問題驅動 精彩生成

劉國劍

近日隨堂聽了一節內容為求函數值域的二輪復習課．執教老師首先給出一道例題：求 y=x+1x的值域．學生們隨后就說這題太簡單了并迅速給出答案為（－∞，－2］∪2，+∞．當時課堂氣氛很是熱烈，其中一位女同學站起來說：老師，求值域有很多方法我們前面都復習過，我也知道，但是當遇到陌生一點求值域問題總是沒底，想問問這是什么原因呢？一石激起千層浪，其他一些同學也都跟著說有同感，看來這課是不能按照準備好的預案（舉例題+總結方法+訓練）進行了．好在這是一位有經驗的數學老師，感覺今天的課一定有戲，值得學習．本文將其教學過程擷取如下．

1.求解教學過程

教師：介于同學們很有同感，今天老師“不走尋常路”，就借黑板上的這道例題，我們一起來探討一下，看看能不能解決你們的求值域方面的困惑．（同學們感覺有點喜悅）

教師：剛才同學們求對勾函數值域時，你們用的是什么方法？

學生（眾）：畫出對勾函數的草圖，借助圖象就容易看出來了．

教師：同學們，這是利用學過的函數圖象看出來函數值域的，方法可以，但不太嚴謹，還有其它方法嗎？