基于壓電式微機械超聲換能器陣列的無線能量傳輸設計?

榮智聰，寧 遠，張孟倫

(天津大學精密儀器與光電子工程學院，天津 300072)

近年來，隨著電子技術、生物醫學技術和傳感器技術的迅速發展，人們對可植入式生物醫學設備的需求不斷增加。可植入式生物醫學設備目前已經廣泛應用于現代人類的日常生活中，如神經肌肉刺激器、心臟起搏器、心臟去纖顫器等，這些可植入式生物醫學設備采用先進的傳感器，可以為人體提供實時診斷、治療和監測。未來，可植入式生物醫學設備將進一步改善人類的生活質量[1－3]。

隨著技術的不斷迭代，可植入式醫療設備的發展逐漸朝著小型化、微功耗化、高度集成化、高生物安全性的方向發展。然而，目前很多可植入式生物醫學設備仍依賴電池進行供能，這為可植入式生物醫學設備的進一步小型化、安全性等帶來了困難。首先，化學電池的壽命有限，難以在人類體內長期進行工作；如果長期使用帶電池的植入式設備，則需要通過外科手術對電池進行更換，頻繁更換電池會對人體造成傷害。其次，電池的體積較大，這將不可避免地增加可植入式器件的體積，從而限制了它在患者體內的使用。同時，使用電池有可能導致電池內部的有毒物質泄露，這會對人體健康造成危害。最后，電池難以與CMOS(Complementary Metal-Oxide-Semiconductor)工藝兼容，因此很難實現高度集成化。為了解決這些問題，目前的很多研究致力于延長電池的壽命，增大電池的能量密度，減小電池的體積；或者采用外部供能方式，從而直接將電池從可植入式設備中移除[4－6]。

無線能量傳輸技術是上述問題的解決方案之一，已經受到學術界的廣泛關注[7－14]。其中，聲學能量傳輸方法是一種擁有廣泛應用前景的無線能量傳輸方法，這項技術具備很多化學電池所不具有的優勢，如可以實現長期植入，集成化和小型化。目前，聲學能量傳輸方法主要使用鋯鈦酸鉛(Lead Zirconate Titanate，PZT) 換能器[15－18]。例 如，Seo等[19]提出了一種基于聲學能量傳輸方法的神經記錄超聲節點。Piech 等[20]提出了一種基于聲學能量傳輸方法的神經刺激和通信方案。這些設計都采用PZT 作為系統探頭的換能材料，這是一種含鉛材料，使用和丟棄會對環境和人體造成一定危害。隨著近年來環保安全意識的逐漸增強，采用無鉛的壓電換能器替代PZT 換能器已經成為研究熱點[21－22]。

本文提出了一種基于壓電式微機械超聲換能器(Piezoelectric Micromachined Ultrasonic Transducer，PMUT)的聲學能量傳輸解決方案，如圖1 所示。PMUT 基于無鉛的生物兼容壓電材料氮化鋁薄膜，其MEMS(Micro-Electro-Mechanical System)制造工藝與CMOS 工藝完全兼容，具有集成化、小型化的潛力[23－24]；PMUT 采用高密度的換能器陣列形式排布，有效降低了器件的阻抗，增大了換能器的輸出電流和能量傳輸效率。對PMUT 的微觀結構進行了仿真分析，得到了最佳的膜厚度比和頂電極占比。采用派瑞林薄膜封裝保護PMUT 的空腔和表面結構，分析了派瑞林薄膜對PMUT 諧振頻率的影響。對PMUT 在不同介質中的諧振頻率和電學阻抗性能進行了仿真分析，針對其應用頻率(2 MHz)設計了專有結構；同時，對其應用電路進行了初步的設計與仿真。本研究為設計高靈敏度，小型化的MEMS換能器陣列提供了思路，為未來高集成度、無毒無鉛的無線能量傳輸系統提供了一種潛在解決方案。

圖1 聲學能量傳輸系統示意圖

1 壓電式微機械超聲換能器的結構設計

1.1 結構設計與頻率選擇

本文中的PMUT 采用層疊結構設計，包括頂電極、底電極、壓電薄膜層和封裝層，可以將其視為是一種二維多層的層壓板，如圖2 所示。當其收到周期性的外部聲波激勵時，薄膜以彎曲模式振動，從而使壓電薄膜產生彎矩，并因此產生機械應力，由于正壓電效應的作用，機械應力會被轉化為電荷[25－27]。

圖2 PMUT 的層疊結構示意圖

壓電薄膜式換能器的工作頻率由其半徑和膜厚度共同決定，為了獲得最大的膜位移和靈敏度，其通常工作在一階振動模態。根據力學平衡原理，邊界固定的均勻圓形薄膜振動時可表示為[28－29]:

式中:w(r)是薄膜在徑向距離r處沿豎直方向的位移幅度，ω是薄膜換能器的工作頻率，ρ是換能器的密度，D是薄膜的剛度。其在一階模態的工作頻率為:

式中:r為圓形薄膜的半徑。上式中，D的表達式為:

使用式(3)對式(2)進行進一步推導，得到:

式中:E為楊氏模量，v為材料的泊松比。可以得到其諧振頻率fr和薄膜厚度h成正比，與薄膜半徑的平方r2成反比，即:

為了得到更高的能量傳輸效率和相對較小的換能器體積，需要選擇PMUT 的工作頻率。首先，由于聲波在生物組織中的衰減與其頻率成正比，高頻的超聲波衰減較快，因此PMUT 的工作頻率不宜過高。其次，PMUT 在超聲波發射探頭的瑞利距離處的能量接收效率最高，不同發射換能器的瑞利距離不同，需要根據不同的實際應用距離選擇頻率。最后，PMUT 的諧振頻率隨著振動薄膜半徑的增加而降低，根據式(5)，工作頻率較低會大大增加換能器的總體尺寸。以上三個因素需要同時考慮，根據具體應用相互權衡。考慮到植入式設備的植入深度一般為厘米級，因此選擇2 MHz 作為PMUT 的工作頻率，下文將基于2 MHz 設計PMUT 各層的結構參數。

2 PMUT 的仿真設計與分析

2.1 PMUT 的初步結構設計

為了設計和分析PMUT 的性能參數，本文同時采用集總參數模型和二維有限元模型對PMUT 進行了仿真，目的是為了確定PMUT 的初步結構，得到更小的PMUT 體積和更高的接收靈敏度。換能器的接收靈敏度是衡量其性能的一個重要指標，它反映了傳感器的輸出對每單位輸入聲壓的響應，它定義為換能器輸出端開路電壓U與接收面聲壓P的比值，一般表示為:

基于PMUT 的Mo/AlN/Mo 結構，對PMUT 頂電極的覆蓋率和底電極與壓電薄膜層的厚度比進行了仿真。首先，保持PMUT 的諧振頻率不變，設置鉬頂電極為0.1 μm，對壓電薄膜層與底電極層的厚度比進行了仿真分析，結果如圖3 所示。

圖3 壓電薄膜層與鉬底電極厚度比對PMUT 接收性能的影響

從仿真結果可以看出，對于PMUT 的接收性能，最優的壓電薄膜層與鉬底電極厚度比在2 ∶3～1 ∶2 左右。接下來，用相同的方法對PMUT 的頂電極半徑比例進行了仿真分析，結果如圖4 所示。

圖4 鉬頂電極半徑比例對PMUT 接收性能的影響

在邊界固定的圓形薄膜振動時，振膜中心的應力方向與邊緣的應力方向相反，如果頂電極的覆蓋范圍過大，會使正壓電效應產生的電荷和逆壓電效應的應力相互抵消，導致換能器的接收性能下降。從仿真結果可以看出，當頂電極半徑約為空腔半徑的0.7 倍時，PMUT 的接收靈敏度達到最大值。下文中將根據設計的結構對PMUT 的頻率和電學性能進行進一步設計和分析。

2.2 PMUT 的頻率設計與分析

在有限元仿真中，分別設置底電極層的厚度為0.9 μm，頂電極層的厚度為0.1 μm，壓電薄膜層厚度為0.3 μm～ 0.45 μm，同時設置空腔半徑為39 μm。模型底部設置為固定邊界，完美匹配層用以模擬無限大的傳播空間，降低反射現象對仿真造成的影響。

PMUT 在實際的液體環境中應用時，液體會通過釋放孔浸入空腔，這會導致PMUT 在振動時的阻尼增加，從而大幅度降低換能器的輸出性能。同時為了防止換能器表面的鉬電極發生氧化，需要對PMUT 進行封裝，本文選用的封裝材料為派瑞林，這是一種生物兼容型材料，同時與MEMS 工藝兼容。

有限元模型分析了封裝厚度對PMUT 頻率的影響，如圖5 所示。在無封裝的情況下，PMUT 陣列的諧振頻率為約2.25 MHz，添加派瑞林封裝后，諧振頻率總體呈現增加趨勢。這是由于封裝后振動薄膜的總體厚度增加，導致模態剛度D增加，同時派瑞林封裝降低了振動薄膜的平均密度ρ，根據式(2)，PMUT 的諧振頻率增加。

圖5 派瑞林封裝厚度對PMUT 諧振頻率的影響

同時，有限元模型分析了派瑞林封裝厚度對PMUT 電學阻抗的幅值和相位的影響，分別計算了無封裝以及封裝厚度分別為0.55 μm、1.10 μm、1.65 μm 和2.20 μm 時的電學阻抗參數，如圖6 所示。當派瑞林封裝的厚度逐漸增加時，PMUT 在諧振點處的阻抗幅值和相位呈現降低趨勢。

圖6 派瑞林封裝厚度對PMUT 電學輸入阻抗的影響

當PMUT 在液體環境中振動時，由于空腔外部阻尼的增加，PMUT 的中心頻率會降低，PMUT 在液體環境中的工作頻率近似為[21]

