基于有限元模型的公路預制拼裝橋墩地震動記錄選取及地震易損性方法分析

張育斌

（山西省公路局，山西 太原 030006）

0 引言

高寒高海拔地區工程有著施工困難、運輸不便等問題，為便于施工、提高施工質量、減少環境污染[1-2]，學者提出了預制構件。近年來，預制構件在橋梁中的運用非常廣泛，主要形式有預制梁、預制墩、預制基礎等[3]。但由于研究的不足和實際工程中存在的障礙，使得預制橋墩在中高地震烈度設防地區使用較少[4]。

隨著社會的發展以及對科學技術的需求不斷提高，如何解決橋梁預制構件在中高烈度地區的使用問題成為目前熱議的話題。學者對預制拼裝橋墩開展了擬靜力試驗研究，發現配置縱向耗能鋼筋可提高預制橋墩的耗能能力，配置預應力筋可提高其自復位能力，兩者配合以提高其抗震性能[5]；多個節段拼裝而成的預制橋墩可在節段間設置剪力鍵以提高節段間的抗剪承載能力，從而提高橋墩的整體性[6]；配置無黏結預應力筋的預制拼裝橋墩具有較好的自復位能力和良好的耗能能力[7]。既有研究大多數為擬靜力試驗研究或預制拼裝橋墩的各參數對抗震性能影響的研究，對實際地震作用下橋墩的抗震性能研究較少。何益斌等對不同的鋼筋銹蝕程度的單柱墩進行了易損性分析，發現在一定范圍內鋼筋銹蝕率越大超越概率越大、損傷概率越大[8]。地震易損性分析對評估橋墩在實際地震作用下的安全性有重要意義，既有研究對不同類型的預制拼裝橋墩進行了一系列研究，但對在實際地震作用下的易損性分析相對較少，這不利于對橋墩的抗震性能進行綜合評估。

為此，本文闡述了利用有限元軟件進一步對地震易損性進行分析，對分析方法選擇、地震動記錄選取等展開論述，提出綜合評價預制拼裝橋墩抗震性能的方法，為實際工程的實施奠定基礎。

1 試件概況

本文根據已有試驗進行地震易損性分析，已知試驗試件共設計了兩個等效尺寸模型橋墩（即配筋率、墩身直徑等均相等），試件具體參數見文獻[9]。

2 地震易損性分析方法

2.1 分析方法選擇

易損性分析方法是作為抗震性能評估的一種手段，易損性分析方法計算公式可以表示為[10]：

式（1）中：D為地震需求，C為某特定性能指標，IM一般為地震動加速度峰值（一般表示為PGA）作為衡量地震動強度的指標，Φ表示標準正態分布累積概率函數，Sd表示所試驗的試件地震需求中位數，Sc表示所試驗的試件抗震性能中位數，βd表示所試驗的試件地震需求標準差，βc表示所試驗的試件地震能力對數標準差。

目前，學者普遍采用擬靜力試驗來表述試件的抗震性能，然后基于概率需求模型對試件進行地震易損性分析，來綜合評價試件的抗震性能，并且開展了一系列研究對易損性方法進行了改進[11-14]。本文使用的方法為通過非線性時程分析來生成概率地震易損性曲線。一般假定地震需求中位數服從對數正態分布：

式（2）中：a和b為回歸系數。

結構地震需求標準差βd計算公式[15]：

式（3）中：Sdi為構件在第i個地震作用下的地震需求值，N為地震動個數。

βc計算公式：

式（4）中：Cov為各損傷狀態下的變異系數。

2.2 損傷程度界定

學者通過Hazus 針對結構定義了輕微損傷、中度損傷、嚴重損傷、完全破壞四種損傷程度，以進一步估計地震造成的潛在損失。本文闡述了基于位移延性系數μΔ為預制拼裝橋墩及整體澆筑橋墩提供損傷程度界定方法。位移延性比μΔ按下式計算：

