基于自適應(yīng)變慣性權(quán)重精英變異粒子群算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究

戴文俊, 胡艷麗

(淮南師范學(xué)院 機械與電氣工程學(xué)院, 安徽 淮南 232038)

0 引 言

微電網(wǎng)作為將各種分布式電源接入電網(wǎng)的一種手段,可以靈活實現(xiàn)并網(wǎng)和孤島運行兩種方式,能有效解決分布式電源直接并網(wǎng)產(chǎn)生的安全問題。其調(diào)度模型一般是在滿足潮流約束等條件下,合理分配各微電源的出力使成本最低。在微電網(wǎng)調(diào)度模型的求解算法研究方面,粒子群及其改進(jìn)算法因良好的優(yōu)化性能和通用性被廣泛應(yīng)用[1-6]。文獻(xiàn)[2]建立了包括負(fù)荷波動、系統(tǒng)成本以及目標(biāo)儲能優(yōu)化調(diào)度模型,依據(jù)最優(yōu)相似度來指導(dǎo)慣性權(quán)重的取值,適時引入交叉變異操作改進(jìn)粒子群算法求解;文獻(xiàn)[3]在保證微電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的前提下建立了運行成本、環(huán)境成本和能源利用率最大的微電網(wǎng)調(diào)度模型,引入貪婪慣性權(quán)重改進(jìn)粒子群算法求解模型;文獻(xiàn)[4]在上述調(diào)度模型基礎(chǔ)上,將電動汽車的充放電納入了微電網(wǎng)調(diào)度模型,增加了微電網(wǎng)的多樣性,引入一種結(jié)合Chebyshev映射和Logistic映射的組合混沌映射改進(jìn)粒子群算法求解調(diào)度模型;文獻(xiàn)[5]將微電網(wǎng)群作為研究對象,建立了微電網(wǎng)群協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型,引入4個振蕩變量增加粒子群的多樣性,提高了調(diào)度模型的求解精度;文獻(xiàn)[6]將粒子群算法、擬退火算法混沌映射相結(jié)合,形成一種改階粒子群算法,并用于調(diào)度模型求解中。

上述改進(jìn)粒子群算法對建立微電網(wǎng)模型求解都具有較高的收斂速度和精度。由于PSO算法對參數(shù)依賴大,可以從動態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重值、改進(jìn)粒子速度和位置更新公式等方面對PSO算法做改進(jìn)和優(yōu)化,提高算法搜索能力和收斂精度[7-13]。

綜上所述,文中研究包括光伏(Photovoltaic, PV)、微型燃?xì)廨啓C(Micro-Turbine, MT)、蓄電池(Battery Accumulate, BA)分布式電源的并網(wǎng)型微電網(wǎng),構(gòu)建以購電費用、燃料費用、環(huán)境成本為目標(biāo)函數(shù)的微電網(wǎng)多目標(biāo)調(diào)度模型。從動態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重并融合精英變異策略兩個方面改進(jìn)粒子群算法,構(gòu)成一種自適應(yīng)變慣性權(quán)重精英變異粒子群算法(Adaptive Variable Inertia Weight Elite Mutation Particle Swarm Optimization, AVIWEMPSO),采用構(gòu)造的改進(jìn)粒子群算法求解調(diào)度模型。

1 微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

文中在微電網(wǎng)穩(wěn)定運行基礎(chǔ)上研究構(gòu)建基于并網(wǎng)條件下的含購電費用、MT燃料費用、環(huán)境成本的微電網(wǎng)多目標(biāo)調(diào)度模型。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1.1.1 購電費用成本

微電網(wǎng)在功率缺額的情況下需要向電網(wǎng)購電,在電能過剩的情況下向電網(wǎng)售電,則購電費用成本為

(1)

式中:T----研究周期內(nèi)的小時數(shù),文中取24,即日經(jīng)濟調(diào)度;

ctb,cts----分別為考慮階梯電價時,t時段的購電和售電價格;

Ptb,Pts----分別為t時段內(nèi)購電和售電功率;

Δtb,Δts----分別為t時段購電和售電時長。

1.1.2 燃料費用成本

微型燃?xì)廨啓C的燃料費用和輸出電功率的關(guān)系為

(2)

式中:Qt----單位電能的耗氣量;

bt----燃?xì)鈫蝺r;

PMTt,Δt----分別為t時段發(fā)電功率和時長。

1.1.3 環(huán)境成本

微電網(wǎng)中的光伏發(fā)電為清潔能源,僅考慮MT運行過程中產(chǎn)生的CO2等污染性氣體,其治理費用與其碳排放量的關(guān)系為

(3)

