生的課堂學習效果[1].

代數式是初中數學的重要內容,通過有理數的學習,引入用字母表示數,學生的思維實現了由數到式的飛躍.接著再學習整式的加減運算,不僅為將來學習一元一次方程和一元一次不等式打下堅實的基礎,而且還可以為學習整式的乘除、分式與二次根式等知識埋下伏筆,同時也為研究各種代數式的恒等變形以及研究函數與方程等知識做好準備.在“整式的加減”單元整體教學中,站在大單元教學的視角,有針對性地設計教學目標,讓學生在真實的生活情境中去感受字母代表數的意義,去感受數量關系,建構符號意識;初步理解代數式和代數式值的概念,明白單項式、多項式和整式的概念,能分析問題中的數量關系,學會如何求出代數式的值;通過努力學習,理解單項式的系數與次數,明白多項式的次數、項與項數的概念,掌握把一個多項式按某個字母的升冪或降冪排列的方法;能理解同類項的概念和合并同類項的法則,會展示合并同類項的過程;能通過去括號、添括號的法則,在解題中靈活使用去括號和添括號;能進行簡單的整式加減運算.在學習整式的加減中,通過自主學習,提高學習能力,增強合作意識.

在開展教學活動時,有計劃地設計單元整體教學目標,能凸顯教學的整體性,把提升課堂教學效率變為現實,使學生的核心素養得到發展,促進學生科學認知結構的形成.

2 借助大單元教學,規劃單元整體教學內容

在初中數學教學中,教師深入研究教材時,將本質相同的知識點連接為整體性的知識結構,從根本上強化教學內容主線與核心素養之間的聯系.在教學內容的選擇上,要以學生已有的生活經驗為基礎,讓學生感受到數學來源于生活又服務于生活,使學生認識到數學是解決身邊問題的有力工具,從而更好地發揮大單元教學的引領作用,建構知識體系,形成思維能力,凸顯出數學知識的整體性.

在“方程”單元整體教學中,首先讓學生回憶方程的概念以及一元一次方程的研究內容;其次給出二元一次方程的概念,通過問題串的設置引導學生類比一元一次方程的研究內容,探索二元一次方程(組)的定義、解法,讓學生在嘗試和摸索中體會到了消元的思想;接著出示“三元一次方程”的概念讓學生自主思考、交流,并向n元一次方程推廣;然后回到一元一次方程,通過改變次數得到一元二次方程,再次引導學生探索它的解法,學生們有了之前的研究經驗,發現可以通過降次轉化到一元一次方程求解,最終研究一元n次方程;最后通過“你認為今后我們還能研究什么?”一問,從學生層面得到了n元n次方程、分式方程、不等式等相關知識,進一步完善了方程甚至不等式的研究體系.在這個單元復習內容的設置中,重新梳理知識點,實現對知識的有效遷移,學生獲得了豐富的經驗[2].

整體性內容教學的實施,有助于啟迪學生的思維活動,形成良好的知識和認知結構,用整體性的思路去分析、解決問題,達到建構“大單元”目的,進而有效地提升學生的數學綜合應用能力.

3 聚焦大單元教學,設置單元整體教學任務

在初中數學教學中,教師應該改變數學知識碎片化問題,實現教學任務與核心素養的有效對接.在數學教學中整體設置教學任務,應從數學知識的單元整體出發,對同類型單元進行合理的整合設置教學任務,同時還要考慮各知識點之間的聯系,使所設置的單元教學任務符合學生認知發展水平和學習能力,引導學生建立和完善知識框架,實現前后知識的遷移和轉化,提升學生的數學素養.

在“多邊形”單元整體教學中,教師應聚焦“大單元”——多邊形,合理設定單元教學任務,讓學生在學習中不僅能“見樹木”,更能“見森林”.在教學過程中,首先讓學生通過認識三角形,理解三角形及其相關元素,如頂點、邊、內角、外角等,再探索并證明三角形的內角和與外角和定理;其次引導學生研究多邊形,學生有了之前的研究經驗,類比三角形的研究過程,引入多邊形的概念及相應元素的學習,以及多邊形內角和和外角和定理的探索,自然水到渠成;最后通過對多邊形的了解,用正多邊形鋪設地面的實踐也就順理成章了.在這一過程中,教師依據整體教學任務,逐步發展學生數學思維,促進學生對知識的遷移應用,有利于發展學生的核心素養.

由此可以看出,以大單元為單位設定整體教學任務,對提高學生數學思維、解決問題能力和培養創新精神具有重要意義.

4 應用大單元教學,設計整體化的單元作業

設計單元整體性作業,是學生檢驗自身學習成果及教師檢驗自身教學效果的重要途徑.教師加強單元作業設計,是為進一步提升單元整體教學效果做準備的.新課程標準指出學生是課堂的主體,教師是課堂的組織者、參與者與引導者.在進行大單元教學活動時,最主要的是關注學生學會了什么,進而根據學生的發展水平和掌握程度設計全面系統的單元作業,以此滿足不同學生的學習需求,幫助學生更好地完成知識銜接、遷移與建構,增強學生對單元知識的掌握,培養學生對知識的應用能力[3].

例如在“二次根式”單元作業設計中,其單元知識要點如下:

二次根式的概念:

二次根式的性質:

二次根式的運算:

(1)二次根式的乘法法則:

積的算術平方根的性質:

(2)二次根式的除法法則:

商的算術平方根的性質:

最簡二次根式:分母有理化.

(3)二次根式加減的運算方法:先化簡,再合并同類二次根式.

據此設計如下單元整體作業:

A.2 B.-2 C.±2 D.4

設計意圖:考查二次根式的性質.

A.x≤3 B.x<3 C.x≥3 D.x>3

設計意圖:考查二次根式有意義的條件.

設計意圖:考查同類二次根式的概念.

A.7 B.6 C.5 D.4

設計意圖:考查二次根式的性質及積的算術平方根的性質,目的在于讓學生掌握相關技能,從不同層面上獲得不同的鍛煉及發展.

設計意圖:考查二次根式的性質及積的算術平方根的性質.

設計意圖:考查二次根式的性質及二次根式的運算,借助勾股定理的應用,目的在于讓學生掌握相關技能,提高數學的應用意識及綜合應用能力.

大單元教學對數學學科的意義尤為重要,教師要以課程標準為基準,核心素養為導向,對單元教學內容進行整合,基于大單元教學實踐,打造培養高素質人才為己任.實施大單元教學,有利于促進學生數學思維的養成,拓展學生的思維空間,幫助學生用數學的眼光觀察世界、思考世界,這對學生的數學學習具有深遠的影響.