式（5）中：Δ為墩頂最大位移；Δcy1為由骨架曲線得到的等效屈服點所對應的墩頂相對位移。

Muntasir Billah 等定義了位移延性系數，以此來量化易損性分析中的損傷狀態：無損傷μΔ≤μcy1；輕微損傷μcy≥μΔ>μcy1；中度損傷μc2≥μΔ>μcy；嚴重損傷μc max≥μΔ>μc2；完全損傷μΔ>μc max。μcy1為耗能縱筋達到屈服時所對應的位移延性比；μcy為等效屈服點所對應的位移延性比；μc2為達到底部混凝土強度退化點時所對應的位移延性比；μc max為橋墩在水平承載能力下降為最大承載能力的85%時所對應的位移延性比。

據此，利用有限元軟件滯回分析得到骨架曲線，對位移延性系數進行上述相應分析可得四種損傷水平位移及損傷指標。

3 地震易損性分析

3.1 地震動記錄的選擇和輸入

本文采用基于設計反應譜地震動選取地震波。選波時，根據《公路橋梁抗震設計規范》（JTG/T 2231-01—2020）[16]，設計加速度時程不應少于三組以保證隨機性，并且應保證任意兩組間同方向時程滿足下式：

式（6）中：a1j與a2j分別為時程a1與a2第j點的值。

本文根據規范假定橋梁為B 類抗震設防橋梁，抗震設防烈度為Ⅷ度，峰值加速度即為0.2g，橋梁抗震措施等級為四級，三類場地，根據規范得出結構的阻尼比ξ 取值為0.05。設計加速度反應譜S（T）由下式確定：

式（7）中：T為周期（s）；T0為反應譜直線上升段最大周期，根據規范取0.1s；Tg為特征周期（s），取值為0.40s；Smax為設計加速度反應譜最大值（g），由下式確定：

式（8）中：Ci為抗震重要性系數，本文取值為1.3；Cs為場地系數，取值為1.0；Cd為阻尼調整系數，根據式（9）可知其取值為1.0；A為水平向基本地震動峰值加速度，取值為0.2g。

由公式（8）可得Smax=0.65g，由公式（7）可得設計加速度反應譜，設計加速度反應譜如圖1 所示。

圖1 設計加速度反應譜

根據規范以及各國學者對波形選擇的研究[17-18]，發現選取10條及以上的地震波可更好地保證地震易損性分析結果的準確性。本文選取10 條地震動記錄并轉化為反應譜，對其進行峰值加速度歸一化處理，如圖2所示，可見均值反應譜與設計反應譜非常接近，選波較為合理，可以作為地震動記錄輸入到有限元模型中。

圖2 所選地震動加速反應譜

3.2 時程分析方法

采用ABAQUS 有限元軟件對預制拼裝橋墩和整體澆筑橋墩進行動力時程分析，阻尼采用Rayleigh 阻尼，阻尼比為5%。上部等效質量塊的設置要與擬靜力試驗中的墩頂軸向荷載提供的壓力一致。時程分析的步驟：在step1 中施加自重及預應力；在step2中在承臺底部添加加速度時程數據以模擬實際地震動作用。基于模型和參數，可求得不同地震動記錄的時程分析結果。

3.3 概率需求模型及易損性曲線

利用IDA 曲線得到位移延性系數數據，通過公式（2）建立橋墩基于位移延性系數的回歸分析，得到概率地震需求模型。利用得到的系數a、b代入式（2）中，求得在特定地震動峰值加速度（PGA）作用下的地震需求中位數Sd的值，并將不同損傷狀態的損傷指標下限值作為Sc，獲得易損性曲線。易損性曲線可以判斷橋墩在地震作用下的損傷程度，為實際工程提供依據。

4 結語

綜上所述，本文對公路預制拼裝橋墩地震易損性分析進行探討，例如易損性分析方法的選擇、損傷狀態的定義、合理選擇和輸入地震波、易損性曲線的生成等，提供有限元模型的分析方法及分析步驟，為預制拼裝橋墩的抗震性能深入研究奠定基礎。