不同活動(dòng)導(dǎo)葉對(duì)水泵水輪機(jī)飛逸特性的影響

馬琴珍，宋 慧，朱金瑞，張 歡，李占勇，李琪飛

（1.浙江富安水力機(jī)械研究所有限公司，浙江 杭州 311121；2.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

隨著抽水蓄能電站在電力系統(tǒng)中發(fā)揮的作用越大，各種安全問(wèn)題接踵而來(lái)，且在過(guò)渡過(guò)程時(shí)事故突發(fā)現(xiàn)象嚴(yán)重［1-4］。應(yīng)用于抽水蓄能電站的可逆式水泵水輪機(jī)由于其“S”特性的作用對(duì)電站造成了嚴(yán)重影響。且不同于常規(guī)水輪機(jī)，機(jī)組不能直接停留在飛逸點(diǎn)，而是經(jīng)過(guò)多次振蕩才能趨近該工況，對(duì)機(jī)組平穩(wěn)運(yùn)行產(chǎn)生很大的影響［5-9］。楊建東［10，11］等指出水泵水輪機(jī)的“S”特性是由于無(wú)葉區(qū)高速水環(huán)阻礙轉(zhuǎn)輪的順利入流引起的；WIDMER 等［12-15］總結(jié)出流道間的動(dòng)態(tài)旋渦、無(wú)葉區(qū)的高速回流環(huán)等都是引起水泵水輪機(jī)“S”特性曲線(xiàn)發(fā)生反轉(zhuǎn)的原因。當(dāng)水泵水輪機(jī)甩負(fù)荷導(dǎo)葉拒動(dòng)時(shí)，“S”特性曲線(xiàn)上的工況點(diǎn)將會(huì)沿著開(kāi)度線(xiàn)一直向下移動(dòng)到達(dá)飛逸點(diǎn)。LIU 等［16-18］對(duì)水輪機(jī)不同水頭下的飛逸過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)高水頭下尾水管內(nèi)渦帶導(dǎo)致的壓力波動(dòng)幅值較大；NIELSEN 等［19］得出減小飛逸點(diǎn)的斜率，會(huì)使機(jī)組的“S”特性曲線(xiàn)更為明顯；HASMATUCHI等［20，21］揭示了飛逸工況機(jī)組的“S”特性與高速水環(huán)的關(guān)系；SUH等［22］發(fā)現(xiàn)了水泵水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉開(kāi)啟過(guò)程與飛逸轉(zhuǎn)速間的關(guān)系。近年來(lái)，CFD 的廣泛應(yīng)用為許多復(fù)雜流動(dòng)問(wèn)題提供了有效的解決方法，越來(lái)越多的學(xué)者利用CFD 技術(shù)對(duì)水輪機(jī)的內(nèi)部流動(dòng)特性進(jìn)行了深入研究。李海波等［23-25］在模型水泵水輪機(jī)中添加預(yù)開(kāi)導(dǎo)葉裝置，并在實(shí)驗(yàn)中證明了MGV 裝置的可行性；肖若富［26］等通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析得到“S”特性問(wèn)題可以通過(guò)布置預(yù)開(kāi)導(dǎo)葉來(lái)改善；文哲男等［27］基于ISIGHT 軟件平臺(tái)，提出一種混流式水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉多目標(biāo)及自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；吳子娟等［28］得出適當(dāng)增大活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑可以有效改善葉片吸力面的低壓區(qū)；羅興锜［29］等建立了基于NSGA-Ⅱ算法的活動(dòng)導(dǎo)葉多目標(biāo)水力優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。活動(dòng)導(dǎo)葉作為水泵水輪機(jī)的重要導(dǎo)水部件，其幾何結(jié)構(gòu)的不同會(huì)造成內(nèi)流特性的變化。因此，本文將分析不同活動(dòng)導(dǎo)葉翼型對(duì)水泵水輪機(jī)飛逸特性的影響，為導(dǎo)葉翼型的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供方法和理論指導(dǎo)。

1 模型建立及網(wǎng)格劃分

1.1 模型建立

以國(guó)內(nèi)某抽水蓄能電站水泵水輪機(jī)模型為研究對(duì)象，主要參數(shù)如表1所示。

表1 模型水泵水輪機(jī)幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of model pump-turbine

