基于Priestley-Taylor模型的豫北玉米生長(zhǎng)季水熱通量研究

楊 凡，劉小飛，劉戰(zhàn)東，高 陽(yáng)

（1.中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)田灌溉研究所，河南 新鄉(xiāng) 453002；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院研究生院，北京 100082；3.河南城建學(xué)院，河南 平頂山 467041）

0 引 言

隨著全球氣候變化和人類活動(dòng)的加劇，水資源日漸匱乏，全球變暖等環(huán)境問(wèn)題突出；地球生態(tài)系統(tǒng)與大氣間的能量傳遞與水分循環(huán)過(guò)程日益得到重視[1]。水資源緊缺已成為制約我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要問(wèn)題之一，農(nóng)業(yè)作為國(guó)家的第一產(chǎn)業(yè)也因水資源的供需矛盾受到不同程度的影響。因此，為了實(shí)現(xiàn)高效節(jié)水、提高水資源利用效率，亟需掌握區(qū)域水熱通量變化規(guī)律。河南北部地區(qū)是我國(guó)重要的糧食產(chǎn)區(qū)，農(nóng)業(yè)用水需求大，水資源供需問(wèn)題突出。分析并揭示該地區(qū)農(nóng)田的水熱通量變化特征有助于提高農(nóng)田水分利用效率、緩解區(qū)域水資源短缺現(xiàn)狀。

地表水熱通量描述的是近地層大氣與下墊面間的水分、能量交換[2]，作為地表能量平衡的重要組成部分，其主要包括潛熱通量（H）和感熱通量（LE）[3]。潛熱通量是指由于水的相變?cè)谙聣|面與大氣之間產(chǎn)生的熱交換，本質(zhì)上即蒸散發(fā)。感熱通量是指地表與大氣之間由于溫差所導(dǎo)致而通過(guò)對(duì)流和傳導(dǎo)方式所進(jìn)行的熱交換[4]。當(dāng)農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)接收輻射能并重新進(jìn)行分配時(shí)，下墊面由于水熱特性、光學(xué)特性、可利用水分、作物種類和生育期的不同，潛熱通量與感熱通量所占比重會(huì)有所不同[5]。目前，水熱通量的計(jì)算方法主要包括渦度相關(guān)法、空氣動(dòng)力學(xué)法、波文比能量平衡法和大孔徑閃爍儀法[6-9]。渦度相關(guān)法理論假設(shè)少、精度高、測(cè)量步長(zhǎng)短，可對(duì)陸地生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行長(zhǎng)期定位監(jiān)測(cè)，是目前國(guó)際上公認(rèn)的通量測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)方法[10-13]。了解農(nóng)田水熱通量特征，為區(qū)域水資源優(yōu)化配置和黃河中下游農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展提供支持。

Priestley-Taylor 模型（P-T 模型）是根據(jù)Penman 模型進(jìn)行修正簡(jiǎn)化的半經(jīng)驗(yàn)半理論模型[14]。由于計(jì)算所需的參數(shù)較少被廣泛應(yīng)用于不同地區(qū)、不同下墊面情況[15]。影響該模型模擬精確度的主要因素為系數(shù)α的本地化準(zhǔn)確程度，通常在濕潤(rùn)下墊面時(shí)系數(shù)α推薦值為1.26[14]。研究表明系數(shù)α?xí)S著太陽(yáng)輻射、風(fēng)速、溫度、土壤含水量和水氣壓差等環(huán)境因素的不同發(fā)生變化，但系數(shù)α對(duì)這些因素的響應(yīng)形式尚未確定[16]。因此，利用豫北地區(qū)玉米田水熱通量的實(shí)測(cè)值對(duì)系數(shù)α進(jìn)行修正，為準(zhǔn)確估算區(qū)域農(nóng)田蒸散量與提升農(nóng)田水分利用效率提供支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

