基于多目標(biāo)混合蛙跳差分進化算法的皂市水庫優(yōu)化調(diào)度

楊麗娟，薛聯(lián)青，2，伍佑倫，盛 東，劉遠(yuǎn)洪，李 娜，周天文，何懷光

（1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.皖江工學(xué)院水利工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243031；3.湖南省水利水電科學(xué)研究院，湖南 長沙 410114）

0 引言

水庫運行的多目標(biāo)問題一般包括模型構(gòu)建、優(yōu)化求解和方案選擇三部分［1］。在模型構(gòu)建方面，圍繞水庫防洪、發(fā)電、供水、生態(tài)等效益的多目標(biāo)調(diào)度研究逐漸增多，取得了較多有意義的成果，例如陳悅云等［2］面向贛江流域的發(fā)電、供水、生態(tài)要求，建立流域水庫群優(yōu)化調(diào)度模型，分析得到典型方案下三目標(biāo)的競爭關(guān)系；YU等［3］建立了基于多目標(biāo)博弈論的三峽水庫多目標(biāo)優(yōu)化模型，求解三峽水庫經(jīng)濟、社會和生態(tài)效益的平衡問題。

優(yōu)化算法作為求解水庫多目標(biāo)調(diào)度問題的必要手段，目前主要有傳統(tǒng)算法和現(xiàn)代智能算法，傳統(tǒng)算法以線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等為主，例如李想等［4］采用二次規(guī)劃、混合整數(shù)線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃3 個模型對比求解某水庫的供水、發(fā)電調(diào)度問題。現(xiàn)代智能優(yōu)化算法的應(yīng)用目前更為廣泛，如遺傳算法、粒子群算法、差分進化算法等［5-7］，在水庫多目標(biāo)優(yōu)化求解中取得了較好的效果；方國華等［8］在蛙跳算法的基礎(chǔ)上，采用混沌理論初始解生成、動態(tài)更新外部檔案集與自適應(yīng)差分局部搜索等策略，提出改進后的多目標(biāo)混合蛙跳差分算法，在水庫多目標(biāo)調(diào)度模型求解過程中具有較好的尋優(yōu)性能。

通過優(yōu)化算法求解后，會得到一系列方案解，而不是單一的最優(yōu)解，因此需要根據(jù)決策者的要求選擇最符合水庫運行情況的決策方案，目前應(yīng)用最廣泛的方法包括層次分析法、熵權(quán)法、逼近理想點法等，文曉彤等［9］以發(fā)電等4個指標(biāo)的綜合增加值最大為原則，在非劣決策方案集中優(yōu)選得到了水庫長期優(yōu)化調(diào)度的均衡方案。

以皂市水庫為研究對象，建立以發(fā)電、供水和生態(tài)為目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度模型，采用多目標(biāo)混合蛙跳差分進化算法進行模型求解，并利用AHP-TOPSIS 的主客觀組合賦權(quán)法優(yōu)選多目標(biāo)方案，研究成果可以提高皂市水庫的社會效益、發(fā)電效益及生態(tài)效益，為其進一步科學(xué)調(diào)度提供依據(jù)。

二是定期召開聯(lián)席會議，深化拓展聯(lián)動執(zhí)法。組織太湖流域江蘇、浙江、上海兩省一市水行政主管部門召開專項執(zhí)法聯(lián)席會議，《太湖流域管理條例》貫徹實施監(jiān)督檢查座談會、推進會及案件處理等各類專題會議，分別與江蘇、浙江水行政執(zhí)法隊伍合作開展了地方性法規(guī)規(guī)章與《太湖流域管理條例》適應(yīng)性分析、太湖流域（江蘇省）“一湖兩河”聯(lián)合巡查制度后評估等重點河湖及省際邊界等特殊問題專項研究，總結(jié)經(jīng)驗和成效，不斷深化執(zhí)法合作，營造流域團結(jié)治水的良好氛圍。同時將聯(lián)合巡查制度向省際邊界地區(qū)拓展，與蘇州、嘉興、青浦支隊簽訂了聯(lián)動執(zhí)法及聯(lián)席會議制度，為相關(guān)區(qū)縣搭建了平臺，建立起溝通協(xié)調(diào)機制。

