鋼橋面板疲勞可靠度有限元分析方法

陳 霞,李亞芳

(1.江西省天馳高速科技發展有限公司,南昌 330025; 2.江西省交通投資集團有限責任公司,南昌 330025)

鋼橋面板具有很強的承載力及較好的經濟性,故在橋梁施工中得到了廣泛應用。但鋼橋面板在實際應用中受構造、焊接及車輛荷載等因素的影響,易發生疲勞問題,嚴重影響了鋼橋面板的施工質量及耐久性。為解決此問題,對鋼橋面板疲勞可靠度有限元分析方法(S-N曲線法)進行了研究,以供參考。

1 鋼橋面板發生疲勞問題的原因

實際施工中,導致鋼橋面板發生疲勞問題的原因主要有三方面:①鋼橋面板的構造較復雜,結構細節較多,易發生應力集中,進而引發疲勞問題。②鋼橋面板通常采取焊接方式進行連接,由于其構造復雜,難以有效確保焊接質量,易發生裂紋、缺口等焊接缺陷,再加上殘余應力的進一步影響,導致焊接位置出現疲勞問題[1]。③鋼橋面板長期承受車輛荷載會產生多個應力循環,進而引起橋面疲勞開裂。根據以往工程實踐經驗,對鋼橋面板易發生疲勞問題的位置及其占比情況進行了統計,結果如表1所示。

表1 鋼橋面板易疲勞位置及其占比統計

隨著鋼橋面板抗疲勞技術的不斷發展,已不再采用頂板與豎向加勁肋連接,縱向加勁肋連接處由原來的焊接改為栓接,大大降低了橋面發生疲勞問題的幾率。目前發生疲勞問題幾率最大的位置為頂板與縱向加勁肋連接處、橫隔板與縱向加勁肋連接處。

2 S-N曲線鋼結構疲勞分析法

2.1 S-N曲線與線性疲勞累積損傷準則

關于鋼結構焊接疲勞損傷的研究已取得諸多成果,其中S-N曲線法應用最為廣泛,該方法基于S-N疲勞曲線法及Palmgren-Miner線性累積損傷分析法發展而來,在高周期疲勞分析中有著良好的適用性。

S-N曲線法的橫坐標代表試件發生破壞過程中荷載的循環次數,縱坐標代表應力大小。利用S-N曲線法可直觀準確地描述相同循環應力下鋼結構試件疲勞壽命與荷載應力之間的線性關系,表達式如下:

Sm·N=C

(1)

lgS=A+BlgN

(2)

式(1)、式(2)中,S表示荷載循環次數;N表示應力幅大小;A、B、C及m均表示跟材料性質相關的計算參數。

實踐中,鋼結構橋面承載的荷載以變幅荷載為主,且鋼構件的疲勞損傷會因變幅荷載作用而發生線性積累,表達式如下:

(3)

式中,D表示鋼結構構建的累計疲勞損傷程度,%,當D值大于1后,構件會出現疲勞破損;ni表示應力循環中應力Si的循環次數,Ni表示S-N曲線中應力Si的循環次數。

目前,S-N曲線疲勞分析法應用較廣,但由于各國執行的橋梁規范存在差異,故實際表現形式也存在差異。主要體現在疲勞曲線各階段斜率、分段數量及是否設有變幅疲勞截止限等方面。在鋼橋面板疲勞設計中,常用的規范有ASHHTO美國公路橋梁規范[2]、Eurocode3歐洲鋼結構規范[3]、BS5400英國橋梁規范[4]及中國規范[5]等,其中Eurocode3歐洲鋼結構規范將S-N曲線分析法的疲勞曲線定為3段,采用應力循環次數N=5×106表示常幅應力截止限,利用N=1×108的應力幅大小來表示變幅應力截止限,以描述斜率變化。基于Eurocode3規范形成了適用于我國橋梁施工要求的疲勞分析規范。

2.2 鋼結構S-N曲線疲勞分析法分類

根據應用方式的不同可將S-N曲線分析法分為名義應力法、熱點應力法及結構應力法,其中前兩種方法應用最廣泛且較為成熟,名義應力法適用于焊接鋼結構母材疲勞分析,熱點應力法適用于焊縫區域的疲勞分析。

2.2.1 名義應力法

名義應力法主要基于梁板殼線彈性理論來研究并描述鋼構件受疲勞荷載下的應力情況。需充分考慮構件的幾何形狀及連接方式等因素,以防出現宏觀應力集中情況。但在實際應用中通常忽略了焊縫尺寸的影響,故需計算并明確單位荷載所影響的危險截面名義應力,再參考結構荷載譜確定構建相應的名義應力譜,分析并評估構件疲勞狀態。

