例談構造函數求解導數問題
2023-11-30 17:57:07譚光友
中學數學研究 2023年11期
譚光友
在眾多函數問題的求解中，大家比較熟悉應用導數去解決，通過求導把函數轉化為方程進而求解.但在具體的操作中，面對不同的函數，直接求導再作分析遇到很大困難，以至于求完導便不知所措，找不到解決問題的方向.本文借助一些例題，分析在解決函數問題中通過構造新的函數，對新函數進行分析達到求解目的.
一、取函數性質明顯的部分構造新函數，柳暗花明
有些函數對整體進行分析，其特征并不明顯，表面上看不出解決問題思路.但某部分特征明顯，有顯著的奇偶性，把奇偶性明顯的這部分割裂開來構造新函數，對新函數進行分析，問題變會柳暗花明.
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