從1978年到2018年，中國改革開放已走過四十個年頭。四十年來，隨著經(jīng)濟高速發(fā)展，中國社會組織的發(fā)展也進入了快車道。社會組織數(shù)量的快速增長、社會組織活動領(lǐng)域不斷擴展，社會組織的貢獻和作用已引起黨和人民的高度關(guān)注，黨的十九大報告對社會組織賦予了極高的政治地位：社會組織成為新時代民主協(xié)商制度的重要類別；社會組織與“產(chǎn)業(yè)工人、青年農(nóng)民、高知識群體、非公有制經(jīng)濟組織”并列為重要的黨建力量。

1 研究區(qū)概況及研究資料

1.1 研究區(qū)概況

皂市水庫位于湖南省常德市石門縣，為大（Ⅰ）型年調(diào)節(jié)水庫［10］，以防洪、發(fā)電、供水等功能為主。壩址以上控制面積3 000 km2，多年平均流量99.3 m3/s。水庫正常蓄水位140 m，總庫容14.39 億m3，興利庫容9.66 億m3，防洪庫容7.8 億m3，死庫容2.71 億m3，有效庫容11.68 億m3，庫容系數(shù)為0.3［11，12］。

百香果汁、胡蘿卜汁、白砂糖、接種菌種、穩(wěn)定劑黃原膠∶CMC（1∶1） 的添加量分別控制在4.0%，25.0%，10.0%，1.0%，0.1%；然后將發(fā)酵溫度分別控制在41，43，45℃，研究產(chǎn)品的最佳發(fā)酵溫度。

2021年皂市水庫水質(zhì)全年均為Ⅱ類水及以上，而澧水下游及環(huán)洞庭湖區(qū)的區(qū)縣在枯水年份供水缺口較大，且供水水源為Ⅲ類水，用水矛盾突出，水資源配置能力不足。為滿足優(yōu)水優(yōu)用、空間均衡的供水需求，常德市“十四五”水安全保障規(guī)劃擬建設(shè)皂市引調(diào)水工程，以保障石門縣、澧縣、臨澧縣、津市市、安鄉(xiāng)縣的用水安全。因此，研究皂市水庫的兼顧供水、發(fā)電、生態(tài)多目標(biāo)的調(diào)度，有利于充分發(fā)揮水庫功能，提高用水效率。皂市水庫及其對各區(qū)縣的供水路線概況如圖1所示。

竹節(jié)蓼藥材的HPLC指紋圖譜建立及聚類分析…………………………………………………… 黎 理等（12）：1640

圖1 研究區(qū)概況Fig.1 Summary of study area

1.2 研究資料

水庫基本數(shù)據(jù)資料包括：皂市水庫的正常蓄水位、防洪限制水位、死水位、庫容-水位關(guān)系曲線、下游水位-下泄流量關(guān)系曲線、水庫發(fā)電機組出力約束值；水文資料為皂市站1953年-2021年的逐月流量數(shù)據(jù)。研究數(shù)據(jù)來自湖南省江埡和皂市水庫管理處。對69年的徑流系列進行頻率計算，選擇平水年、枯水年、特枯水年3種典型年進行分析，其中平水年選取1988年（P=50%），枯水年選取2013年（P=75%），特枯年選取2019年（P=95%）。

CEA正常范圍：0～10×103 ng·L-1；CA19-9正常范圍：0～37×103 ng·L-1；CA15-3正常范圍：0～35×103 ng·L-1；NES正常范圍：0～16×103 ng·L-1。

社會經(jīng)濟資料包括石門縣、澧縣、臨澧縣、津市市和安鄉(xiāng)縣的人口、工業(yè)增加值、灌溉面積、用水定額等數(shù)據(jù)，來自《常德市水資源公報（2017-2020年）》、《中國縣域統(tǒng)計年鑒（2017-2020年）》、《湖南省水資源公報（2017-2020年）》及相關(guān)規(guī)劃報告。采用定額法結(jié)合趨勢法預(yù)測2030 規(guī)劃水平年條件下的逐月需水總量，經(jīng)計算，2030年總需水量為17.025億m3，其年內(nèi)分配過程如圖2所示。