水泵水輪機(jī)過(guò)流部件主要由5部分組成，分別為蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和尾水管，其全流域模型如圖1所示。

圖1 模型水泵水輪機(jī)計(jì)算區(qū)域Fig.1 Computational domains of the model pump-turbine

參照不同活動(dòng)導(dǎo)葉翼型對(duì)混流式水輪機(jī)內(nèi)流特性的影響，改進(jìn)原有的活動(dòng)導(dǎo)葉翼型，分別建立兩種不同的導(dǎo)葉翼型模型，分析活動(dòng)導(dǎo)葉翼型對(duì)水泵水輪機(jī)飛逸特性的影響。圖2 和圖3 分別為原有導(dǎo)葉翼型圖A 和改進(jìn)的導(dǎo)葉翼型設(shè)計(jì)圖B，定義D（D=d1+d）為活動(dòng)導(dǎo)葉最大厚度，改進(jìn)后的活動(dòng)導(dǎo)葉翼型詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

圖2 原有導(dǎo)葉翼型圖A（單位：mm）Fig.2 Original guide vane airfoil diagram A

圖3 改進(jìn)的導(dǎo)葉翼型設(shè)計(jì)圖BFig.3 Improved guide vane airfoil diagram B

表2 翼型設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Airfoil design parameters

1.2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

利用ANSYS中的網(wǎng)格劃分模塊ICEM對(duì)水泵水輪機(jī)過(guò)流部件進(jìn)行單獨(dú)的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對(duì)單個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)使用“O”形剖分，圖4 為水泵水輪機(jī)全流域網(wǎng)格劃分。

圖4 水泵水輪機(jī)全流域網(wǎng)格劃分Fig.4 Grid division of pump-turbine in the whole watershed

1.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

在數(shù)值計(jì)算的過(guò)程中，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算精度有著很大的影響。此處定義誤差為（Hc-H）/H，其中Hc為計(jì)算水頭，H為試驗(yàn)水頭。本文網(wǎng)格無(wú)關(guān)性監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到560 萬(wàn)左右時(shí)，其計(jì)算結(jié)果在誤差允許的范圍之內(nèi)。且隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，參考值（Hc-H）/H逐漸趨于平緩，考慮到計(jì)算資源、計(jì)算精度以及數(shù)據(jù)捕捉，本文最終確定網(wǎng)格數(shù)量為620萬(wàn)。

圖5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.5 Grid independence verification

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 流動(dòng)基本控制方程

在構(gòu)建了水泵水輪機(jī)的計(jì)算模型后，用數(shù)學(xué)方法分析其背后的物理現(xiàn)象。結(jié)合水泵水輪機(jī)的內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律以及流體力學(xué)相關(guān)模型，建立以下控制方程：

連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒定律方程）：

式中：ρ表示流體的密度；t表示時(shí)間；u、v、w分別表示速度矢量在x、y、z方向上的分量。

動(dòng)量方程（Navier-Stokes方程）：

式中：p表示壓力；μ表示流體動(dòng)力黏度；u為速度矢量。

2.2 湍流模型及邊界條件

本文所選用的湍流計(jì)算模型是雷諾平均模擬方法中較為完善的Realizablek-ε湍流模型，結(jié)合其特點(diǎn)得出其能夠更加準(zhǔn)確地對(duì)水泵水輪機(jī)飛逸工況進(jìn)行模擬［30，31］。采用SIMPLEC 算法實(shí)現(xiàn)壓力與速度的耦合，且采用二階迎風(fēng)格式以提高計(jì)算精度。數(shù)值計(jì)算收斂精度設(shè)定為10-6，收斂標(biāo)準(zhǔn)為進(jìn)出口靜壓值變化具有明顯的規(guī)律性。在非穩(wěn)態(tài)計(jì)算中將時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)3°所需要的時(shí)間，每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)迭代20 次，計(jì)算總時(shí)間步長(zhǎng)為2 400 步，即轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)20 圈，從而獲得更為精確的計(jì)算結(jié)果，具體的邊界條件如表3所示。

表3 邊界條件Tab.3 Boundary conditions

選取飛逸工況下7 個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算，計(jì)算出單位轉(zhuǎn)速和單位流量，做出Q11-n11曲線(xiàn)，并與試驗(yàn)曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of test and simulation results

