基于級聯躍遷的2.8 μm 低摻鉺氟化物光纖激光器數值分析與優化*

夏文新 付士杰 張鈞翔 張露 盛泉 羅學文 史偉 姚建銓

(天津大學精密儀器與光電子工程學院,光電信息技術教育部重點實驗室,天津 300072)

2.8μm 和1.6 μm 激光級聯躍遷的工作方式,可以有效解決低摻鉺氟化物光纖中自終止效應導致的2.8 μm激光功率提升難題.建立基于低摻鉺氟化物光纖2.8 μm 和1.6 μm 激光級聯躍遷的中紅外光纖激光器數值模型,系統分析了2.8 μm 和1.6 μm 激光波長對2.8 μm 激光功率和轉換效率的影響.計算結果表明,選取1610 nm作為級聯激光工作波長,能有效平衡2.8 μm 激光下能級4I13/2 粒子向基態4I15/2 和激發態4I9/2 的躍遷過程,實現2.8 μm 波段激光輸出功率和效率的提升.此外,計算了1.6 μm 激光腔反饋對2.8 μm 激光功率和效率的影響,結果表明,僅通過光纖端面提供的弱反饋即可實現1.6 μm 激光振蕩,從而獲得高效率2.8 μm 激光輸出.

1 引言

2.8μm 附近的中紅外波段對應著包括水分子在內的多種有機和無機分子的吸收峰,因此該波段的激光光源在光譜分析、生物醫療以及遙感等領域具有廣泛的應用[1—3].與光學參量振蕩器[4]、摻鉺固體激光器[5]、量子級聯激光器[6]等中紅外激光的產生方法相比,基于稀土離子受激發射的摻鉺氟化物光纖激光器具有光束質量優良、散熱性良好以及柔性產生和傳輸等特點,受到廣泛關注.

摻鉺氟化物(ZBLAN)光纖中2.8 μm 激光躍遷對應的激光下能級4I13/2的壽命(9.9 ms)長于激光上能級4I11/2的壽命(7.9 ms),粒子會在激光下能級大量積累,阻礙粒子數反轉的形成、抑制2.8 μm激光的激射,也即存在“自終止”效應.當氟化物光纖中鉺離子摻雜濃度較高時,4I13/2能級上的離子間能量傳遞過程增強[7],能量轉移上轉換(energy transfer upconversion,ETU)過程能夠有效地消耗激光下能級積累的粒子,從而緩解自終止效應[8].因此,目前高功率2.8 μm 中紅外光纖激光器普遍采用摻雜濃度6—7 mol%的高摻鉺氟化物光纖[9—12],已實現最高41 W 的輸出功率[11].然而,高摻雜光纖中嚴重的熱負載成為限制激光功率和效率進一步提升的主要障礙;降低摻雜濃度雖然可以起到分散熱負載的作用,但是又面臨ETU 過程減弱、激光下能級粒子無法釋放導致激光自終止的難題.

針對以上問題,研究人員提出2.8 μm 和1.6 μm激光級聯躍遷的技術方案,利用1.6 μm 波段激光的級聯發射(4I13/2→4I15/2)加速釋放4I13/2能級的粒子,緩解自終止效應[13].2016 年,Li 等[14]報道了基于摻雜濃度1.5 mol%的氟化物光纖的2.8 μm和1.6 μm 級聯躍遷激光器,采用高反鍍膜腔鏡與平切的光纖輸出端面構成激光諧振腔,實現了15.2 W 的2.8 μm 激光輸出,相對976 nm 泵浦光的斜率效率達到26.7%.2017 年,Aydin 等[15]指出發生級聯躍遷時1.6 μm 激光的激發態吸收(excited state absorption,ESA,4I13/2→4I9/2)過程對2.8 μm 激光的發射也具有貢獻,在低摻鉺(1 mol%)氟化物光纖中分別刻寫2.8 μm 和1.6 μm 的光柵,結合光纖端面的鍍膜實現了2.8 μm 和1.6 μm 級聯激射的全光纖激光器,將2.8 μm 激光的斜率效率提升至50%,實現了13 W 的激光輸出.在理論模型方面,2014年Li 等[16]系統分析了諧振腔參數對2.8 μm 與1.6 μm 激光級聯躍遷功率和效率的影響;2022 年Guo 等[17]系統分析了1.6 μm ESA過程對2.8 μm 激光功率和效率的影響.但是,前述理論和實驗分析均是針對2.8 μm 與1.6 μm 激光固定波長的研究.1.6 μm 激光涉及激光受激發射和ESA 兩個過程,二者對激光增益的貢獻不同,其速率也均隨波長而變化;2.8 μm 激光的工作波長對激光增益以及重吸收過程也有顯著的影響.因此,研究級聯躍遷方案中2.8 μm 和1.6 μm 激光具體工作波長對上述過程的作用,對于優化中紅外光纖激光器的功率和效率具有重要意義.本文系統分析了摻鉺氟化物光纖級聯躍遷激光器中2.8 μm和1.6 μm 激光波長對2.8 μm 激光功率和效率的影響,結果表明,選取1610 nm 級聯躍遷波長,能夠平衡2.8 μm 激光下能級粒子向基態和激發態躍遷的過程,最大程度地提升2.8 μm 激光的轉換效率.此外,理論計算發現,利用平切光纖端面提供的弱反饋即可實現1.6 μm 激光振蕩,從而提高粒子循環能力,實現高效的2.8 μm 激光輸出.

