基于深度學習培養小學生數學高階思維的方法

謝皆光

數學深度學習是在教師指導下，學生圍繞具有挑戰性的數學學習主題，積極參與、自主探究、體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。相對于淺層學習而言，深度學習是學生學習的必然發展階段，也是提高學生學習能力的必由之路。高階思維是思維的高層次階段，是高階能力的核心，主要指創新能力、解決問題能力、決策能力和批判性思維能力。在小學數學教學中，培養學生的高階思維能力是促進學生深度學習數學的重要手段和目的，可以幫助學生實現由識記、理解和應用，到分析、評價和創造的跨階提升，從而增強深度學習的效果。基于此，筆者探討了高階思維與深度學習的關系，提出了基于深度學習培養小學生數學高階思維的方法。

一、深度學習對培養學生高階思維的作用

（一）夯實數學理論基礎

深度學習建立在掌握數學基本概念和運用基本技能基礎上，與高階思維相輔相成、相互促進，促使學生思維由低階向高階邁進。因此，教師應發揮引導作用，使學生從淺層學習過渡到深度學習，幫助學生更好地掌握數學基礎知識，促進學生全面發展。

以蘇教版小學數學四年級下冊第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”為例，教師在講解“三角形的認識”這一知識點時需要引導學生掌握“從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫作三角形的高”這個抽象的知識點。對此，教師在畫三角形的高時，可以先設計兩條線段，一條從三角形的一個頂點出發作垂線，另一條從三角形的一條邊上隨意選取一點作垂線，然后引導學生討論并得出“只有從三角形的一個頂點出發畫出的垂直它的對邊的線段才是三角形的高”的結論。在這個過程中，教師不僅能夠加深學生對“三角形的高”的理解，還能夠提高學生的思維能力，為學生后續的學習奠定基礎。

（二）提高學生思維能力

現階段，深度學習模式在中小學教學中的應用越來越廣泛，它改變了傳統教學模式的單一性，將教學重心轉移到提高學生的能力、開拓學生的思維、鍛煉學生的品格和提升學生的核心素養上。在深度學習背景下，小學數學教學不再是簡單地帶領學生了解知識，而是要鍛煉學生的思維，提升學生的核心素養。在深度學習中，高階思維能力發揮著關鍵作用。教師運用多種教學手段，能夠增強學生深度學習的效果，提高學生的思維能力，幫助學生掌握正確的數學學習方法。

以蘇教版小學數學五年級下冊第三單元“因數與倍數”為例，在講解“3的倍數”這一知識點時，部分教師只向學生生硬地灌輸相關知識，限制了學生的思維，導致學生缺乏主動建構知識的動力。在基于深度學習的小學數學課堂，教師可以帶領學生探索數學規律，引導學生帶著問題深度挖掘課程內容，探索3的倍數特征。在此過程中，教師引導學生轉變思維方式，通過深度學習理解知識的本質，幫助學生以不變應萬變，減少解題錯誤，激發學生的學習興趣。

（三）從低階思維向高階思維飛躍

淺層學習是學生基于認知經驗的自然學習。深度學習需要學生花費更多的時間和精力，有助于培養學生的思維能力。對于學生而言，單純理解與記憶知識、掌握一題一解的方法、滿足于簡單學習形成的思維定式，無法實現學科核心素養的提升。學生只有深度學習，才能實現從低階思維向高階思維飛躍。

例如，在教授蘇教版小學數學四年級下冊第八單元“確定位置”時，教師可以用列和行表示平面內物體的位置，讓學生靈活運用列和行描述自己或者其他學生的位置。然后，教師可以引導學生發散思維，思考如何利用地球儀上的經緯度描述一座城市的位置。教師采用這種方式，能夠促進學生的思維實現從低階向高階飛躍。

二、基于深度學習培養小學生數學高階思維的方法

（一）尊重學生的思維差異

在數學教學中，教師要尊重學生的思維差異，促進學生不同思維的碰撞、觀點的融合，并整合學生的想法，豐富教學內容，提高學生的自信心和分析能力，增強深度學習效果。

以蘇教版小學數學五年級下冊第四單元“分數的意義和性質”教學為例，在講解“通分”這一知識點時，教師可以先帶領學生復習“約分”，再講解“通分”的相關知識，如通過提問“公分母是什么？”“公分母有什么用呢？”引導學生思考。讓學生暢所欲言，大膽猜測，讓學生的思維進行充分碰撞。最后，教師對學生的思維進行整合，引領學生對新課內容進行思考和拓展，并向學生講解相關概念，幫助學生掌握教學重點和難點。