圖2 2030年研究區(qū)需水量年內(nèi)分配預(yù)測Fig.2 Forecast of annual water demand allocation in the study area in 2030

2 研究方法

首先建立面向發(fā)電、供水和生態(tài)的皂市水庫多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，而后采用多目標(biāo)混合蛙跳差分進化算法（MSFL-DEA）與多屬性決策的方法相結(jié)合的求解方法，該方法的總體思路是：利用MSFL-DEA 求解多目標(biāo)優(yōu)化問題，得到Pareto 最優(yōu)解集；再采用AHP-TOPSIS組合賦權(quán)，在備選方案集中尋找符合決策者偏好的最優(yōu)決策方案。

2.1 皂市水庫多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

（1）社會效益：調(diào)度期內(nèi)供水滿足度最大。

式中：Qs，t為t時段皂市水庫向澧水尾閭及洞庭湖腹地各縣的供水流量，m3/s；T為總調(diào)度期時長，取值為12；Δt為計算時段長度，s；Wt為t時段的需水總量，m3。

（2）發(fā)電效益：調(diào)度期內(nèi)總發(fā)電量最大。

Web頁面除了提供對集成數(shù)據(jù)倉庫系統(tǒng)的數(shù)據(jù)檢索服務(wù)外，還包括添加新序列，序列同源搜索分析，序列的比對分析和分析結(jié)果的圖像顯示等服務(wù)。

式中：E為整個調(diào)度期內(nèi)的總發(fā)電量，億kWh；k為皂市電站發(fā)電綜合系數(shù)，取k=8.75；Qt為t時段皂市電站發(fā)電引用流量，m3/s；Ht為t時段皂市電站發(fā)電凈水頭，m；Δt為計算時間長度，h。

（3）生態(tài)效益：生態(tài)流量滿足度最高。

式中：cd(t)表示t時段河道生態(tài)流量滿足度，無量綱；若河道內(nèi)生態(tài)流量低于最小值，cd(t)取0；若介于最小值和適宜生態(tài)流量下限之間，取值范圍為0～0.5；若介于適宜生態(tài)流量區(qū)之間，取值范圍為0.5～1；若大于適宜生態(tài)流量區(qū)間上限，則記為1［13］；Qdk(t)表示t時段皂市水庫向河道下游的下泄流量，Qdk，min(t)表示生態(tài)流量約束下限，Qdk，max(t)表示生態(tài)流量約束上限；單位均為m3/s。考慮到研究區(qū)缺乏生態(tài)資料，參考張寒等［10］基于逐月頻率法結(jié)合Tennant法預(yù)測的渫水生態(tài)流量結(jié)果，取逐月頻率P=75%～25%為推薦適宜生態(tài)流量區(qū)間。

2.1.2 約束條件

（1）水量平衡約束。

水庫的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度需要考慮復(fù)雜的水力聯(lián)系，同時還需要處理眾多的約束條件，包括水量平衡約束、水庫庫容約束等：

式中：Qin(t)、Qout(t)分別表示為t時段的水庫入庫及出庫流量，m3/s；V(t+1)、V(t)分別表示為t+1和t時段的水庫庫容，m3；Δt為計算時段長，s。

經(jīng)過多次試算，MSFL-DEA算法參數(shù)設(shè)置為Np=200，N=10，M=20，G=1 000，K=12，F(xiàn)0=0.5、CR=0.3，NEA=90，進而求解得到皂市水庫平（50%）、枯（75%）、特枯（95%）3 種頻率來水輸入條件下皂市水庫供水、發(fā)電和生態(tài)多目標(biāo)的非劣調(diào)度方案集，Pareto前沿在兩兩目標(biāo)上的投影分別如圖3～5所示。

式中：Vmin（t）、V（t）、Vmax（t）分別表示為t時段水庫的最小庫容、實際庫容以及最大庫容，m3。其中汛期（4-7月）允許最高水位為防洪限制水位，對應(yīng)庫容6.049 億m3，非汛期（8月至翌年3月）允許最高水位為正常蓄水位，對應(yīng)庫容11.998 億m3，最小庫容為死庫容2.691 億m3。

