基于證據推理與模型認知素養的轉化率變化判斷

江俊清 黃麗嫻 曾仲獻

(1.廣東省佛山市南海區南海中學;2.廣東省佛山市南海區教育發展研究中心)

一、問題的提出

化學平衡、電離平衡和水解平衡的學習中,反應物濃度改變時平衡轉化率如何變化的問題較為抽象,部分一線教師在教學過程中常過于簡單地給出結論讓學生記憶,例如醋酸的電離平衡教學中,直接給出“越稀越電離” “越濃電離程度越小”等結論,或者進行一般的解釋“由于條件改變量大于平衡移動量,導致弱電解質增加的量比它反應掉的量要多,所以弱電解質的轉化率變小”。這樣的解釋顯然是不足以讓學生信服的,故多數學生往往停留在被動接受的階段。針對這類問題,已經有一些文章進行了討論并從數學的角度做出了相應證明,但不足的地方主要表現在:利用平衡常數與反應物濃度建立一元多次方程,要借助計算機演算才能得到結果,或者推導過程比較復雜,需要高階的數學知識和能力,不適合推廣與應用。本文通過構建一個思維模型來解釋平衡轉化率與濃度關系的相關結論及其相關應用。

二、數學推導

(一)構建模型

初始濃度(mol·L-1)xy0 0

平衡濃度(mol·L-1)abcd

同等比例改變反應物濃度為原來的r倍,當轉化率相等時(設Δn=p+q-m-n)

初始濃度(mol·L-1)xryr0 0

轉化率相等時濃度(mol·L-1)arbrcrdr

圖1 r>1

圖2 r<1

(二)應用模型

1.“越稀越電離”

2.“越稀越水解”

3.“越濃電離程度越小”

4.增大壓強,平衡往氣體分子總數減小的方向移動

5.其他條件相同時,恒壓裝置與恒容裝置轉化率的大小判斷

(三)解題技巧

教師可以利用以上的模型解釋平衡轉化率與濃度的關系,有利于學生更好地接受相應的結論并進行快速應用。同時也可以得出兩個解題技巧:①同等倍數增大反應物的濃度等同于壓縮體積,按照增大壓強處理,平衡往氣體分子總數減小的方向移動。②在其他條件相同時,若反應Δn≠0,則反應物在恒壓裝置內的轉化率大于在恒容裝置內的轉化率;若反應Δn=0,則反應物在恒壓裝置內的轉化率等于在恒容裝置內的轉化率。

三、實例分析

( )

容器溫度/K物質的起始濃度/mol·L-1物質的平衡濃度/mol·L-1c(H2)c(CO)c(CH3OH)c(CH3OH)Ⅰ4000.200.1000.080Ⅱ4000.400.200Ⅲ500000.100.025

A.該反應的正反應放熱

B.達到平衡時,容器Ⅰ中反應物轉化率比容器Ⅱ中的大

C.達到平衡時,容器Ⅱ中c(H2)大于容器Ⅲ中c(H2)的兩倍

D.達到平衡時,容器Ⅲ中的正反應速率比容器Ⅰ中的大

【解析】A選項正確,容器Ⅲ的初始投料換算為另一邊后與Ⅰ相同,但容器Ⅲ溫度較高,平衡時CH3OH濃度較低,說明升高溫度平衡逆向移動,正反應為放熱反應,故A正確。

B選項錯誤,Ⅱ相當于按相同倍數增大Ⅰ中反應物的濃度,等同于壓縮體積,按照增大壓強處理,平衡正向移動,因此容器Ⅱ轉化率更大,故B錯誤。

C選項錯誤,由A選項的推導可知,平衡時容器Ⅲ中c(H2)大于容器Ⅰ中c(H2),由B選項的推導可知,平衡時容器Ⅱ中c(H2)小于容器Ⅰ中c(H2)的兩倍,所以也會小于Ⅲ中c(H2)的兩倍,故C錯誤。

D選項正確,容器Ⅲ的初始投料換算為另一邊后與Ⅰ相同,但容器Ⅲ溫度較高且平衡時反應物濃度更大,正反應速率大,故D正確。

【例2】(2014年山東卷,29題節選)研究氮氧化物與懸浮在大氣中海鹽粒子的相互作用時,涉及如下反應:

K1ΔH1<0(Ⅰ)

(2)為研究不同條件對反應(Ⅱ)的影響,在恒溫條件下,向2 L恒容密閉容器中加入0.2 mol NO和0.1 mol Cl2,10 min時反應(Ⅱ)達到平衡。測得10 min內v(ClNO)=7.5×10-3mol·L-1·min-1,則平衡后n(Cl2)=________mol,NO的轉化率α1=________。其他條件保持不變,反應(Ⅱ)在恒壓條件下進行,平衡時NO的轉化率α2________(填“>” “<”或“=”)α1。

【解析】(2)反應起始到平衡時轉化的ClNO物質的量為n(ClNO)=7.5×10-3mol·L-1·min-1×10 min×2 L=0.15 mol,用三段式計算:

n(起始/mol) 0.2 0.1 0

n(轉化/mol) 0.15 0.075 0.15

n(平衡/mol) 0.05 0.025 0.15

( )

容器甲乙丙反應物投入量1 mol N2、3 mol H22 mol NH34 mol NH3NH3的平衡濃度(mol·L-1)c1c2c3反應的能量變化放出a kJ吸收b kJ吸收c kJ體系壓強(Pa)p1p2p3反應物轉化率α1α2α3

A.2c1

B.a+b=92.4

C.α1+α3<1

D.p3>2p2=2p1

【解析】A選項正確,丙容器中氨氣的初始濃度是乙的兩倍,若轉化率相同,c3=2c2,實際上丙相當于在乙的基礎上增大濃度,等同于壓縮體積為原來的二分之一,平衡會正向移動,所以c3>2c2,恒溫恒容條件下,甲、乙兩容器中平衡等效,則有c1=c2,即有c3>2c1。

B選項正確,甲中生成NH3的物質的量與乙中分解NH3的物質的量之和為2 mol,所以a+b=92.4。

C選項正確,由選項B的分析可知α1+α2=1,丙相當于在乙的基礎上增大濃度,等同于壓縮體積為原來的二分之一,平衡會正向移動,可知α3<α2,所以α1+α3<1。

D選項錯誤,丙相對于乙來說,相當于把體積縮小一半,若平衡不移動,p3=2p2,而事實上,平衡右移,所以p3<2p2,又因為p1=p2,故p3<2p2=2p1。

四、結語