式中:at----單位體積排放治理費用;

xt----排放系數(shù)。

綜上所述,構(gòu)建以購電費用、燃料費用、環(huán)境成本的多目標(biāo)調(diào)度模型,目標(biāo)函數(shù)為

minf=αfgd+βfrl+γfth,

(4)

式中:α,β,γ----各子目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

1.2 約束條件

1.2.1 功率平衡約束

PMT+PPV+PBA+Pgd-Pload=0,

(5)

式中:PMT,PPV,PBA----分別為MT,PV,BA的輸出功率;

Pgd,Pload----分別為電網(wǎng)交互功率和負(fù)荷功率。

1.2.2 微電源出力約束

(6)

式中:PMTmax,PMTmin----分別為柴油發(fā)電機有功出力上下限;

PPVmax,PPVmin----分別為光伏發(fā)電有功出力上下限。

1.2.3 蓄電池荷電狀態(tài)約束

SOCmin≤SOC≤SOCmax,

(7)

式中:SOCmax,SOCmin----分別為蓄電池荷電狀態(tài)的上下限。

1.2.4 電網(wǎng)交互功率約束

Pgdmin≤Pgd≤Pgdmax,

(8)

式中:Pgdmax,Pgdmin----分別為微電網(wǎng)與電網(wǎng)交互功率上下限。

2 自適應(yīng)精英變異策略粒子群算法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法是隨機初始化粒子種群,通過粒子間的合作與競爭,并通過自適應(yīng)值來評價個體優(yōu)劣的隨機搜索優(yōu)化算法,粒子速度和位置更新的迭代公式為

式中:k----迭代次數(shù);

ω----慣性權(quán)重;

Vi,Xi----粒子i在當(dāng)前迭代次數(shù)下的速度和位置矢量;

pgi,pg----當(dāng)前迭代次數(shù)下的個體最優(yōu)值與全局最優(yōu)值;

c1,c2----學(xué)習(xí)因子;

r1,r2----[0,1]區(qū)間的隨機數(shù)。

自適應(yīng)精英變異策略粒子群算法在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法基礎(chǔ)上做了兩個方面的改進(jìn):

1)自適應(yīng)動態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重值,達(dá)到高效搜索、加速收斂,提高算法自適應(yīng)性。

2)引入精英變異策略,增加粒子多樣性,防止早熟,提高收斂精度。

2.2 自適應(yīng)動態(tài)慣性權(quán)重調(diào)整

慣性權(quán)重值的調(diào)整是希望在迭代初期的ω值較大,以提高搜索速度,迭代后期減小ω值,提高收斂精度,但是不考慮粒子位置,而簡單的遞減容易錯過最優(yōu)值,降低收斂精度。所以引入收縮因子,在迭代進(jìn)化過程中,根據(jù)粒子的位置與全局最優(yōu)的距離動態(tài)調(diào)整收縮因子的值,以達(dá)到自適應(yīng)動態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重的控制目標(biāo)。非線性自適應(yīng)動態(tài)調(diào)整的慣性權(quán)重值為

(10)

式中:ωmax,ωmin----分別為慣性權(quán)重的上下限值;

kmax----最大迭代次數(shù);

α----收縮因子;

αimax,αimin----分別為收縮因子的上下限值;

αi(k)----第k次迭代時,粒子i的收縮因子;

di(k)----第k次迭代時,粒子i的位置與全局最優(yōu)粒子pg的距離;

dmax(k),dmin(k)----第k次迭代時,所有粒子與全局最優(yōu)粒子pg的最大距離和最小距離;

fi----第i個粒子的適應(yīng)度值。

2.3 精英變異策略

在每次迭代進(jìn)化過程中,將全局最優(yōu)值pg作為種群的精英粒子,然后對pg增加一個隨機擾動而變異形成新的粒子pg*,以目標(biāo)函數(shù)的值最小為求解目標(biāo),如果適應(yīng)度值滿足關(guān)系f(pg*)

構(gòu)造方法是利用粒子的多樣性,采用各粒子的適應(yīng)度與全局最優(yōu)粒子的適應(yīng)度值偏差的平均值調(diào)節(jié)變異因子,即各粒子與全局最優(yōu)的平均距離(fi-fpg)avg。后期因各粒子趨于全局最優(yōu),差異性較小,上述調(diào)節(jié)能力變?nèi)?則迭代次數(shù)的增加調(diào)節(jié)變異因子,同時增加服從標(biāo)準(zhǔn)柯西分布的隨機數(shù)μ提高變異因子的隨機性,精英粒子變異策略公式為