（3）出庫流量約束。

式中：Qmin(t)、Qmax(t)分別表示為t時段水庫的最小及最大下泄流量，m3/s；最大下泄流量依據(jù)皂市水庫工程特性，取設(shè)計洪水位最大下泄流量12 526 m3/s。最小下泄流量依據(jù)《水利部關(guān)于印發(fā)澧水流域水量分配方案的通知》，在現(xiàn)狀通航條件下，取近期水平年的最小下泄流量為22.0 m3/s。

新中國成立后，爺爺奶奶成為地道的貧苦農(nóng)民，每天早出晚歸，參與人民公社集體耕作掙工分，晚上熬夜紡棉花，養(yǎng)活兒女。后來趕上物質(zhì)極度匱乏的三年自然災(zāi)害，家里常常無米下鍋，爺爺奶奶想著法子續(xù)上一家子的性命，吃野菜、啃樹皮，穿衣更是“新老大，舊老二，縫縫補補給老三”，最終挺過糧食關(guān)。這段時期，這對銀鐲子成了家里最值錢的東西。

（4）皂市電站出力約束。

式中：Nt表示t時段皂市電站的發(fā)電出力，MW；Nmin、Nmax分別為t時段皂市電站的最小發(fā)電出力、最大發(fā)電出力，分別取18.3、120 MW。

2.2 基于MSFL-DEA的優(yōu)化調(diào)度模型求解

2.2.1 模型編碼

皂市多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型是以月為單位的中長期優(yōu)化調(diào)度模型，調(diào)度周期為年，則模型的時段長度T=12。模型選擇皂市水庫在各時段初（末）水庫庫容V(t)為狀態(tài)變量，對應(yīng)決策變量維度DV=13。由于皂市水庫還需要向澧水下游及洞庭湖區(qū)供水，模型將供水流量Qs，t也作優(yōu)化，對應(yīng)供水流量的決策變量維度DQ=T=12。因此，模型決策變量維度D=DV+DQ=25，如下所示：

2.2.2 計算步驟

確定模型編碼后，分別選取50%、75%、95%三種頻率來水作為模型輸入，調(diào)度起止時段設(shè)置為4月至次年3月，設(shè)置各水庫初水位為汛限水位，末水位為相應(yīng)典型年來水輸入條件下的常規(guī)調(diào)度結(jié)果末水位。采用多目標(biāo)混合蛙跳差分進化算法［8］對模型進行求解，計算步驟如下：

限于篇幅限制，選用標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)DTLZ2和DTLZ7［14］對MSFLDEA 算法進行測試，采用反向世代距離（IDG）［15］和超體積指標(biāo)（HV）［16］綜合表現(xiàn)算法的收斂性和多樣性，并與常用的算法結(jié)果進行對比，包括多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法（MOPSO）［17］、快速非支配排序進化算法（NSGA-III）［18］、基于分解的多目標(biāo)進化算法（MOEAD）［19］。對比結(jié)果如表1所示，IDG 值越小，HV 值越大，代表算法的性能越優(yōu)良。

微生物制劑在我國水產(chǎn)養(yǎng)殖事業(yè)發(fā)展中發(fā)揮著巨大的推動作用，有著非常廣闊的發(fā)展空間。微生物制劑不但能夠促進養(yǎng)殖產(chǎn)品的快速生長、繁衍，還可以減小水產(chǎn)養(yǎng)殖成本、降低對環(huán)境的污染。微生物制劑作為一種綠色無污染的添加劑，在未來必然會獲得人們的認(rèn)同與大量應(yīng)用。

（2）約束處理：某決策變量不滿足約束條件時，將其適應(yīng)度函數(shù)值取為接近于零的一個較小數(shù)值，確定輸出的決策變量符合約束條件。

（3）初始化：基于混沌理論生成初始種群，隨機選取D個［0，1］區(qū)間的內(nèi)不同的初始值，構(gòu)成初始序列，通過Logistic映射得到Np個軌跡不同的混沌序列；將混沌序列放大到各時段水庫庫容及供水流量的取值范圍，得到Np個初始種群。

