三角高程跨河水準測量技術應用研究

馬磊磊

（中鐵十六局集團路橋工程有限公司，北京 100000）

0 引言

水準測量是工程施工中高程測量常用的方法，主要因其操作簡單，精度高，能滿足施工要求。但這種方法也有劣勢，當水準線路遇到跨河大橋，穿越水下隧道，就需繞行測量。因此需要引入一種高效率、高精度且滿足要求的跨河測量方法來完成高程傳遞，本文結合項目實踐對三角高程跨河水準測量技術的應用進行研究，并通過二等水準繞河測量來驗證跨河水準測量精度的可靠性。

1 測區概況

橫琴杧洲隧道位于珠海市，下穿馬騮洲水道，兩端工作井位于河道南北岸。水道兩側為混凝土堤壩，堤壩堅固，南岸堤壩周邊為濕地公園，地勢平坦；北岸岸堤旁為城市支路，車流量較小；河道上無大型橋梁建筑遮擋，通視良好；河道寬度為800～900m。設計院交付控制點8個，其中2個水準點分別位于兩岸堤壩處，相距850m，平面復測已完成，高程復測需跨河。研究認為，可采用精密三角高程跨河水準測量技術進行水準測量，同時展開繞河測量進行平行驗證。

2 三角高程測量原理及案例工程水準測量要求

2.1 三角高程測量原理

若測兩點之間高差，首先A、B兩處安置棱鏡，K處架設全站儀，測量其平距DKA和豎盤讀數（天頂距），通過公式“盤左的豎直角=90-α左，盤右的豎直角=α右-270”得到視準線與A、B棱鏡中心的夾角。根據三角形原理得：

式中：hA、hB——分別為A、B點于K點的高差；

DKA、DKB——分別為A、B點到K點的平距；

α,β——分別為全站儀K觀測A、B點的豎直角；

lA、lB——分別為A、B點的棱鏡高；

iK——儀器高；

fA、fB——大氣折光系數；

R——地球曲率半徑。

K點高程已知，兩者代數和得出A、B點高程。

2.2 案例工程水準測量要求

2.2.1 跨河水準點位布設

設計院交接河道兩岸控制點為MZ04、MZ01,高差約1m，距離為853m，埋設于堤壩上，為方便記錄記為T1、T2，場地四周開闊平坦選擇了平行四邊形設計（A-T1-B-T2）,在距2 個已知點附近10m 處埋設臨時點A、B，用RTK進行定位使T1-T2、T1-B和A-B、A-T2距離近似相等，約850m。埋設時用水準儀進行測量控制其高度,觀測豎直角不得大于±1°[1-3]，這樣可認為高差觀測值權相等，臨時點必須牢固可靠。

2.2.2 跨河水準技術要求

該工程為市政隧道工程，涉及南北岸明挖暗埋隧道。重點在于工作井兩端的出洞與明挖暗埋主體結構高程連接問題，其精度取決于跨河水準精度要求。跨河精度等級規定：控制點距離為1000m 時，水準不低于三等要求；控制點距離為1000～3500m時，跨河水準不低于二等精度要求；控制點距離超過3500m或有氣候惡劣等其他特殊情況時，跨河水準要單獨設計。根據工程情況，該項目選用不低于三等水準要求進行控制，同時為了驗證跨河三角高程測量精度，使用天寶DINI03水準儀進行繞河測量。

3 誤差分析與降低誤差的措施

通過上述公式（1）～（3)可以看出影響誤差的因素有：測距中誤差、測角中誤差、大氣折光中誤差、儀器高及對中桿量取誤差。

3.1 測距中誤差

該項目采用徠卡TS60 全站儀，標稱測距精度為0.6mm+1ppm，該項目跨河距離約為850m，可得儀器測距誤差為1.45mm。

對中誤差，該項目采用自動照準對中測量方式，根據規定其差值不大于1mm。

根據誤差傳播定律可知測距中誤差：md==±1.76mm。測距中誤差隨著垂直角α增大而逐漸增加，該項目豎直角控制點1°內，則測距中誤差md對高差中誤差影響在±0.03mm（0.00176×tan1°），可以忽略不計。測距中誤差也受球氣差影響，具體論述見3.3。

3.2 豎直角測角誤差

儀器測角標稱精度為0.5s。影響測角誤差因素有照準誤差、氣泡居中誤差、震動等，為了降低觀測誤差影響，我們采取增加測回次數，降低儀器高度，通過左右盤觀測消除視準軸豎向誤差，觀測前進行組合校準（L,t,i,c,ATR），每次觀測前注意周邊車輛震動及風力的影響，待周邊安靜時快速進行測量[4]。