由圖6可以得到，計(jì)算值與試驗(yàn)值較為接近，雖然還存在一定的誤差，但最大相對(duì)誤差在3%以?xún)?nèi)。由此可以說(shuō)明，本文選用的計(jì)算方法能夠?yàn)楸狙芯刻峁┛煽康谋ＷC。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 “S”特性與效率

為了驗(yàn)證改進(jìn)的活動(dòng)導(dǎo)葉翼型B 對(duì)水泵水輪機(jī)“S”特性存在較佳的改善效果，分別對(duì)導(dǎo)葉開(kāi)度為11、33、41 mm 時(shí)“S”特性區(qū)7 個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，再根據(jù)轉(zhuǎn)換公式（3）和（4）計(jì)算出單位轉(zhuǎn)速n11和單位流量Q11，根據(jù)此結(jié)果對(duì)比分析改進(jìn)活動(dòng)導(dǎo)葉翼型前后的“S”特性曲線(xiàn)，如圖7所示。

圖7 Q11-n11曲線(xiàn)圖Fig.7 Q11-n11 graph

式中：Q為計(jì)算流量，m3/s；n為轉(zhuǎn)速，r/min；D2為轉(zhuǎn)輪低壓側(cè)直徑，m。

從圖7可以看出，不同開(kāi)度下改進(jìn)導(dǎo)葉翼型后對(duì)機(jī)組的“S”特性均存在較佳的改善效果。在小流量開(kāi)度11 mm 時(shí)，雖然1和2 工況點(diǎn)單位轉(zhuǎn)速有所差距，但是導(dǎo)葉翼型B 對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)彎曲程度有所緩解，尤其是在2～6工況點(diǎn)這個(gè)區(qū)間，曲線(xiàn)段明顯趨于圓滑，7 工況點(diǎn)在單位流量基本相同的情況下導(dǎo)葉翼型B 對(duì)應(yīng)的單位轉(zhuǎn)速增大，這就使得整條曲線(xiàn)的“S”形彎折處更加平緩。在開(kāi)度為33 mm時(shí)，5工況點(diǎn)的Q11和n11基本重合。整體來(lái)看，1～5 工況點(diǎn)導(dǎo)葉翼型B 對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)段在導(dǎo)葉翼型A 對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)段下方，單位流量數(shù)值減小。5～7 工況點(diǎn)導(dǎo)葉翼型B 對(duì)應(yīng)的單位轉(zhuǎn)速增大，這就使得機(jī)組由水輪機(jī)工況進(jìn)入反水泵工況的“S”特性曲線(xiàn)彎折程度明顯變小。在開(kāi)度為41 mm 時(shí)，整條“S”形曲線(xiàn)明顯改善。

做出導(dǎo)葉開(kāi)度33 mm 下改進(jìn)活動(dòng)導(dǎo)葉翼型前后7個(gè)工況點(diǎn)的效率垂線(xiàn)圖，如圖8所示。可以看出，效率值均在90%以上，且波動(dòng)小于3%，結(jié)合圖7 的Q11-n11曲線(xiàn)，效率在可以接受的范圍之內(nèi)。

圖8 效率垂線(xiàn)圖Fig.8 Efficiency vertical chart

3.2 飛逸工況不同活動(dòng)導(dǎo)葉翼型S1截面流態(tài)

為了揭示改進(jìn)活動(dòng)導(dǎo)葉翼型前后水泵水輪機(jī)在飛逸工況的內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律，分析不同活動(dòng)導(dǎo)葉翼型的水泵水輪機(jī)在飛逸工況的S1 截面流態(tài)。圖9 為改進(jìn)導(dǎo)葉翼型前后水泵水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪區(qū)域的速度流線(xiàn)圖。

圖9 活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪區(qū)域速度流線(xiàn)圖Fig.9 Velocity streamline diagram of guide vane and runner area