在應(yīng)用過程中，水庫運行往往只需要一組水庫優(yōu)化調(diào)度方案，基于2.2 求解得到的Pareto 調(diào)度方案集，采用AHP［20，21］與TOPSIS［22，23］的主客觀組合賦權(quán)法，先通過AHP 計算發(fā)電量、供水滿足度和生態(tài)滿足度3 個指標(biāo)的主觀權(quán)重，通過一致性檢驗后，根據(jù)TOPSIS 計算每個非劣解到理想解的相對接近度S，優(yōu)選得到組合賦權(quán)后各頻率來水下的供水優(yōu)先、發(fā)電優(yōu)先、生態(tài)優(yōu)先以及均衡方案。方法原理詳見文獻［23］。

2.炒鍋置火上，放菜油燒至四成熱，下干辣椒節(jié)炒幾下，再下牛油炒熱放豆瓣醬炒香，下姜片、蒜片，炸出香味，倒入鮮湯，用大火燒沸，下醪糟汁、精鹽、冰糖，熬 10 min，下花椒熬出香味，舀入火鍋中，打去浮沫，加入味精，即為湯汁。火鍋點火，放入紅棗、豬蹄塊、蹄筋煮沸，便可隨意燙食。

（5）隨機排序：按照非劣等級對種群個體在各等級內(nèi)隨機排序，所有個體混合后劃分N個子種群，每個子種群個體數(shù)為M，選擇子種群中第M個個體為子種群最差解。

（6）局部搜索更新：基于自適應(yīng)策略差分算法更新各子種群中的最差解，主要包括變異、交叉、選擇3種操作。

（7）子種群混合：各子種群局部搜索完成后，將所有個體混合，重新組合成Np個個體的種群，轉(zhuǎn)入步驟（4）。

（5）對照1組與對照2組采用新鮮土豆片外敷，馬鈴薯系薯類食物，屬茄科植物，含有大量淀粉、各種鹽類及龍葵素等。龍葵素有緩解痙攣、減少滲出的作用，局部外敷有消腫止痛作用。中醫(yī)認(rèn)為馬鈴薯具有清熱解毒、消腫散瘀的作用，現(xiàn)代醫(yī)學(xué)證明：馬鈴薯中的茄堿能夠降低組織滲透性，抑制透明質(zhì)酸酶活性和抗組胺作用而具有消炎及抗過敏作用。但臨床效果觀察及對比研究顯示，采用中西藥交替外敷對防治化療性靜脈炎效果更顯著。

（8）判斷是否達到預(yù)定的全局迭代次數(shù)G，若沒有達到，轉(zhuǎn)入步驟（4）；否則，算法結(jié)束，輸出EA中的Pareto最優(yōu)解集。

2.2.3 數(shù)值計算分析

（1）參數(shù)設(shè)定：設(shè)置初始種群規(guī)模Np、子種群數(shù)N，每個子種群個體數(shù)量M，全局迭代次數(shù)G，子種群迭代次數(shù)K，變異率F0、交叉率CR，外部檔案集NEA。

表1 各算法測試結(jié)果對比Tab.1 The test results comparison of each algorithm

由表1可見，MSFL-DEA 算法的IDG指標(biāo)均小于其余算法，HV 指標(biāo)均大于其他算法，表明MSFL-DEA 算法的種群多樣性強，可以更好地避免陷入局部最優(yōu)，算法的尋優(yōu)性能也更高，具有較好的收斂性。

春天的田野是美麗的：蔚藍的天空中，慢悠悠地飄過一朵朵潔白無瑕的云，它們沒有線條，就像只用白色顏料潑出來一般，隨意而自由。山路兩旁有成片的野酸棗樹、桃樹、山楂、野荊，這個時節(jié)有些果木正好開花，成群的蜜蜂嗡嗡地在花叢間飛來飛去，一刻不閑地忙碌著。縱橫交錯的河支細(xì)干在小山村中縱情蜿蜒，河水清澈甘冽，調(diào)皮的魚兒在纖柔的水草間來回穿行，時不時吐出一串串晶瑩的水泡。這真是一幅美麗的春景圖。

