優勢關系粗糙集的崩落放出塊度偏好規律分析

劉溫泉

(黑龍江紫金龍興礦業有限公司,黑龍江 哈爾濱 150090)

0 引言

采用崩落法所得的崩落礦石塊度可分為初始塊度、崩落塊度和放出塊度三類[1]。初始塊度是原始的結構面節理裂隙分隔而成的塊度;崩落塊度是原巖在自然重力或誘導應力等條件下,從原巖剝離時形成的塊度;放出塊度是崩落后的塊度在經過放礦結構時受到擠壓和破碎后礦石最終達到鏟裝工作面的塊度[2]。三類塊度中,放出塊度直接關系到鏟裝運設備的選型,二次破碎效率與成本,以及后續的選礦加工的磨破效率與成本。因此對放出塊度及其影響因子之間的規律進行分析,對于礦山企業高效經濟地生產具有現實而積極的意義。

放出塊度一般可采用巖石力學或塊度預測專用軟件分析預測,在軟件模擬前,需對現場實際情況進行簡化或理想概化,導致其模擬出來的結果必然與實際情況存在差異[3]。本次研究嘗試以現場實際情況作為依據,對放出塊度及其影響因子之間的信息進行深入分析與挖掘。粗糙集理論收集系統的樣本信息形成包括影響因子和影響結果在內的知識系統,對知識系統進行屬性約簡后,再進行規則規律提取,以揭示影響因子與影響結果之間的內在關系[4-5]。考慮到礦石放出塊度的某些影響因子明顯對放出塊度的大小及形狀存在傾向性影響,存在明顯的偏好關系,故采用優勢關系粗糙集理論對崩落法放出塊度進行分析。相對于傳統的不可分辨關系的粗糙集理論,優勢關系粗糙集理論考慮了崩落放出塊度各影響因子的偏好信息,考慮更加全面,且優勢關系粗糙集理論所生成的規則集具有向上或者向下的包容關系[6],可減小確定性分析而帶來的誤差,生成的規則的可靠性也更高[7-8]。相對于其他分析方法,其分析過程更加合理,得到的結果與規律也更加可靠。

1 系統建模

1.1 影響因子分析

崩落礦石三類塊度在崩落采出過程中由于階段銜接而帶有明顯的因果關系,崩落放出塊度除受到放出體高度,礦石本身的強度、硬度等因素影響外,與礦石的崩落塊度和原始塊度也有很強的關聯性[9]。因此原始塊度和崩落塊度的影響指標必然也會影響崩落法最終的放出塊度。鑒于以上分析,參考相關文獻,得到崩落法放出塊度的潛在影響因素有巖體質量、巖石應力條件、節理產狀、重力、采場暴露面積、崩落高度、采場形狀及底部結構等。其中巖體質量由巖體質量等級表征,巖石應力由巖石應力系數表征,節理產狀由節理產狀調整系數表征,重力情況由重力調整系數反映,采場形狀由采場形狀因子表征[10]。

1.2 知識系統建立

崩落礦石放出塊度的影響因子的量化表征可以作為放出塊度規律分析知識系統的條件屬性,包括巖體質量等級c1、巖石應力系數c2、節理產狀調整系數c3、重力調整系數c4、采場暴露面積c5、崩落高度c6、采場形狀因子c7及底部結構c8。而崩落放出塊度存在兩個對礦山開采比較有意義的指標:放出塊度最大尺寸和放出塊度主要形狀。這兩項指標對礦石的鏟裝運及后續的過篩破碎均有技術和經濟意義。故崩落礦石放出塊度規律分析知識系統選取放出塊度最大尺寸d1和放出塊度主要形狀d2作為決策屬性。得到崩落礦石放出塊度規律分析知識系統為:

式中,U為各崩落采場樣本對象集;A為屬性的集合,包括條件屬性集合C與決策屬性集合D,即A=C∪D,且C∩D=?;V為各類屬性值域或信息域的并集,即V=∪Va,其中a∈A,Va為屬性a的值域或信息域;f為信息函數,它指明了U×A→V的規則,對于?a∈A,?x∈U,f(x,a)∈Va。

1.3 數據離散

各屬性的離散方法多種多樣,等區間、等寬度、等頻率等均可作為屬性數據離散的方法,而某些屬性按照規范、慣例可由數據直接對應定性評價,也可以作為屬性離散的方法。崩落礦石放出塊度規律分析知識系統的各屬性按照合適的離散方法離散后,即生成該知識系統規律分析的決策表。

1.4 優勢關系分析及屬性約簡

崩落礦石放出塊度規律分析知識系統的條件屬性,對于崩落礦石放出塊度最大尺寸d1和放出塊度主要形狀d2可能存在偏好信息,因此,有必要對條件屬性對應決策屬性進行偏好信息分析。以放出塊度最大尺寸d1 為例,如其包含三個偏好順序類:Cl1={小},Cl2={中},Cl3={大}。根據偏好決策類對論域進行劃分,可得如下決策類的并集:

同時,應用適當的約簡算法可搜尋到一定數量的約簡,將包含條件屬性最少且屬性出現頻率最多的約簡視為最優約簡。

1.5 偏好規則的生成

根據搜尋到的最優約簡,生成崩落礦石放出塊度規律分析的最少偏好決策規則集:“至少”偏好規則集D≥與“至多”偏好規則集D≤。

“至少”偏好規則集D≥如下:

“至多”偏好規則集D≤如下:

生成的偏好規則支持數足夠大時即可成為偏好規律,以此來指導礦山生產實踐。

系統建模流程見圖1。

圖1 系統建模流程

2 規律實證分析

2.1 知識系統構建

通過文獻研究及實地調研等多種方式,獲得正在或曾經采用過崩落法的24個崩落采場的相關信息,構建崩落礦石放出塊度規律分析知識系統,見表1。需要注意的是,巖體質量等級統一換算為南非RMR 法標準,放出塊度主要形狀是崩落礦石中放出塊度形狀中占據主導的塊度形狀,理論上由三維塊體模型參數判定,實際上一般現場目測判定。

表1 崩落放出塊度規律分析知識系統

2.2 數據離散與優勢關系分析

對知識系統各條件屬性和決策屬性進行離散,由于樣本對象較少,為了生成的規則支持數足以提取出規律,需要各條件屬性的離散分級不能太多,且離散化的方法應首先遵循專業慣例。確定數據離散方式為:巖石應力系數(0,0.5]為小、(0.5,1.0]為大;節理產狀調整系數(0.2,0.6]為小、(0.6,1.0]為大;重力調整系數[2,4]為小、(4,6]為中、(6,8]為大;采場暴露面積[0,200]為小、(200,2000]為中、(2000,∞]為大;崩落高度[0,50]為低、(50,∞]為高;采場形狀因子[0,60]為小、(60,∞]為大;放出塊度最大尺寸[0,0.5]為小、(0.5,1.0]為中、(1.0,∞]為大。

離散后得到放出塊度規律分析決策表(見表2)。

表2 崩落放出塊度規律分析決策

對各條件屬性相對決策屬性的優勢進行分析,得到各條件屬性對于各決策屬性的優勢關系,見表3。

2.3 屬性約簡

采用遺傳算法對崩落放出塊度規律分析知識系統的兩個子知識系統進行屬性約簡。對于放出塊度最大尺寸規律分析子知識系統,遺傳算法共搜尋得到13組約簡,其中最優約簡為{c2,c4,c6}及{c1,c2,c6};對于放出塊度主要形狀規律分析子知識系統,遺傳算法共搜尋得到6組約簡,其中最優約簡為{c1,c5,c6,c7,c8}、{c2,c4,c5,c6,c7}、{c1,c2,c5,c6,c7}及{c4,c5,c6,c7,c8}。

2.4 優勢關系規則生成

考慮到一般技術人員的認知水平和習慣認知,選擇包含明顯優勢關系屬性的最優約簡,以便進行優勢關系分析。對放出塊度最大尺寸規律分析子知識系統,以最優約簡{c1,c2,c6}生成偏好規則集,對放出塊度主要形狀規律分析子知識系統,以最優約簡{c1,c5,c6,c7,c8}生成偏好規則集。

放出塊度最大尺寸規律分析的“至少”偏好規則集D≥見表4。

表4 放出塊度最大尺寸的D≥偏好決策規則集

放出塊度最大尺寸規律分析的“至多”偏好規則集D≤見表5。

表5 放出塊度最大尺寸的D≤偏好決策規則集

放出塊度主要形狀規律分析的“至少”偏好規則集D≥見表6。

表6 放出塊度主要形狀的D≥偏好決策規則集

放出塊度主要形狀規律分析的“至多”偏好規則集D≤見表7。

表7 放出塊度主要形狀的D≤偏好決策規則集

2.5 規律提取與分析

根據經驗,當規則的支持數大于等于5時,規則具有較高的可靠性,可稱之為規律。據此,得到放出塊度最大尺寸偏好規律見表8,放出塊度主要形狀偏好規律見表9。

表8 放出塊度最大尺寸偏好規律

表9 放出塊度主要形狀偏好規律

利用優勢關系粗糙集對崩落放出塊度規律分析知識系統的放出塊度最大尺寸子知識系統的24個對象集合提取出10條規律,各規律支持數為5～14。對放出塊度主要形狀子知識系統的24個對象集合提取出6條規律,各規律支持數最少為5～14。

由不可分辨關系粗糙集生成的規則:放出塊度最大尺寸子知識系統有且只有一條規則支持數為5,能被認作規律;而放出塊度主要形狀子知識系統的規則支持數絕大多數為1,僅有一條為2,沒有足夠的支持數提取出規律。

2.6 規律應用

根據表8及表9得到的規律,為控制崩落礦石放出塊度的最大尺寸,可對采場崩落高度進行有針對性的控制;為控制崩落礦石放出塊度的主要形狀,可對采場暴露面積、采場崩落高度、采場形狀和采場底部結構進行有針對性的控制。根據實踐結果,對部分礦山崩落采場采取控制措施后,超過90%的采場得到了與規律揭示匹配的崩落礦石放出塊度最大尺寸或形狀的結果。說明了優勢關系粗糙集對崩落礦石放出塊度規律分析的可靠性。

3 結論

(1)采用優勢關系粗糙集理論對崩落礦石放出塊度的兩個子知識系統進行了屬性約簡。放出塊度最大尺寸規律分析子知識系統約簡為3個條件屬性;放出塊度主要形狀規律分析子知識系統約簡為5個條件屬性,從而降低了分析難度和規則提取的復雜性,間接提高了規則的支持數。

(2)優勢關系粗糙集生成的放出塊度最大尺寸規律分析子知識系統的偏好規則的支持數為5～14,生成的放出塊度主要形狀規律分析子知識系統的偏好規則的支持數為1～14。規則的支持數遠高于不可分辨關系粗糙集生成的規則支持數,說明優勢關系粗糙集對小樣本對象進行規則生成和規律提取具有相對可靠優勢。

(3)崩落礦石放出塊度最大尺寸規律分析子知識系統約簡后的3個條件屬性,約簡生成了10條偏好規律;而崩落礦石放出塊度主要形狀規律分析子知識系統約簡后的5個條件屬性約簡生成了6條偏好規律,這說明約簡的屬性數越少,生成規則的支持數就越多,提取的規律也就越多。