式中:ρliqud為液體的密度。通過控制PMUT 的空腔半徑a，可以將PMUT 在液體中的工作頻率阻抗降低至2 MHz。采用有限元法仿真了空腔半徑為30 μm～45 μm、不同膜厚比時，PMUT 在水中的諧振頻率，如圖7 所示。

圖7 不同空腔半徑和不同膜厚比時PMUT在水中的諧振頻率

從仿真結果可以得知，當空腔半徑控制在35 μm～43 μm 左右時，PMUT 在水中的諧振頻率約為2 MHz。

2.3 PMUT 陣列設計

由于單陣元PMUT 的性能有限，在實際應用中，其通常以換能器陣列的形式出現。本文中設計的PMUT 采用高密度的換能器陣列的形式進行排布，每個陣元采用并聯形式相互連接，陣列設計的考慮因素有以下幾點。

單陣元PMUT 的電學阻抗幅值約為數萬歐姆左右，作為一種無線能量源，這樣的內阻數值較大；通過將PMUT 的各個陣元進行并聯可以有效地將PMUT 的阻抗降低至數百歐姆左右。同時，并聯形式可以有效增大換能器的輸出電流，提高輸出能量以及能量傳輸效率。最后，需要適當地控制陣列中換能器陣元之間的距離，陣元距離過遠會增大器件的整體面積，距離過近則會加劇換能器之間的干擾，從而影響換能器的輸出信號。綜上所述，本工作中設計的PMUT 陣列采用20×20 的方陣形式排布，共計400 個陣元，各個陣元邊緣的距離約為50 μm，換能器的有效面積約為1.91 mm2。

3 PMUT 的測試與整流電路的仿真設計

本文設計的PMUT 陣列的能量傳輸表征平臺如圖8 所示。PMUT 在水下的中心頻率約為2 MHz處獲得最大輸出電壓，PMUT 陣列在2 MHz 附近的阻抗為250 Ω 左右，并聯的高密度陣列有效降低了換能器的阻抗，符合設計預期。在30 mm 處可獲得最大輸出功率約為53 μW。根據上述PMUT 輸出參數可進一步對其整流電路進行仿真設計。

圖8 PMUT 陣列的水下測試實驗平臺示意圖

由于PMUT 陣列輸出的是一種交流電壓，為了將其接收到的能量加以利用，需要將輸出電壓進行整流和增壓處理。本文設計的整流電路為普通電壓倍增器電路和2 階Villard 電壓倍增器電路，其原理圖和PCB 圖見圖9 和圖10。

圖9 兩種整流電路的原理圖

圖10 兩種整流電路的PCB 圖

電壓倍增器的輸入通過SMA 連接器直接連接至PMUT 陣列的輸出端，其輸出直接與負載相連接，仿真其輸出直流電位，計算兩種不同整流電路的輸出電壓和功率，結果如圖11 和圖12 所示。根據仿真得到的輸出電壓隨負載的變化曲線可以看出，普通電壓倍增器在負載為4 kΩ 以下時輸出電壓較高，二階Villard 電壓倍增器在負載為4 kΩ 以上時輸出電壓更高。考慮到后續應用電路的不同負載，需要選擇合適的整流電路以達到最大效率。未來工作將根據上述設計方案和參數實現壓電式微機械超聲換能器陣列的無線能量傳輸。

圖11 兩種整流器在不同負載下的輸出電壓

圖12 兩種整流器在不同負載下的輸出功率

最后，對比了近年來的相關工作，如表1 所示。相比于基于PZT 材料和KNN 材料的換能器，本文中設計的基于氮化鋁的薄膜式換能器具有無鉛、高CMOS 兼容性和更小體積的優點，非常利于提高植入式設備的小型化、集成化和生物安全性。

表1 相關工作的對比

4 結論

本文提出了一種基于壓電微機械換能器的聲學無線能量傳輸方法，這是一種小型化、無毒無鉛、具有高度集成化潛力的解決方案。PMUT 采用Mo/AlN/Mo 三層層疊結構設計，采用仿真方法對其結構進行了優化設計，在壓電薄膜層與鉬底電極厚度比在2 ∶3～1 ∶2，頂電極與空腔半徑比為0.7 時，PMUT 獲得最大輸出性能。為了保護空腔和表面結構，采用派瑞林材料對換能器進行封裝，分析了封裝后PMUT 陣列在不同環境下的工作性能。通過控制空腔半徑在35 μm～43 μm 左右，可以將PMUT在水中的諧振頻率控制在約為2 MHz。設計了換能器陣列提高PMUT 陣列的輸出能量并且降低其阻抗，陣列共包含400 個陣元，有效面積約1.91 mm2。對其整流電路進行了初步的設計與分析，結果顯示普通電壓倍增器在負載為4 kΩ 以下時輸出電壓較高，二階Villard 電壓倍增器在負載為4 kΩ 以上時輸出電壓更高，在不同應用中，需要根據負載大小選擇不同的整流電路。本研究為設計高靈敏度，小型化的MEMS 換能器陣列提供了思路，為未來高集成度、無毒無鉛的無線能量傳輸系統提供了一種潛在解決方案。