（二）創設教學情境

情境的創設是學生深度學習的基礎，也是學生發展高階思維的基礎。在小學數學教學中，教師要善于利用學生學習的心理規律，為學生創設學習情境，開拓學生的思維，培養學生的分析能力，促進學生的思維從低階向高階發展。

例如，在教授蘇教版小學數學三年級上冊第七單元“分數的初步認識（一）”時，教師可以創設學習情境，應用多媒體技術，為學生展示一塊月餅、一條線段和月餅、線段分別被平均分成4份的圖片，從而幫助學生更好地理解分數的意義，激發學生的好奇心。接著，教師可以將生活中的事物與數學知識結合，幫助學生更好地理解抽象概念，讓學生更容易理解“單位1”的特殊含義。在學生理解“單位1”的含義后，教師可以引導學生思考“自然數1、單位1和分子上的1有什么區別和聯系？”等問題，引導學生積極思考和探索，借助具體的情景，找出它們的區別，從而幫助學生建立自信心，為學生后續學習奠定堅實的基礎。由此可見，學生的思維是“情境—認識—理解—思考—探究—辨析”的過程，教師創設情境，能夠幫助學生更好地理解數學知識，培養學生的分析問題能力。

（三）開展實踐活動

陶行知教育思想的核心是生活即教育，學習即生活。他提出了“六大解放”，即解放頭腦、解放雙手、解放眼睛、解放嘴巴、解放空間和解放時間。因此，在小學數學教學中，教師要引導學生參與實踐，釋放學生的天性，以提高學生的高階思維能力。

例如，在教授蘇教版小學二年級下冊第七單元“角的初步認識”時，筆者在材料袋中放入了毛線，讓學生利用毛線制作角。接著，學生會思考“如何利用毛線制作角？”等問題，最終找到解決辦法，并發現了角有一個頂點和兩條邊。由此可見，筆者設計這樣的實踐操作環節，可以幫助學生更好地參與課堂活動，突破新知識的重難點，并幫助學生理解了抽象的概念，鍛煉了學生的思維。

（四）運用對比分析法

面對同一問題，教師可以引導學生從多角度思考問題的解法，并通過對比和分析的方法，幫助學生更好地理解知識點，促進學生思維的發展。

以“用一艘載重4000千克的貨船運5輛小汽車，每輛小汽車重792千克，能一次運完嗎？為什么？”這一題為例，不同學生會有不同的解法。部分學生會選擇運用估算的方法，解答這一題目。他們會將792千克看作800千克，那么5輛小汽車的重量為4000千克，剛好與貨船能載重的重量相等。792千克小于800千克，那么5輛小汽車的重量就小于4000千克。他們就會先說出“能夠一次運完”這一答案。而部分學生會按部就班地計算，即792×5=3960，3960千克小于4000千克，所以能一次運完。盡管這兩種方法都能解決問題，但運用估算方法的學生做題速度更快，準確率更高。在面對這一情況時，教師可以引導學生分析并比較這兩種計算方法，讓學生感受到不同思維之間的差異，進而幫助學生養成良好的思維習慣，從而更好地培養學生的高階思維。

（五）運用數形結合方法

數形結合是重要的數學思維方式，其不僅能夠將抽象知識變為具體知識，幫助學生理解相關概念，構建數學體系，還能夠提高學生高階思維能力。在教學過程中，教師可以幫助學生掌握數形結合方法，使學生更直觀地理解數學知識點，提高學生的學習能力，促進學生全面發展。

例如，在教授蘇教版小學數學五年級上冊第一單元“負數的初步認識”時，教師可以引導學生在數軸上尋找“3”和“-3”的位置，幫助學生準確理解正數和負數的關系。又如，在教授蘇教版小學三年級下冊第六單元“長方形和正方形的面積”時，由于小學階段的學生缺乏相關的生活經驗，對平方厘米、平方分米和平方米等面積單位缺乏直觀感知，因此，教師可以引導學生借助身邊的實物，如書本、課桌、黑板、操場等，幫助學生建立相關的知識聯系，掌握面積單位的相關知識，加深學生對面積單位的理解。再如，在教授蘇教版小學數學五年級下冊第五單元“分數加法和減法”時，教師在講授“分數的意義”這一知識點時，可以通過幾何圖形、數軸等形式，幫助學生理解“單位1”。教師運用數形結合的方式，能夠幫助學生更直觀地理解數學知識點，從而培養學生的高階思維。

結語

克萊因曾說：“數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度。”高階思維培養的正是這種精神。在小學數學教學中，教師要引領學生深度學習，培養學生的高階思維，促進學生全面發展，以幫助學生成為自信、自主、自強的綜合型人才。

（作者單位：徐州市銅山區房村鎮鹿臺小學）