2 理論模型

圖1 為摻鉺ZBLAN 光纖中2.8 μm 與1.6 μm激光級聯躍遷過程的能級示意圖.基態4I15/2上的粒子吸收976 nm 泵浦光,躍遷至激光上能級4I11/2(ground state absorption,GSA),隨后在4I11/2和4I13/2能級之間發生輻射躍遷,產生2.8 μm 激光.由于4I13/2能級壽命長于4I11/2能級的壽命,粒子在4I13/2能級大量積累,發生自終止.在低摻鉺ZBLAN光纖中,ETU1 (4I13/2,4I13/2→4I15/2,4I9/2)系數較低,難以有效地消耗4I13/2能級積累的粒子,而級聯躍遷方案通過增加1.6 μm 激光躍遷(4I13/2→4I15/2)過程,能夠快速消耗4I13/2上的粒子;同時產生的1.6 μm 激光可進一步通過ESA2 過程將4I13/2的粒子激發到更高能級4I9/2,并隨后弛豫至激光上能級4I11/2,促進了2.8 μm 激光系統的粒子循環,提高2.8 μm 激光的轉換效率.

圖1 基于摻鉺ZBLAN 光纖的2.8 μm 和1.6 μm 激光級聯躍遷能級示意圖Fig.1.Energy level diagram of Er3+-doped ZBLAN fiber lasers relevant to cascaded transitions of 2.8 μm and 1.6 μm lasers.

根據能級躍遷過程(圖1),建立如下速率方程,與文獻[16]中模型相比,本文模型中增加了1.6 μm激發態吸收(ESA2,4I13/2→4I9/2)過程以及ETU3(4F9/2,4I11/2→4S3/2,4I13/2)過程:

其中,Ni(z,t)為能級i上的粒子數,N為總粒子數,τi為能級i的輻射壽命,βij表示離子從能級i衰減到低能級j的分支比例,τi和βij參數均取自文獻[17].RGSA1,RESA1和RESA2分別表示GSA,ESA1和ESA2 過程的速率,RETU1,RETU2和RETU3分別表示ETU1,ETU2 和ETU3 過程的速率,RCR表示交叉弛豫(cross relaxation,CR)過程的速率,其表達式參照文獻[17].腔內泵浦光和信號光的功率傳輸方程如(2)式:

其中,αp,αs1和αs2分別表示976 nm 泵浦光以及2.8 μm 和1.6 μm 激光在光纖中傳輸的背景損耗系數.泵浦光功率和所產生的激光功率在光纖端面的邊界條件如(3)式:

其中,P1,launch表示實際耦合進入增益光纖中的泵浦光功率,R和RL分別表示光纖輸入和輸出端面的反射率,其中下標p,s1 和s2 分別代表976 nm泵浦光、2.8 μm 信號光和1.6 μm 信號光.

3 分析與討論

3.1 單諧振腔下2.8 μm 激光的自終止效應

圖2 為基于單諧振腔的2.8 μm 中紅外光纖激光器結構示意圖,泵浦源為976 nm 多模半導體激光器;增益光纖為摻鉺ZBLAN 雙包層光纖,摻雜濃度為1% (摩爾分數),內包層直徑240 × 260 μm、數值孔徑NA＞ 0.46;纖芯直徑16.5 μm、NA=0.12;激光諧振腔由高反(R＞ 99%)的光纖布拉格光柵(FBG)和光纖端面構成;光纖末端采用包層光濾除器(CPS)將剩余泵浦光濾除.

