三叉桿式萬向聯軸器的平均傳動效率分析

繆興龍

（南京鋼鐵集團冶金鑄造有限公司，江蘇 南京 211500）

0 引言

目前，三叉桿式萬向聯軸器在我國市場內的應用范圍較廣，但萬向聯軸器受作業環境中因素的干擾，出現軸間夾角變化不規律的問題。在此種條件下，裝置的運行將出現相對滑動與相對摩擦，加劇裝置在運行中的噪聲與振動[1]。同時，裝置運行中產生的滑動摩擦還會對其綜合性能造成影響，進一步增加裝置的運行能耗，最終導致裝置的傳動效果劣化等負面效果。盡管針對萬向聯軸器的運動補償研究成果較多，但大部分研究均未能考慮到裝置內不同構件在實際運行中的相互約束條件，導致設計的方法或研究的成果無法作為反應裝置各個構件運行工況的主要條件[2]。而要實現對此方面研究成果的優化，提高萬向聯軸器的實用性，應結合此裝置的實際使用情況，對其運行中運動性能展開研究，并以此為依據，分析并計算裝置的特性。為落實此項工作，以三叉桿式萬向聯軸器為例，設計一種針對此裝置的傳動效率分析方法，以此種方式，掌握聯軸器的傳動運行規律。

1 萬向聯軸器的平均傳動效率分析方法設計

1.1 建立三叉桿式萬向聯軸器運動方程

為實現對聯軸器平均傳動效率的精準分析，應在開展相關研究前，明確聯軸器的構成，并以此為依據，建立針對三叉桿式萬向聯軸器的運動方程[3]。在此過程中，使用三維繪圖軟件，對聯軸器中的不同實體結構進行建模，提取各個節點信息，建立三叉桿式萬向聯軸器的空間結構模型，模型結構圖如圖1 所示。

圖1 三叉桿式萬向聯軸器的空間結構模型

圖1 中，X、Y、Z 表示三叉桿式萬向聯軸器的三維空間結構分項，X1表示聯軸器橫向運動分項，Y1與Y2表示聯軸器縱向運動分項。

在此基礎上，引進三維建模軟件中的余弦矩陣工具，根據聯軸器的運動方向，采用空間坐標軸變換法，建立針對此裝置的運動方程[4]。方程表達式如下。

公式中：r 為萬向聯軸器旋轉半徑；L 為萬向聯軸器有效轉動距離；δ 為裝置前端輸入運動角度；φ 為裝置前端輸出運動角度；e 為裝置偏轉角度。按照式（1）—式（3），完成對三叉桿式萬向聯軸器三個對應方向運動方程的構建。

1.2 萬向聯軸器滑塊滑動速度計算

完成上述設計后，考慮到三叉桿式萬向聯軸器在運動過程中滑塊的滑動距離是不斷發生變化的[5]。在此種條件下，萬向聯軸器滑塊滑動距離、滑塊偏轉角度與滑塊回轉角度之間存在下述關系。

式中：l 為萬向聯軸器滑塊滑動距離；γ 為滑塊偏轉角度；β 為滑塊回轉角度；λ 為滑塊沿著滑道的相對速度。參照式（4），將萬向聯軸器滑塊的滑動中心定義為N，此時，相對N 的萬向聯軸器滑塊滑動速度可用式（5）進行計算。

式中：v 為萬向聯軸器滑塊滑動速度；N 為滑塊的滑動中心相對位移量；ω 為滑塊滑動過程中的角速度。按照式（5），完成對萬向聯軸器滑塊滑動速度的計算。

1.3 基于摩擦功率損失分析的聯軸器平均傳動效率

考慮到萬向聯軸器在傳動運行過程中，滑塊與三叉桿臂之間將產生相對滑動摩擦，此種摩擦會消耗裝置自身的傳動，并損失裝置傳動功率。因此，在進行萬向聯軸器的傳動效率計算前，還需要結合其實際運行情況，進行裝置摩擦損失功率的計算。計算公式如下：

式中：F 為三叉桿式萬向聯軸器摩擦損失功率；p 為滑塊與導向結構之間的正向壓力；T 為輸出轉矩；α 為滑塊上部結構的荷載。掌握裝置運行的摩擦后，按照下述計算公式，進行聯軸器平均傳動效率的計算。

式中：η 為聯軸器平均傳動效率；P1為三叉桿式萬向聯軸器單位時間內的輸出功率；P2為聯軸器在單位時間內的輸入功率。按照此種方式，完成對傳動效率的計算，將計算結果與統計時序進行匹配，得到針對此三叉桿式萬向聯軸器的平均傳動效率。

2 實例應用分析

上文從三個方面完成了針對三叉桿式萬向聯軸器的傳動效率分析方法設計，為檢驗本文設計方法的可行性，下述將與某大型機械生產單位作為此次實驗的測試參與單位，通過實例檢驗的方式，進行方法的實用性檢驗。試驗開始前，通過與參與方的交涉，選用由某大型科技有限公司提供的HTJI-150000 型號三叉桿式萬向聯軸器作為測試對象，獲取此裝置在實際應用中的相關技術參數，如表1 所示。

表1 HTJI-150000 型號三叉桿式萬向聯軸器技術參數

完成對本文研究對象基本情況的分析后，決定采用本文設計方法對此聯軸器的傳動效率展開分析。分析過程中，結合實際情況，建立針對此三叉桿式萬向聯軸器的運動方程。同時，通過對裝置滑動滑塊與中心結構運動的合成，計算萬向聯軸器滑塊滑動速度。在此基礎上，分析聯軸器在運行過程中出現的摩擦，進行裝置摩擦功率損失的分析，以此為依據，即可實現對聯軸器平均傳動效率的計算。

將萬向聯軸器平均傳動效率計算結果與計算過程中的時序進行匹配。對比萬向聯軸器在運行中的實際傳動效率，與本文方法計算得到的裝置傳動效率，通過此種方式，可以初步掌握本文設計的分析方法在實際應用中的可行性。連續不同時刻點下的傳動效率可知，得到如圖2 所示的折線圖。

圖2 聯軸器傳動效率分析結果

圖2 中，實線表示三叉桿式萬向聯軸器在運行中的實際傳動效率；虛線表示通過本文方法計算得到的不同時刻下裝置傳動效率。從圖2 所示的測試結果中可以看出，使用本文設計方法進行萬向聯軸器平均傳動效率的計算，得到的計算結果與實測結果基本重合，由此可以說明本文設計方法對裝置傳動效率的計算較為準確。

在此基礎上，選擇5 個不同型號的萬向聯軸器作為測試對象，按照式（7）進行聯軸器平均傳動效率的計算，統計計算結果與真實結果，將其作為此次實驗的測試結果，如表2 所示。

表2 三叉桿式萬向聯軸器平均傳動效率

從上述表2 所示的實驗結果可以看出，使用本文設計方法進行聯軸器平均傳動效率的計算與分析，可以將效率計算結果誤差控制在1.0%范圍內。

3 結語

聯軸器是一種在雙軸軸線存在夾角時仍可以保證雙軸同步旋轉的裝置，此裝置主要應用在機械工程學等相關領域，此裝置在實際應用中，具有結構緊湊、荷載能力較強、操作簡單等顯著性優勢。為進一步掌握此裝置的運動特性，本文從建立三叉桿式萬向聯軸器運動方程、萬向聯軸器滑塊滑動速度計算、基于摩擦功率損失分析的聯軸器平均傳動效率三個方面，對聯軸器的平均傳動效率展開計算分析，以期通過此種方式，為裝置后續在市場內的推廣使用提供進一步的技術指導與幫助。