耙吸挖泥船抽艙最佳流速計算方法研究

蔣志凱，俞孟蕻，周泊龍

（江蘇科技大學，江蘇 鎮江 212000）

0 引言

耙吸挖泥船的工作流程主要分為挖泥裝艙過程和抽艙過程。在裝艙過程中，耙吸挖泥船通過耙頭配合高壓沖水對工作區域進行疏浚清理。之后，泥泵吸入泥砂混合物，使其進入泥艙。混合物在泥艙內進行沉積和溢流。在這個過程中，主要通過控制耙頭相關參數、泥泵相關參數以及溢流筒等裝置參數對泥艙內部的泥砂沉積進行調整。在已有的研究中，抽艙過程優化研究相對較少。針對耙吸挖泥船裝艙過程的優化，主要目標都為產量的最大化[1]，隨著綠色疏浚和智能疏浚技術的不斷發展，能耗或者油耗的要求已在行業內得到高度重視。但是，目前很多挖泥船并不直接提供油耗數據，多數研究人員會通過功率或者單位能耗這2 種疏浚優化目標開展研究。

針對上述情況，本文基于中交天津航道局有限公司提出的一個新概念“挖泥產量/萬方油耗”[2]，設計一個方便計算的目標函數，從而易于對耙吸挖泥船抽艙過程的疏浚參數進行優化，供相關人員參考，達到提高疏浚效率的目的。

1 相關模型與疏浚參數的估計

目前，耙吸挖泥船SCADA 系統能獲得的泥砂輸送管道內流體的相關參數主要是濃度、流速等，這還不足以反映影響泥砂輸送過程的全部參數，尤其是土壤粒徑方面。值得一提的是，耙吸挖泥裝艙過程的粒徑變化主要取決于水下疏浚土狀態；而抽艙過程中，由于高壓沖水管的作用，泥艙內部的泥沙粒徑變化不大，利用一段工作時間的數據進行平均粒徑的估計具備一定可靠性。

1.1 泥泵管道模型

泥泵作為耙吸挖泥船管道輸送的動力裝置，其提供排壓，將泥砂混合物吸入并進行運輸，可以通過式（1）、式（2）描述泥泵排壓的變化[3]：

式中：Δppipe，m為混合物壓力損失，kPa；λ 為清水摩擦系數；L 為管道長度，m；d 為管徑，m；ρw為清水密度，kg/m3；v 為管道內泥砂混合物流速，m/s；fs為固體影響因子；ρm為泥泵管道內混合物密度，kg/m3；Δh 為排高，m；g 為重力加速度，取9.8 m/s2；Q 為泥砂混合物流量，m3/h；A 為管道橫截面積，m2；Δpdisch為泥泵管道的壓力差，kPa，即泥泵排出壓力與管道出口處壓力之差。

1.2 平均粒徑

平均粒徑對于許多疏浚模型都起到重要的影響，估算方式由Jufin-Lopatin 公式變形而來，見式（3）：

式中：dm為平均粒徑，m；ρs為土顆粒密度，取2 650 kg/m3。

1.3 臨界流速

在目前挖泥船管道的研究中，臨界流速是最重要的疏浚指標之一，施工人員往往通過臨界流速來對管道中的泥水混合物的堵塞淤積狀況作出判斷。許多學者[4]都認為臨界流速vc取決于，其中s 為顆粒密度與流體密度之比，式（4）為其中具有代表性的Durand 公式：

式中：Cv為管道濃度。

此外，本文研究對象“新海虎8 號”的施工手冊中，提供的疏浚臨界流速公式見式（5）：

式中：vss為顆粒在清水中的沉降速度，m/s。

2 最佳流速計算方法

在現有的研究中，針對管道輸送的優化目標主要分為產量最大化以及能耗最小化。施工人員往往追求盡快完成運輸任務，產量最大化一直以來都是首選優化目標。

2.1 以產量最大化為目的的計算方法

耙吸挖泥船疏浚產量通常定義見式（6）：

式中：Qm為產量，m3/h。

產量最大化意味著泥砂混合物在單位時間內排出泥艙的泥砂最多，對于不需要考慮能耗或者追求快速抽艙的工程來說，是首要考慮指標，也是目前大部分工程的考慮指標。

針對產量的施工參數的計算思路是盡可能的使泥泵的揚程與管道阻力相等。耙吸挖泥船管道輸送時，泥泵揚程受管道內泥砂混合物的流速和濃度影響會時刻變化。泥泵的揚程可以用式（7）計算得到。

