基于虛擬車道線的智能車輛換道軌跡規劃方法*

郭俊超 邵金菊 袁俊凱 韓文祥 高松

（山東理工大學，淄博 255000）

主題詞：虛擬車道線 自主換道 軌跡規劃 結構化道路

1 前言

復雜交通環境下的智能車輛自主換道是自動駕駛領域的研究熱點和難點之一。高效平穩的換道行為可在很大程度上降低交通事故發生概率并減輕駕駛員的駕駛強度，對道路交通的流通性和駕駛安全性均有重要影響。

目前，針對具有明顯車道線的結構化道路的路徑規劃問題已經基本解決，主要軌跡規劃方法包括基于數學優化的方法[1-3]、基于采樣的方法[4-6]和基于曲線擬合的方法[7-9]。在車道線不清晰或無車道線的道路條件下，合理的換道軌跡規劃是相對棘手的問題。

針對上述車道線不清晰或無車道線的情況，目前主要采取短時車道保持策略或根據道路寬度進行軌跡規劃。劉李漫等[10]提出一種基于虛擬車道線的車道偏離預警系統，當車道線檢測不準確時，可以生成虛擬車道線，提供車道偏離預警能力。Li等[11]提出了在無車道邊界、路錐改變車道、停放車輛遮擋車道標記場景中，生成虛擬道路邊界完成車道跟蹤的方法。宗芳等[12]提出一種基于道路橫斷面自動劃分車道線的方法，解決了自動駕駛汽車在無車道線路段行駛時軌跡規劃的問題。

本文針對車道線不清晰或無車道線的情況，提出一種基于虛擬車道線的動態環境下換道軌跡生成方法：根據環境中的車輛信息生成虛擬車道線，為自動駕駛車輛自動劃分車道線，確定行駛航向；在虛擬車道內選擇目標車道，利用五次多項式生成換道軌跡，同時對多項式參數進行約束，保證換道過程的舒適性和安全性。最后，將所提出的路徑規劃算法加入自動駕駛車輛的智能規劃決策模塊中進行仿真和硬件在環測試。

2 換道場景定義

車輛換道過程中，既要考慮主車的運動狀態，又要考慮其他交通參與者的運動狀態以及當前行駛道路的邊界條件。

定義換道場景如圖1 所示。A、B分別為換道車輛的初始位置和目標位置，二者間的連線表示生成的換道軌跡。以換道車輛（主車）運動方向為x軸、垂直方向為y軸，以主車在換道起始時刻的后軸中心為原點建立坐標系。其他車輛為道路中的障礙車輛。交通環境是動態變化的，在主車換道過程中，周邊車輛的車速、距離等信息可通過車載傳感器測得。

圖1 換道場景示意

3 虛擬車道生成方法

虛擬車道線將車輛所處環境劃分成與車輛朝向平行的多條車道，根據車道寬度、車輛的無碰撞距離、最小換道角度等約束條件選擇無碰撞的最佳目標車道，用于引導車輛進行換道操作。

3.1 碰撞檢測方法

在車輛創建虛擬車道線及換道的過程中，為避免碰撞，主車需要時刻與周邊車輛保持一定的安全距離。通過建立車輛避障模型，結合最小碰撞距離R實現車輛避障。連接車輛后軸中心P1和前軸中心P2，建立直線車輛模型，如圖2所示。分別以P1、P2為圓心，最小碰撞距離R為半徑，將直線車輛模型膨脹為由圓弧和直線組成的圖形。家用車寬度通常為1.8～1.9 m，為滿足最窄車道寬度要求，本文設R=1.0 m。

圖2 車輛避障模型

3.2 虛擬車道構建方法

虛擬車道依據目標航向和主車與障礙車輛的最大距離構建。通過建立車輛避障模型，可將障礙物從世界坐標系轉換到車體坐標系。設第k條車道的參數包括車道寬度w(k)、車輛的無碰撞距離d(k)和換道最小角度a(k)。其中：d(k)指主車在與障礙車輛發生碰撞前，從當前位置沿第k條車道行駛的距離，如果相鄰車道具有相同的無碰撞距離d(k)，則將相鄰車道進行合并；a(k)指從當前車輛位置經過無碰撞區域到第k條車道的直線與x軸的夾角。虛擬車道及其參數如圖3所示，圖中車道總數量N=7條，將車輛開始換道時主車前方與車輛垂直的線段定義為換道起始線，車輛的可行駛空間被障礙車輛劃分為不同的車道，由于車輛正常行駛時只進行前向運動，所以在車道劃分時，將后方的車輛忽略。障礙車輛與主車目標航向的角度超過預先定義的角度限值rlim(k)則被定義為后方車輛。若起始線沒有障礙車輛，取rlim(k)=90°，若起始線有障礙車輛，根據普通乘用車最小轉彎半徑及車載傳感器參數特性，取rlim(k)=±60°。

