聯合經驗模態分解反褶積與構造導向約束濾波的疊后處理技術及應用

邵佳，巫芙蓉，劉志剛，張菁蕾，周暢，趙明坤

（東方地球物理公司西南物探研究院，四川成都 610213）

0 引言

受地震資料主頻和頻帶寬度限制，通常認為常規地震資料可識別的最小儲層厚度為1/4波長。面對日益復雜的地質條件，尤其是復雜目標區小斷層、小構造和小巖性體等小尺度開發目標的精細解釋與地質刻畫［1］，常規地震資料的品質難以滿足精細勘探的需求［2］，需要對地震資料進行高分辨率處理。

高分辨率地震資料處理通過合理恢復地震記錄的高、低頻信息拓寬有效頻帶，在盡可能保持信噪比的前提下提高地震分辨率［3-4］，從而改善薄層解釋效果，提高儲層預測精度。曹務祥［5］在小波包分解的基礎上進行譜白化處理，解決了常規方法劃分頻帶較粗的問題，提高了地震資料分辨率。章柯等［6］基于二進制小波變換提出了多分辨率反褶積方法，針對不同尺度信號的信噪比不同的特點，分別采用不同的反褶積預測步長有效壓制噪聲、提高分辨率。刁瑞［7］通過對比經驗模態分解（EMD）與常規傅里葉濾波處理方法、小波包分解方法，證實EMD 方法是較合理的地震資料分頻方法，獲得了較好的EMD 反褶積效果。

本文結合EMD 反褶積技術與構造導向約束濾波技術提高三維地震資料的分辨率，在JL地區的應用效果表明：EMD 反褶積方法可提高地震數據的縱向分辨率，在實際構造條件約束下構造導向約束濾波可濾除高分辨率資料的部分噪聲，從而提高資料信噪比；聯合使用EMD 反褶積與構造導向約束濾波，可提高長興組生物礁儲層預測精度。

1 EMD 反褶積

1.1 EMD 原理

地震信號是一種非平穩信號，地震子波的時變性一直困擾地震數據處理，因此需要利用自適應性較強的分析方法提取非平穩地震信號的局部特征信息。Huang 等［8］于1998 年首次指出每一個信號都是由有限個固有本征函數（IMF）組成，每一個IMF 都是單分量信號，滿足希爾伯特變換要求。因此可對地震信號進行EMD，從而提取信號的局部特征信息。信號通過EMD 得到的IMF 不受外界影響，分解個數完全由原信號自身決定，因此EMD 方法具有完全的自適應性［9］，是分析非平穩地震信號的良好方法。

EMD 可表示為

式中：fi（t）為信號x（t）經EMD 得到的第i個IMF，t為時間；n為IMF 個數；r為EMD 后的殘差。根據文獻［8］的定義，經過EMD 的每一個IMF應該滿足：

（1）當信號完成一次篩選后，出現在信號中的最大極值點和最小極值點個數之和與過零點的個數之差小于2；

（2）篩選的信號上、下包絡線對應點的均值全部為0。

信號x（t）的EMD 步驟如下：

（1）首先使用三次樣條插值方法擬合x（t）的最大極值點、最小極值點的包絡線，得到上包絡線xmax（t）、下包絡線xmin（t），即xmin(t)≤x(t)≤xmax(t)。上、下包絡線的均值為

（2）篩選處理。求得第一個篩選分量f1（t）

如果f1（t）同時滿足IMF 的兩個假設條件，則f1（t）是第一個IMF，否則重復步驟（1），將f1（t）作為新信號繼續進行EMD，直到新篩選分量同時滿足兩個假設條件。完成第一個IMF篩選后，殘差為

（3）將r1（t）作為下一次篩選的原函數，重復上述過程，直到所有滿足兩個假設條件的IMF 全部分解，則完成x（t）的EMD 全過程。

根據實際需要，當殘差滿足以下兩個迭代條件，則視為EMD 完成。第一，根據不同的信號設立相應的閾值，當殘差小于閾值時迭代完成；第二，殘差函數變成單調函數［9-10］。

1.2 EMD 反褶積過程

本文將地震信號視為含噪褶積模型信號，即

式中：w（t）為地震子波；R（t）為反射系數；N（t）為噪聲。

x（t）經EMD 得到的各IMF 基本滿足從高頻到低頻的分布，即通過EMD 完成信號分頻。由于EMD 算法的完全自適應性，因此無需確定地震子波，僅通過信號自身便可完成分解。通過對不同分量進行預測反褶積，同時在分量信號合并成新的主信號時通過基于信噪比分析的加權重組，在提高分辨率的同時，使資料相對保幅。同時，由于在EMD 過程中不能完全確定噪聲是否分離，因此在分量信號反褶積及信號重組過程中不做信號篩選處理，而是對全分量信號重組。其優點是能更好地保持資料的相對振幅關系，而噪聲則通過濾波方法去除。EMD 反褶積的具體流程如下。