試驗(yàn)點(diǎn)位于中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院新鄉(xiāng)綜合試驗(yàn)基地（35°9′42"N、113°47′42"E，海拔為80 m），基地地處河南省新鄉(xiāng)縣。試驗(yàn)區(qū)地處黃河下游豫北平原，試驗(yàn)區(qū)內(nèi)地勢(shì)無(wú)較大起伏，土地利用類型主要為農(nóng)田（冬小麥-夏玉米輪作），其余為果樹、房屋、道路、裸地、灌木叢等。該區(qū)域?qū)俚湫偷呐瘻貛О霛駶?rùn)半干旱地區(qū)，光熱資源豐富，四季分明，雨熱同期，多年平均氣溫14.1 ℃，日照時(shí)數(shù)2 398.8 h，無(wú)霜期210 d，最高氣溫出現(xiàn)在7 月(31.6 ℃)，最低氣溫出現(xiàn)在1 月(-4.1 ℃)，多年平均降水量582 mm，降雨集中在7-9 月，降水量占全年的70%～80%，多年平均蒸發(fā)量約為2 000 mm。土壤類型屬于沙壤土，土壤容重為1.50 g/cm3。

1.2 農(nóng)田水熱通量測(cè)定

1.2.1 渦度相關(guān)法的測(cè)定原理

試驗(yàn)區(qū)域的農(nóng)田蒸散發(fā)由渦度協(xié)方差系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量。渦度協(xié)方差系統(tǒng)由閉路式EC 系統(tǒng)（CPEC310）和梯度氣象系統(tǒng)GWS1000 組成。CPEC310 采用的三維超聲風(fēng)速儀（CSAT-3，Campbell Scientific Ine，USA）測(cè)量三維風(fēng)速和虛溫，閉路氣體分析儀（EC155 Campbell Scientific Ine，USA）測(cè)量水汽濃度變化，數(shù)據(jù)采集器（CR3000，Campbell Scientific Ine，USA）儲(chǔ)存實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)采樣頻率為10 Hz，數(shù)據(jù)以每30 min 和每天為單位由數(shù)據(jù)采集器記錄一次。所得數(shù)據(jù)須通過(guò)系列校正后方可使用[17]。

通過(guò)計(jì)算垂直風(fēng)速脈動(dòng)與溫度、CO2和H2O 等脈動(dòng)的協(xié)方差，直接獲得指定時(shí)間段內(nèi)的湍流通量的方法被稱為渦度相關(guān)法。根據(jù)大氣中的標(biāo)量物質(zhì)守恒定理[10]：

式中：ρc為標(biāo)量濃度（單位體積質(zhì)量）；c為標(biāo)量物質(zhì)；i=（x,y,z），xi為笛卡爾坐標(biāo)系坐標(biāo)軸，i為某方向上的風(fēng)速；D為c物質(zhì)的分子擴(kuò)散率；是標(biāo)量守恒方程控制體積內(nèi)的源匯強(qiáng)度。

渦度相關(guān)法的假設(shè)條件：①湍流具有準(zhǔn)平穩(wěn)性；②近地面層為在一定高度范圍內(nèi)通量不隨高度變化；③地勢(shì)水平均勻，平流效應(yīng)的影響可忽略，④測(cè)量到的通量可以代表儀器所在的下墊面情況，儀器與下墊面間無(wú)源匯。觀測(cè)高度處的物質(zhì)的守恒定理可表達(dá)為：

式中：H為感熱通量，W/m2；LE為潛熱通量，W/m2；ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；w′為三維風(fēng)速的垂直分量脈動(dòng)；cp為空氣的定壓比熱容，1 012.0 J/（kg?K）；θpot為位溫，K；λ為水汽的汽化潛熱，J/kg；ρv為水汽密度，kg/m3；τ為動(dòng)量通量，W/m2；u*為摩擦風(fēng)速（m/s），u和v分別是x軸和y軸上的風(fēng)速分量，m/s；c′為某標(biāo)量c的脈動(dòng)，上撇號(hào)（′）表示實(shí)際值與某段時(shí)間內(nèi)平均值的差值。

1.2.2 Priestley-Taylor模型

P-T模型假設(shè)無(wú)平流以及忽略空氣動(dòng)力學(xué)項(xiàng)對(duì)估算結(jié)果的影響，為了確定平流對(duì)蒸散的影響，該模型增加了可以反映平流影響的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α，并根據(jù)水面的觀測(cè)數(shù)據(jù)得到α參考值為1.26[14]。P-T模型計(jì)算公式如下：