3.3 大氣折光及外界環境影響

眾所周知，日照、氣溫、氣壓、河道水平面高度對觀測誤差影響很大。當測距D＜300m 時,水準面可近似看成水平面,當D＞300m時,就要考慮地球曲率及大氣垂直折光影響,簡稱球氣差。該項目為7 月份開工，日氣溫平均35℃以上，日照強烈，河道穿行船只較多，夜間平均氣溫為20℃，河面無風無浪船只較少。為了避免順光逆光以及氣溫、氣壓風浪的影響，該項目選擇夜間進行觀測，觀測前應對儀器氣壓氣溫濕度參數進行修正。于=3.68m，得知視準線高度高出全年最高水位經咨詢驗潮站全年最高水位為-10m，河岸堤高程為1m左右，根據規范要求視線大于500m 時，視線高度不低12m，滿足規范要求。為了降低球氣差的影響，采用兩臺高精度全站儀同時段對向觀測方法。

3.4 量取儀器高誤差

采用鋼卷尺斜量法量取儀器高度精度為±（2～3）mm，這對跨河水準測量是無法接受的。因此，采用如下解決方案：首先用水準儀測出同岸兩點的高差，然后通過全站儀觀測近岸棱鏡反算設站儀高，觀測兩個測回取平均值，這種方法既保證精準度又提高測量效率。

4 現場實施

4.1 觀測步驟及要求

將兩臺全站儀和配套固定桿分別架設兩岸后進行觀測，其觀測步驟為：

（1）采用水準儀測A-T1，T2-B間高差；

（2）同時設站T1、B,觀測近岸棱鏡，得到儀高，再照準對岸遠棱鏡A、T2，測T1-T2，B-A平距和豎直角；

（3）設站A、B,觀測近岸棱鏡，得到儀高，照準對岸遠棱鏡T1、T2，測A-T2，B-T1平距和豎直角；

（4）設站T2、A,觀測近岸棱鏡，得到儀高，照準對岸遠棱鏡B、T1，測T2-T1，A-B 平距和豎直角；（5）設站T2、T1,觀測近岸棱鏡，得到儀高，觀測對岸遠棱鏡A、B，測T2-A，T1-B平距和豎直角。

兩臺儀器完成4 個單測回，儀器對調，重復上述步驟完成4 個雙測回，全站儀觀測的測角、測距按表1 執行，觀測組數及測回數根據相關規范說明在視線長度501～1000m 時，二等要求下最少時間段數為4，雙測回組數為8，半測回組數在同岸一側兩個點，距離較近，高差采用水準儀進行測量,水準觀測限差按二等水準規范進行操作即可。

4.2 各測邊往返高差計算

當設站T1照準B點棱鏡，由三角高程測量原理可得T1-B的高差為：

式中：D——平距；

α——豎直角；

i——儀器高；

l——棱鏡高。

4.3 環線閉合差分析

由四邊形組成的3個獨立閉合環，計算出各環的閉合差情況如表3所示。各環線的閉合差W 應不大于下式計算的限值：

表3 環閉合差精度分析

式中：MW——每千米水準測量的全中誤差限值，取2；

S——環長，km。

通過表3可知，在三個獨立閉合環中，每天路線都包含所求T1和T2的高差，從統計數據可以看出遠遠小于其相應限差，說明通過全站儀進行測量高差是可靠的。

5 高差驗證

為了進一步驗證其精度，采用水準儀進行繞河測量，水準儀觀測要求按二等水準要求來實施，其成果采用四院平差軟件進行解算，水準成果見表4。通過表2、表4 對比，全站儀測量T1-T2 高差為1.3928，水準測量T1-T2高差為1.3943，兩種方法高差較差為1.5mm。

表4 水準測量測段高差及精度計算

6 結束語

本文基于珠海杧州隧道實地案例，采用三角高程跨河進行高程傳遞。該方法關鍵在于采用對向觀測的方法降低球氣差的影響，點位布設中保證各點豎直角不超1°來降低測距對誤差影響，通過觀測近岸點計算儀器高的方法避免了由于量取儀器高產生的誤差，在觀測時間上選擇了夜間進行，避免了氣溫氣壓不穩定的影響，儀器設備上選擇了高精度TS60全站儀及相應配套固定對中桿。通過上述措施進行4個時段觀測，水準測量進行平行驗證，測量結果滿足二等精度要求。