圖2 基于單諧振腔的2.8 μm 中紅外光纖激光器結構示意圖Fig.2.Schematic of mid-infrared fiber laser with a single 2.8 μm laser cavity.

基于單諧振腔的2.8 μm 中紅外激光系統中不存在4I13/2→4I15/2的1.6 μm 激光躍遷過程以及相應的ESA2 過程,表1 列出了計算中所采用各參數取值.圖3(a)為數值計算得到的單諧振腔2.8 μm激光功率輸出特性.隨著泵浦功率的增大,2.8 μm激光輸出功率很快趨于飽和,進一步增大泵浦功率,激光功率發生下降.以10 m 長增益光纖為例,輸出功率在泵浦功率為18 W 時達到極大值1.04 W.當光纖長度增大時,激光最大輸出功率有所提升,在光纖長度20 m 和30 m 時分別能夠獲得1.72 W和1.89 W 的最高輸出功率.不存在1.6 μm 級聯激光時2.8 μm 中紅外光纖激光器的效率較低,斜率效率和光光效率最大分別僅為13%和5.8%.一方面自終止效應抑制了2.8 μm 激光的發射,另一方面,激光下能級4I13/2上粒子的積累也會導致激光上能級4I11/2上粒子數更多,而4I11/2上的粒子會吸收976 nm 泵浦光向更高能級躍遷(4I11/2→4F7/2,ESA1),造成上能級粒子數的消耗和泵浦光能量的浪費.與之對比,圖3(b)給出不考慮ESA1 過程時的計算結果,雖然激光輸出功率也隨著泵浦功率的增加逐漸飽和,但并未出現下降的趨勢.由此可知,自終止效應和ESA1 過程共同限制了基于低摻鉺光纖的單諧振腔2.8 μm 激光器的功率和效率.

表1 仿真中使用的參數[7,18,19]Table 1.Parameters used in the simulation [7,18,19].

3.2 基于雙諧振腔結構的2.8 μm 激光效率優化

圖4 為2.8 μm 和1.6 μm 激光級聯躍遷的中紅外光纖激光器結構示意圖,與圖2 單諧振腔結構相比增加了對1.6 μm 激光的反饋,構成實現級聯躍遷的雙諧振腔系統.圖5 給出級聯躍遷的雙諧振腔系統與單諧振腔系統的輸出特性對比,計算中相對表1 增加的各參數取值見表2[15,17—20].

表2 級聯躍遷系統的模擬參數[15,17—20]Table 2.Parameters used in cascaded transition system [15,17—20].

圖4 2.8 μm 和1.6 μm 激光級聯躍遷的中紅外光纖激光器結構Fig.4.Schematic of mid-infrared fiber lasers with cascaded 2.8 μm and 1.6 μm laser transitions.

圖5 2.8 μm 激光單諧振腔系統(無1.6 μm 腔反饋)與2.8 μm 和1.6 μm 激光級聯躍遷雙諧振腔系統(有1.6 μm 腔反饋)激光特性對比 (a) 2.8 μm 和1.6 μm 激光輸出功率隨泵浦功率的變化;(b) 35 W 泵浦功率下泵浦光與1.6 μm 級聯激光沿光纖的功率分布;(c) 35 W 泵浦功率下4I15/2,4I13/2 和4I11/2 能級的粒子數沿光纖的分布情況Fig.5.2.8 μm laser characteristics of the 2.8 μm laser single-cavity system (without 1.6 μm feedback) and the dual-cavity system based on cascaded 2.8 μm and 1.6 μm lasers (with 1.6 μm feedback): (a) Output power of 2.8 μm and 1.6 μm laser as a function of 976 nm launched pump power;(b) power distribution of pump light and 1.6 μm cascade laser along fiber under 35 W of launched pump power;(c) population distribution of 4I15/2,4I13/2 and 4I11/2 energy levels along active fiber under 35 W of launched pump power.

