構(gòu)建數(shù)學(xué)思辨課堂的有效策略

嚴(yán)美蓮

【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師構(gòu)建數(shù)學(xué)思辨課堂，鍛造思辨的寬度、深度、地度、廣度，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一項基本任務(wù)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 思辨課堂 思辨能力

通過對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》關(guān)于核心素養(yǎng)各個方面的深入探究，教師設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動應(yīng)以問題為引領(lǐng)，采取由思生疑、由疑促問、由問引辯、由辯釋疑的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中進(jìn)行思考、探討、分析，以達(dá)到解決問題的目的，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)如何構(gòu)建思辨課堂，培養(yǎng)學(xué)生思辨能力？者認(rèn)為可從以下四個方面入手。

一、在懸念處追問，拓展思辨的寬度

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：問題是數(shù)學(xué)的心臟。巧設(shè)核心問題是激發(fā)學(xué)生進(jìn)行多元思辨的有效手段。數(shù)學(xué)課堂要搭建思辨階梯，就要提煉核心問題，引領(lǐng)對核心問題進(jìn)行學(xué)生思考、辨析。教師于學(xué)生疑問處提煉核心問題，吸引學(xué)生的注意力，有效調(diào)動學(xué)生思維的積極性。同時，教師有針對性地對問題進(jìn)行加工，從簡單問題到較為繁瑣的問題，從淺顯到深入，促使學(xué)生通過層層遞進(jìn)的問題，更好地樹立學(xué)生的思辨意識，逐步掌握知識的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)人教版六上“百分?jǐn)?shù)的意義”相關(guān)內(nèi)容時，教師拋出一個分子是小數(shù)的百分?jǐn)?shù)素材：2020年五年級數(shù)學(xué)質(zhì)量抽查我們學(xué)校數(shù)學(xué)及格率90.3%。請問90.3%表示什么意思？生1：“表示五年級100個學(xué)生數(shù)學(xué)考試及格有90.3個。”這時有的學(xué)生產(chǎn)生疑惑，生2反駁道：“怎么可能有90.3個，應(yīng)該表示100個學(xué)生大約及格了90個。”生3補充道：“他用四舍五入法，五年級學(xué)生100個人，數(shù)學(xué)考試及格大約為90人。”生4：“不是吧，我們學(xué)校五年級只有100個人？”學(xué)生面面相覷，一時陷入困惑。教師追問到：“我們學(xué)校五年級有4個班級只有100人嗎？”此時，學(xué)生有所領(lǐng)悟，生5：“90.3%表示如果我們學(xué)校五年級有1000個學(xué)生，數(shù)學(xué)考試及格了903人。”教師再次追問：“大家想一想我們學(xué)校五年級一定100或1000個人嗎？”學(xué)生異口同聲回答：“不一定是。”教師繼續(xù)設(shè)下懸念：“那么90.3%這個數(shù)是怎么得到的？”學(xué)生思考片刻后豁然開朗，紛紛舉起了手。通過在學(xué)生疑惑處設(shè)置核心問題，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入探討，從而拓展學(xué)生思辨的寬度。

二、在生活中提煉問題，挖掘思辨的深度

數(shù)學(xué)是思維的體操，而思維的心臟、思維的載體關(guān)鍵是問題。荷蘭教育家弗賴登塔爾說過：數(shù)學(xué)來源于生活，也必須根植于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要結(jié)合真實生活情境，善于提煉數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生思考辨析，挖掘思辨的深度。

例如，在教學(xué)人教版四下“乘法分配律”相關(guān)內(nèi)容時，教師給出算式：（125+75）×8≠125+75×8，請解說該算式為何不相等。把算式還原成生活情境“125元一張桌子，75元一把椅子，多少錢能購買8套課桌椅？”引導(dǎo)學(xué)生解答，學(xué)生列出算式：（125+75）×8或125×8+75×8。此時，讓學(xué)生通過觀察、計算兩個算式，得出兩個算式相等的結(jié)果，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑：兩個算式有關(guān)聯(lián)嗎？進(jìn)而初步發(fā)現(xiàn)乘法分配律的模型。接著，教師再次引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“為什么左邊算式只有一個8，右邊算式有兩個8？”生：“右邊算式的兩個8分別表示8張桌子和8把椅子，左邊算式的8是表示8套課桌椅。”然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗舉出相關(guān)例子，進(jìn)行計算、驗證。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出“乘法分配律”的一般規(guī)律，并根據(jù)自己的理解抽象概括出符號算式：（a-b）×c=ac-bc。最后，回歸教師最初給出的算式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解說。在此過程中，教師通過生活中的具體情境提煉關(guān)聯(lián)問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界，使學(xué)生的思辨能力走向深入。