在小流量開(kāi)度11 mm 時(shí)，可以看出改進(jìn)導(dǎo)葉翼型后，雖然在轉(zhuǎn)輪區(qū)域出現(xiàn)了兩處不同程度的旋渦，無(wú)葉區(qū)最大流速略微增加，但在活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間的高速水環(huán)明顯削弱，水流也得以大量地流入轉(zhuǎn)輪中，機(jī)組在飛逸工況運(yùn)行的穩(wěn)定性有所提高。對(duì)比原有活動(dòng)導(dǎo)葉翼型，改進(jìn)導(dǎo)葉翼型后3 個(gè)不同開(kāi)度下水泵水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間高速旋轉(zhuǎn)的水環(huán)均被削弱。在開(kāi)度為33 mm 時(shí)，速度流線(xiàn)圖9（a）中最大流速為32.01 m/s，轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)流速集中在4.02 ～16.01 m/s；改進(jìn)導(dǎo)葉翼型后，無(wú)葉區(qū)最大流速為30.56 m/s，轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)流速減小至3.84 ～15.28 m/s。當(dāng)導(dǎo)葉開(kāi)度增大到41 mm 時(shí)，在速度流線(xiàn)圖9（b）中轉(zhuǎn)輪區(qū)域出現(xiàn)了1處旋渦，但是在活動(dòng)導(dǎo)葉、無(wú)葉區(qū)以及轉(zhuǎn)輪區(qū)域的流速都減小。總體來(lái)說(shuō)，改進(jìn)活動(dòng)導(dǎo)葉翼型后水泵水輪機(jī)在飛逸工況運(yùn)行時(shí)其活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪區(qū)域的流動(dòng)狀態(tài)均有所改善。

做出不同開(kāi)度下水泵水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪區(qū)域的渦核及其速度分布圖，分析改進(jìn)導(dǎo)葉翼型前后此區(qū)域的能量損失情況，如圖10所示。

圖10 活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪區(qū)域渦核及其速度分布圖Fig.10 Vortex core and velocity distribution diagram of guide vane and runner area

由圖10 可以看出，不同開(kāi)度下改進(jìn)導(dǎo)葉翼型后活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪區(qū)域的渦核分布比改進(jìn)前少，尤其是在小流量工況下最為明顯。在開(kāi)度為33 mm 時(shí)，改進(jìn)導(dǎo)葉翼型前在無(wú)葉區(qū)渦核集中且連成較大塊狀，改進(jìn)導(dǎo)葉翼型后無(wú)葉區(qū)渦核變小。整體來(lái)看，在活動(dòng)導(dǎo)葉出口以及轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)以小尺度帶狀渦為主；在無(wú)葉區(qū)以大尺度帶狀渦為主，此區(qū)域帶狀渦幾乎占據(jù)了整個(gè)無(wú)葉區(qū)且運(yùn)行不穩(wěn)定，對(duì)轉(zhuǎn)輪進(jìn)口液流的順暢流動(dòng)產(chǎn)生了較大影響。

3.3 飛逸工況無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)以及速度脈動(dòng)

為了探討改進(jìn)水泵水輪機(jī)導(dǎo)葉翼型對(duì)無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)的影響，在無(wú)葉區(qū)均勻設(shè)置4 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1、P2、P3、P4，如圖11所示。根據(jù)所得到的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)做出壓力脈動(dòng)頻域圖，如圖12所示。

圖11 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置Fig.11 Monitoring point location

圖12 壓力脈動(dòng)頻域圖Fig.12 Frequency domain diagram of pressure pulsation

由圖12 可以看出，不同開(kāi)度下改進(jìn)導(dǎo)葉翼型前后頻率為0～500 Hz 時(shí)的壓力脈動(dòng)相對(duì)幅值均存在一些低振幅脈動(dòng)現(xiàn)象，但是整體來(lái)看改進(jìn)導(dǎo)葉翼型后壓力波動(dòng)平緩，對(duì)機(jī)組的平穩(wěn)運(yùn)行干擾減小。當(dāng)導(dǎo)葉開(kāi)度增大到33 mm 和41 mm 時(shí)，壓力脈動(dòng)相對(duì)幅值較大，出現(xiàn)這種現(xiàn)象是由于在流量增大的同時(shí)，水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪流道進(jìn)口的某些脫落的旋渦逐漸回流向無(wú)葉區(qū)，由于旋渦的流動(dòng)不穩(wěn)定導(dǎo)致無(wú)葉區(qū)產(chǎn)生了較大的壓力脈動(dòng)幅值。

為了進(jìn)一步探討無(wú)葉區(qū)水流流速的變化規(guī)律，做出改進(jìn)導(dǎo)葉翼型前后無(wú)葉區(qū)4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度脈動(dòng)曲線(xiàn)，如圖13所示。