如圖5(a)所示,當存在1.6 μm 激光振蕩時,1.6 μm 激光發射和ESA2 過程都能夠有效消耗4I13/2能級的粒子,緩解自終止效應,因此級聯躍遷系統中2.8 μm 激光輸出功率和效率(藍色方塊)與單腔情況(黑色三角)相比得到顯著提升.圖中紅色和綠色離散點為文獻[15]中基于級聯躍遷結構獲得的2.8 μm 和1.6 μm 激光功率的實驗數據,可以看出,理論模擬結果與相關文獻報道的實驗結果相符,驗證了本文理論模型的可靠性.圖5(b)和圖5(c)給出入射泵浦功率35 W 時,976 nm 泵浦光與1.6 μm 激光功率以及級聯躍遷過程所涉及能級的粒子數沿光纖縱向的分布情況.當存在1.6 μm激光級聯躍遷時,1.6 μm 激光功率沿光纖長度方向呈現出先上升后下降的趨勢(圖5(b)粉色虛線),4I13/2能級粒子數隨著1.6 μm 激光功率的增大而迅速下降(圖5(c)紅色實線),同時,1.6 μm 激光受激發射過程使得4I13/2能級的粒子躍遷至基態4I15/2能級,4I15/2能級粒子數迅速上升(圖5(c)棕色實線),因而其泵浦吸收(圖5(b)綠色虛線)相對不存在1.6 μm 激光振蕩的情況(圖5(b)黑色實線)更為充分.

然而,級聯躍遷技術方案利用1.6 μm 激光消耗2.8 μm 激光下能級粒子、提高粒子循環能力的同時,向激光系統中引入了額外的1.6 μm 激光諧振腔.2.8 μm 和1.6 μm 激光的躍遷速率存在差異,導致2.8 μm 激光躍遷積累4I13/2能級粒子、1.6 μm激光躍遷消耗4I13/2能級粒子的速率不同,兩個激光躍遷的過程相互影響制約,因此,需要對兩個激光諧振腔的腔參數、激光工作波長進行系統優化,以保證1.6 μm 激光級聯躍遷對于2.8 μm 激光功率、效率提升的效果最大化.2.8 μm 和1.6 μm 激光級聯躍遷方案中兩激光相互影響的現象在其他文獻中也有報道,如文獻[15]中,觀察到在1.6 μm激光閾值附近2.8 μm 激光的自脈沖現象,這可能是由于摻鉺光纖尾端泵浦功率較低,摻鉺光纖作為1.6 μm 激光的飽和吸收體,導致1.6 μm 激光的脈沖運轉,進而通過級聯躍遷和激發態吸收過程影響2.8 μm 激光躍遷,導致2.8 μm 激光的自脈沖現象.

與1.6 μm 級聯躍遷過程相比,ESA2 過程在消耗4I13/2能級積累的粒子同時又將其激發至4I9/2能級并弛豫到激光上能級4I11/2,起到一舉兩得的作用.1.6 μm 級聯躍遷和ESA2 兩個過程的中心波長存在一定偏離,分別為1535 nm 和1675 nm,因此我們進一步計算了1.6 μm 激光波長對2.8 μm激光輸出功率的影響.計算中1.6 μm 波段的發射和吸收截面采用文獻[17,20]中的數值,表3 列出了2.8 μm 波段3 個典型波長所對應的吸收和發射截面[18].2.8 μm 激光諧振腔兩端反射率分別為99%和4%,1.6 μm 激光諧振腔兩端反射率均為99%,其余參數均與圖5 計算過程中采用的參數相同.如圖6(a)所示,在50 W 泵浦功率下,2.8 μm 波段不同波長的激光輸出功率極大值均出現在級聯發射波長1610 nm 處,說明此時1.6 μm 激光級聯發射和ESA2 過程達到優化平衡.在短波長一側級聯發射過程較強,但ESA2 過程較弱,盡管能夠有效消耗4I13/2能級的粒子,但對4I9/2能級粒子數的貢獻較小,難以實現粒子高效循環;而在長波長一側ESA2 過程較強,但不足以彌補1.6 μm 激光級聯發射強度降低對4I13/2能級粒子消耗作用的負面影響.圖6(b)給出級聯激光波長固定為1610 nm 時,2.8 μm 波段激光輸出功率與激光波長的關系.以增益光纖長度15 m 和泵浦功率50 W 為例,隨著激光波長的增大,2.8 μm 激光功率逐漸增大,并在2880 nm 處達到峰值.隨著增益光纖長度的增加,由于重吸收過程對長波長提供更高的增益,輸出功率峰值所對應的激光波長逐漸紅移.增加增益光纖長度在一定程度上有助于獲得長波長的高功率輸出,但摻鉺氟化物光纖自身對信號光的損耗也較為明顯,實際光纖長度的選取需要綜合考慮.經以上數值計算可知,在光纖長度為15 m 時,最優的級聯波長組合為2880 nm 和1610 nm,優化后的激光輸出功率隨泵浦功率的變化關系如圖6(c)所示,在泵浦功率達到1.6 μm 激光閾值(～5 W LD 泵浦功率)之前,2.8 μm 激光的斜率效率僅為16.8%,而1.6 μm 級聯激光起振后2.8 μm 激光的斜率效率增大到49.5%.