圖3 虛擬車道示意

當根據障礙車輛生成的虛擬車道寬度較小時（圖3 中的車道2、車道4），按照如下規則合并車道：如果w(k)

圖4 車道合并示意

3.3 目標車道選擇方法

在進行目標車道選擇時應滿足以下要求：盡可能選擇d(k)、w(k)更大的車道；為了保證換道效率及平順性，防止由于傳感器誤差造成的航向角突變，希望航向角變化盡可能小，同時目標航向角應盡可能接近當前航向角。根據上述要求，建立車道選擇目標函數fs(k)，通過最大化fs(k)取值選擇合適車道：

式中，hp為上一時刻的航向角命令；hn為當前航向角；D(k)為無碰撞車道選擇系數，傾向于在所有虛擬車道中選擇無碰撞距離較大的車道；W(k)為車道寬度選擇系數，傾向于在所有虛擬車道中選擇寬度較寬的車道；Hmin(k)為航向角選擇系數，傾向于在所有虛擬車道中選擇具有較小的航向角變化值的車道；Hnr(k)為最小航向角變化系數，傾向于在所有虛擬車道中選擇更接近車輛當前的航向角的車道；dmax、wmax、hcmax、hdmax分別為最大無碰撞距離、最大車道寬度、最大航向角、最大換道角度，同時使用最大值對fs(k)中的每一項進行限制和歸一化；α1、α2、α3、α4分別為目標函數中每一項的權重，其中，α1、α2為正值，α3、α4為負值，為滿足上述目標車道選擇要求，通過分析不同權重系數下的換道結果，最終選取α1∶α2∶-α3∶-α4=4∶1∶4∶1。

4 換道軌跡生成

車輛的軌跡可以劃分為3個維度展開：車輛縱向加速度（沿道路方向）、車輛橫向加速度（與道路垂直方向）、時間。本文根據虛擬車道信息、當前車道平均車速、目標車道平均車速確定換道終點狀態，在考慮車輛安全性及乘坐舒適性的前提下，自動規劃出滿足約束的換道軌跡。

4.1 加/減速換道判斷

加速換道場景即車輛當前車速小于目標車道平均車速，在換道過程中需要同時進行加速操作。減速換道即車輛當前車速大于目標車道平均車速，換道過程中需要同時進行減速操作。車輛當前車速記為vc，目標車道平均車速vt為：

式中，vt1、vt2分別為目標車道換道終點后方和前方車輛速度。

根據實際道路車輛行駛工況，如果傳感器測得的目標車道兩車的車速差|vt1-vt2|>5 km/h，說明目標車道輛車可能在進行超車，為保證行駛安全性，則放棄換道超車，繼續在本車道行駛。

4.2 車輛運動學模型

在研究車輛的換道過程時，由于需要考慮道路環境中其他車輛的運動狀態，通常在世界坐標系OwXwYw中創建車輛的全局運動學模型，而研究車輛自身的運動時，一般采用車體坐標系OvXvYv。通常以車輛質心作為車體坐標系原點，如圖5所示。

圖5 車體坐標系

車輛的運動學方程為：

式中，L為車輛軸距；x(t)、y(t)為車輛質心坐標；(t)、(t)分別為車體坐標系下縱向和橫向速度；v(t)為車輛的真實速度；φ(t)為車身橫擺角；δ(t)為車輛的前輪轉角；θ(t)為車輛航向角。

4.3 換道軌跡生成

本文采用五次多項式表示換道軌跡。基于多項式的換道軌跡只需獲取車輛的初始狀態和終止狀態作為邊界條件即可求解。基于五次多項式的軌跡計算方法需要3 個維度的邊界條件，即車輛的位置、速度、加速度。本文的換道軌跡為：