式中：Hm為泥漿揚程，m；Hw為清水揚程，m；KH為土質參數，取值見表1。

表1 土質參數KH 取值表Table 1 Table of soil parameter KH values

2.2 以能耗最小化為目的的計算方法

泥砂混合物在管道中的流動，需要借助泥泵等動力設備進行輸送。像泥砂混合物這類的漿體[5]，在管道中輸送時需要消耗能量。目前流行的摩擦阻力計算阻力公式多樣，應用較多的是Durand 公式、Wilson 公式，國內應用較多的是王紹周、費俊翔公式，以及近年更為完善的Delft、SJTU 體系。本文采取中交疏浚有限公司應用較多的式（8）[6]進行后續的研究分析。

式中：im為摩阻損失，m；α 為修正系數；Km為實驗系數；μs為摩擦系數；vc為臨界流速。

顆粒清水沉降速度可以用式（9）[7]計算：

在綠色疏浚的背景下，油耗的高低已經成為施工人員的另一個主要關注點。然而，部分疏浚船舶并不提供該數值，因此往往利用能耗這一便于計算的指標來作為能量的指標。漿體管路輸送時有關能耗的定義，閉治躍[8]提出比能耗（Esec），代表單位重量的泥沙沿管線輸送單位距離所消耗的泥泵水頭，計算方式如式（10）：

李銘志[9]提出以輸送單位體積顆粒通過單位長度管路所消耗的電量來描述管路系統的能耗，認為管路消耗的電量來源于發電機的油耗，稱為方公里能耗（SPC），計算方式見式（11）：

2.3 綜合考慮產量和能耗的計算方法

耙吸挖泥船抽艙時，泥泵管路產量最大化意味著以最快的速度將泥艙內部的泥砂混合物輸送到艏吹口，而能耗最小化意味著泥砂混合物流體會消耗最少的電量，發電機的油耗最小。二者求得的最佳參數往往相差較大。在以往耙吸挖泥船管道輸送的研究中，對于多目標的優化，主要以智能算法多目標尋優為主。該方法求解的結果是一組解，需要專家進一步評估。因此設定一個合適的目標函數來求解最佳流速更為方便。

中交天津航道局在研究絞吸挖泥船時提出“挖泥產量/萬方油耗”比值的概念，以該比值的最大值作為最具有經濟效益的施工產量目標值，從而求解更高效的施工參數。該方法在油耗一定的情況下，挖泥產量會達到最大化。耙吸挖泥船抽艙管路輸送亦是如此，對“抽艙產量/萬方油耗”這一比值最大化進行施工參數的求解，就能得到油耗一定情況下，抽艙產量最高的施工參數。

在沒有明確的油耗計算方法的情況下，采用2.2 節介紹的方公里能耗來代替萬方油耗。方公里能耗描述的是單位體積顆粒通過單位長度管路的能耗水平，在管路長度一定的情況下，方公里能耗乘10 000 倍管路長度便可以得到萬方能耗。“抽艙產量/萬方油耗”這一比值不會被一個常系數因子影響整體的趨勢，因此本文直接選擇“抽艙產量/方公里能耗”這一比值作為目標函數進行研究。“抽艙產量/方公里能耗”（S）計算方式見式（12）：

3 案例分析

本文以“新海虎8 號”為研究對象，對上述3種目標函數分別計算各自對應的最佳施工流速。“新海虎8 號”主要工作區域為長江口，土質主要為細粉砂，實船泥泵轉速多為250 r/min，抽艙管道內徑為0.95 m。上述的模型多數需知道泥砂混合物的平均粒徑，在沒有裝艙數據的情形下，可以利用1.2 節提到的泥泵管道模型對粒徑進行估計。本文以“新海虎8 號”某次抽艙時期為例，對管道中的泥砂混合物粒徑的估計結果見圖1。

圖1 粒徑估計Fig.1 Particle size estimation

圖1 中，估算的粒徑大小絕大部分均在0.05～0.15 mm，平均粒徑大小約為0.079 6 mm，該區間內土壤顆粒主要為粉砂，與長江口土質相符，依照表1 選取土質參數KH為0.75。