(11)

式中:k1,k2,k3----控制擾動因子調(diào)節(jié)能力的常數(shù)。

綜上所述,自適應(yīng)精英變異粒子群算法流程如圖1所示。

3 算例分析

3.1 標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)求解與分析

將慣性權(quán)重非線性遞減的改進(jìn)粒子群算法(AIWPSO)[12]和自適應(yīng)慣性權(quán)重粒子群算法(AWPSO)[13]作為參照,對極值均為0的標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)進(jìn)行求解,搜索范圍-10≤xi≤10,測試函數(shù)見表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)

設(shè)定三個粒子群算法的參數(shù)為:粒子群體個數(shù)N=50,ωmax=0.9,ωmin=0.3,kmax=1 000。三個算法均對每個測試函數(shù)求解運行50次,取最優(yōu)值和50次的平均值,見表2。

表2 測試函數(shù)適應(yīng)度最優(yōu)值和平均值比較

由表2可知,對于單峰函數(shù)的求解,AWPSO算法的精度高于對比算法至少一個數(shù)量級以上,特別是對于多峰函數(shù)效果更明顯。AVIWEMPSO算法對函數(shù)f2的50次求解結(jié)果中,最優(yōu)值為0的5個。對于函數(shù)f3的求解,三個算法的最優(yōu)值均為0,但是AVIWEMPSO算法的50次運行結(jié)果的最優(yōu)值均為0,說明AVIWEMPSO算法的收斂精度均優(yōu)于對比算法。

繪制適應(yīng)度平均收斂曲線如圖2所示。

(a) Schwefel函數(shù)收斂曲線

由圖2可知,AWPSO算法陷入局部收斂而出現(xiàn)早熟,AVIWEMPSO算法收斂速度高于AIWPSO算法。

3.2 微電網(wǎng)算例仿真分析

文中主要研究含蓄電池的并網(wǎng)型微電網(wǎng),調(diào)度周期為1天24個時段。負(fù)荷和光伏發(fā)電出力預(yù)測值分別如圖3和圖4所示。

圖3 日負(fù)荷曲線

圖4 光伏發(fā)電預(yù)測出力

設(shè)定蓄電池BA的儲能荷電狀態(tài)為[0.2,0.8],儲能最大充電功率和最大放電功率分別為150kW和-100kW;微型燃?xì)廨啓CMT的最大功率和最小功率為5kW和1kW;電網(wǎng)輸入微網(wǎng)最大功率和最小功率分別為250kW和-10kW。三個算法的參數(shù)設(shè)定同標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)求解。

三個算法以調(diào)度模型為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解,各運行50次,取最優(yōu)值A(chǔ)VIWEMPSO算法求解得到的日費用最小值為7 481.47元;AIWPSO算法求解得到的費用最小值為7 943.76元;AWPSO算法求得費用最小值為8 359.16元,表明文中算法對微電網(wǎng)調(diào)度模型求解的成本最低,向電網(wǎng)購電最少。AVIWEMPSO算法求解得到的日費用最小值對應(yīng)的日運行計劃如圖5所示。

(a) 微型燃?xì)廨啓C出力曲線

結(jié)合圖3～圖5可知,在夜間時,光伏出力為0,同時0:00-6:00時段的負(fù)荷較小,此時段主要由微型燃?xì)廨啓C和吸收電網(wǎng)電能給蓄電池充電,為高負(fù)荷供電做準(zhǔn)備。在9:00-17:00時段負(fù)荷處于峰值,此時段所有微電源同時向負(fù)荷供電,蓄電池處于放電狀態(tài),同時吸收電網(wǎng)電能,以補足光伏和微型燃?xì)廨啺l(fā)電機的功率缺額,說明運行計劃能根據(jù)負(fù)荷波動和光伏發(fā)電特點滿足供電需求。

4 結(jié) 語

構(gòu)建了以購電費用、微型燃?xì)廨啓C燃料費用、環(huán)境成本為目標(biāo)函數(shù)的微電網(wǎng)多目標(biāo)經(jīng)濟調(diào)度模型,提出一種自適應(yīng)動態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重值的精英變異粒子群算法,通過標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)驗證,具有較高的收斂速度和精度。將自適應(yīng)精英變異粒子群算法用于求解微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù),得到的日費用較小,達(dá)到了經(jīng)濟性調(diào)度目的,運行計劃能滿足負(fù)荷和光伏出力波動。