基于深度體驗，讓量感自然生長
——以“千克的認識”教學為例

甘肅武威市涼州區西苑實驗小學（733000） 侯玉蓮

《義務教育課程方案和課程標準（2022 年版）》將量感作為核心素養之一，彰顯著專家及一線教師對于量感的重視。量感主要是指對事物的可測量屬性以及大小關系的直觀感知。比如，在沒有測量工具時，僅憑手指的尺寸來估測，這就是量感。基于直觀感知的量感看似無關緊要，實則相當重要。小學階段，讓量感內化于心，對于學生積累數學經驗、提高思維敏捷度、增進數學應用意識、發展核心素養等有好處。量感與生活經驗息息相關，是很多生活經驗疊加的結果。因此，創造生活化體驗機會有利于量感的建立。另外，量感的建立不可急于一時，可滲透在課前、課中、課后，讓其自然生長。何為自然生長？下面，筆者以人教版教材“千克的認識”教學為例進行探討。

一、教學調查及困惑

筆者就“千克的認識”一課的內容對學生進行前測和后測，具體情況見表1和表2。

表1 “千克的認識”前測情況

表2 “千克的認識”后測情況

前測數據表明學生對質量單位及進率的掌握情況令人滿意。的確，客觀的知識掌握總是簡單的。后測數據則表明學生對量感的把握及建立不盡如人意。畢竟，類似空間感與方向感的量感屬于直觀感知，沒有大量的生活經驗，學生很難建立量感。

為什么會出現這種情況呢？一方面，課堂中的學習素材與活動機會是有限的。小學生不像成人那樣看一眼、掂一下就猜個八九不離十，因為他們缺少生活經驗和體驗。另一方面，教師沒有重視教學起點與思維邏輯，盲目地塞給學生一大堆看似豐富，但實際上無用的圖片素材，這換來的是學生的茫然，便談不上量感的自然生長。這讓筆者不由得反思：成人都需要多年的磨煉與積累才能做到“一葉知秋”，憑什么讓經驗很少的學生在一節課內建立量感呢？于是，課前活動和課后延伸成為必然，數學活動觀的建立不可或缺。

二、教學實踐及結果

1.課前，多一些量的領悟

既然量感的建立與生活經驗息息相關，那么課前的活動設計必不可少。課前多一些具身體驗，才有課中的精彩、驚喜與驗證。

例如，課前，讓學生和家長一起逛超市，通過掂一掂、稱一稱、調一調等方式讓學生挑選水果及其他物品。

（1）買人參果。家長讓孩子憑自己的感覺挑選1 千克的人參果，之后放在秤上稱一稱，驗證多了還是少了。注意數出具體的個數，如挑選了20 個，實際上16個人參果大約是1千克。

（2）買香蕉。先掂一掂1 千克香蕉有多重，猜一猜多少個香蕉大約是1 千克，再確定大約是多少個。

（3）如上操作，換其他物品掂一掂、拎一拎、稱一稱，感受1 千克有多重。學生可多次到超市體驗。

上述課前活動分三個層次，第一層次是掂一掂，意在讓學生建立初步表象；第二層次是稱一稱，意在讓學生對剛形成的經驗進行驗證；第三層次是調一調，意在讓學生對數據進行調整。值得注意的是，這三個層次中，所稱量的物品應不斷轉換，家長少一些直接命令，學生多一些自主挑選，以便豐富學生的具身體驗，為學生建立量感奠定基礎。學生從一開始的誤差較大到后來的漸漸接近標準的數據，彰顯著課前多維體驗的重要性，彰顯著自然生長的量感的有效性。

2.課中，多一些量的認知

充分而豐富的課前活動之后，課中的匯報、活動、感悟、總結不可或缺。畢竟課前活動的隨意性大，具有零散、隨機、不完整的特點。把碎片化經驗上升為整體性經驗，需要教師精心組織課堂教學，讓學生在觀察、操作、測量等活動中建立量感，加強對量的認識。

在教學“1千克有多重”時，可讓學生經歷掂、估、稱、調的過程。

（1）掂

以小組為單位，組長組織組員拿出自認為重1千克的物品，先掂一掂，再驗證是不是確實重1 千克，如果有誤差，那么差多少。為了積累具身體驗，允許每個學生多次掂量，并在調整猜測結果后進行表達，如“我掂量的物品是酸奶，我的直觀感知是6袋酸奶重1千克”。由于是四人一組，因而每個學生不但掂量自己所帶的物品，也有機會掂量其他同學所帶的物品。如此，豐富了學生的實踐經驗。在此基礎上，各小組選出代表在全班匯報，通過小組間的比較，學生的體驗變得清晰又可視。

（2）估

教師提供事先準備好的大米，讓學生估一估1千克大米有多重。可以分三步進行：第一步，讓學生自己往小塑料袋里裝米；第二步，學生之間互相比較，看誰裝得多一些，誰裝得少一些，互相談論誰的更接近1 千克；第三步，讓學生左手拿著一袋米，與右手拿著第一次掂量的酸奶等物品進行對比，發現有差異后進行調整。如此，學生的量感被喚醒了，量感的自然生長落到了實處。