圖13 速度脈動(dòng)曲線(xiàn)Fig.13 Velocity pulsation curve

分析表明，改進(jìn)活動(dòng)導(dǎo)葉翼型對(duì)水泵水輪機(jī)飛逸工況無(wú)葉區(qū)液流的速度特性影響較為顯著，改進(jìn)導(dǎo)葉翼型后3 種不同開(kāi)度下速度脈動(dòng)曲線(xiàn)比改進(jìn)翼型前平緩，且速度峰值較小。由此說(shuō)明，改進(jìn)活動(dòng)導(dǎo)葉翼型后降低了水泵水輪機(jī)在無(wú)葉區(qū)的水流流速，能夠有效抑制無(wú)葉區(qū)速度脈動(dòng)強(qiáng)度以及高速旋轉(zhuǎn)的水環(huán)，使水泵水輪機(jī)在飛逸工況運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性提高。當(dāng)導(dǎo)葉開(kāi)度由11 mm 增大到41 mm 時(shí)，此區(qū)域的速度峰值也逐漸增大（21 m/s 增至27 m/s），這是由于隨著導(dǎo)葉開(kāi)度增大，由活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)入轉(zhuǎn)輪流道的水流量增多，故而會(huì)引起某些脈動(dòng)值增大。

3.4 飛逸工況尾水管渦核及其速度分布

分析水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪每旋轉(zhuǎn)120°時(shí)尾水管內(nèi)渦核的分布規(guī)律，做出導(dǎo)葉開(kāi)度為33 mm 時(shí)一個(gè)周期內(nèi)尾水管渦核及其速度分布圖，如圖14所示。

圖14 尾水管渦核及其速度分布Fig.14 Vortex core and velocity distribution diagram of draft tube

由圖14看出，渦核主要分布在尾水管直錐段以及彎肘段并向擴(kuò)散段延伸到逐漸消失，且尾部有小尺度的渦團(tuán)脫落。在t=2/3T～T時(shí)間段內(nèi)從尾水管直錐段延伸到彎肘段出現(xiàn)了不同程度的“蛇頭狀”渦帶，尤其在t3=T時(shí)最為明顯。由于旋渦會(huì)堵塞流道，由此導(dǎo)致尾水管中出現(xiàn)了劇烈的脈動(dòng)效應(yīng)，加劇水泵水輪機(jī)的振動(dòng)。改進(jìn)活動(dòng)導(dǎo)葉翼型后尾水管內(nèi)渦核集中分布區(qū)域減少，且由于尾水管中的渦核隨水流向下游流動(dòng)，故有一部分小尺度渦出現(xiàn)脫落并隨著水流流出。

4 結(jié)論

本文以水泵水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉翼型為研究對(duì)象，選取活動(dòng)導(dǎo)葉開(kāi)度11、33、41 mm，分析不同活動(dòng)導(dǎo)葉翼型對(duì)水泵水輪機(jī)飛逸特性的影響，得出以下結(jié)論。

（1）得到改進(jìn)活動(dòng)導(dǎo)葉翼型后對(duì)機(jī)組的“S”特性存在較佳的改善效果，在導(dǎo)葉開(kāi)度33 mm 下不同工況點(diǎn)的效率值均在90%以上，且波動(dòng)小于3%。

（2）改進(jìn)活動(dòng)導(dǎo)葉翼型后水泵水輪機(jī)在飛逸工況運(yùn)行時(shí)其內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)有所改善。活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪區(qū)域的速度流線(xiàn)分布均勻，渦核集中分布區(qū)域減少。在開(kāi)度為33 mm 時(shí)，無(wú)葉區(qū)最大流速由32.01 m/s降為30.56 m/s。

（3）改進(jìn)活動(dòng)導(dǎo)葉翼型后不同開(kāi)度下無(wú)葉區(qū)的壓力脈動(dòng)振幅相對(duì)值有不同程度的減小，壓力波動(dòng)平緩，對(duì)機(jī)組的平穩(wěn)運(yùn)行干擾減小；且速度脈動(dòng)曲線(xiàn)比改進(jìn)導(dǎo)葉翼型前平緩，速度峰值較小。

（4）改進(jìn)活動(dòng)導(dǎo)葉翼型后尾水管內(nèi)渦核集中分布區(qū)域減少，機(jī)組可以在較為穩(wěn)定的狀態(tài)下運(yùn)行。