表3 ZBLAN 玻璃中鉺離子在2.8 μm 波段典型波長的吸收和發射截面[18]Table 3.Absorption and emission cross sections of erbium ions at three selected wavelength of 2.8 μm regime in ZBLAN glass [18].

圖6 泵浦功率為50 W時(a) 2.8 μm 波段不同激光波長輸出功率隨1.6 μm 級聯激光波長的變化情況;(b)固定級聯激光波長為1610 nm,2.8 μm 波段不同激光波長輸出功率變化情況;(c) 2880 nm 和1610 nm 激光級聯躍遷輸出功率隨泵浦功率的變化關系.圖中2.8 μm 諧振腔反射率為99%和4%,1.6 μm 諧振腔反射率均為99%Fig.6.Under 50 W of launched pump power at 976 nm:(a) 2.8 μm output power as a function of cascaded wavelength at 1.6 μm;(b) 2.8 μm output power as a function of laser wavelength at 2.8 μm,the value of cascaded wavelength was fixed at 1610 nm;(c) output power of 2880 nm and 1610 nm laser as a function of 976 nm launched pump power.2.8 μm cavity feedbacks: Rs1=99%,Rs1L=4%,1.6 μm cavity feedbacks: Rs2=99%,Rs2L=99%.

圖7(a)為不同1610 nm 腔反饋下,2880 nm激光輸出功率隨泵浦功率的變化關系.當1.6 μm諧振腔兩端的反射率均為99%時,2.8 μm 激光的斜率效率高達49.5%;而1.6 μm 諧振腔兩端反射率分別為99%和4%時,2.8 μm 激光的斜率效率為46.4%,與兩端均對1.6 μm 高反的情況相比,激光輸出功率和效率并沒有明顯的降低;即使進一步降低1.6 μm 激光的腔反饋至兩端均為4%,也就是光纖端面的菲涅爾反射水平時,2.8 μm 激光的斜率效率仍達到43.4%,可實現高功率、高效率2.8 μm激光輸出.圖7(b)給出不同腔反饋條件下泵浦光和1610 nm 激光沿光纖縱向的功率分布.基于端面反射同樣能夠產生充分的1.6 μm 激光振蕩,從而大幅提高激光效率;同時避免了光纖光柵帶來的散射損耗與微納缺陷[21],降低了激光系統的搭建難度,有利于提高系統穩定性,是實現高功率、高效率2.8 μm 激光輸出的有效手段.

圖7 不同1610 nm 腔反饋(Rs2/Rs2L)下 (a) 2880 nm 和1610 nm 激光輸出功率隨泵浦功率的變化關系;(b) 泵浦功率為50 W 時,泵浦光和1610 nm 激光沿光纖的功率分布Fig.7.With the different 1610 nm feedbacks (Rs2/Rs2L):(a) Output power of 2880 nm and 1610 nm laser as a function of 976 nm launched pump power;(b) 976 nm and 1.6 μm laser power distribution along active fiber under 50 W of launched pump power.

4 結論

本文建立了基于低摻鉺氟化物光纖級聯躍遷的2.8 μm 中紅外光纖激光器理論模型,數值計算分析了級聯躍遷系統的工作波長對2.8 μm 激光功率和效率的影響.結果表明,級聯躍遷系統存在最優級聯激光波長,能夠平衡2.8 μm 激光下能級4I13/2上的粒子向基態和激發態躍遷的過程,在保證對激光下能級粒子消耗作用的基礎上,提高粒子循環能力、促進2.8 μm 激光的激射.此外,計算發現僅靠光纖端面提供的弱反饋即可獲得1.6 μm 激光振蕩,實現上述級聯發射過程、提高激光器效率,能夠規避在氟化物光纖中刻寫多段不同周期的光柵帶來的潛在問題,在實驗實現高功率、高效率的2.8 μm 中紅外光纖激光輸出方面存在巨大的潛力.