水電機組設備測點劣化趨勢分析方法研究

張太衡，劉志佳

（1.華電電力科學研究院有限公司，浙江 杭州 310000；2.福建華電福瑞能源發展有限公司池潭水力發電廠，福建 三明 353000）

0 引言

在水電遠程診斷技術的研究應用過程中，發現機組問題是觸發故障知識庫[1]的前提條件，單以某些測點超限值作為觸發條件還不夠精確，不能排除機組在開停機、變負荷、變勵磁等過程中引起的測值正常跳變現象，考慮到機組狀態變化在一般情況下是緩變過程，因此系統需具備針對測點變化趨勢的分析功能。區域級的水電遠程診斷系統接入機組設備較多，對大量測點一一進行離線趨勢分析耗時耗力，應滾動提取歷史數據做趨勢回歸分析，實現測點在線趨勢預警，提高自動化程度，對發出趨勢預警的測點再進行離線趨勢預測，掌握未來一段時間內的走勢，更有針對性且減輕了系統的計算壓力，通過測點趨勢預警和趨勢預測的結合，提供完整的趨勢分析功能。

通過對機組測點在歷史運行趨勢的分析，對測點變化趨勢做出判斷，對超過規定趨勢預警限值的測點進行預警，在對測點變化趨勢做出判斷時，最重要的是趨勢回歸，目前趨勢回歸的方法比較多，如線性回歸、多項式回歸、邏輯回歸、逐步回歸、嶺回歸等，尋找簡單實用的回歸模型是趨勢預警的核心。

除了對測點歷史趨勢的研究，還需要對測點未來一段時間內的走勢做出預測才能完善整個趨勢分析功能，趨勢預測的樣本數據以實際運行過程中產生的數據為基礎。趨勢預測的核心在于預測模型的研究，常見的應用于工業領域的預測模型包括自回歸模型（AR）、移動平均模型（MA）、差分自回歸移動平均模型（ARIMA）[2]、灰色模型[3]、神經網絡模型[4]等，但目前這些預測模型在水電機組設備劣化趨勢研究中應用的還不多，尋找實用高效的預測模型并應用到水電機組運行趨勢分析中，獲得測點未來一段時間內可能的變化趨勢，對設備運行管理人員有一定的指導意義。

1 工況劃分

趨勢分析要以一定的歷史樣本數據為基礎，水電機組在運行的過程中會出現多種運行工況，如開停機過程、穩定運行過程、變負荷過程等，實際的穩定運行過程又可分為不同水頭和負荷下的運行過程，拿不同工況混合的歷史運行數據做趨勢分析沒有實際意義，因此要對機組的運行數據做工況區分管理。

根據國標 GB/T 32584-2016中水電機組穩態運行工況的定義，要求機組流量（有功）、水頭等主要參數保持在±1.5% 以內[5]，根據機組的實時負荷、轉速、斷路器狀態，將機組工況區分為開機過程、關機過程、穩定運行過程、負荷變化過程、停轉以及其他。

圖1 機組運行工況劃分

（1）機組轉速判斷：V（t）<0.01×V額定時為停機態；V（t）<1.01×V額定時為其他；V（t）∈[0.01×V額定，1.01×V額定]進行轉速變化趨勢判斷。

（2）轉速變化趨勢判斷：abs（V（t）-V（t-1）>0.02×V額定且V（t）>V（t-1）時轉速變大，為開機過程；abs（V（t）-V（t-1）>0.02×V額定且V（t）

（3）負荷是否穩定判斷：abs（P（t）-P（t-1）<0.015×P額定為穩定運行狀態；abs（P（t）-P（t-1）≥0.015×P額定為變負荷過程。

以一定時間間隔自動對機組進行工況判斷，形成運行工況記錄表，如表1。

表1 運行工況記錄表

在某一工況下作趨勢分析時，按照表1運行工況記錄，提取該工況的運行時間段，將運行時間段內的數據作為樣本數據。

2 趨勢預警

按照線性回歸的思想采用最小二乘法[6]提取測點歷史樣本數據的變化趨勢，線性回歸后表達式為：

式中：x為樣本數據的點數；y為樣本點的值。

線性方程中a為斜率，可表征該段時間內歷史樣本數據的變化程度，將斜率與設定的趨勢限值作比較，超過限值時，測點發出預警，但在實際應用過程中，所提取的樣本數據的長度對線性回歸的斜率影響很大，提取的數據較少時斜率可能很大，但放到長時間尺度內，線性回歸后斜率又可能很小，不足以觸發預警條件，因此要對線性回歸后的斜率作標準化處理。

考慮到機組的實際運行情況，按照提取的歷史樣本數據的時間間隔，計算出取數周期內有多少個數據點，將線性回歸后的斜率處理為標準的變化幅度，則預警表達式為：

式中：n為提取到的實際點數，m為數據總點數，V1、V2為趨勢預警限值下限、上限。

根據實際情況的不同，可設置多個趨勢預警區間，如緩慢上升趨勢、快速上升趨勢、緩慢下降趨勢、快速下降趨勢、穩定趨勢，趨勢預警的實現采用滾動趨勢回歸的方式，不斷提取最近一段時間內的歷史樣本數據，以此來保證預警的不間斷和可靠性。