（1）x（t）經EMD 得到多個IMF；

（2）對每一個IMF 進行預測步長為l的預測反褶積，即

式中：ξ（t）為根據維納濾波思想求得的原始信號滿足最小均方誤差的反褶積算子；為IMF 的預測反褶積結果。

通過分析不同IMF的信噪比，依據信噪比高低選擇不同的l，以拓寬高信噪比頻帶、壓制低信噪比頻帶，從而提高信噪比。

式中權重系數ωi為反褶積處理前單個IMF 信噪比與全分量信噪比均值的比值，即

基于信噪比分析的預測反褶積和加權重組可基本實現地震數據的相對保幅處理。

1.3 效果對比分析

為了說明EMD 反褶積方法在提高地震分辨率方面的效果，分別使用理論數據和實際地震數據進行分析。

使用隨機生成的長度為400 ms 的信號作為原始地震信號（圖1a），并進行低通濾波以模擬經過大地濾波器的實際地震信號（圖1b）。將圖1b 直接進行反褶積，信號分辨率得到一定恢復（圖1e的紅色曲線）。將圖1b 通過相同預測步長的EMD（圖1c）、反褶積（圖1d）及加權重組，得到的信號細節（圖1f紅色箭頭處）較圖1e的紅色曲線更豐富，更接近圖1a。可見，相對于常規疊后反褶積，EMD 反褶積能更好地恢復信號細節，提高薄層的分辨率。

圖1 基于理論數據的EMD 反褶積與常規反褶積對比

選取四川盆地JL 地區的地震數據分析EMD 反褶積方法的效果。圖2 為疊后EMD 反褶積前、后地震剖面。由圖可見，經EMD 反褶積的地震剖面的分辨率較高，波組特征清楚，構造、斷層、斷點清晰，層間信息更豐富（圖2b）。由疊后EMD 反褶積前（圖3a）、后（圖3b）地震剖面的頻譜可見：圖3a 的主頻約為23 Hz，頻帶為6～55 Hz；圖3b 的主頻約為29 Hz，頻帶為5～74 Hz，層間信息更豐富，在有效拓寬頻帶的同時，較好地保持了相對振幅關系與時頻特性。

圖2 疊后EMD 反褶積前（a）、后（b）地震剖面

圖3 疊后EMD 反褶積前（a）、后（b）地震剖面頻譜（2000～2500 ms）

圖4 為J1 井EMD 反褶積前、后合成記錄標定。由圖可見，EMD 反褶積前（圖4a）、后（圖4b）的波組特征、反射層位一致，且圖4b 的薄層和復波等信息與地震合成記錄及阻抗曲線吻合良好，說明常規地震資料經過EMD 反褶積得到的信息真實、可靠。

圖4 J1 井EMD 反褶積前（a）、后（b）合成記錄標定（標定子波為對應的井旁道子波）

為研究EMD 反褶積的保幅性，選擇嘉二2段底為輔助層提取振幅屬性進行對比、分析。嘉二2段為一套在JL 地區穩定分布的泥質云巖夾泥質膏巖的薄層，厚度約為30 m，嘉二2段底在地震資料上對應一個容易對比、追蹤的強波谷（圖2）。分別基于EMD反褶積前、后的資料提取沿嘉二2段底的最大波谷振幅屬性（圖5）。可見，嘉二2段底的相對振幅關系在EMD 反褶積前（圖5a）、后（圖5b）幾乎一致，僅在個別局部小區域有輕微變化， 說明 EMD 反褶積較好地保持了地震資料的相對振幅關系，為后續研究奠定了基礎。

圖5 EMD 反褶積前（a）、后（b） 嘉二2段底最大波谷振幅屬性

長興組沉積時JL 地區位于海槽相向臺緣相過渡帶，橫向多井證實儲層為生物礁，巖性主要為碎屑灰巖。生物礁主要發育在長興組沉積晚期，極個別井在長興組沉積早期也發現局部儲層。測井曲線表明，長興組早期沉積的曲線呈頻繁變化特征，晚期沉積的曲線特征基本一致，生物礁儲層多發育在晚期。圖 6 為EMD 反褶積前、后過Z1 井地震剖面。由圖可見：原始地震資料無法分辨長興組早、晚期沉積，對生物礁儲層預測造成了一定困難（圖6a）；圖6a 經疊后EMD 反褶積處理后，能明顯看到長興組內部基本分成了上、下兩個同相軸（圖6b），分別對應測井曲線揭示的早、晚期沉積，說明EMD 反褶積提高了地震資料分辨率，為研究長興組晚期生物礁儲層展布提供了可靠的資料。