（3）稱

讓學生在“掂”與“估”之后取出大米放在秤上稱量，驗證自己估得對不對。面對結果，有的學生興高采烈，有的學生表示遺憾……不論是哪種表現，都彰顯著學生經驗的積累、認知的升華和思維的深入。畢竟，心中之“重”與實際之“重”的比較給學生留下了深刻的印象，為下一次估測與調整奠定了基礎。

（4）調

調整心中之“重”與實際之“重”，可通過“多還少補”，明確具體的數字之差，積累“1千克有多重”的體驗，逐步提升量感。不妨讓學生談談自己的認識，如“我認為的1 千克還是太輕了，可能是經驗不足。”“媽媽說，想要準確的手感需要多次體驗。”……類似的總結有利于學生量感的建立。

上述四個環節是結構化的，既有預定目標，也有必要的調整；既有深度體驗，也有驗證與反饋。其中的量感喚醒、經驗儲備、表象記憶，都是活動中的關鍵因素，不可小覷。做精、做細這些環節，必將促進量感的自然生長。

3.課后，多一些量的內化

就“千克的認識”一課的教學而言，學生僅通過在課堂中“掂、估、稱、調”建立量感是不夠的。課后，教師要多設計一些促進學生內化量感的活動，讓學生的記憶更深刻。

（1）再逛超市

①從琳瑯滿目的物品中選擇自己喜歡的物品裝在塑料袋中，掂一掂、估一估、稱一稱，感受其中的差距，再拎一拎，通過具身體驗形成量感。

②換其他物品掂、估、稱、拎，讓體驗更豐富。

③在家長的幫助及配合下，拎一袋1 千克的面粉，持續30秒，積累經驗。

④觀察家里的物品，先填表（見表3），再拎一拎。

表3 物品質量表

“再逛超市”體驗物品質量時，學生的主觀臆測少，客觀經驗多。這給筆者一個啟示：相對于有限的課堂時間，課外的延伸探究能為學生更好地體會和感受量感提供了更大的舞臺。在課后活動中，學生獲得的是經驗的積累、能力的提升以及量感的建立。

（2）檢測活動

①教師準備充足材料，讓學生先憑感覺裝出1千克沙子，然后在秤上稱量、驗證。

②拎一拎1 袋蘋果，猜一猜究竟有多少千克，然后在秤上稱量、驗證。

這樣的檢測活動有別于一般性的書面測試，能夠檢測出學生是否真正建立了量感。從表4 的信息來看，與表3對比，學生的進步是顯而易見的。

表4 “千克的認識”后測情況

三、教后反思及提煉

現今，人們很少像古人那樣進行猜測與掂量，從而導致學生量感的培養不盡如人意，這不利于學生綜合素養的提升。量感不易把握，如質量單位是摸不著的，沒有相當的體驗，難以把控與表達。精密測量儀器固然重要，但基于生活經驗與直接感知的掂量、猜測等同樣不可或缺。對于以上教學，筆者有以下反思。

1.結構化學習，強化量感

所謂結構化，是指活動是連續的、遞進的、調整的，由知道到理解，由經歷到沉淀。如課前活動，既有對原有經驗的喚醒，又有經過調整后對經驗的修正；既有掂一掂這樣的直接感知，也有稱一稱這樣的現實驗證；既有拎一拎這樣的直觀經驗，又有調一調這樣的理性行為，使學生逐步縮小猜想與實際的距離，不斷強化量感。這樣的活動一是有層次，學生經歷了一個由淺到深、由單一到多樣的過程；二是有關聯，學生經歷了一個完整的由此及彼的過程；三是有體驗，學生經歷了一個真切的過程；四是有反饋，學生經歷了一個由懵懂到感悟、由胡亂猜測到科學估量的過程，教學效果事半功倍。

2.生活化體驗，深化量感

培育學生的量感必須讓學生充分地“感量”。通過視覺、聽覺、觸覺等感知事物的特征就是“感量”。從“感量”出發，教學就站到了一個合適的起點，教學邏輯就是符合學生認知規律的。而這些都離不開生活這個大舞臺，離不開生活化體驗的支撐。課前的經驗儲備與課后的延伸探究，都是基于生活化這個角度來進行的。比如，超市是人們最常去的地方，蔬菜、水果、大米、面粉等素材生活味十足。基于超市而設計的課前與課后探究活動充滿了生機與活力。無論是課前活動，還是課后活動，都打破了課堂界限，讓學習有了更多可能，實現了經驗的疊加與學習的延伸，而這恰恰是深化量感所不可或缺的。

3.場景化檢測，外化量感

通過書面測驗來檢驗學生的學習成果，是不足以檢測學生綜合素養的，尤其是無法檢測學生的量感水平。而動態的場景化檢測方式，能更好地驗證學生的實際水平，更好地外化量感。比如“憑感覺裝出1千克沙子”“猜一猜1 袋蘋果究竟有多少千克”，正是外化量感的活動。“掂”與“拎”等場景化檢測較有意義，教師應擴大檢測范圍，精確地評估學生的學習及實踐成果。

實踐證明，量感不是與生俱來的，而是在課前、課中、課后的深度體驗活動中形成的。教師應注重長久的、一點一滴的實踐活動。當學生買東西時用眼看一看、用手掂一掂，就能買到自己預期數量的商品時；當學生不用稱量與計算就能買到合適用量的水壺時……他們該多么有成就感。學以致用的魅力在于此，量感建立的作用也在于此。