式中，A0～A5、B0～B5為各項系數；t為時間。

換道起點的邊界條件設置為時間t0、車輛起點坐標[x(t0),y(t0)]、速度[(t0),(t0)]、加速度[(t0),(t0)]，其中位置、速度、加速度可以通過車載傳感器測得。在縱向和橫向可以分別得到：

換道終點的邊界條件設置為時間t1、車輛終點坐標[x(t1),y(t1)]、速度[(t1),(t1)]、加速度[(t1),(t1) ]。同樣，在縱向和橫向可以分別得到：

根據車輛的初始狀態[x(t0),y(t0),θ0,k0]和目標狀態[x(t1),y(t1),θ1,k1]，對應的邊界條件為：

式中，(x0,y0)、(x1,y1)分別為換道起點和換道終點坐標；(t0)、(t0)分別為換道起點沿x軸和y軸的加速度；(t1)、(t1) 分別為換道終點沿x軸和y軸的加速度；k0、k1分別為換道起點和終點的曲率；θ0、θ1分別為起點和終點的航向角。

在真實交通場景中，總換道時間T的選擇需要考慮周邊的動態環境，為了保證模型的計算效率，本文沒有將T作為自由變量，而是通過換道后的跟馳行為時間tf和換道持續時間tc（tc=t1-t0）的總和決定，即T=tc+tf。結合換道開始時主車運動狀態以及其他車輛運行狀態進行計算：

式中，vn為換道成功后前車的車速，若換道后的車道沒有其他車輛，則vn設置為無窮大。

求解車輛換道軌跡實際上就是求解式（5）和式（6）中的Ai和Bi（i=0,1,2,3,4,5）。在已知車輛換道起點和終點運動參數的前提下，結合式（5）和式（6）即可準確求解式（4）中的參數Ai和Bi。

4.4 目標函數約束條件

車輛換道起點和換道終點的選擇決定了車輛換道過程的舒適性和安全性，通過對換道參數方程進行分析，對換道結果有影響的參數分別為。根據換道要求，可以得到以下參數：

a.換道起點坐標取為(x0,y0)=(0,0)；

b.換道起點、終點航向角θ0=θ1=0；

c.換道起點、終點曲率k0=k1=0；

d.橫向換道距離y1由虛擬車道生成模塊決定。

此問題屬于復雜函數在約束下的極小值求解問題，本文采用梯度下降法對函數極小值進行求解。車輛在換道過程中，也會受到輪胎與地面附著力的影響，同時為了保證乘坐舒適性，需對縱向加速度(t)和橫向加速度(t)進行限制。限制條件為：

同時，橫擺角速度是反映車輛橫向穩定性的重要指標，由于車輛正常行駛時的橫向速度遠小于縱向速度，質心側偏角約為0，所以車輛的橫擺角可以近似使用橫向和縱向速度計算，對橫擺角求導即可得出橫擺角速度。車輛橫擺角及橫擺角速度的約束為：

5 驗證分析

為驗證算法的可靠性，本文針對不同換道場景進行驗證分析。根據實際駕駛中的換道行為，將換道場景分為加速換道和減速換道，車輛在勻速行駛過程中一般不考慮換道行為，所以不考慮勻速換道場景。

5.1 換道場景設計

設道路總寬度為12 m，滿足3 輛車并排行駛需要，目的是可以在虛擬車道生成階段生成3條虛擬車道，驗證本文提出的虛擬車道法車道生成及車道選擇的可行性。將換道場景設計為4類：換道至當前車道右側車道（見圖6a）的加速/減速換道場景，換道至當前車道左側車道（見圖6b）的加速、減速換道場景。由于實際行駛中車輛一般為勻速或加速度較小，換道場景中的障礙車輛為勻速運動。4類換道場景如表1所示。

表1 4類換道場景

圖6 換道場景示意

場景1 和場景2 中，主車（車輛0）和車輛1 的平均車速小于兩相鄰車道中車輛2、車輛3 和車輛4、車輛5的平均車速，屬于加速換道場景；場景3和場景4中，主車（車輛0）和車輛1的平均車速大于兩相鄰車道中車輛2、車輛3和車輛4、車輛5的平均車速，屬于減速換道場景。