2.2.2 熱點應力法

熱點應力法主要用于評估分析鋼結構焊縫的疲勞壽命,通過焊縫四周幾個點的應力值來推算焊趾位置的應力大小。熱點應力法如圖1所示,從圖1可以看出,焊趾位置的應力主要由母材受拉產生的膜應力σm、受彎產生的彎曲應力σb及焊縫局部缺口導致的非線性應力σn構成,其中與焊趾相距較遠且應力較穩定的區域為名義應力區,此區域的應力稱為膜應力。由遠向近應力值逐漸增大且具有線性特點,該區域稱為結構應力區,其應力稱為彎曲應力。臨近焊縫位置應力迅速增大且呈非線性,該應力稱為切口應力。因為切口應力在焊趾整體應力中占比較大,易受切口大小影響,實際焊接時焊縫難以保持統一,故切口應力會變化不定,無法按統一標準進行疲勞評價。因此在應用熱點應力法時常會減去切口應力,只采取結構應力標準進行疲勞評價[6]。

圖1 熱點應力法Fig.1 Hot spot stress method

應用熱點應力法評價焊縫疲勞時,常會在結構應力區中選出兩個應力點記作外推點,通過外推點位置的應力計算分析熱點位置的實際應力情況,表達式如下:

(4)

式中,σhs表示熱點處的結構應力;x1,x2分別表示外推點1、外推點2的x軸的數值;σs表示外推點處的結構應力。

3 S-N曲線疲勞可靠度分析建模

應用S-N曲線分析鋼橋面板的疲勞可靠度時,需先構建鋼橋面板的典型疲勞計算模型[7],具體如下:

(5)

式中,g(u)表示鋼箱梁典型疲勞細節;Dc表示臨界疲勞損傷;e表示傳感器誤差的修正系數;D表示疲勞損傷的計算值;Nd表示疲勞應力的日循環次數;Seq表示等效應力幅;KD表示疲勞強度系數;n表示結構使用年限。

其中,等效應力幅Seq與等效日循環次數Nd可通過S-N曲線推算得到,具體公式如下:

(6)

(7)

(8)

式(6)、式(7)、式(8)中,Deq表示等效累積損傷;σD表示常幅疲勞截止限;Si表示大于常幅疲勞截止限的應力幅;ni表示Si≥σD的應力幅日循環次數;Sj表示小于常幅疲勞截止限的應力幅,nj表示Sj<σD的應力幅日循環次數,KC表示應力幅小于常幅疲勞截止限σD時的焊接細節疲勞強度系數。

4 鋼橋面板S-N曲線疲勞可靠度分析流程

基于S-N曲線法分析及評價鋼橋面板疲勞可靠度的具體流程如下:①從鋼橋面板中選出最不利的細節,構建相應的有限元模型,根據實際監測值對有限元模型做適當調整。②采用WIM系統對鋼橋面板上的交通流信息進行實時采集、統計及分析,摘選出對疲勞影響最大的車型比例、軸重分布等交通量參數,利用參數法對采集到的隨機參數進行整合,計算參數的概率分布情況。構建隨機車流模擬程序,根據擬合后的參數對實際車流情況進行仿真模擬。③根據S-N曲線分析法構建鋼橋面板的疲勞極限狀態方程,對相關應力數值及隨機變量的概率分布進行計算,尤其要準確計算出等效應力幅Seq與日循環次數Nd這兩個核心值。④采用名義應力法或熱點應力法對車輛通過時構件各細節的疲勞應力歷程進行計算機分析,通過雨流計算法來確定疲勞應力幅大小及循環次數。以車輛軸重為輸入參數,以等效應力幅為輸出結果,對鋼橋面板上行駛車型的等效應力幅進行計算分析。⑤利用Monte Carlo對鋼橋面板各細節位置的疲勞可靠度進行分析及計算,根據疲勞可靠度指標對鋼橋面板疲勞壽命情況進行計算。⑥對交通量、車型比例等參數對鋼橋面板疲勞可靠度的實際影響情況進行分析評估,推算出上述參數與鋼橋面板疲勞壽命之間關系。

5 結束語

介紹了S-N曲線疲勞分析法,利用此方法可準確有效地對鋼橋面板疲勞可靠度進行分析。但引發疲勞問題的因素很多,情況較為復雜,只通過S-N曲線法對鋼橋面板疲勞可靠度進行分析評估具有一定的局限性。需繼續加大對鋼橋面板抗疲勞分析法的研究,不斷提高鋼橋面板抗疲勞技術水平,完善相關標準,有效解決鋼橋面板的疲勞問題,推動我國橋梁工程的快速發展。