式中：ET為估算蒸散發(fā)量，mm/d；Δ為飽和水汽壓與氣溫關(guān)系斜率，kPa/℃；λ為水汽化潛熱，MJ/kg；γ為干濕球常數(shù)，kPa/℃；Rn為凈輻射通量，W/m2；G為土壤熱通量，W/m2。

P-T 模型系數(shù)α可以通過(guò)凈輻射通量、潛熱通量、土壤熱通量計(jì)算得出[18]，公式如下：

其中，系數(shù)γ和Δ的計(jì)算公式如下：

式中：Cp為空氣定壓比熱，MJ/℃，取值為1.013×10-3；Pr為大氣壓，kPa；H為海拔高度，m；?為水汽化學(xué)式量與干空氣化學(xué)式量之比。

1.3 數(shù)據(jù)處理與計(jì)算

1.3.1 數(shù)據(jù)收集及處理

本文選取2019年6月16日-9月30日的觀測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)篩選和處理過(guò)程包括：去除異常值、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、信號(hào)去勢(shì)、延遲時(shí)間校正、光譜修正、空氣密度效應(yīng)修正。在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，為避免太陽(yáng)高度角引起α系數(shù)值的異常，對(duì)短波入射輻射小于100 W/m2的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除[14]。

1.3.2 實(shí)測(cè)蒸散發(fā)

利用渦度相關(guān)系統(tǒng)測(cè)量并處理后的潛熱通量，通過(guò)公式（13）轉(zhuǎn)化得到實(shí)測(cè)蒸散發(fā)。

2 結(jié)果與分析

2.1 水熱通量特征分析

2.1.1 每月日均值的變化規(guī)律

將試驗(yàn)區(qū)夏玉米生育期每月的凈輻射通量、土壤熱通量、感熱通量、潛熱通量進(jìn)行平均，得到農(nóng)田水熱通量主要分量的每月平均日變化規(guī)律，結(jié)果如圖1所示。凈輻射通量呈“倒U 型”變化，6 月中-9 月都在6:00 左右開始迅速上升，在12:00左右達(dá)到峰值且開始迅速下降，在18:00左右結(jié)束迅速下降且下降至0以下，夜間凈輻射通量通常為負(fù)值。凈輻射通量是該農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)的主要熱量來(lái)源，對(duì)感熱通量和潛熱通量的變化有直接的影響。感熱通量與潛熱通量與凈輻射通量變化大抵相同，但整體數(shù)值有所降低，在6:00 左右開始迅速上升，18:00 點(diǎn)左右降至0 以下。在6 月中旬夏玉米剛進(jìn)行播種，植被覆蓋量少，土壤顯露較多，潛熱通量的月均值（33.39 W/m2）稍大于感熱通量（26.67 W/m2），但潛熱通量的最大值（102.70 W/m2）小于感熱通量（118.29 W/m2）。7、8 月份時(shí)隨著作物的生長(zhǎng)，蒸騰作用增加，潛熱通量逐漸增大，植株葉片增大，太陽(yáng)輻射穿過(guò)葉片的面積減小，葉片蒸散受溫度影響減小，感熱通量減小；潛熱通量數(shù)值遠(yuǎn)大于感熱通量，占據(jù)熱量分配的主導(dǎo)地位，該時(shí)段7 月潛熱通量的均值為42.30 W/m2、最大值為149.73 W/m2，感熱通量的均值為18.05 W/m2、最大值為72.80 W/m2；8 月潛熱通量的均值為51.52 W/m2、最大值為184.27 W/m2，感熱通量的均值為9.59 W/m2、最大值為57.18 W/m2。9 月下旬、10 月上旬夏玉米進(jìn)入生育末期，葉片凋零，蒸騰作用減弱， 潛熱通量逐漸減小，葉片覆蓋面積減少，土壤顯露增加，感熱通量與潛熱通量的差異減小，潛熱通量（均值為20.86 W/m2、最大值為86.09 W/m2）稍大于感熱通量（均值為16.42 W/m2、最大值為74.00 W/m2）。土壤熱通量隨總輻射量的波動(dòng)而變化，但整體數(shù)值較小，由于存在一定的滯后性，土壤熱通量在9:00 左右開始上升，14:00 左右達(dá)到峰值，19:00左右降至0以下，說(shuō)明農(nóng)田土壤白天吸收熱量，夜間放出熱量來(lái)維持該系統(tǒng)的熱量平衡。