2.3 基于AHP與TOPSIS組合賦權(quán)的方案優(yōu)選

（4）目標(biāo)函數(shù)計算：計算每個個體的各個目標(biāo)函數(shù)值，進行非支配排序，依據(jù)動態(tài)更新機制更新外部歸檔集（EA），隨機選擇全局最優(yōu)解Gbest。

3 結(jié)果分析

3.1 多目標(biāo)關(guān)系分析

（2）水庫庫容約束。

圖3 不同來水頻率下發(fā)電、供水目標(biāo)二維投影Fig.3 Two-dimensional projection of power generation and water supply targets under different inflow frequencies

圖3 反映隨著生態(tài)滿足度的變化，不同頻率來水條件下供水目標(biāo)和發(fā)電目標(biāo)之間的關(guān)系。當(dāng)生態(tài)滿足度較低時，發(fā)電量隨供水滿足度的增加呈現(xiàn)明顯的減小趨勢，生態(tài)滿足度較高時，發(fā)電量和供水滿足度關(guān)系變化不明顯；當(dāng)生態(tài)滿足度增大時，供水目標(biāo)和發(fā)電目標(biāo)之間的點據(jù)呈現(xiàn)下移趨勢，表現(xiàn)為供水效益隨著生態(tài)效益的增大而減小。

圖4 反映隨著供水滿足度的變化，不同頻率來水條件下生態(tài)目標(biāo)和發(fā)電目標(biāo)之間的關(guān)系。當(dāng)供水滿足度為定值時，發(fā)電量會隨生態(tài)滿足度的增加而減小，即供水效益會隨發(fā)電效益的提高而減小；當(dāng)供水滿足度增大時，生態(tài)目標(biāo)和發(fā)電目標(biāo)之間的點據(jù)呈現(xiàn)下移趨勢，表現(xiàn)為生態(tài)效益隨著供水效益的增大而減小。

圖4 不同來水頻率下發(fā)電、生態(tài)目標(biāo)二維投影Fig.4 Two-dimensional projection of power generation and ecological targets under different influent frequencies

圖5 反映隨著發(fā)電量的變化，不同頻率來水條件下生態(tài)目標(biāo)和供水目標(biāo)之間的關(guān)系。當(dāng)發(fā)電量為定值時，供水滿足度會隨生態(tài)滿足度的增加而減小，即供水效益會隨生態(tài)效益的提高而減小；當(dāng)發(fā)電量增大時，生態(tài)目標(biāo)和發(fā)電目標(biāo)之間的點據(jù)呈現(xiàn)下移趨勢，表現(xiàn)為生態(tài)效益隨著發(fā)電量的增大而減小。

圖5 不同來水頻率下供水、生態(tài)目標(biāo)二維投影Fig.5 Two-dimensional projections of water supply and ecological objectives under different inflow frequencies

根據(jù)圖3～5，隨著水庫上游來水的減少，流域供水滿足度從0.75～0.92（P=50%）減小至0.55～0.75（P=95%），下降程度約為22.6%；水庫水電站發(fā)電量從3.62～4.07 億kWh（P=50%）減少至2.03～2.30 億kWh（P=95%），下降程度約為43.7%；而皂市水庫下游河道的生態(tài)滿足度從 0.54～0.90（P=50%）減少至0.39～0.68（P=95%），下降程度約為26.1%。水庫的供水、發(fā)電和生態(tài)目標(biāo)滿足度均隨著來水量的減少而得到不同程度的降低，發(fā)電效益降低程度最為顯著。總體而言，皂市水庫生態(tài)、發(fā)電和供水目標(biāo)之間呈現(xiàn)競爭關(guān)系，其中，生態(tài)目標(biāo)與發(fā)電目標(biāo)、供水目標(biāo)與生態(tài)目標(biāo)的競爭關(guān)系相對更為明顯，而發(fā)電目標(biāo)和供水目標(biāo)間的競爭關(guān)系相對較弱。考慮水庫發(fā)電用水下泄后還可以被用水區(qū)域利用，因此發(fā)電和供水兩個目標(biāo)之間的競爭性相對較弱。