5.2 仿真驗證

為驗證虛擬車道生成以及換道過程的連續性，利用MATLAB 編寫腳本文件實現虛擬車道線生成以及換道軌跡規劃，并針對不同場景的換道過程進行驗證，如圖7 所示。從圖7 中可以看出，虛擬車道法根據不同的交通狀況可以生成不同寬度的虛擬車道，且在換道操作過程無論向左或者向右換道均可根據車輛實際的可通行情況合理選擇車道進行換道操作。

圖7 不同場景下換道過程仿真結果

5.3 換道場景硬件在環測試

通過硬件在環（Hardware-In-the-Loop，HIL）測試對本文提出的換道軌跡規劃算法進行驗證。基于車輛動力學仿真軟件CarSim 搭建仿真場景，將MATLAB 中的車道線生成以及換道軌跡規劃程序編譯為可執行代碼，通過LabVIEW 將期望換道路徑的速度、加速度、航向角仿真信號發送至實時仿真機NI-PXI與轉向控制硬件平臺。轉向硬件平臺主要由轉向盤、轉向軸、轉向橫拉桿、轉向電機與轉向軸轉角傳感器等組成。實時仿真機NI-PXI輸出的轉向盤轉角、油門踏板開度等信息分別通過CAN協議發送到相應轉向控制器、油門控制器，同時，轉向軸轉角傳感器將采集得到的信號通過板卡發送至NI-PXI 中的仿真模型中。硬件在環測試平臺如圖8所示，測試流程如圖9所示，測試結果如圖10 所示。硬件在環測試中，通過本文所述算法生成換道軌跡，并基于線性二次調節器（Linear Quadratic Regulator，LQR）結合車輛運動學模型，對生成軌跡進行跟蹤。根據式（3）車輛運動學模型，選取狀態量為X=(x,y,φ)T，控制量為U=[,δ]T,則運動學的離散狀態空間方程可以表示為：

圖8 硬件在環測試平臺各組成部分

圖9 硬件在環測試流程

圖10 加速、減速場景轉向盤轉角、速度和加速度曲線

生成的參考軌跡上軌跡點i要求的速度；δri為軌跡點i的參考前輪轉角；(xri,yri)為軌跡點i的坐標。

軌跡跟蹤過程中期望系統的響應過程有如下特點：跟蹤誤差能夠快速收斂到零，并保持穩定；車輛前輪轉角δ盡可能小。

針對以上特征，軌跡跟蹤問題為典型目標優化最優控制問題，目標函數可以通過對式（12）中累計跟蹤偏差X與累計控制輸入U進行加權后得出，目標函數J可表示為：

式中，Q、R分別為半正定的狀態加權矩陣、正定的控制加權矩陣，需要根據實際控制需求進行選擇，通常增大Q可以使跟蹤偏差快速趨于零，增大R可以使控制輸入盡可能小；N為跟蹤過程中的控制點累計數量。

從圖10a、圖10d 中可以看出，換道軌跡跟蹤過程中，車輛轉向盤轉角變化平緩，換道軌跡平滑，滿足車輛在實際行駛過程中的平順性要求。圖10b中，通過速度優化，車輛在減速過程中速度平穩降低，有效避免了換道過程中的頓挫感。圖10e中，為了滿足換道時的安全性要求，在換道初期車速逐漸降低，換道完成后車輛進行加速，以滿足最終速度要求。綜上所述，本文提出的虛擬車道法在滿足各種車輛約束條件的基礎上，可實時自動選擇合理車道，并可有效地規劃出平順的換道軌跡。

6 結束語

本文針對車道線不明顯或無車道線的交通環境，提出一種虛擬車道生成方法，根據當前道路的交通環境動態生成虛擬車道，并根據車輛自身約束選擇合理的可通行車道。在確定行駛車道的基礎上，利用多項式生成換道軌跡，并考慮車輛行駛的舒適性和安全性等問題，合理規劃換道時的車速，滿足車輛實際換道需求。此外，考慮到交通環境的動態性，在一次換道操作執行期間，車輛系統會循環調用本文提出的換道模型更新換道軌跡，直到換道操作完成。

后續在虛擬車道生成以及換道軌跡生成過程中，需對障礙車輛的行為進行預測，結合預測結果生成車道以及換道軌跡，進一步提高車輛行駛的安全性和舒適性。