圖1 2019年6-9各月水熱通量主要分量的日變化Fig.1 Diurnal changes in major components of water and heat flux from June to September in 2019

2.1.2 月變化規(guī)律

夏玉米全生育期內(nèi)的水熱通量變化如圖2所示。各通量的變化呈震蕩趨勢(shì)，除土壤熱通量外，震蕩幅度較大，變化強(qiáng)烈。潛熱通量整體上隨凈輻射通量的波動(dòng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化。6月，感熱通量均值為27.75 W/m2，潛熱通量均值為33.57 W/m2；7 月，感熱通量均值為18.05 W/m2，潛熱通量均值為42.30 W/m2；8 月，感熱通量均值為9.59 W/m2，潛熱通量均值為51.52 W/m2；9 月，感熱通量均值為16.62 W/m2，潛熱通量均值為19.88 W/m2。在苗期及生育末期潛熱通量與感熱通量在凈輻射中的占比相差不大，苗期后潛熱通量占比逐漸增加。土壤熱通量在整個(gè)生育期的日尺度上通量值較小，在生育末期有明顯降低，主要原因?yàn)榇藭r(shí)氣溫較之前有所降低，但土壤溫度較高于氣溫，能量由土壤中釋放到環(huán)境中。

圖2 6-9月水熱通量主要分量的逐日變化Fig.2 Daily variation of major components of water and heat flux from June to September in 2019

2.2 P-T模型參數(shù)修正

通過(guò)公式（9）利用實(shí)測(cè)的各通量相關(guān)數(shù)據(jù)，求得P-T 模型在6-9月的系數(shù)α，如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，95.6%的系數(shù)都在0.6～1.7的范圍內(nèi)波動(dòng)；大于2或小于0的偏離較大系數(shù)約占整體的1.1%，出現(xiàn)偏差較大數(shù)值原因?yàn)槌霈F(xiàn)降雨后地表積水的情況，使?jié)摕嵬砍霈F(xiàn)負(fù)值。每月的平均系數(shù)為6 月1.12、7 月1.12、8 月1.32、9 月1.24，各月的平均系數(shù)存在一定差異，隨著月份的增大先升高后降低。

圖3 生育期系數(shù)α日變化Fig.3 Daily changes in the coefficient αduring the summer maize season

全生育期內(nèi)的蒸散模擬值與實(shí)測(cè)值的擬合結(jié)果如圖4 所示。ETP-T與ET呈線性關(guān)系，斜率為1.01，相關(guān)系數(shù)R2為0.92，說(shuō)明該模型在夏玉米生育期內(nèi)總體表現(xiàn)良好，可用于該時(shí)期內(nèi)蒸散的模擬。與α取參考值1.26 的模擬結(jié)果進(jìn)行比較，ET1.26與實(shí)測(cè)值擬合的斜率為0.88，R2為0.90，說(shuō)明α取參考值1.26時(shí)，雖也能較好地模擬蒸散，但結(jié)果存在一定的低估。兩模擬結(jié)果的誤差分析見(jiàn)表1，α為1.26 時(shí)，平均絕對(duì)誤差為0.17 mm/d，均方根誤差為0.19 mm/d，α 為修正值時(shí)，平均絕對(duì)誤差為0.21 mm/d，均方根誤差為0.23 mm/d。結(jié)果表明α取參考值1.26 時(shí)準(zhǔn)確性遜于使用生育期各月α平均值的修正值。由于溫度、濕度、降水量等氣象條件的不同可能會(huì)引起P-T模型系數(shù)的突變，降雨前后由于近地層空氣的不穩(wěn)定性，有時(shí)能量分配參數(shù)會(huì)出現(xiàn)異常現(xiàn)象，本試驗(yàn)由于計(jì)算時(shí)未去除降雨時(shí)的數(shù)據(jù)，在使用P-T 模型對(duì)蒸散量進(jìn)行計(jì)算時(shí)出現(xiàn)了差異較大的數(shù)值，致使整體誤差變大。

表1 α取參考值和修正值2種模擬結(jié)果精度的比較Tab.1 Comparison of simulation results between the reference and corrected values of α