3 趨勢預測

在某一穩定工況下時，對發出趨勢預警的測點進行趨勢預測，預測未來一段時間內的變化趨勢，根據運行工況記錄表，篩選出某工況下的歷史數據組成時間序列，篩選出的數據時間不連續或者間隔不一致，按照插值法處理成等間隔的歷史樣本數據。

3.1 差分自回歸移動平均模型（ARIMA）

自回歸模型（AR）描述當前值與歷史值之間的關系，用自身的歷史數據進行預測，自回歸模型必須滿足平穩性的要求，p階自回歸過程的公式定義：

式中：yt為當前值；μ為常數項；p為階數；γi為自相關系數；εt為誤差。

移動平均模型（MA）關注的是自回歸模型中的誤差項的累加，將時間序列看成白噪聲序列的線性組合，q階自回歸過程的公式定義：

式中：yt為當前值；μ為常數項；q為階數；θi為誤差系數；εt為誤差。

自回歸移動平均模型（ARMA）是自回歸模型（AR）和移動平均模型（MA）的結合，得到自回歸移動平均模型：

將ARMA模型和差分法結合，得到差分自回歸移動平均模型ARIMA（p，d，q），其中d是需要對數據進行差分的階數。ARIMA模型關鍵是確定p，d，q三個參數，樣本數據不平穩時，通常進行差分化處理，差分階數d一般取1，參數p、q可通過最小化信息量準則（AIC）[7]確定。

3.2 ARIMA建模

（1）樣本數據提取：根據始末時間和工況條件（功率、水頭）在運行工況記錄表中尋找滿足要求的時段，并根據提取到的時段獲取測點在該時段內的原始數據，將數據按照等間隔插值處理；

（2）樣本數據平穩性檢驗：單位根檢驗是指樣本序列中是否存在單位根，如果存在單位根就是非平穩時間序列，會使回歸分析中存在偽回歸，采用擴展迪基-福勒檢驗（ADF）[8]測試模型是否存在單位根；

（3）樣本數據差分化處理：如果原始樣本數據沒有通過ADF檢驗，則觀察樣本數據的周期性，機組測點原始數據周期性并不明顯，通常按照一階差分（d=1）即可，檢驗得到穩定的時序數據；

（4）ARIMA模型定階：根據AIC準則實現程序自動化定階，確定ARIMA模型p、q階數，當q=0時選擇AR模型，p=0時選擇MA模型，均不為0時選擇ARMA模型；

（5）ARIMA模型預測：根據樣本數據的時間間隔，輸入預測的步數，獲得預測值。

3.3 算例

本文以國內某電廠1號機組測點“水導X向擺度”為研究對象，選取日期2019/4/11到2019/4/18內額定負荷12萬kW，水頭70 m穩定工況下測點的原始數據作為樣本數據，以分鐘為間隔插值處理成等間隔樣本數據，如圖3所示，應用python中的adfuller模塊對樣本數據進行ADF平穩性檢驗。

圖2 ARIMA模型建模過程

圖3 樣本數據

ADF原假設為序列存在單位根，即非平穩，對于平穩的時序數據，就需要在給定的置信水平上顯著，拒絕原假設。檢驗結果如表2所示，ADF統計值顯著大于3個置信度（1%，5%，10%）的臨界統計值，說明是接受原假設，即樣本數據不平穩。

表2 樣本數據平穩性檢驗結果表

對樣本數據進行一階差分處理，差分后數據如圖4所示，再進行ADF平穩性檢驗，檢驗結果如表3所示，ADF統計值顯著小于3個置信度（1%，5%，10%）的臨界統計值，說明是拒絕原假設，且p-value接近于0，即一階差分后樣本數據平穩。

表3 一階差分后平穩性檢驗結果表

圖4 一階差分后樣本數據

經過一階差分后的數據是平穩的，再根據AIC準則對ARIMA模型定階，定階結果為p=4，q=9，即確定采用ARMA模型，預測未來200個數據點的值（steps=200），預測結果如圖5、圖6所示，由于原始數據的波動性不規律，擺度測點值抗干擾性較弱，預測出的結果波動性不明顯，只能大致預測出未來的走勢。

圖5 預測結果

圖6 預測結果和實際值

4 結論

集成趨勢預警和趨勢預測的機組設備測點劣化趨勢分析方法能夠有效避免超限值報警的單一性，考慮了機組在緩變過程中的趨勢變化，利用線性回歸構建滾動趨勢預警工作方式，對趨勢預警測點采用ARIMA模型建模，預測測點未來走勢，該劣化趨勢分析方法較為簡單實用，可應用于電廠水電機組診斷系統中，對機組檢修、運行具有一定的指導意義。