3.2 優(yōu)選方案分析

根據(jù)2.3 計算得到各來水頻率下的供水優(yōu)先、發(fā)電優(yōu)先、生態(tài)優(yōu)先以及均衡方案，不同方案在非劣解集中的位置如圖6所示。

圖6 不同頻率來水非劣解集分布結(jié)果Fig.6 Distribution results of non-inferior solutions under different inflow frequencies

統(tǒng)計各方案目標(biāo)值，如表2所示。不同來水下，均衡方案到理想解的相對接近度S均最高。供水優(yōu)先方案除供水目標(biāo)最優(yōu)，發(fā)電量和生態(tài)滿足度都較低；發(fā)電優(yōu)先方案的發(fā)電目標(biāo)最優(yōu)，在P=50%和P=95%頻率來水情況下，生態(tài)滿足度略高于均衡方案，但供水滿足度較低，P=75%時情況相反；生態(tài)優(yōu)先方案的生態(tài)滿足度最高，但供水滿足度明顯較小，P=75%和P=95%時發(fā)電量也較低，P=50%時則略高于均衡方案；在P=50%、75%、95%三種頻率來水情況下，均衡方案比單一優(yōu)先方案的最高指標(biāo)值降低約4.29%、12.08 和5.15%，但比指標(biāo)最低值增加8.56%、18.14%和9.73%，對發(fā)電、供水和生態(tài)3個目標(biāo)的改善程度更高。隨著來水量的減少，三種目標(biāo)值均有所降低，在各頻率來水情況下，單一目標(biāo)優(yōu)先的方案均以犧牲其他目標(biāo)為代價，而均衡方案偏向折中，更為協(xié)調(diào)。

表2 各頻率來水下不同調(diào)度方案目標(biāo)值Tab.2 The target value of different underwater scheduling schemes under different frequencies

3.3 典型方案調(diào)度過程分析

選取供水優(yōu)先、發(fā)電優(yōu)先、生態(tài)優(yōu)先和均衡方案這4個典型方案，以75%頻率來水條件為例，分別繪制各方案的皂市水庫水位過程、下泄流量、水庫發(fā)電量及供水滿足度圖，如圖7所示。

圖7 75%頻率來水各方案調(diào)度過程Fig.7 Different scheduling processes under 75% frequency influent condition

根據(jù)圖7（a），汛期4-7月份供水優(yōu)先方案水位較低，非汛期8月-次年3月生態(tài)優(yōu)先方案水位較低，6月起發(fā)電優(yōu)先方案的水位逐漸高于其他方案。整體而言，水庫水位過程增長和消落趨勢基本同步，但是水位差異明顯。供水優(yōu)先方案的水位過程相對較低；發(fā)電優(yōu)先方案的水庫消落度相對較大，更有利于發(fā)電；生態(tài)優(yōu)先方案的水庫水位過程相對平緩，消落度小；均衡方案的水位過程介于其他方案之間。

根據(jù)圖7（b），各方案4-10月份用水區(qū)域的缺水程度較大，11月-次年3月的供水量都能滿足研究區(qū)的需水要求，主要原因在于4-10月的農(nóng)業(yè)需水占比高。供水優(yōu)先和均衡方案各月的供水滿足度整體較高，但是9月份供水優(yōu)先方案的下泄流量極低，生態(tài)破壞程度嚴(yán)重；生態(tài)優(yōu)先和發(fā)電優(yōu)先方案的供水滿足度起伏較大，其中4月份生態(tài)優(yōu)先方案的供水滿足度最低，僅為8.36%，遠(yuǎn)低于其他方案，但下泄流量處于適宜生態(tài)流量區(qū)間范圍內(nèi)；7月份各方案的供水滿足度處在13%～20%之間，這是因為7月份為下游區(qū)縣需水最大的月份，農(nóng)業(yè)需水占全年的28.5%，同時該月生態(tài)下流流量也相對較低。