三、在銜接處延伸，激活思辨的熱度

思辨能力就是思考、辨析的能力，思辨能力基于抽象思維層面，被稱為高級的思維活動。隱性思辨就是學(xué)生內(nèi)心對數(shù)學(xué)知識的思考、分析和判斷，顯性思辨就是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考的過程和結(jié)果。隱性和顯性思辨交融，讓學(xué)生的思維煥發(fā)生命活力，讓交流和互動彰顯價值。學(xué)生的思辨能力在知識發(fā)展形成過程中得以進(jìn)化。教師要找準(zhǔn)激發(fā)學(xué)生思辨發(fā)展的契機(jī)——新舊知識的銜接處，這促使教師要深入鉆研教材，精準(zhǔn)把握教學(xué)要求，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，促使學(xué)生對知識有層層遞進(jìn)的認(rèn)識，進(jìn)而拓展認(rèn)知、感悟本質(zhì)、達(dá)成共識。

例如，在教學(xué)人教版三下“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的練習(xí)課時，學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移，設(shè)計三位數(shù)乘三位數(shù)的三層積的大小判斷，讓學(xué)生通過再次說理，深化對算理的理解。在課件中顯示右圖，并提問：“已經(jīng)可以應(yīng)用算理判斷所有兩位數(shù)乘兩位數(shù)各層積的大小了，那么算理是否適用于其他乘法豎式的計算呢？”此時，教師引導(dǎo)學(xué)生先判斷積有幾層，以及判斷每層積的大小。生：“第一層積表示第一個數(shù)乘幾，第二層積表示第一個數(shù)乘幾十，第三層積表示第一個數(shù)乘幾百。因此，第三層積大于第二層積大于第一層積。”通過于知識的銜接處設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識遷移，逐漸加深對算理的理解，從而內(nèi)化算理。在此過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生說理，讓學(xué)生形成清晰的數(shù)學(xué)表達(dá)。因此，數(shù)學(xué)知識總是一環(huán)扣一環(huán)，教師應(yīng)該架起知識之間的橋梁，讓學(xué)生去探索新舊知識之間關(guān)系，為學(xué)生課堂思辨進(jìn)行鋪路，也增添學(xué)生思辨熱度。

四、在求異中創(chuàng)新，培養(yǎng)思辨的廣度

小學(xué)生的思維特點以具體形象思維為主，這決定他們大多借助具體的直觀感知進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。如果教師不注意求異思維的培養(yǎng)，會使學(xué)生容易形成固定的思維模式，為了消除思維定式的影響，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度思考，還可以適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生批判性思維和求異思維，培養(yǎng)拓寬思辨的廣度進(jìn)而使學(xué)生形成高階思維能力。在教學(xué)中，教師可以根據(jù)明確例子引導(dǎo)他們在運用多種無法或不同角度解決問題，并享受其中的樂趣。同時，求異思維能夠幫助學(xué)生在回顧知識時進(jìn)行縱橫聯(lián)系，從更深層次運用知識解決現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)問題。

例如，在教學(xué)人教版六下“利率”一課時，課堂伊始，教師出示題目：請同學(xué)們根據(jù)生活經(jīng)驗進(jìn)行選擇。存入銀行的本金越多，得到的利息（ ）。【A.越多 B.越少 C.不變 D.無法確定。】結(jié)果有很多同學(xué)選擇選項A。教師再次提問：“存入銀行的本金越多，得到的利息就越多嗎？”教師先讓學(xué)生獨立思考，再進(jìn)行小組交流，然后進(jìn)行全班匯報，并展開辯論與說理。最后，學(xué)生在思辨中理解：利息是由本金、利率、存期三個因素決定的，即使本金較多，但利率很低，存期很短，則利息不一定會高。在利率、存期不變的情況下，本金越多，利息應(yīng)該也越多。

總而言之，培養(yǎng)小學(xué)生的思辨能力是一個持續(xù)發(fā)展、點滴累積的過程。教學(xué)中，教師力求能順著學(xué)生的正確思路，啟迪學(xué)生的發(fā)散思維，鼓勵學(xué)生的求異思維，努力培養(yǎng)學(xué)生的思辨意識，積極發(fā)展學(xué)生的探索心理，逐漸形成有一定的思考能力和辨析能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］李光平.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的策略［j］.教育科學(xué)，2016（1）.

［2］吳棟嶺.重在探究 貴在思辨——淺談新課程下的“找規(guī)律”教學(xué)［j］.新課程，2009（04）.