從耙吸挖泥船抽艙實船數據來看，管道濃度范圍在0～0.7。Hashemi 等[10]認為管道輸送的最小能耗點一般在0.3 左右，根據這個工業上的經驗，本文考慮先選擇濃度0.3 的情況，對3 個指標進行最優施工參數的計算。確定了管道的平均粒徑和混合物濃度之后，可以對臨界流速進行計算，式（4）、式（5）計算出的臨界流速值分別為2.6 m/s 和2.1 m/s。

在不考慮其他限制條件的情況下，產量最大化的求解思路是找到揚程與管道阻力相等的點。圖2 為“新海虎8 號”泥泵在250 r/min 轉速下的揚程、管阻情況。

圖2 流速-揚程和阻力Fig.2 Flow rate-head and resistance

獲取2 線交匯的流速為8.2 m/s，這個數值高，在濃度一定的情況下，具備最高的產量，與此同時，泥泵提供的能量會全部用于該濃度下的管道輸送。流速高于該值時，管道阻力會高于泥泵的揚程，管道輸送會變慢，施工時需要實時作出調整；反之，流速低于該值時，管道輸送會變快，同樣需要施工人員作出調整。

能耗最小化的思路較為簡潔，本文以方公里能耗為例，尋找方公里能耗的最小點，圖3 為方公里能耗隨流速變化的曲線圖。

圖3 流速-方公里能耗Fig.3 Flow rate-energy consumption per square kilometer

圖3 中，方公里能耗（SPC）最小點流速為3.7 m/s，這個數值高于本文給出的2 種臨界流速，不會造成管道堵塞，并且方公里能耗最低。方公里能耗最低意味著施工時需要克服的阻力最小，泥泵等設備所需提供的能耗也會最少。

綜合考慮產量和能耗的計算思路與能耗最小化思路相反，是獲取“抽艙產量/方公里能耗”這個指標的最大值。圖4 為該指標S 的曲線。

圖4 流速-抽艙產量/方公里能耗Fig.4 Flow rate-emptying-chamber production per square kilometer

“抽艙產量/方公里能耗（S）”最大時的流速為5.9 m/s，這個數值也遠大于臨界流速，并且不會有吸入揚程的限制。同時，產量與能耗的需求都兼備，將該流速稱為最佳經濟流速。表2 為3 個指標在管道濃度為0.3，求解的流速匯總，3 個數值均高于臨界流速。

表2 濃度0.3 時不同指標的流速計算結果Table 2 Flow rate calculation results for different indicators at a concentration of 0.3 m/s

除了濃度為0.3 的管道，其它濃度情況下按照上述方法求解最佳經濟流速值，如圖5 所示。

圖5 不同濃度下的最佳經濟流速Fig.5 Optimal economic flow rate at different concentrations

在耙吸挖泥船抽艙管道的常規濃度范圍內，“抽艙產量/方公里能耗”該目標函數下最大值的點都在5.9 m/s 附近。濃度較低時，流速的變化對“產量/方公里能耗”的值影響很小。這意味著在整個抽艙過程中，保持流速在5.9 m/s，可以既保證產量也能兼顧能耗。可以說針對該土質下的抽艙過程，5.9 m/s 便是整個管道的最佳經濟流速。利用該特性，在整個抽艙過程中，施工人員只需要控制抽艙門等設備保證流速計上的數值在5.9 m/s附近便可以實現抽艙的優化。該策略與目前的常規控制手段相比，只需要粒徑的數值便可以計算出最佳經濟流速，不必考慮當時的濃度。耙吸挖泥船抽艙過程的濃度控制較為復雜，高壓沖水、引水閥、泥泵、抽艙門等都會造成濃度的變化。實船操控時，流量和濃度同時控制具備一定難度，上述的計算方法，將管道流速穩定在最佳經濟流速附近是一種較為實用和簡易的策略。

4 結語

本文針對耙吸挖泥船抽艙管道輸送優化問題，以“新海虎8 號”的某次抽艙為例，利用泥泵管道模型估計平均粒徑，結果表明符合實地土質的類型。以估計的粒徑為基礎，臨界流速為限制條件，從產量、能耗以及綜合二者的角度計算了3 種最佳流速，結果表明，對應的3 種最佳流速均高于臨界流速，工作人員可以根據自身的需求計算最佳流速。此外，在研究“抽艙產量/方公里能耗”這一目標函數時，其對應的最佳流速在不同濃度下變化不大。借助該特性，施工人員可以在得知平均粒徑后，調節抽艙門等設備，全程將管道流速穩定在最佳經濟流速附近，操作簡單，降低施工難度，提高疏浚作業質量。