基于深度學習算法的高溫混凝土力學性能預測

宋相申

（遼寧石油化工大學，遼寧 撫順 113001）

0 引言

混凝土建筑結構使用過程中經常會受到各種外界破壞作用，例如火災。火災帶來的高溫會引起混凝土成分和內部微結構特征的變化[1,2]，從而影響混凝土的力學性能。因此，研究混凝土材料在高溫環境下的力學性能具有重要的現實意義。

但由于實驗條件和成本的限制，傳統的實驗研究和有限元模擬往往伴隨著較高的人力物力和時間成本。隨著交叉學科這個概念的興起，越來越多的學者通過將其他學科的技術成果運用至傳統領域以解決相關問題。人工神經網絡作為計算機學科的前沿研究方法在建模、優化和仿真方面表現出驚人的優勢和效率。因此，為了提高高溫混凝土力學性能研究的效率，本文提供一種數值仿真和人工神經網絡相結合的方法，并驗證其可行性。

1 有限元仿真驗證

1.1 有限元模型建立

本文數值模擬中選用由Lubliner[3]和Lee[4]提出的混凝土塑性損傷模型（Concrete damage plasticity,CDP）來描述混凝土的損傷變形行為。參考現行《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010）以及CDP 模型理論公式[5]，同時考慮高溫對混凝土各個參數的影響[6,7]，計算得出所用參數，CDP 模型的部分塑性參數如表1 所示，為有限元建模提供理論以及數據基礎。

表1 CDP模型塑性參數

為了驗證所用參數的合理性，將根據實際混凝土標準試件（150mm×150mm×300mm）的單軸抗壓試驗分別建立峰值強度為35MPa、45MPa 和55MPa 的混凝土有限元模型，并分析應力-應變曲線之間的關系。在有限元模擬中，混凝土試件上、下表面與上、下頂板之間設置為“Tie”接觸，不考慮表面之間摩擦，這樣有利于減小無關因素對計算結果的影響。下頂板的邊界條件設置為完全固定，而上頂板在豎向平動自由度上以位移方式控制。對上頂板施加位移約束后，記錄上頂板承受的反力F 和混凝土試件的變形Δh，很明顯有σ=和ε=Δ，由此可得到混凝土試件的應變-應力曲線。網格劃分時選用C3D8R 單元，該單元是ABAQUS 3D 默認單元，具有位移結果求解更精確、受單元畸變影響較小的優點。此外，使用靜力通用分析步進行分析，其模型如圖1所示。

圖1 混凝土單軸壓縮有限元模型

1.2 有效性驗證及結果對比

為了驗證所選參數的合理性，將選取峰值強度為35MPa，5 種不同溫度下混凝土單軸抗壓模型進行有效性驗證。從圖2中可以看出有限元模擬與實驗結果較為接近，同時兩組數據集的皮爾遜相關系數（R）為0.9963，因此，所創建的有限元模型可以較為客觀地模擬混凝土單軸抗壓的損傷機制。

圖2 有限元仿真與試驗結果對比

另外，從圖2中可以看出，混凝土的峰值應力與溫度成反比例關系，峰值應力對應的應變與溫度成正比例關系，在溫度達到500℃時，混凝土的強度大幅降低，這是因為高溫環境會使混凝土產生軟化現象，從而降低混凝土的強度。

2 CNN神經網絡及其預測結果

2.1 CNN神經網絡介紹

近年來，隨著計算機領域的快速發展以及交叉學科概念的興起，在混凝土類材料的研究中，人工神經網絡技術已經成為一種較為常用方法[8-10]。CNN作為人工神經網絡的一種，在處理圖片方面有著顯著優勢[11]，CNN是由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成的前饋神經網絡[12]。為了提高高溫下混凝土應力應變響應的研究效率，根據有限元模擬的結果，提出了用于圖像分析的CNN框架和結構（如圖3所示），以預測混凝土材料在壓縮下的壓縮應變-應力響應和塑性退化，同時，通過各種統計手段從力學行為方面進行評估。

圖3 CNN結構示意圖

眾所周知，卷積和池化操作是CNN最特殊的部分，這兩部分將應變輪廓經預處理后轉化為RGB圖像。通過卷積層和池化層的計算，增強了數據特征，減少了數據量。本文采用3 種不同強度、4 種不同溫度的混凝土試件單軸壓縮過程中的截面應變云圖作為訓練樣本。每種工況有40張照片，共480張圖像，連續應變輪廓圖像之間的應變差距為0.0001，對這些照片進行預處理，以去除周圍的白色空間，減少外部影響，以確定相應應變下的壓應力，同時記錄了頂板處的反力。在劃分數據集時，考慮到網絡的適用性和準確性，將整個樣本按照8∶1∶1的比例采用隨機抽樣的方法分成訓練數據集、驗證數據集和測試數據集。使用訓練數據集對CNN模型進行基于圖像預測的能力進行訓練，為了確認CNN模型足夠準確，使用驗證集對預測能力進行驗證并用測試數據集進行客觀評估。

2.2 預測結果及分析

CNN模型的預測影響結果評價如圖4所示。

圖4 基于驗證集和測試集的CNN預測性能評價

從圖4（a）可以看出，有限元法和深度學習法得到的數據點吻合較好，說明深度學習法得到的預測值與有限元數值模擬結果足夠接近。所構建的CNN模型預測的兩個數據集與FE模擬的線性回歸擬合如圖4（b）所示，黑色實線表示理想狀態，即預測值與計算值完全相等。藍色虛線為根據數據點擬合的線性回歸線，與黑色實線非常接近，且數據點均勻分布在紅色虛線兩側，說明在整個加載過程中，對于不同極限抗壓強度的混凝土試件，CNN預測結果是令人滿意的。此外，CNN預測值和FE模擬值結果的均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均相對百分誤差（MAPE）和R值分別為4.1084、3.0668、11.3379%和0.97。

3 結束語

本文分析了高溫對混凝土力學性能的影響，通過有限元模型與實驗結果進行對比，驗證材料參數的合理性，并提出一種基于CNN模型來預測混凝土力學性能的方法。主要結論如下：

（1）基于CDP 模型，建立了不同強度的混凝土在不同溫度下的混凝土標準試件單軸壓縮有限元模型。分析表明，數值模擬結果與實驗結果的R值為0.9963，表明所建立的有限元模型可以較好的復現高溫下混凝土材料的力學行為。

（2）利用CNN在圖像識別和預測方面的優勢以及有限元模型提供的樣本，預測混凝土標準試件在單軸壓縮下的壓應變-應力響應，結果表明，預測結果基本準確，期望值與理想值之間存在較強的相關性，擬合曲線的R值高達0.98。

此外，本文提出的CNN模型在效率上具有很大的優勢，完成預測只需要513.79s。因此，本文提出的CNN模型能夠準確、高效地預測混凝土結構的力學性能，這對于實際工程中復雜應力環境下混凝土結構應力的快速評估具有重要意義。