數學思維在高中數學教學中的體現探析

張云峰

摘要：數學學科是一門嚴謹的邏輯思維能力知識學習，數學思維的嚴謹也直接體現出知識信息的連貫性，這就要求學生具有較強的數學思維能力，因此，教師應該在教學中注重學生邏輯思維能力以及創新思維能力的培養，促進學生的各項素質的發展。本文就結合實際情況對數學思維在高中數學教學中的體現進行簡析。

關鍵詞：數學思維 高中數學教學 素質教育

一、素質教育推動下的數學教學

每個階段有每個階段的任務，這是專家們根據學生智力發展水平定的，拔苗助長顯然適得其反，我們的教學應該以教學大綱為基準，但不停留在教學大綱對知識的要求，而要吃透對能力的要求，以知識為載體重在培養孩子思考問題，獨立學習的能力。

高中數學教材分為必修和選修，比如在高一階段的必修1和4，內容上以各種函數為主，諸如：三角函數、初等函數、集合、方程等。這些函數知識都比較基礎，主要是培養學生的抽象思維能力，為以后的學習進行鋪墊，幫助學生打好數學的基本功。因此，高中數學教師要注重學生數學思想的培養，讓學生多學習、多思考，不僅要理解和記憶有關的公式、概念，還要進行深入的了解，掌握知識的運用方法，理清各個知識點之間的區別和聯系。而必修5中則涉及到了大量的數學推演和運算，主要是培養學生的數學運算能力和效率，教師要引導學生多進行有關數列、三角形、不等式方面試題的分析和解答，提高學生的運用能力。

高二涉及的必修2和3，主要內容是立體幾何、概率統計、直線和圓等，進一步提高了學生的運算和想象能力，不僅要求學生有扎實的數學基礎知識，還要求學生能夠進行各種知識和數學方法的靈活運用，以便促進學生數學水平的進一步提高，提升學生的數學思維能力。高二涉及的選修部分：圓錐曲線、導數是整個高中教學的重點和難點，這部分內容對學生各項數學能力都提出了更高的要求，同時也是學生數學水平和素質的具體體現。

二、數學思維的內容與核心

數學家華羅庚曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學”。數學學科的抽象性、邏輯性很強，各個知識之間具有很強的關聯性，這就讓學生學習和理解起來比較困難。而高中數學對于初中數學來說，涉及的知識更多，概念和公式更加的復雜、抽象，這就對學生的數學思想和能力提出了更高的要求。因此，很多在初中感覺數學比較容易理解和掌握的學生，在高中明顯的感覺力不從心了。高中數學確實比較難，很多學生反映數學題不會做，大題做不完等等問題。那這樣問題該怎么辦呢？首先我們要先培養對數學的興趣，然后找到學習數學的方法。

按照數學的思維方式來解讀數學，學習高中數學的方法主要有：數形結合，分類討論，化歸思想，整體思想，構造函數，賦值等等;然后通過運用思維導圖把這些方法融入到數學中。

三、數學思維在高中數學教學中的實際應用

數學屬于說理學科，要具備良好的邏輯思維能力，對于一些基本的原理概念必須弄得一清二楚，不可有半點模糊。思維導圖可以通過類比，來幫你梳理這些繁瑣的概念，定律，公式等，讓你能清晰的知道他們，不會混淆，老師在高中數學教學中，應掌握幾個技巧：一是，轉變為完成任務而做題的思想，把精力用于自主研究上，可以多看例題，遇到不懂的地方，就順藤摸瓜，挖掘出問題的根源。一遍不行兩邊兩邊不行三遍;二是，能動手的就操作一下，因為人類知識的形成直觀經驗最重要，別人說的不如自己試試印象深刻。然后做一個明了的總結;三是，對于幾何問題，重要的是關注性質定理是怎么得來的，像上面說的該動手的最好試試，對一些關鍵詞弄懂意思。將有異同點的問題摘記在一起做好比較，找出它們的差別;四是，對代數問題，除了上面說的外，采用數形結合的方法，目的還是為了直觀好理解。特別是函數問題，不等式，方程。

中國高中數學教育的缺點在于過分追求技巧而無視知識量的提升和知識結構的建立。中國中學數學教育的短板，還是在于上限。中國當然有很多中學生自學本科層次的數學，但是還不夠，我們不僅應當鼓勵優秀學生提前學習，還要創造條件讓他們學得更好。

高中數學中的概念并不深奧，它的難主要體現在應用的深度比初中數學大多了。但是，這并不意味著到了高中就要把刷題的地位提升到特別高。更需要注意的，是要在學習知識的過程中就給學生更高的要求。比如等差數列，這玩意非常容易懂，就是相鄰兩項的差固定呀。1 3 5 7 9，這就是個等差數列。利用定義，很容易得到它的通項公式a（n）=a（1）+（n-1）d和前n項和公式S（n）=na（1）+n（n-1）d/2。

那么，我們來做這道題：

一個等差數列，它的前5項和是10，前10項和是25，求它的前15項和。

這個題對于高中數學還行的人來說不難，利用前面兩個條件和等差數列的前n項和公式列方程，解出首項是1.6，公差是0.2，再代入公式就得到答案45。如果知道一個結論：將一個等差數列從第一項起，每m項分一組，將每組中的項分別相加得到一個數列，它也是一個等差數列，那就更容易了——前5項是10，6到10項是15，那么11到15項就是20，所以答案是45。

但是，一般來說，對于一個剛接觸數列的人，做這道題需要的思維是有難度的，他不能輕易地想到這道題需要利用等差數列的前n項和公式做，即便能夠理解什么叫數列求和。

四、結語

綜上所述，數學思維的確立在高中數學教學中需要一個適應的過程，在高中數學教學中的應用，需要師生實踐的密切配合，這樣才能有效確立學生的數學邏輯思維能力，鍛煉學生縝密的數學分析能力，從而進一步培養學生的數學學習興趣，為日后深入的數學知識學習奠定堅實的基礎。

參考文獻：

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（作者單位：內蒙古赤峰市克什克騰旗經棚一中）