基于無線異構實時能源管理策略研究

江陰職業技術學院機車輪轂電機智能驅動工程技術中心 陳虎威 沙 印 張 良

1 引言

本文研究智能電網中因無線通信系統引起的故障問題，提出基于各電力供應商實時優化策略方法。考慮電力供應供應關系構建效用函數模型，其中涵蓋無線通信系統不確定性因素；根據供應競爭關系，建立Stackelberg博弈模型并提出電力網絡中的最優策略[1-2]。

2 系統模型

考慮智能電網環境下無線異構網絡包含低功率小型通信網絡和宏蜂窩網絡，電力供應商i（i∈={1，2，…，I}） 位于宏蜂窩網絡覆蓋范圍內。類似于電力供應商，小型通信基站覆蓋范圍內包含眾多電力消費用戶，表示為={1，…，j}；并且均由電力供應商i供給電能。

而當電力供應商經過中繼節點與用戶j通信時，丟包率可以表示為：

式中，γi，r表示電力供應商i與中繼節點r之間的信噪比；γr，j表示中繼節點r與電力消費用戶j之間的信噪比。

3 供電系統模型

智能電網中，電力供應商通過智能電表與電力消費用戶進行實時通信，收集信息并制定決策。考慮電力消費用戶的效用函數為：

式中，xj表示電力消費用戶的需求量；ωj表示與電力消費用戶有關的系數，其大小隨著用戶不同而不同；ξj表示電力消費用戶j給定的參數。

電力消費用戶得到的收益可表示為：

當電力消費用戶j與電力供應商i之間的通信系統發生中斷故障時，會導致電力消費用戶的電力需求變為（1-ζi）xj+ζiθj，其中θj表示中斷率ζi引起的不確定性負載大小。其中：

式中，假定θj滿足期望值為0，方差為（σθ）2的正態分布，式（3）、式（4）、式（5）的期望可以另寫為：

需要注意的是，電力消費用戶獲得總的電量不能超過供給量。得到：

3.1 定價策略的研究和設計

結合式（6），電力消費用戶j通過電力供應商i給定的電價，調整自身的消費用電量而獲得最大收益：

同時，考慮到電力供應商i供給J個電力消費用戶，得到：

式中，ηi=1/（1-ζi），A和B表示為：

3.2 效用函數模型

電力供應函數模型可以定義為：

電力供應商i的電能生產成本函數可以表示為：

式中，α1，i表示固定投資費用；α2，i表示成本曲線變化速度；α0，i表示成本曲線變化加速度。

然后，可以得到電力供應商i獲取總的利潤：

式中，γ0表示不同電網之間傳送能量產生損失引起的花費系數。

采用Stackelberg博弈模型研究和分析最優的實時價格機制。可以得到：

對于一個多階Stackelberg博弈的解來說，通常是子博弈精煉納什均衡。因此，通過如下方法得到最優解：

由于電力市場動態變化性和信息不完全性，電力供應商i不能完全獲取足夠多的有關其他博弈參與者（其他電力供應商）的所有信息。這時，電力供應商i不能確定最優的決策。因此，引入如下的修正方法來確定最優的價格機制。

式中，τi表示價格修正系數，反映了修正價格變化的速度。通過式（16），可以發現電力供應商i通過不斷更新自身當前的價格至最優解來得到最大的收益。

針對動態博弈模型，構建如下的二維映射函數模型：

參與博弈的多個電力供應商經過多輪博弈之后，可以得到納什均衡點（Nash Equilibrium，NE）。在這種情況下，任意一個參與者不會單獨地改變自身的決策。在NE中，各個電力供應商的電價決策：

其次，根據式（16）、式（17）、式（18）得到：

通過式（19），可以得到的固定點（解）：

當式（19）中的非負參數都給定的時候，可確定所有電力供電商的最優決策。同時，為了簡化計算結果，將電力供電商分為大型電力供電商和小型電力供應商，即i=1，2。因此，得到的NE：

其中，

需要說明的是，智能電網具有良好的能量傳遞性能，因此能量損失帶來的花費較小，即滿足γ0<2α0，I（ηIA-2）- α2，I。同時為了保證式（23）中最優解具有數學意義，需滿足如下條件：

4 仿真試驗與分析

4.1 場景設定

仿真系數設定見表1。

表1 仿真系數設定

首先，假定電力市場中有兩個電力供應商，電力供應商1為小型供電商，電力供應商2為大型供電商。同時，本文中其他的參數設定如下：εi={0.5，0.6}，α1，i={0.5，2}，α2，i={0.5，0.2}，α0，i={0.5，0.5}，γ0=0.5 （i=1，2）。由于兩個電力供應商具有不同的電力供應能力，假定υ2，1=ωυ1，2，以及（σθ）2=1。針對本文涉及的通信部分，環境噪聲為加性高斯白噪聲，方差為-40dBm。

4.2 仿真結果

根據表1中仿真設定的參數，得到結果了如圖1、圖2所示結果，其中主要描述了電力供應商的收益與能量傳遞因子之間的關系。從圖1中可以知道電力供應商的收益隨著能量傳遞因子的增加而增加；電力供應商1的平均收益要高于電力供應商2的平均收益。根據圖1中的結果，反映出了通過增加能量傳遞因子可以有效地增加電力供應商的收益。

圖1 收益 Vs.能量傳遞因子

圖2 電力供應商的價格動態變化情況

圖2中，研究電力供應商1和電力供應商2制定價格的收斂情況。從圖2結果顯示，兩個電力供應商制定的價格能夠很快收斂到最優結果；并且電力供應商2制定的價格要高于電力供應商1制定的價格。

5 結語

本文結合智能電網，圍繞電力網絡通信系統提出一種實時定價策略從而提高電力供應商的收益。首先，分析無線網絡系統的性能，并探討其對能量供應產生的不確定因素；其次，結合異構網絡系統性能構建能量供應函數和效用函數，并通過利用Stackelberg博弈研究和設計電力供應商的最優決策；最后，通過仿真結果驗證了提出方法的有效性。