圖6 EMD 反褶積前（a）、后（b）過Z1 井地震剖面

2 構造導向約束濾波

反褶積常常帶來一定噪聲，通過濾波可以有效減小噪聲。一般來說，對地震資料進行常規疊后濾波往往只是單純的數學運算，很少受實際構造條件約束［11-13］。當地層水平時，常規疊后濾波的效果較好；當地層具有一定傾角時，可能出現分辨率降低、信噪比下降現象［14］。由于JL地區地層均具有一定傾角，因此本文采用構造導向約束濾波處理，可較好地去噪、提高信噪比。

2.1 構造導向約束濾波原理

對于地層中的某點來說，由于不同方向具有不同的地層傾角，因此采用方位角、傾角數據組定量刻畫任意點。目前在三維地震數據中，主要通過振幅數據梯度法和頻率—波數域掃描法獲得地層傾角和方位角信息，從而獲得包含傾角和方位角信息的構造導向數據體，可以對數據體的其他運算約束。

2.2 濾波效果分析

中值濾波可以較好地壓制反褶積引起的脈沖噪聲并保護邊緣信息，因此廣泛用于地震資料處理［15-16］。圖7 為濾波效果對比。由圖可見：濾波前剖面存在噪聲（圖7a）；常規中值濾波剖面基本濾除了水平地層噪聲（圖7b 左紅圈處），但仍然存在傾斜地層噪聲（圖7b 左藍圈處），信噪比提升不大，頻譜依然存在高頻抖動（圖7b 右）；基于構造導向約束的中值濾波剖面較好地濾除了噪聲，同時提高了信噪比（圖7c 左），明顯減弱了頻譜的高頻抖動（圖7c 右），剖面特征基本與圖7a一致。

圖7 濾波效果對比

3 儲層預測效果分析

對原始地震資料進行EMD 反褶積和構造導向約束濾波聯合處理，得到高分辨率地震資料。分別基于原始地震資料和高分辨率地震資料，利用J1、Z1、P4三口井的數據和1口盲井S1的數據進行稀疏脈沖反演，得到長興組的儲層預測結果。經對比發現，基于高分辨率資料的儲層預測結果更符合地質認識，且與盲井更匹配。

圖8 為處理前、后過Z1-J1 連井波阻抗反演剖面。由圖可見，處理前、后反演剖面的儲層大致形態一致，但細節處有差異：前者顯示長興組較厚處儲層不連續，且較薄處儲層品質很好（圖8a 左側）；后者顯示長興組較厚處儲層連續發育，較薄處儲層相對不發育（圖8b左側），與生物礁儲層多發育在沉積厚度較大區域的地質認識相符。

圖8 處理前（a）、后（b）過Z1-J1 連井波阻抗反演剖面

S1井在長興組鉆遇厚約17 m的生屑灰巖，最終解釋差氣層厚度為5.8 m；P4 井鉆遇4 套長興組早期和晚期儲層，最終解釋差氣層累計厚度為27.5 m。圖9為處理前、后過S1-P4 井連井波阻抗反演剖面。由圖可見：處理前反演剖面（圖9a）在S1 井處基本無儲層，P4 井處長興組晚期儲層較薄，早期基本無儲層，預測厚度約為8 m，與實鉆差異較大；處理后反演剖面（圖9b）在S1 井處儲層較薄，預測厚度為5 m，P4 井處儲層較發育，預測儲層厚度為32 m，與實鉆結果更匹配。

圖9 處理前（a）、后（b）過S1-P4 井連井波阻抗反演剖面

圖10 為處理前、后長興組儲層厚度預測平面圖。由圖可見：①處理前長興組儲層厚度預測圖（圖10a）顯示，P4 井儲層厚度小于10 m，S1 井儲層厚度接近0，同時J1 井南部有一偏厚灘體狀有利儲層，生物礁儲層整體呈灘狀分布。上述結果與周邊及整體大區域的生物礁儲層多呈條帶狀分布的地質認識存在偏差，生物礁儲層厚度預測絕對誤差平均值為8.2 m（表1）。②處理后長興組儲層厚度預測圖（圖10b）顯示，P4井處儲層相對發育，S1井處儲層較薄，J1井、Z1井處儲層厚度約為15～20 m，生物礁儲層整體呈條帶狀分布。上述結果與區域上生物礁儲層多呈條帶狀分布的地質認識一致，生物礁儲層厚度預測絕對誤差平均值為2.2 m（表1）。

表1 處理前、后井點儲層預測厚度與實鉆結果

綜上所述，基于聯合處理的地震資料的儲層預測結果更符合整體地質認識，在井點處與實鉆結果更匹配，儲層預測精度更高。

4 結束語

（1）聯合疊后EMD 反褶積與構造導向約束濾波的處理技術能有效提高地震分辨率，且地震資料的頻帶寬度較大，同時保持了較高的信噪比。

（2）采用所提技術進行儲層預測，得到的儲層信息與實鉆結果更匹配，更符合地質認識，儲層預測精度高于原始地震資料。