根據(jù)圖7（c），生態(tài)優(yōu)先方案各月的下泄流量均高于最小生態(tài)流量，且大多處于適宜生態(tài)流量區(qū)間范圍內(nèi)；供水優(yōu)先方案的下泄流量大多月份低于均衡方案，但除9月份外，都高于最小生態(tài)流量；發(fā)電優(yōu)先方案和均衡方案的下泄流量起伏較大，5月、7月和8月均低于最小生態(tài)流量，但發(fā)電優(yōu)先方案的下泄流量更低，生態(tài)破壞程度更大。

根據(jù)圖7（d），發(fā)電優(yōu)先方案6月和10月的發(fā)電量峰值高，年發(fā)電總量大，但下泄流量較大，超出適宜生態(tài)流量上限，且5月、7月、8月、12月的發(fā)電量處于較低水平；均衡方案發(fā)電量在6月和9月較高，下泄流量處于適宜生態(tài)流量區(qū)間范圍內(nèi)，但1月、2月的發(fā)電量較低；年總發(fā)電量僅次于發(fā)電優(yōu)先方案；供水優(yōu)先方案和生態(tài)優(yōu)先方案的發(fā)電量年內(nèi)起伏較小，其中生態(tài)優(yōu)先方案的發(fā)電量在9-11月處于較低水平，而供水優(yōu)先方案的各月發(fā)電量介于其他方案之間，差異較小，年總發(fā)電量低于發(fā)電優(yōu)先方案及均衡方案。

(4)將第4行對角元以右的1個元素賦值給對角元以下的1個元素；再對第4行的1個元素規(guī)格化；繼而對第4列元素消元，僅計算虛線框中的1個元素，見圖5下圖。

4 結(jié)論

研究以水庫發(fā)電量最大、下游生態(tài)流量滿足度最大以及石門縣等下游區(qū)縣供水滿足度最大為優(yōu)化目標(biāo)，在P=50%、75%和95%三種不同頻率來水條件下，構(gòu)建了面向供水、發(fā)電和生態(tài)的皂市水庫多目標(biāo)供水調(diào)度模型，采用多目標(biāo)混合蛙跳差分進化算法進行求解，并基于AHP 和TOPSIS 組合賦權(quán)法進行方案優(yōu)選，得到結(jié)論如下。

（1）依據(jù)多目標(biāo)關(guān)系分析，在不同頻率來水條件下，隨著水庫上游來水的減少，供水、發(fā)電和生態(tài)效益呈現(xiàn)不同程度的降低，其中發(fā)電效益下降最為顯著，其次為生態(tài)效益和供水效益；在相同頻率來水條件下，生態(tài)目標(biāo)與發(fā)電目標(biāo)、供水目標(biāo)與生態(tài)目標(biāo)的競爭關(guān)系相對更為明顯，而發(fā)電目標(biāo)和供水目標(biāo)間的競爭關(guān)系相對較弱。

鞋子華麗、高貴，這在以前，李若定然是發(fā)狂地歡喜，這是她夢寐以求的事。可是當(dāng)她真的站在琳瑯滿目的櫥窗前，心卻是灰的。

（2）依據(jù)組合賦權(quán)法得到各頻率來水下的供水優(yōu)先、發(fā)電優(yōu)先、生態(tài)優(yōu)先以及均衡方案，可根據(jù)決策者的偏好進行方案選擇，其中均衡方案在滿足年發(fā)電量、年供水滿足度和年生態(tài)滿足度均相對較高的同時，對其他方案最低值的改善程度高于對最高值的削減程度，且年內(nèi)各月的供水、生態(tài)及發(fā)電過程也相對協(xié)調(diào)（以P=75%為例）。均衡方案的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果為：P=50%時，年發(fā)電量為3.697 億kWh，供水滿足度為0.871，生態(tài)滿足度為0.861；P=75%時，年發(fā)電量為2.981 億kWh，供水滿足度為0.775，生態(tài)滿足度為0.699；P=95%時，年發(fā)電量為2.155 億kWh，供水滿足度為0.702，生態(tài)滿足度為0.615。