圖4 α取參考值和修正值2種模擬結(jié)果的比較Fig.4 α Comparison of simulation results using the reference and correction values

3 討 論

在河南北部農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)中，潛熱通量整體上隨凈輻射量的波動(dòng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，且保持高度的一致性。這是因?yàn)閮糨椛渫渴寝r(nóng)田中相態(tài)變化的主要能量來(lái)源，是地氣交換的主要驅(qū)動(dòng)因子。在夏玉米生育初期及末期能量消耗以感熱通量為主，生育中期以前熱通量為主，這主要由于下墊面作物在不同生長(zhǎng)階段蒸散量不同。對(duì)于北京松山落葉闊葉林[19]、科爾沁沙地[20]的研究結(jié)果也表明在生育初期及末期以感熱通量為主，生育中期以前熱通量為主。在蘇南地區(qū)典型農(nóng)田[21]、興安落葉松林[22]的研究結(jié)果表明在全生育期內(nèi)以潛熱交換為主，在典型南方低丘紅壤地區(qū)[23]潛熱通量占比可達(dá)88%以上，此差異可能由于該地區(qū)氣候濕潤(rùn)，下墊面植物覆蓋率較高，有利于蒸散發(fā)。在以往的研究中，裸地、戈壁[24]、荒漠[25]、等較為干旱的地區(qū)感熱通量遠(yuǎn)大于潛熱通量，可能是由于下墊面無(wú)植被覆蓋，能量主要消耗于氣溫變化。

P-T 模型系數(shù)α修正，是在某區(qū)域使用該模型的前提條件，在不同地區(qū)、不同下墊面情況下均有研究。在典型南方低丘紅壤地區(qū)系數(shù)α修正值為1.07，小于參考值1.26；在半干旱區(qū)毛烏素沙地系數(shù)α修正值為0.23，遠(yuǎn)小于參考值；在內(nèi)蒙古地區(qū)α修正值為1.3，與本文相同，略大于參考值。本文使用α參考值對(duì)研究區(qū)蒸散進(jìn)行模擬時(shí)，結(jié)果與在西安[26]和內(nèi)蒙古地區(qū)[27]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同，存在一定的低估。P-T 模型使用α參考值也會(huì)產(chǎn)生模擬值偏高的結(jié)果，在寧夏鹽池毛烏素沙地[16]和江西典型南方低丘紅壤地區(qū)[23]的研究中使用系數(shù)α參考值1.26進(jìn)行計(jì)算時(shí)，都造成一定程度的高估。因此進(jìn)一步確定系數(shù)α與模型模擬值的關(guān)系，確定系數(shù)α的影響因素，對(duì)于提高P-T模型的適用性及模擬精度有重要意義。

本試驗(yàn)在計(jì)算系數(shù)α修正值及模擬效果驗(yàn)證比較時(shí)，只用了1 年的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，為了該模型能更精準(zhǔn)的進(jìn)行使用，今后應(yīng)使用多年實(shí)測(cè)資料對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步的評(píng)估。

4 結(jié) 論

夏玉米生育期內(nèi)水熱通量的變化呈“倒U 型”單峰曲線。6 月下旬及9 月感熱通量與潛熱通量相差較小，潛熱通量（6月和9 月的均值分別為33.39 和20.86 W/m2）稍大于感熱通量（6月和9月的均值分別為26.67和16.42 W/m2），生育中期潛熱通量逐漸增大（7 月均值為42.30 W/m2，8 月均值為51.52 W/m2），感熱通量減小（7 月均值為18.05 W/m2，8 月均值為9.59 W/m2）二者差距明顯。土壤熱通量隨凈輻射的波動(dòng)而變化且存在一定滯后性。各通量除土壤熱通量外隨季節(jié)的更替呈現(xiàn)震蕩變化。潛熱通量整體上隨凈輻射量的波動(dòng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化。P-T 模型在河南北部農(nóng)田中使用時(shí)若使用參考α系數(shù)1.26，會(huì)造成一定程度的低估，使用α 系數(shù)修正值（6 月1.12、7 月1.12、8 月1.32、9 月1.24）可以較好地模擬河南北部玉米農(nóng)田的實(shí)際蒸散。